Normaalijakaumatehtävä

Anonyymi-ap

Tässäpä olisi eräästä vanhasta lukion matikan kirjasta tehtävä, jonka ratkaisemiseen tarvitsisin apuja. Laskun tulos on kyllä tiedossa, mutta haluaisin tietää, kuinka tehtävä lasketaan.

"Bussin saapumisaika pysäkille on normaalijakautunut niin, että odotusarvo on klo 8.00 ja hajonta 2 min. Pekka saapuu pysäkille klo 7.58 ja epäilee, että bussi on jo mennyt ohi. Milloin hän on saanut 90%:n varmuuden, että näin on tapahtunut? Siis milloin todennäköisyys sille, että bussi on jo ajanut ohi (ennen Pekan saapumista bussipysäkille) ehdolla, että bussi ei ole saapunut pysäkille Pekan odottaessa, on 0,9? "

5

248

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tässä kuvaa: https://www.desmos.com/calculator/sttvlkznlx

      Ehdollisen todennäköisyyden kaava

      P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

      Tässä A⊂B, joten A∩B = A.

      Jos ei tuommoista laskinta, joka normaalijakauman cdf:n laskee ole käytössä, niin pitää standardisoida ja katsoa taulukosta. Riittää laskea ensin cdf(t0) ja sitten ratkaista p:n lausekkeesta cdf(t) ja katsoa taulokasta millä arvolla saadaan se ja sitten "epästandardoida" tämä arvo.

      • Anonyymi

        Kiitos vain vinkistä! Olinpa hölmö kun en huomannut tuota"Tässä A⊂B, joten A∩B = A". Se oli avaintieto tämän tehtävän ratkaisuun.


    • Anonyymi

      Bussi tulee kun on tullakseen, ei Pekka siihen mitenkään vaikuta.

      P(bussi on jo mennyt kello 7.58) = F((7 + 58/60 - 8)/(1/30)) missä F on normeeratun nnormaalimuuttujan kertymäfunktio.

    • Anonyymi

      Pulssi A on ehdoton B tapaus.

    • Anonyymi

      Pekka saapuu hetkellä t0 = 7:58. Pekka seisoo pysäkillä vielä hetkellä t > t0.Bussi tulee hetkellä T . E(T) = 8, sqrt(Var(T)) = 1/30. F(30 t - 240) on normeeratun normaalimuuttujan kertymäfunktio

      P(T < t0 l T < t0 tai T > t) = P (T < t0 & (T < t0 tai T > t)) /P(T < t0 tai T > t) =
      P((T < t0)/ (1 - P(t0 < T < t))
      Merkitsen (30 t - 240) = x(t) .
      Täytyy olla
      F((x(t0)) / (1- ( F(x(t)) - F(x(t0))) >= 0,9 josta
      F(x(t)) >= 1 - F(x(t0)) /9
      eli F((30 t - 240) >= 1 - F ( - 1) / 9
      Taulokoiden avulla sain ajaksi t = 8:04:16

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Klaukkalan onnettomuus 4.4

      Klaukkalassa oli tänään se kolmen nuoren naisen onnettomuus, onko kellään mitään tietoa mitä kävi tai ketä onnettomuudes
      Nurmijärvi
      107
      4716
    2. Yleltä tyrmäävä uutinen

      Ylen uutisen mukaan Raamattu on keksitty n. 2600. Putoaako kristinuskolta pohja kokonaan alta pois? https://yle.fi/a/74
      Luterilaisuus
      396
      1426
    3. Missä mustasusi on?

      Suden aloituksia ei ole näkynyt moneen päivään.
      Ikävä
      188
      1085
    4. Pakko kertoa mies

      Äitini tietää, että olen ihastunut sinuun. 😳 halusin että hän näkisi sinun kuvan ja pyysin googlaamaan sinua. Kommentti
      Ikävä
      110
      1078
    5. Sinä vain tulit elämääni

      Ja joku tarkoitus sillä on ollut. Näyttämään mitä olen ja kuinka arvokas voisin olla. Se muutti ja käänsi elämäni suunna
      Ikävä
      86
      990
    6. Riitta-Liisa ja Toni Roponen: Ero! Riitta-Liisa Roponen kertoo asiasta Instagramissa.

      Riitta-Liisa ja Toni Roponen eroavat. Riitta-Liisa Roponen kertoo asiasta Instagramissa. – Talvi on ollut elämäni synk
      Maailman menoa
      11
      922
    7. Millaisia ajatuksia on kaivatusta ja tilanteestanne tänään?

      Kerro omista mietteistäsi tai lähetä terveisiä. Ehkä hän lukee ja lähettää sinulle takaisin omia mietteitään.
      Ikävä
      47
      921
    8. Miten koskettaisit häntä?

      Miten lähestyisit jos hän olisi lähelläsi nyt..
      Ikävä
      64
      911
    9. tilitoimistopiirainen huutaa

      mikä tää piiraisen tilitoimistomies oikee on? olin kuullut vaikka mitä huhuja, että ihan valtavan äkkipikanen mies mutt
      Kuhmo
      10
      907
    10. Mitä ajattelet

      Kaivattusi uskosta tai onko hän uskossa?
      Ikävä
      64
      876
    Aihe