Kiihtyvyys kiihtyy

pete3

Moi, osaatteko neuvoa kiihtyvyyden kiihtyvyyden?

Jos esine menee aluksi 0km/h, alkaa kiihtyä 1m/s mutta kiihtyvyyskin kiihtyy samalla 1m/s, niin kuinka pitkän matkan esine on kulkenut esimerkiksi kahden minuutin jälkeen?

12

1495

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ratkoja

      Tehtävä on helppo: ratkaiset vain differentiaaliyhtälön

      y''''(t) = K

      sopivilla alkuehdoilla.

      • jens

        Yksi pilkku liikaa..?

      • pete3

        en hallitsi differentiaaliyhtälöitä. olen tyhmä lukioitumaton ex-amis.

      • jens
        pete3 kirjoitti:

        en hallitsi differentiaaliyhtälöitä. olen tyhmä lukioitumaton ex-amis.

        ensiksi Bertielle:
        tätä pidän helppona integrointitehtävänä.

        Halutaan tietää matka lausuttuna ajan funktiona.

        Tosiaankin se on muotoa

        s'''(t) = K , K = vakio eli kiihtyvyyden kiihtyvyys on vakio.
        Integroidaan

        => s''(t) = Kt C
        s'(t) = 1/2*Kt^2 Ct D
        s(t) = 1/6*Kt^3 1/2*Ct^2 Dt E

        alkuehdot sun mukaan
        1. s'''(t) = 1 (m/s^3)
        2. s''(0) = 1 (m/s^2)
        3. s'(0) = 0 (m/s)
        4. s(0) = 0 (m)

        1. => K = 1
        2. => C = 1
        3. => D = 0
        4. => E = 0

        1.,2.,3.,4. => s(t) = 1/6*t^3 1/2*t^2

        nyt vaikka se sun s(120) = 295200 (m)

      • ratkoja
        jens kirjoitti:

        Yksi pilkku liikaa..?

        Jos kiihtyvyys on y''(t), niin kyllä tämän kiihtyvyys on y''''(t). Tosin alkuperäisen kysyjän suureiden dimensiot ovat täysin väärin; kiihtyvyyden dimensio on m/s^2 ja tämän kiihtyvyys m/s^4.

      • jens
        ratkoja kirjoitti:

        Jos kiihtyvyys on y''(t), niin kyllä tämän kiihtyvyys on y''''(t). Tosin alkuperäisen kysyjän suureiden dimensiot ovat täysin väärin; kiihtyvyyden dimensio on m/s^2 ja tämän kiihtyvyys m/s^4.

        Ai on vai? Mikäs sitten on s'''(t) ?
        Kiihtyvyyden muuttumisnopeus? :p

      • ratkoja
        jens kirjoitti:

        Ai on vai? Mikäs sitten on s'''(t) ?
        Kiihtyvyyden muuttumisnopeus? :p

        Minulle on aikoinaan opetettu, että kiihtyvyyden muutos on nykäys. Mutta kiihtyvyys on edelleenkin suureen toinen aikaderivaatta.

      • jens
        ratkoja kirjoitti:

        Minulle on aikoinaan opetettu, että kiihtyvyyden muutos on nykäys. Mutta kiihtyvyys on edelleenkin suureen toinen aikaderivaatta.

        Olet oikeassa. Toivottavasti kysyjä tarkoitti kiihtyvyyden muutosta.

    • F = ma

      on se, että kiihtyvyys hidastuu nopeuden kasvaessa.

      Ainakin minun henkilökohtainen kulkuneuvoni kiihtyy ykkösvaihteella / pienillä nopeuksilla rivakammin kuin viitosella / parin sadan tuntumassa. Niissä nopeuksissa kiihtyvyys alkaa lähestyä asymptoottisesti nollaa :o(

    • Kiihtyy

      Tasaisessa kiihtyvyydessä kiihtyvyys on vakio, kiihtyvässä kiihtyvyydessä se kasvaa koko ajan. Siinä tärkein ero.

      Seuraavassa on yksinkertaistettu ja kylmästi summataan kerran sekunnissa kiihtyvyys nopeuteen ja nopeus matkaan asian selvittämiseksi. Seuraavalla ohjelman pätkällä:

         int a, v, s;
         v=0; s=0;
         for (a=0; a

    • Fyysikko niinikään

      Jos kiihtyvyyden "kiihtyvyys" on tasaista (1m/s^2 per sekuntti eli 1 m/s^3) ja alussa kiihtyvyys on 1m/s^2 on keskikiihtyvyys siis

      (kiihtyvyys alussa kiihtyvyys lopussa)/2
      Kiihtyvyys lopussa on siis
      1 m/s^2 1m/s^3*t
      jossa t on aika.

      keskikiihtyvyys a on siis
      a =(1m/s^2 1 m/s^2 1m/s^3*t) =
      (2 m/s^2 1m/s^3*t)/2

      joten nopeus lopussa on siis v=a*t
      nyt keskinopeus v on (alkunopeus loppunopeus)/2

      joten keskinopeus on siis (nopeus alussa 0m/s)
      v= a*t/2 = (2 m/s^2 1m/s^3*t)/4 * t

      joten kuljettu matka on
      s=vt = a*t/2 = (2 m/s^2 1m/s^3*t)/4 * t^2

      et sillee.

      • Fyysikko niinikään

        Ohoh, ei noin voikkaan laskea.

        a'(t) = 1m/s^3 joten integoimalla tuo kolme kertaa (alkuehdot huomioiden) saadaan

        s=1m/s^3 *t^3/6 1m/s^2*t^2/2

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Räppäri kuoli vankilassa

      Ei kuulemma ole tapahtunut rikosta. Sama vahinkohan kävi Epsteinille. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011840869.html "
      Maailman menoa
      87
      4088

    2. Välillä kyllä tuntuu, että jaat vihjeitä

      Mutta miten niistä voi olla ollenkaan varma? Ja minä saan niistä kimmokkeen luulemaan yhtä sun toista. Eli mitä ajatella
      Ikävä
      24
      2911

    3. No kyllä te luuserit voitte tehdä mitä vaan keskenänne, sitä en ymmärrä miksi pelaat,nainen

      Pisteesi silmissäni, edes ystävätasolla tippui jo tuhannella, kun sain selville pelailusi, olet toisen kanssa, vaikka ol
      Ikävä
      45
      2310

    4. Missä näitte viimeksi?

      Missä näit kaivattua viimeksi ja oliko sähköä ilmassa?
      Ikävä
      34
      1321

    5. Puukotus yöllä

      Oli kaveri hermostunut ja antanut puukosta.
      Sotkamo
      10
      909

    6. Mitä sun kaltainen ihminen tekee tämmöisessä paikassa?

      Et kuulu tänne?
      Ikävä
      131
      885

    7. rakas J siellä jossain

      Niin ikävä sua. -P. Nainen
      Ikävä
      6
      874

    8. Masan touhut etenee

      Punatiilitalon tietotoimiston mukaan Masa on saanut viimein myytyä kämppänsä ja kaavoittaa uudelle lukaalille tonttia pa
      Äänekoski
      12
      822

    9. You've been running and

      so has your mind, I'm thinking of you all the time... 💘
      Ikävä
      11
      760

    10. Naisten ja miesten tasoeroista

      Oletteko huomanneet, että naisissa ylemmän tason naiset ovat sinkkuja, ja miehissä alemman tason incelit? Toimivat paris
      Ikävä
      124
      756
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt