Paloruiskun pitää voida ruiskuttaa 900 litraa vettä minuutissa 8,0 m:n korkeudella. Vesisuihkun nopeuden pitää olla 28 m/s, kun se lähtee ruiskun suulta. Laske maanpinnalla olevan pumpun vähimmäisteho. 1 litra vettä painaa yhden kilogramman.
Voisiko joku fiksumpi kertoa miten tämä ratkaistaan?
Onko kyseessä mekaanisen energian säilymislaki?
Voisiko joku fiksumpi kertoa miten tämä ratkaistaan?
Onko kyseessä mekaanisen energian säilymislaki?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Taitaa lähtönopeus ja korkeus minne vesi yltää olla liitoksissa toisissaan joka tapauksessa.
Energian säilyttävä. Veden nostaminen korkeuteen vaatii tietyn määrän energiaa per kg. Vedellä pitää olla joku määrä energiaa per kg jotta sen nopeus olisi määräryn suuruinen.
Luulisin, että ilman virtauskitkaa menis näin:
massavirta on 900/60 = 15 kg/s
P = massavirta*(gH ½v²) = 15*(9,81*8 ½*28²) = 7057 W eli noin 7,1 kW
Ei energioita tarvitse (saa) summata. Riittää tarkistaa, että nousee varmasti riittävän korkealle.
Sama teho tarvitaan, vaikka ruiskuttaisi suoraan maahan.
Sain aivan eri lopputuloksen: 11,76 kW pitää olla tehoa.
Jos pumppu toimii sähköllä, niin sähköpumpun kokonaishyötysuhde pitää vielä ottaa huomioon; siihen vaikuttavat sekä sähkömoottorin että siihen kytketyn pumpun hyötysuhde.
Jos oletetaan, että sähköpumpun kokonaishyötysuhde olisi 80%, niin sähkötehoa otettaisiin sähköverkosta 14,7 kW.
Tosin paloautossa homman pitää toimia ilman sähköverkkoakin.
Ehkäpä tuossa voidaan joko:
a) laittaa pelkkä pumppu magneettikytkimellä dieselmoottorin voimanantoon kiinni
tai
b) asentaa autoon dieselmoottorin pyörittämä generaattori, jolla voidaan pyörittää sähköpumppua.
Mitenkö laskettu?
No: (tarkastelujakso: 1 sekunti)
1. Sovelletaan kaavaa F=ma
m = 15 kg
a = 28 m/s²
F = ma = 15 kg * 28 m/s² = 420 N
2. sovelletaan kaavaa: E = Fs
F = 420 N
s = 28 m, sillä tuon verran se vesi ehtii sekunnin aikana putkessa tai letkussa liikkua
E = F * s = 420 N * 28 m = 11760 J
koska 1 J/s = 1 W, niin teho on 11760 W = 11,76 kW.