Tässäpä olisi eräästä vanhasta lukion matikan kirjasta tehtävä, jonka ratkaisemiseen tarvitsisin apuja. Laskun tulos on kyllä tiedossa, mutta haluaisin tietää, kuinka tehtävä lasketaan.
"Bussin saapumisaika pysäkille on normaalijakautunut niin, että odotusarvo on klo 8.00 ja hajonta 2 min. Pekka saapuu pysäkille klo 7.58 ja epäilee, että bussi on jo mennyt ohi. Milloin hän on saanut 90%:n varmuuden, että näin on tapahtunut? Siis milloin todennäköisyys sille, että bussi on jo ajanut ohi (ennen Pekan saapumista bussipysäkille) ehdolla, että bussi ei ole saapunut pysäkille Pekan odottaessa, on 0,9? "
Normaalijakaumatehtävä
Anonyymi-ap
5
296
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä kuvaa: https://www.desmos.com/calculator/sttvlkznlx
Ehdollisen todennäköisyyden kaava
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Tässä A⊂B, joten A∩B = A.
Jos ei tuommoista laskinta, joka normaalijakauman cdf:n laskee ole käytössä, niin pitää standardisoida ja katsoa taulukosta. Riittää laskea ensin cdf(t0) ja sitten ratkaista p:n lausekkeesta cdf(t) ja katsoa taulokasta millä arvolla saadaan se ja sitten "epästandardoida" tämä arvo.- Anonyymi
Kiitos vain vinkistä! Olinpa hölmö kun en huomannut tuota"Tässä A⊂B, joten A∩B = A". Se oli avaintieto tämän tehtävän ratkaisuun.
- Anonyymi
Bussi tulee kun on tullakseen, ei Pekka siihen mitenkään vaikuta.
P(bussi on jo mennyt kello 7.58) = F((7 + 58/60 - 8)/(1/30)) missä F on normeeratun nnormaalimuuttujan kertymäfunktio. - Anonyymi
Pulssi A on ehdoton B tapaus.
- Anonyymi
Pekka saapuu hetkellä t0 = 7:58. Pekka seisoo pysäkillä vielä hetkellä t > t0.Bussi tulee hetkellä T . E(T) = 8, sqrt(Var(T)) = 1/30. F(30 t - 240) on normeeratun normaalimuuttujan kertymäfunktio
P(T < t0 l T < t0 tai T > t) = P (T < t0 & (T < t0 tai T > t)) /P(T < t0 tai T > t) =
P((T < t0)/ (1 - P(t0 < T < t))
Merkitsen (30 t - 240) = x(t) .
Täytyy olla
F((x(t0)) / (1- ( F(x(t)) - F(x(t0))) >= 0,9 josta
F(x(t)) >= 1 - F(x(t0)) /9
eli F((30 t - 240) >= 1 - F ( - 1) / 9
Taulokoiden avulla sain ajaksi t = 8:04:16
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Trump muka öljyn takia Venezuelaan? Pelkää mustamaalausta
Kertokaapa mistä tuollainen uutisankka on saanut alkunsta? Näyttäkääpä ne alkuperäiset lähteet, minä en löytänyt mitään21718102Kun Arman Alizad puolusti hiihtäjä Vilma Nissilää sanomalla
"älä välitä sekopäistä Vilma", ja kun siitä kerrottiin täällä, niin sekopäinen mukasuvaitsevainen teki siitä valituksen903855Lataus pakkaskelissä
En olisi koskaan ostanut sähköautoa jos olisin tajunnut että ne eivät lataa pakkasissa suurteholatauksella vaan istut tu512270Martinalta vahva viesti
"Suuret unelmat venyttävät sinua, pelottavat vähän ja vievät mukavuusalueen ulkopuolelle. Juuri siellä kasvu tapahtuu. J2861572Miksei Trump ole kiinnostunut Suomen valloittamisesta?
Täällähän on enemmän turvetta kuin Norjalla öljyä. Eikö Ttump ole turvenuija?711543Temutatko ?
Ostatko kiinalaisista verkkokaupoista halpaa tavaraa tai vaatteita ja miksi? Siksi että on kiva ostaa kun halvalla saa?1521498Akateemikko Martti Koskenniemi vertaa Trumpia Putiniin
"-Suomalaisena on syytä olla huolissaan siitä, että Yhdysvallat näin vahvistaa 1800-luvun alkupuolella julistamansa etup1661456Jos mies olet oikeasti...?
Kiinnostunut... Pyydä mut kunnolla treffeille ja laita itsesi likoon. En voi antaa sydäntä jos sinä olet epävarma ja eh1271427Esko Eerikäinen paljastaa järkyttävän muiston lapsuudesta - Isä löytyi alastomana slummista
Esko Eerikäisen tausta on monikulttuurinen, hän muutti vain 10-vuotiaana yksin kotoaan Kolumbiasta isovanhempiensa luo S141344- 811121