Joulukuusen koristeet

Anonyymi-ap

Olkoon n luonnollinen luku.
Joulukuusi on kolmio ABC, missä A=(-n,0), B=(0,n), C=(n,0). Sinne asetellaan nauha kulkemaan kokonaisluku koordinaattisten pisteiden kautta. Nauhan täytyy lähteä kuusen vasemmalta sivulta (eli janan AB kok. pisteestä) ja päätyttävä oikealle sivulle (eli janan BC pisteeseen). Nauha voi ottaa vain askelia (1,-1) ja (1,1) ja sen täytyy pysyä kuusen sisällä.

Katso kuva:

https://www.desmos.com/calculator/pfmbke3sk0

Kuinka monella tavalla nauha voidaan asetella?

Tavoitteena siis kaava yleiselle n:n arvolle. Tai kun tämä on kuusitehtävä, niin asetetaan n=6 erikoistapaukseksi :D

🎄🎄🎄🎄🎄🎄

Jatkotehtävä: Kuuseen asetetaan pallot pisteisiin (-2,4), (0,2) ja (2,4) eikä nauha saa kulkea näiden kautta. Kuinka monta tapaa nauhan asettelulle nyt on?

Kuva: https://www.desmos.com/calculator/nvt1jbxzhv

Tästähän saisi vaikka minkälaisia tehtäviä laittamalla palloja eri kohtiin esimerkiksi nyt vaikka aluksi pelkästään latvaan eli pisteeseen B=(0,n) tai tähtihän se sitten olisi. Entäpä jos laitetaan janalle latvasta juureen tasavälein?

2

97

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Jatkotehtävä: Nauha kierretään alastoman tanssijattaren ympärille yllä kuvattuun tapaan. Millä todennäköisyydellä ainakin ntoinen tissi jää näkyviin?

      • Anonyymi

        100%, koska vaikkei jäisikään, niin itse sen esille ottaa!


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Aivosyöpää sairastava Olga Temonen TV:ssä - Viimeinen Perjantai-keskusteluohjelma ulos

      Näyttelijä-yrittäjä Olga Temonen sairastaa neljännen asteen glioomaa eli aivosyöpää, jota ei ole mahdollista leikata. Hä
      Maailman menoa
      69
      2291
    2. Jos ottaisit yhteyttä, näyttäisin viestin kaikille

      Yhdessä naurettaisiin sulle. Ymmärräthän tämän?
      Ikävä
      172
      1762
    3. Heikki Silvennoinen ( Kummeli)

      Kuollut 70-vuotiaana. Kiitos Heikille hauskoista hetkistä. Joskus olen hymyillyt kyynelten läpi. Sellaista se elämä on
      Kotimaiset julkkisjuorut
      71
      1440
    4. Mikä saa ihmisen tekemään tällaista?

      Onko se huomatuksi tulemisen tarve tosiaan niin iso tarve, että nuoruuttaan ja tietämättömyyttään pilataan loppuelämä?
      Sinkut
      246
      1437
    5. Pelotelkaa niin paljon kuin sielu sietää.

      Mutta ei mene perille asti. Miksi Venäjä hyökkäisi Suomeen? No, tottahan se tietenkin on jos Suomi joka ei ole edes soda
      Maailman menoa
      242
      1383
    6. Minkä merkkisellä

      Autolla kaivattusi ajaa? Mies jota kaipaan ajaa Mersulla.
      Ikävä
      83
      1232
    7. Kauanko valitatte yöpäivystyksestä?

      Miks tosta Oulaisten yöpäivystyksen lopettamisesta tuli nii kova myrsky? Kai kaikki sen ymmärtää että raha on nyt tiuk
      Pyhäjärvi
      342
      1205
    8. IL - VARUSMIEHIÄ lähetetään jatkossa NATO-tehtäviin ulkomaille!

      Suomen puolustuksen uudet linjaukset: Varusmiehiä suunnitellaan Nato-tehtäviin Puolustusministeri Antti Häkkänen esittel
      Maailman menoa
      370
      1185
    9. Mitä toivot

      ensi vuodelta? :)
      Ikävä
      128
      1175
    10. Nyt kun Pride on ohi 3.0

      Edelliset kaksi ketjua tuli täyteen. Pidetään siis edelleen tämä asia esillä. Raamattu opettaa johdonmukaisesti, että
      Luterilaisuus
      338
      1137
    Aihe