Otetaanpas pitkästä aikaa ohjelmointihaaste!
Parametrit:
n = sillan pituus
k = jäniksen pisin mahdollinen loikka (tai loikka on k+1, jolla pääsee k:n yli)
m = sillan osion kantavuus
Silta koostuu n:stä osiosta, jotka ovat aluksi kaikki tyhjiä. Omituiset rakentajat lisäävät joka päivä sillan satunnaiseen osioon laatan. Osio valitaan täysin satunnaisesti ja laatta saattaa päätyä osioon, jossa on jo laatta. Laatat kasaantuvat silloin päällekkäin ja jos johonkin osioon kertyy yli m laattaa, silta romahtaa.
Jänis on pyrkimässä sillan yli. Jänis pystyy loikkaamaan korkeintaan k:n tyhjän osion yli eli se pääsee ylittämään sillan mikäli sillassa ei ole k:ta pitempiä tyhjien osioiden putkia.
Millä todennäköisyydellä jänis pääsee sillan yli ennen kuin silta romahtaa?
Merkitään tätä todennäköisyyttä p(n, k, m).
□□■□□■□□■□■□□■□□□■□□■□□■□□■□■■□■□□■□■□■
Testaa täällä (Next arpoo uuden laatan, Reset aloittaa alusta):
https://www.desmos.com/calculator/af3evly9mt
□□■□□■□□■□■□□■□□□■□□■□□■□□■□■■□■□□■□■□■
Kuinka tehokkaan koodin keksitte p(n, k, m):n laskemiseen?
Testitapauksia:
p(2, 0, 1) = 1/2
p(2, 1, 1) = 1
p(3, 0, 2) = 14/27 = 0.5185185185
p(4, 1, 3) = 1923/2048 = 0.9389648438
p(10, 2, 3) = 0.8841410868
p(30, 3, 5) = 0.9749764719
Parametrit:
n = sillan pituus
k = jäniksen pisin mahdollinen loikka (tai loikka on k+1, jolla pääsee k:n yli)
m = sillan osion kantavuus
Silta koostuu n:stä osiosta, jotka ovat aluksi kaikki tyhjiä. Omituiset rakentajat lisäävät joka päivä sillan satunnaiseen osioon laatan. Osio valitaan täysin satunnaisesti ja laatta saattaa päätyä osioon, jossa on jo laatta. Laatat kasaantuvat silloin päällekkäin ja jos johonkin osioon kertyy yli m laattaa, silta romahtaa.
Jänis on pyrkimässä sillan yli. Jänis pystyy loikkaamaan korkeintaan k:n tyhjän osion yli eli se pääsee ylittämään sillan mikäli sillassa ei ole k:ta pitempiä tyhjien osioiden putkia.
Millä todennäköisyydellä jänis pääsee sillan yli ennen kuin silta romahtaa?
Merkitään tätä todennäköisyyttä p(n, k, m).
□□■□□■□□■□■□□■□□□■□□■□□■□□■□■■□■□□■□■□■
Testaa täällä (Next arpoo uuden laatan, Reset aloittaa alusta):
https://www.desmos.com/calculator/af3evly9mt
□□■□□■□□■□■□□■□□□■□□■□□■□□■□■■□■□□■□■□■
Kuinka tehokkaan koodin keksitte p(n, k, m):n laskemiseen?
Testitapauksia:
p(2, 0, 1) = 1/2
p(2, 1, 1) = 1
p(3, 0, 2) = 14/27 = 0.5185185185
p(4, 1, 3) = 1923/2048 = 0.9389648438
p(10, 2, 3) = 0.8841410868
p(30, 3, 5) = 0.9749764719
Vastaukset 5
Vanhimmat
tuota, ei pysty vastaamaan, kun laatuja suureille ei ole annettu: Laskenta on mahdotonta. Myöskin: voiko jänis hypätä toisen jäniksen yli eli sillan kaikki ruudut tulla täyteen, kuinka monta kilometriä jänistä kohten pitää varata tilaa? Entä kuinka monta senttiä on sillan pituus? Voiko jänis pysähtyä sillalle ja jatkaa vasta huomena?
14 4 21 11 alle 10 500.
Pii 13,4
ajattelin erästä juttua kun tyttöjäkin kiinnostaisi paljon jos saisi tietokoneen tekemään mitä itse haluaa... ohjelmoimalla.
Niin nooh liian vaikeaa aluksi käsittää jotkin kuin mikä on bus driver (ei ole bussikuski),, mikä on joku DMA conroller ja monimukaisia juttuja.
Mutta aluksi voi tehdä jonkin pienen oman NAND-jutun vaikka tinata juttu buffered-NAND joku gate miten toimii.
Tässä ratkaisu: https://www.desmos.com/calculator/tprn91tsq2