Tässäpä olisi eräästä vanhasta lukion matikan kirjasta tehtävä, jonka ratkaisemiseen tarvitsisin apuja. Laskun tulos on kyllä tiedossa, mutta haluaisin tietää, kuinka tehtävä lasketaan.
"Bussin saapumisaika pysäkille on normaalijakautunut niin, että odotusarvo on klo 8.00 ja hajonta 2 min. Pekka saapuu pysäkille klo 7.58 ja epäilee, että bussi on jo mennyt ohi. Milloin hän on saanut 90%:n varmuuden, että näin on tapahtunut? Siis milloin todennäköisyys sille, että bussi on jo ajanut ohi (ennen Pekan saapumista bussipysäkille) ehdolla, että bussi ei ole saapunut pysäkille Pekan odottaessa, on 0,9? "
Normaalijakaumatehtävä
Anonyymi-ap
5
284
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä kuvaa: https://www.desmos.com/calculator/sttvlkznlx
Ehdollisen todennäköisyyden kaava
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Tässä A⊂B, joten A∩B = A.
Jos ei tuommoista laskinta, joka normaalijakauman cdf:n laskee ole käytössä, niin pitää standardisoida ja katsoa taulukosta. Riittää laskea ensin cdf(t0) ja sitten ratkaista p:n lausekkeesta cdf(t) ja katsoa taulokasta millä arvolla saadaan se ja sitten "epästandardoida" tämä arvo.- Anonyymi
Kiitos vain vinkistä! Olinpa hölmö kun en huomannut tuota"Tässä A⊂B, joten A∩B = A". Se oli avaintieto tämän tehtävän ratkaisuun.
- Anonyymi
Bussi tulee kun on tullakseen, ei Pekka siihen mitenkään vaikuta.
P(bussi on jo mennyt kello 7.58) = F((7 + 58/60 - 8)/(1/30)) missä F on normeeratun nnormaalimuuttujan kertymäfunktio. - Anonyymi
Pulssi A on ehdoton B tapaus.
- Anonyymi
Pekka saapuu hetkellä t0 = 7:58. Pekka seisoo pysäkillä vielä hetkellä t > t0.Bussi tulee hetkellä T . E(T) = 8, sqrt(Var(T)) = 1/30. F(30 t - 240) on normeeratun normaalimuuttujan kertymäfunktio
P(T < t0 l T < t0 tai T > t) = P (T < t0 & (T < t0 tai T > t)) /P(T < t0 tai T > t) =
P((T < t0)/ (1 - P(t0 < T < t))
Merkitsen (30 t - 240) = x(t) .
Täytyy olla
F((x(t0)) / (1- ( F(x(t)) - F(x(t0))) >= 0,9 josta
F(x(t)) >= 1 - F(x(t0)) /9
eli F((30 t - 240) >= 1 - F ( - 1) / 9
Taulokoiden avulla sain ajaksi t = 8:04:16
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persujen mukaan rasismi on huumoria
Vaan kun koomikko kutsui Halla-ahoa fasistiksi, niin piti haastaa oikeuteen. Mihin se huumorinitaju yhtäkkiä hävisi? ⠀1594800BOIKOTOIN - Ei mitään Suomi.fi postilaatikoita käyttöön
Ainakaan minulle! Vai että pitäisi alkaa siellä käyädä katselemassa tammikuusta 2026 siis periaatteessa päivittäin että2084021- 2143223
Lasse Lehtonen vaatii persuja pyytämään anteeksi aasialaisilta
Persut ova romahduttaneet Suomen maakuvan parissa päivässä negatiiviseksi rasismillaan ja se alkaa vaikuttamaan jo Suome1103064Hallitus on kaadettava ja Orpon on erottava
Mikään muu hallitus ei ole oman elämäni aikana tuhonnut näin paljon tämän maan taloutta ja työllisyyttä sekä suomen main892909- 1251750
HS 12/25 kysely: persut romahti, demarit raketoi
Kyyti on kylmää persuleirissä, saattaa vetää siellä silmätkin viirulleen. Sen sijaan SDP:n puoluetoimistolla voidaan pok151639- 611349
Rasismi rapauttaa Suomen mainetta ja hallituksen hiljaisuus pahentaa vahinkoa
Finnairin viesti Japanista on pysäyttävä: suomalaisen politiikan rasismikohut heijastuvat suoraan matkustuspäätöksiin ja1221300Aitolehti Capital
HehkuB on myynnissä, kovalla työllä saavutettu unelma joka sekin lässähti kuten kaikki mihin ryhtyy! Nyt Sewen asialle2471186