Joulukuusen koristeet

Anonyymi-ap

Olkoon n luonnollinen luku.
Joulukuusi on kolmio ABC, missä A=(-n,0), B=(0,n), C=(n,0). Sinne asetellaan nauha kulkemaan kokonaisluku koordinaattisten pisteiden kautta. Nauhan täytyy lähteä kuusen vasemmalta sivulta (eli janan AB kok. pisteestä) ja päätyttävä oikealle sivulle (eli janan BC pisteeseen). Nauha voi ottaa vain askelia (1,-1) ja (1,1) ja sen täytyy pysyä kuusen sisällä.

Katso kuva:

https://www.desmos.com/calculator/pfmbke3sk0

Kuinka monella tavalla nauha voidaan asetella?

Tavoitteena siis kaava yleiselle n:n arvolle. Tai kun tämä on kuusitehtävä, niin asetetaan n=6 erikoistapaukseksi :D

🎄🎄🎄🎄🎄🎄

Jatkotehtävä: Kuuseen asetetaan pallot pisteisiin (-2,4), (0,2) ja (2,4) eikä nauha saa kulkea näiden kautta. Kuinka monta tapaa nauhan asettelulle nyt on?

Kuva: https://www.desmos.com/calculator/nvt1jbxzhv

Tästähän saisi vaikka minkälaisia tehtäviä laittamalla palloja eri kohtiin esimerkiksi nyt vaikka aluksi pelkästään latvaan eli pisteeseen B=(0,n) tai tähtihän se sitten olisi. Entäpä jos laitetaan janalle latvasta juureen tasavälein?

2

174

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Jatkotehtävä: Nauha kierretään alastoman tanssijattaren ympärille yllä kuvattuun tapaan. Millä todennäköisyydellä ainakin ntoinen tissi jää näkyviin?

      • Anonyymi

        100%, koska vaikkei jäisikään, niin itse sen esille ottaa!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Minkä nimistä naista

      Täällä kaipailet?
      Ikävä
      77
      1545

    2. Ripeyttä asiointiin

      Ottaa päähän yhden ja saman asiakkaan hitaus kassalla kun yhdellä kädellä nostelee ostoksia kärrystä ja välillä pitelee
      Hyrynsalmi
      7
      1518

    3. Minkä nimistä miestä

      Täällä kaipailet🤔
      Ikävä
      87
      1426

    4. Mitä ajattelit hänestä

      Ensi kohtaamisesta alkaen? Itsellä pikkuhiljaa syventyi rakkaudeksi vaikka alusta asti ajattelin että hän on samallainen
      Ikävä
      85
      1155

    5. Mietitkö tosissasi..

      ..että olisin tullut sinne jonkun muun vuoksi kuin sinun? Ei näinä vuosina tapahtuneet, myös tapahtumatta jääneet, ole
      Ikävä
      3
      896

    6. En tunne muita

      Kohtaan tätä samaa polttavaa halua vain sinua kohtaan. Ei vaan muut sytytä
      Ikävä
      64
      856

    7. Se hetki kun

      Saisi olla kahdestaan ja rutistaa sua
      Ikävä
      74
      805

    8. Koska me nähdään

      Seuraavan kerran ja odotanko sitä?
      Ikävä
      52
      787

    9. Marinin ahdistelija - "Lemmenkipeä huippuosaaja Lähi-idästä"

      Olikin valtamedialle hankala paikka, kun kyseessä olikin "rikastaja" Vähän aikaa sitä voitiin piilotella, mutta pakko ol
      Maailman menoa
      140
      738

    10. Nukkuisitteko hyvin

      Toisten lähellä
      Ikävä
      79
      694
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt