Jäniksen sillan ylitys

Anonyymi-ap

Otetaanpas pitkästä aikaa ohjelmointihaaste!

Parametrit:

n = sillan pituus
k = jäniksen pisin mahdollinen loikka (tai loikka on k+1, jolla pääsee k:n yli)
m = sillan osion kantavuus

Silta koostuu n:stä osiosta, jotka ovat aluksi kaikki tyhjiä. Omituiset rakentajat lisäävät joka päivä sillan satunnaiseen osioon laatan. Osio valitaan täysin satunnaisesti ja laatta saattaa päätyä osioon, jossa on jo laatta. Laatat kasaantuvat silloin päällekkäin ja jos johonkin osioon kertyy yli m laattaa, silta romahtaa.

Jänis on pyrkimässä sillan yli. Jänis pystyy loikkaamaan korkeintaan k:n tyhjän osion yli eli se pääsee ylittämään sillan mikäli sillassa ei ole k:ta pitempiä tyhjien osioiden putkia.

Millä todennäköisyydellä jänis pääsee sillan yli ennen kuin silta romahtaa?
Merkitään tätä todennäköisyyttä p(n, k, m).

□□■□□■□□■□■□□■□□□■□□■□□■□□■□■■□■□□■□■□■

Testaa täällä (Next arpoo uuden laatan, Reset aloittaa alusta):
https://www.desmos.com/calculator/af3evly9mt

□□■□□■□□■□■□□■□□□■□□■□□■□□■□■■□■□□■□■□■

Kuinka tehokkaan koodin keksitte p(n, k, m):n laskemiseen?

Testitapauksia:

p(2, 0, 1) = 1/2
p(2, 1, 1) = 1
p(3, 0, 2) = 14/27 = 0.5185185185
p(4, 1, 3) = 1923/2048 = 0.9389648438
p(10, 2, 3) = 0.8841410868
p(30, 3, 5) = 0.9749764719

5

225

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi00001

      tuota, ei pysty vastaamaan, kun laatuja suureille ei ole annettu: Laskenta on mahdotonta. Myöskin: voiko jänis hypätä toisen jäniksen yli eli sillan kaikki ruudut tulla täyteen, kuinka monta kilometriä jänistä kohten pitää varata tilaa? Entä kuinka monta senttiä on sillan pituus? Voiko jänis pysähtyä sillalle ja jatkaa vasta huomena?

    • Anonyymi00002

      14 4 21 11 alle 10 500.

    • Anonyymi00003

      Pii 13,4

    • Anonyymi00004

      ajattelin erästä juttua kun tyttöjäkin kiinnostaisi paljon jos saisi tietokoneen tekemään mitä itse haluaa... ohjelmoimalla.

      Niin nooh liian vaikeaa aluksi käsittää jotkin kuin mikä on bus driver (ei ole bussikuski),, mikä on joku DMA conroller ja monimukaisia juttuja.

      Mutta aluksi voi tehdä jonkin pienen oman NAND-jutun vaikka tinata juttu buffered-NAND joku gate miten toimii.

    • Anonyymi00005

    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Vesikin maksaa, miksei hengitysilma?

      Jatkuvasti itketään ettei ole rahaa mihinkään, mutta tilastojen mukaan rahaa on enemmän kuin koskaan, joten miksei asial
      Maailman menoa
      8
      1656
    2. Satuolennoista tarinointi ei kuulu peruskoulun tehtäviin

      Opetustunteja on muutenkin käytössä vain rajallinen määrä. Eli nämä satuhommat koulun ulkopuolelle vapaaehtoisiin harras
      Maailman menoa
      124
      1642
    3. Suomalainen perheenisä vaatii Suvivirren esittämisestä hyvityksiä

      Itse lapsena uskonnonopetuksesta vissiin traumoja saanut ihka suomalainen (!) perheenisä vaatii Espoon kaupungilta korva
      Maailman menoa
      245
      1162
    4. Lahkokasteen ja kristillisen kasteen erot

      Raamatun mukaan Kristillisessä yhdessä kasteessa Jumala pesee ja puhdistaa ihmisen sydämen ja poistaa perisynnin kirouks
      Kaste
      422
      1078
    5. Mies profiloin sinut

      Etsit täysin hallittavaa mutta samalla poikkeuksellista ihmistä. Etsit jotain mitä et koskaan tule saamaan.
      Ikävä
      186
      996
    6. Mitä haluaisit

      Tehdä kaivattusi kanssa?
      Ikävä
      128
      919
    7. Heikki Paasosen Marita-vaimo jätti tunteikkaat jäähyväiset: "Tällä kertaa me..."

      Heikki Paasonen on naimisissa Marita Paasosen (os. Alatalo) kanssa ja heillä on kaksi pientä lasta. Nyt koitti aika jätt
      Suomalaiset julkkikset
      2
      866
    8. Känsäkoura ja hotelli

      Tietoa kuka ostanut?
      Kuhmo
      10
      845
    9. Pirkanlinna yleisötapahtuma

      Oli todella hyvä tilaisuus. Ja EERO. L. Aivan mahtava tyyppi. Veti rennosti ja asiallisesti. Ja yleisöltä hyviä kysymyks
      Ähtäri
      48
      833
    10. Kuka omistaa keltaisen vanhan aravan?

      Pitäs saada rakennuksen omistajaan yhteys, rappukäytävät on siivottomassa kunnossa. Hiekkaa ja roskia rappusissa, lisäks
      Haapavesi
      29
      827
    Aihe