Noppaa heitetään kaksi kertaa. Ensimmäinen silmäluku määrää kantaluvun ja toinen potenssin.
Tulos on siis välillä 1¹–6⁶.
Millä todennäköisyydellä tulos on korkeintaan 23328, eli puolet maksimista?
Tulos on siis välillä 1¹–6⁶.
Millä todennäköisyydellä tulos on korkeintaan 23328, eli puolet maksimista?
Vastaukset 9
Vanhimmat
35/36
Melkein kuin binääriluvut, jossa yksi bitti lisää tuplaa lukualueen.
Lasketaan kaikki mahdolliset tulokset:
1^1 = 1
1^2 = 1
1^3 = 1
1^4 = 1
1^5 = 1
1^6 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
4^1 = 4
4^2 = 16
4^3 = 64
4^4 = 256
4^5 = 1024
4^6 = 4096
5^1 = 5
5^2 = 25
5^3 = 125
5^4 = 625
5^5 = 3125
5^6 = 15625
6^1 = 6
6^2 = 36
6^3 = 216
6^4 = 1296
6^5 = 7776
6^6 = 46656
Kaikkien (36 kpl) arvojen joukosta vain ( 6^6 ) eli ( 46656 ) on yli 23328.
Kylläpä näit vaivaa mokoman tehtävän neteen. Olisi riittänyt huomata, että 6^5n= n7776 ja 5^6 = 15625 joten 6^6nonnainut annetun rajan ylittävä. Ja tn siis 35/36 kutennaiemmin jo oli mainittu.
Mikä on kaikkien eri vaihtoehtojen keskiarvo? Kuinka moni eri vaihtoehdoista jää sen alle?
Keskiarvo: noin 1962
Lukuparit keskiarvon alapuolella: 24 paria
Todennäköisyys valita lukupari, joka jää keskiarvon alapuolelle: 24/36 = 67 %
Minä sain keskiarvoksi 2283,333..., Ja 31 paria jää alle.
https://www.desmos.com/calculator/66skkh2ebm
Tarkoitatko mahdollisten tulosten (1^1 , ..., 6^6) aritmeettista keskiarvoa vai noita tuloksia synnyttävän satunnaismuuttujan odotusarvoa?
Vähän eksaktisuutta kysymyksiin, matematiikkapalstalla kun ollaan.
Joo, tuo on se oikea keskiarvo.