Tässäpä olisi eräästä vanhasta lukion matikan kirjasta tehtävä, jonka ratkaisemiseen tarvitsisin apuja. Laskun tulos on kyllä tiedossa, mutta haluaisin tietää, kuinka tehtävä lasketaan.
"Bussin saapumisaika pysäkille on normaalijakautunut niin, että odotusarvo on klo 8.00 ja hajonta 2 min. Pekka saapuu pysäkille klo 7.58 ja epäilee, että bussi on jo mennyt ohi. Milloin hän on saanut 90%:n varmuuden, että näin on tapahtunut? Siis milloin todennäköisyys sille, että bussi on jo ajanut ohi (ennen Pekan saapumista bussipysäkille) ehdolla, että bussi ei ole saapunut pysäkille Pekan odottaessa, on 0,9? "
Normaalijakaumatehtävä
Anonyymi-ap
5
492
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä kuvaa: https://www.desmos.com/calculator/sttvlkznlx
Ehdollisen todennäköisyyden kaava
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Tässä A⊂B, joten A∩B = A.
Jos ei tuommoista laskinta, joka normaalijakauman cdf:n laskee ole käytössä, niin pitää standardisoida ja katsoa taulukosta. Riittää laskea ensin cdf(t0) ja sitten ratkaista p:n lausekkeesta cdf(t) ja katsoa taulokasta millä arvolla saadaan se ja sitten "epästandardoida" tämä arvo.- Anonyymi
Kiitos vain vinkistä! Olinpa hölmö kun en huomannut tuota"Tässä A⊂B, joten A∩B = A". Se oli avaintieto tämän tehtävän ratkaisuun.
- Anonyymi
Bussi tulee kun on tullakseen, ei Pekka siihen mitenkään vaikuta.
P(bussi on jo mennyt kello 7.58) = F((7 + 58/60 - 8)/(1/30)) missä F on normeeratun nnormaalimuuttujan kertymäfunktio. - Anonyymi
Pulssi A on ehdoton B tapaus.
- Anonyymi
Pekka saapuu hetkellä t0 = 7:58. Pekka seisoo pysäkillä vielä hetkellä t > t0.Bussi tulee hetkellä T . E(T) = 8, sqrt(Var(T)) = 1/30. F(30 t - 240) on normeeratun normaalimuuttujan kertymäfunktio
P(T < t0 l T < t0 tai T > t) = P (T < t0 & (T < t0 tai T > t)) /P(T < t0 tai T > t) =
P((T < t0)/ (1 - P(t0 < T < t))
Merkitsen (30 t - 240) = x(t) .
Täytyy olla
F((x(t0)) / (1- ( F(x(t)) - F(x(t0))) >= 0,9 josta
F(x(t)) >= 1 - F(x(t0)) /9
eli F((30 t - 240) >= 1 - F ( - 1) / 9
Taulokoiden avulla sain ajaksi t = 8:04:16
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persujen kannatusromahdus ilahduttaa
Siin' ei hyvä häviä. Luotto parempaan tulevasuuteen alkaa taas palautua.1514523Avopuoliso, mies-/naisystävä vai mikä?
Kävin eilen irl keskustelun, joka jätti minut pohtimaan seuraavaa ... millä nimityksellä kutsua henkilöä, jonka kanssa o1963218Huvittava ilmiö: Vasemmistolaiset uskoo sokeasti SDP:n parantavan heidän
elämäänsä, jos demarit johtaa seuraavaa hallitusta (Kyse on siis palstan vasemmistolaisista) Totuus on toinen, nimittäi1062818Riikka ohoi! Saksa alensi bensaveroa, missä euron bensa?
Perussuomalaisten yksi vaalilupauksista oli euron bensiini suomalaisille autoilijoille. Ei ole näkynyt. Jopa vasemmis252775Pitkän päivän ilta
Tarina elämättömästä miehestä, jonka elämän täytti velvollisuudentunto. Pikkutarkka, huolellinen, hyvällä katsottu, miel1452742Tulipalo rivitalossa, tuhoutuu täysin
Kainuun pelastuslaitos sai hieman puolenyön jälkeen maanantaina ilmoituksen rivitalon huoneistossa syttyneestä tulipalos382104Totuus sattui demareihin, vaativat asiallisen jutun poistoon
ja oli vielä suosittu, mutta kun demarit tarpeeksi valittivat, niin poistettiin. Raukkamaista toimintaa. Eli siis juttu552005Miksi Kuhmolaiset on niin nyrpeä ilmeisiä?
Miksi suurin osa (ei onneksi kaikki) on niin typääntyneen näkösiä elämäänsä? Tuijotetaan toisia pahansuopaisesti ja kat121939En selvinnyt ilman naarmuja
Vaikka ehkä kuvittelin sen olevan ilmoitusluonteinen asia, jonka jälkeen kaikki palaa entiselleen ja ilma puhdistuu. Naa131865Olet ainutlaatuinen
Sinussa on jotain, jota en osaa oikein edes pukea sanoiksi. Jotain paljon syvempää, kuin ulkoinen ihanuutesi. Jotain ain381129