Joulukuusen koristeet

Anonyymi-ap

Olkoon n luonnollinen luku.
Joulukuusi on kolmio ABC, missä A=(-n,0), B=(0,n), C=(n,0). Sinne asetellaan nauha kulkemaan kokonaisluku koordinaattisten pisteiden kautta. Nauhan täytyy lähteä kuusen vasemmalta sivulta (eli janan AB kok. pisteestä) ja päätyttävä oikealle sivulle (eli janan BC pisteeseen). Nauha voi ottaa vain askelia (1,-1) ja (1,1) ja sen täytyy pysyä kuusen sisällä.

Katso kuva:

https://www.desmos.com/calculator/pfmbke3sk0

Kuinka monella tavalla nauha voidaan asetella?

Tavoitteena siis kaava yleiselle n:n arvolle. Tai kun tämä on kuusitehtävä, niin asetetaan n=6 erikoistapaukseksi :D

🎄🎄🎄🎄🎄🎄

Jatkotehtävä: Kuuseen asetetaan pallot pisteisiin (-2,4), (0,2) ja (2,4) eikä nauha saa kulkea näiden kautta. Kuinka monta tapaa nauhan asettelulle nyt on?

Kuva: https://www.desmos.com/calculator/nvt1jbxzhv

Tästähän saisi vaikka minkälaisia tehtäviä laittamalla palloja eri kohtiin esimerkiksi nyt vaikka aluksi pelkästään latvaan eli pisteeseen B=(0,n) tai tähtihän se sitten olisi. Entäpä jos laitetaan janalle latvasta juureen tasavälein?

2

325

Äänestä

    Vastaukset 2

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Jatkotehtävä: Nauha kierretään alastoman tanssijattaren ympärille yllä kuvattuun tapaan. Millä todennäköisyydellä ainakin ntoinen tissi jää näkyviin?

      • Anonyymi

        100%, koska vaikkei jäisikään, niin itse sen esille ottaa!

    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä mieltä olet?

      Miehestä jolla ei ole yhtään kaveria, ei facebookissa eikä livenä ja hän harrasta ja tekee kaiken yksin. Onko vähän outo
      Ikävä
      157
      1460

    2. Muistakaa pojat tämä.

      Mies joka haluaa naisen, löytää keinon. Ei epäröi eikä hämmennä. Tekee kaiken eteenne.
      Ikävä
      129
      1170

    3. Muhun rakastuu kaikki naiset, mut mä en rakastu niihin

      Mun vaatimustaso on 10+ Mut mua tavottelee 7+ naiset
      Ikävä
      216
      869

    4. Oletko päättänyt

      Että luovutat minun suhteeni
      Ikävä
      64
      782

    5. Pahoin pelkään nainen

      että pidät minua epäempaattisena, itsekeskeisenä, narsistisena ja kylmänä ihmisenä. Oletko koskaan ajatellut, että minus
      Ikävä
      60
      685

    6. Mikä sua mies vaivaa?

      Siis oikeasti.
      Ikävä
      46
      665

    7. Kuinka lähellä hän asuu?

      🤗
      Ikävä
      51
      652

    8. Annan aikaa jos sitä vielä tarvit

      mutta loputonta odottamista en kestä. Naiselle
      Ikävä
      52
      572

    9. Haluatko enää mitään?

      😜
      Ikävä
      74
      566

    10. Martina avaa suhdettaan

      IL 22.7: Martina avaa suhdettaan nuoreen Muhikseen. Nyt on jo vakavaa, on käyty syömässä Itä-Helsingissä. Onkohan muutt
      Kotimaiset julkkisjuorut
      187
      558
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt