Joulukuusen koristeet

Anonyymi-ap

Olkoon n luonnollinen luku.
Joulukuusi on kolmio ABC, missä A=(-n,0), B=(0,n), C=(n,0). Sinne asetellaan nauha kulkemaan kokonaisluku koordinaattisten pisteiden kautta. Nauhan täytyy lähteä kuusen vasemmalta sivulta (eli janan AB kok. pisteestä) ja päätyttävä oikealle sivulle (eli janan BC pisteeseen). Nauha voi ottaa vain askelia (1,-1) ja (1,1) ja sen täytyy pysyä kuusen sisällä.

Katso kuva:

https://www.desmos.com/calculator/pfmbke3sk0

Kuinka monella tavalla nauha voidaan asetella?

Tavoitteena siis kaava yleiselle n:n arvolle. Tai kun tämä on kuusitehtävä, niin asetetaan n=6 erikoistapaukseksi :D

🎄🎄🎄🎄🎄🎄

Jatkotehtävä: Kuuseen asetetaan pallot pisteisiin (-2,4), (0,2) ja (2,4) eikä nauha saa kulkea näiden kautta. Kuinka monta tapaa nauhan asettelulle nyt on?

Kuva: https://www.desmos.com/calculator/nvt1jbxzhv

Tästähän saisi vaikka minkälaisia tehtäviä laittamalla palloja eri kohtiin esimerkiksi nyt vaikka aluksi pelkästään latvaan eli pisteeseen B=(0,n) tai tähtihän se sitten olisi. Entäpä jos laitetaan janalle latvasta juureen tasavälein?

2

238

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Jatkotehtävä: Nauha kierretään alastoman tanssijattaren ympärille yllä kuvattuun tapaan. Millä todennäköisyydellä ainakin ntoinen tissi jää näkyviin?

      • Anonyymi

        100%, koska vaikkei jäisikään, niin itse sen esille ottaa!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ikävöin sinua kokoyön!

      En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun
      Ikävä
      53
      3906

    2. KALAJOEN UIMAVALVONTA

      https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar
      Kalajoki
      91
      2310

    3. Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin

      Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo
      Tunteet
      45
      1982

    4. Älä mahdollisesti ota itseesi

      En voinut tietää. Sitäpaitsi.. niin
      Ikävä
      22
      1773

    5. Ota nainen yhteyttä ja tee Tikusta asiaa?

      Niin sitten minä teen Takusta asiaa.
      Ikävä
      28
      1516

    6. Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?

      Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?
      Kalajoki
      26
      1511

    7. Joku hukkui Hyrynsalmella?

      Oliko mökkiläinen taas?
      Hyrynsalmi
      15
      1162

    8. Metsästysmökki

      Metsästyskortti saapui. Lisäksi metsästysmökki varata!
      Kuhmo
      31
      1118

    9. Mitä sinä mietit

      Mies?
      Ikävä
      109
      1074

    10. Emme voi elää velaksi, sanoi Riikka

      Valtionvelan odotetaan nousevan 86,3 prosenttiin bruttokansantuotteesta vielä kuluvan vuoden aikana. https://www.iltale
      Perussuomalaiset
      79
      1032
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt