Tässäpä olisi eräästä vanhasta lukion matikan kirjasta tehtävä, jonka ratkaisemiseen tarvitsisin apuja. Laskun tulos on kyllä tiedossa, mutta haluaisin tietää, kuinka tehtävä lasketaan.
"Bussin saapumisaika pysäkille on normaalijakautunut niin, että odotusarvo on klo 8.00 ja hajonta 2 min. Pekka saapuu pysäkille klo 7.58 ja epäilee, että bussi on jo mennyt ohi. Milloin hän on saanut 90%:n varmuuden, että näin on tapahtunut? Siis milloin todennäköisyys sille, että bussi on jo ajanut ohi (ennen Pekan saapumista bussipysäkille) ehdolla, että bussi ei ole saapunut pysäkille Pekan odottaessa, on 0,9? "
Normaalijakaumatehtävä
Anonyymi-ap
5
282
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä kuvaa: https://www.desmos.com/calculator/sttvlkznlx
Ehdollisen todennäköisyyden kaava
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Tässä A⊂B, joten A∩B = A.
Jos ei tuommoista laskinta, joka normaalijakauman cdf:n laskee ole käytössä, niin pitää standardisoida ja katsoa taulukosta. Riittää laskea ensin cdf(t0) ja sitten ratkaista p:n lausekkeesta cdf(t) ja katsoa taulokasta millä arvolla saadaan se ja sitten "epästandardoida" tämä arvo.- Anonyymi
Kiitos vain vinkistä! Olinpa hölmö kun en huomannut tuota"Tässä A⊂B, joten A∩B = A". Se oli avaintieto tämän tehtävän ratkaisuun.
- Anonyymi
Bussi tulee kun on tullakseen, ei Pekka siihen mitenkään vaikuta.
P(bussi on jo mennyt kello 7.58) = F((7 + 58/60 - 8)/(1/30)) missä F on normeeratun nnormaalimuuttujan kertymäfunktio. - Anonyymi
Pulssi A on ehdoton B tapaus.
- Anonyymi
Pekka saapuu hetkellä t0 = 7:58. Pekka seisoo pysäkillä vielä hetkellä t > t0.Bussi tulee hetkellä T . E(T) = 8, sqrt(Var(T)) = 1/30. F(30 t - 240) on normeeratun normaalimuuttujan kertymäfunktio
P(T < t0 l T < t0 tai T > t) = P (T < t0 & (T < t0 tai T > t)) /P(T < t0 tai T > t) =
P((T < t0)/ (1 - P(t0 < T < t))
Merkitsen (30 t - 240) = x(t) .
Täytyy olla
F((x(t0)) / (1- ( F(x(t)) - F(x(t0))) >= 0,9 josta
F(x(t)) >= 1 - F(x(t0)) /9
eli F((30 t - 240) >= 1 - F ( - 1) / 9
Taulokoiden avulla sain ajaksi t = 8:04:16
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Jens Ihlen (ex Kukka) poika todistaa oikeudessa
10:49 "Välit ovat olemattomat" Minkälainen isäsi ja sinun välinen suhde on tällä hetkellä? "Minulla ei ole minkäännäkö27810259K-kaupassa on mukava käydä, kun ei tarvitse katsella köyhiä
vasemmistolaisia, joista monet myös varastavat. Mielellään maksaa vähän enemmän tuotteista K-kaupassa, jotka ovat paljon2435969Suomeen ei kuulu ihmiset jotka ei halua kätellä toisia ihmisiä, koska tämä on vääräuskoinen
Nainen joka ei halunnut kätellä Stubbia on selvästi ääripään muslimi, eli sitä sakkia josta niitä ongelmia koituu. Ulos1735414PS:n Purra teki -JÄTTI-VELAT
* * PS:n Purra teki -JÄTTI-VELAT - ! ja jätti MaksuHuolet -Kansan Maksettavaksi -! *955038Vain vasemmistolaiset rakennemuutokset pelastavat Suomen
Kansaa on ankeutettu viimeiset 30+ vuotta porvarillisella minäminä-talouspolitiikalla, jossa tavalliselta kansalta on ot193305Persut huutaa taas: "kato! muslimi!"
Persut on lyhyessä ajassa ajaneet läpi kaksi työntekijöiden oikeuksien heikennystä, joita se on aiemmin vastustanut. Pe72692- 2142592
Nainen, sanotaan että totuus tekee kipeää
Ehkä mutta se voi olla myös se kaikkein kamalin asia kohdata. Kuplassa on turvallista, kun tietää vähemmän on helpompi.172424- 282244
Valtio lopettaa pienituloisten perheiden kylpylälomien tukemisen
Pienituloiset suomalaiset ovat voineet vuosikymmenten ajan hakea tuettuja lomia terveydellisin, sosiaalisin ja taloudell3822187