Tässäpä olisi eräästä vanhasta lukion matikan kirjasta tehtävä, jonka ratkaisemiseen tarvitsisin apuja. Laskun tulos on kyllä tiedossa, mutta haluaisin tietää, kuinka tehtävä lasketaan.
"Bussin saapumisaika pysäkille on normaalijakautunut niin, että odotusarvo on klo 8.00 ja hajonta 2 min. Pekka saapuu pysäkille klo 7.58 ja epäilee, että bussi on jo mennyt ohi. Milloin hän on saanut 90%:n varmuuden, että näin on tapahtunut? Siis milloin todennäköisyys sille, että bussi on jo ajanut ohi (ennen Pekan saapumista bussipysäkille) ehdolla, että bussi ei ole saapunut pysäkille Pekan odottaessa, on 0,9? "
Normaalijakaumatehtävä
Anonyymi-ap
5
280
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä kuvaa: https://www.desmos.com/calculator/sttvlkznlx
Ehdollisen todennäköisyyden kaava
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Tässä A⊂B, joten A∩B = A.
Jos ei tuommoista laskinta, joka normaalijakauman cdf:n laskee ole käytössä, niin pitää standardisoida ja katsoa taulukosta. Riittää laskea ensin cdf(t0) ja sitten ratkaista p:n lausekkeesta cdf(t) ja katsoa taulokasta millä arvolla saadaan se ja sitten "epästandardoida" tämä arvo.- Anonyymi
Kiitos vain vinkistä! Olinpa hölmö kun en huomannut tuota"Tässä A⊂B, joten A∩B = A". Se oli avaintieto tämän tehtävän ratkaisuun.
- Anonyymi
Bussi tulee kun on tullakseen, ei Pekka siihen mitenkään vaikuta.
P(bussi on jo mennyt kello 7.58) = F((7 + 58/60 - 8)/(1/30)) missä F on normeeratun nnormaalimuuttujan kertymäfunktio. - Anonyymi
Pulssi A on ehdoton B tapaus.
- Anonyymi
Pekka saapuu hetkellä t0 = 7:58. Pekka seisoo pysäkillä vielä hetkellä t > t0.Bussi tulee hetkellä T . E(T) = 8, sqrt(Var(T)) = 1/30. F(30 t - 240) on normeeratun normaalimuuttujan kertymäfunktio
P(T < t0 l T < t0 tai T > t) = P (T < t0 & (T < t0 tai T > t)) /P(T < t0 tai T > t) =
P((T < t0)/ (1 - P(t0 < T < t))
Merkitsen (30 t - 240) = x(t) .
Täytyy olla
F((x(t0)) / (1- ( F(x(t)) - F(x(t0))) >= 0,9 josta
F(x(t)) >= 1 - F(x(t0)) /9
eli F((30 t - 240) >= 1 - F ( - 1) / 9
Taulokoiden avulla sain ajaksi t = 8:04:16
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
SDP haluaa LISÄÄ veroja bensa-autoille!
Sdp:n vaihtoehtobudjetti esittää polttomoottoriautoille lisää veroja Sdp esittää tuoreessa vaihtoehtobudjetissaan verot25718136Riikka se jytkytti BKT:stä nyt 0,3 prosenttia pois
Ja vain kolmessa kuukaudessa! Vuositasollahan tuo tarkoittaa reilun prosentin pudotusta. Pärjäisi varmaan lasketteluss7310336Vasemmistoaate on aatteista jaloin
Kaikki saavat ja kukaan ei jää ilman. Kuka tuollaista voisi vastustaa?3336826Mihin kaikkeen sinä ihastuit hänessä
Mikä oli se asia mikä vei jalat altasi? ❤️ Oliko jotain erityistä tilannetta vai tunne? Kenties monen sattuman summa? Ai564642Persut: haluamme lisää veroja!
Lisää lisää veroja huutaa persukuoro. Veroila Suomi nousuun! "Uusi matkailuvero eli matkailijamaksu peritään esimerki324567Brittiläinen vasemmistolehti: Sanna Marin oli vihdoin rehellinen
Nyt tulee pahasti lunta tupaan Seiskan tähtitytölle. Ex-pääministerin kirjaa arvostellaan latteuksista ja itsekehusta.793318"Purra löylytti oppositiota", sanoi naistoimittaja Pöllöraadissa
Kyllä, Purra tekee juuri sitä työtä mitä hänen tuossa asemassa pitää tehdä, hän antaa oppositiolle takaisin samalla mita1152941Alexander C. G. riisti demari-Veijolta arvonimen
"Stubb myönsi 66 arvonimeä ja peruutti yhden arvonimen. Presidentti Tarja Halonen myönsi Baltzarille kulttuurineuvoksen952460Jos samassa autossa istuu romani, somali ja venäläinen, kuka ajaa?
Arvioiden mukaan romanit lähtivät noin 1000-luvulla liikkeelle pohjois-Intiasta. Nyt 1000 vuotta myöhemmin he ovat levit261816MTV: Timo Jutila lataa suoraa tekstiä Pippa Laukan tylystä kritiikistä tosi-tv-kuvausten jälkeen
Juti sai kuulla kyllä kunniansa Olet mitä syöt -ohjelmassa elintavoistaan! Toki olihan siinä aika paljon rasvaista syötä241742