Kiihtyvyys kiihtyy

pete3

Moi, osaatteko neuvoa kiihtyvyyden kiihtyvyyden?

Jos esine menee aluksi 0km/h, alkaa kiihtyä 1m/s mutta kiihtyvyyskin kiihtyy samalla 1m/s, niin kuinka pitkän matkan esine on kulkenut esimerkiksi kahden minuutin jälkeen?

12

1495

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ratkoja

      Tehtävä on helppo: ratkaiset vain differentiaaliyhtälön

      y''''(t) = K

      sopivilla alkuehdoilla.

      • jens

        Yksi pilkku liikaa..?


      • pete3

        en hallitsi differentiaaliyhtälöitä. olen tyhmä lukioitumaton ex-amis.


      • jens
        pete3 kirjoitti:

        en hallitsi differentiaaliyhtälöitä. olen tyhmä lukioitumaton ex-amis.

        ensiksi Bertielle:
        tätä pidän helppona integrointitehtävänä.

        Halutaan tietää matka lausuttuna ajan funktiona.

        Tosiaankin se on muotoa

        s'''(t) = K , K = vakio eli kiihtyvyyden kiihtyvyys on vakio.
        Integroidaan

        => s''(t) = Kt C
        s'(t) = 1/2*Kt^2 Ct D
        s(t) = 1/6*Kt^3 1/2*Ct^2 Dt E

        alkuehdot sun mukaan
        1. s'''(t) = 1 (m/s^3)
        2. s''(0) = 1 (m/s^2)
        3. s'(0) = 0 (m/s)
        4. s(0) = 0 (m)

        1. => K = 1
        2. => C = 1
        3. => D = 0
        4. => E = 0

        1.,2.,3.,4. => s(t) = 1/6*t^3 1/2*t^2

        nyt vaikka se sun s(120) = 295200 (m)


      • ratkoja
        jens kirjoitti:

        Yksi pilkku liikaa..?

        Jos kiihtyvyys on y''(t), niin kyllä tämän kiihtyvyys on y''''(t). Tosin alkuperäisen kysyjän suureiden dimensiot ovat täysin väärin; kiihtyvyyden dimensio on m/s^2 ja tämän kiihtyvyys m/s^4.


      • jens
        ratkoja kirjoitti:

        Jos kiihtyvyys on y''(t), niin kyllä tämän kiihtyvyys on y''''(t). Tosin alkuperäisen kysyjän suureiden dimensiot ovat täysin väärin; kiihtyvyyden dimensio on m/s^2 ja tämän kiihtyvyys m/s^4.

        Ai on vai? Mikäs sitten on s'''(t) ?
        Kiihtyvyyden muuttumisnopeus? :p


      • ratkoja
        jens kirjoitti:

        Ai on vai? Mikäs sitten on s'''(t) ?
        Kiihtyvyyden muuttumisnopeus? :p

        Minulle on aikoinaan opetettu, että kiihtyvyyden muutos on nykäys. Mutta kiihtyvyys on edelleenkin suureen toinen aikaderivaatta.


      • jens
        ratkoja kirjoitti:

        Minulle on aikoinaan opetettu, että kiihtyvyyden muutos on nykäys. Mutta kiihtyvyys on edelleenkin suureen toinen aikaderivaatta.

        Olet oikeassa. Toivottavasti kysyjä tarkoitti kiihtyvyyden muutosta.


    • F = ma

      on se, että kiihtyvyys hidastuu nopeuden kasvaessa.

      Ainakin minun henkilökohtainen kulkuneuvoni kiihtyy ykkösvaihteella / pienillä nopeuksilla rivakammin kuin viitosella / parin sadan tuntumassa. Niissä nopeuksissa kiihtyvyys alkaa lähestyä asymptoottisesti nollaa :o(

    • Kiihtyy

      Tasaisessa kiihtyvyydessä kiihtyvyys on vakio, kiihtyvässä kiihtyvyydessä se kasvaa koko ajan. Siinä tärkein ero.

      Seuraavassa on yksinkertaistettu ja kylmästi summataan kerran sekunnissa kiihtyvyys nopeuteen ja nopeus matkaan asian selvittämiseksi. Seuraavalla ohjelman pätkällä:

         int a, v, s;
         v=0; s=0;
         for (a=0; a

    • Fyysikko niinikään

      Jos kiihtyvyyden "kiihtyvyys" on tasaista (1m/s^2 per sekuntti eli 1 m/s^3) ja alussa kiihtyvyys on 1m/s^2 on keskikiihtyvyys siis

      (kiihtyvyys alussa kiihtyvyys lopussa)/2
      Kiihtyvyys lopussa on siis
      1 m/s^2 1m/s^3*t
      jossa t on aika.

      keskikiihtyvyys a on siis
      a =(1m/s^2 1 m/s^2 1m/s^3*t) =
      (2 m/s^2 1m/s^3*t)/2

      joten nopeus lopussa on siis v=a*t
      nyt keskinopeus v on (alkunopeus loppunopeus)/2

      joten keskinopeus on siis (nopeus alussa 0m/s)
      v= a*t/2 = (2 m/s^2 1m/s^3*t)/4 * t

      joten kuljettu matka on
      s=vt = a*t/2 = (2 m/s^2 1m/s^3*t)/4 * t^2

      et sillee.

      • Fyysikko niinikään

        Ohoh, ei noin voikkaan laskea.

        a'(t) = 1m/s^3 joten integoimalla tuo kolme kertaa (alkuehdot huomioiden) saadaan

        s=1m/s^3 *t^3/6 1m/s^2*t^2/2


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. en vaan saa häntä pois

      Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va
      Ikävä
      176
      2115
    2. Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi

      “Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe
      Suomi24 Blogi ★
      36
      1744
    3. Ohhoh! Glamourmalli Elena, 29, teetti tiimalasivartalon - Vei rahaa ja tuotti tuskaa - Katso kuvat!

      Transtaustainen glamourmalli Elena Vikström on käynyt vuosien ajan plastiikkakirurgisissa toimenpiteissä. Tästä näet lopputuloksen: https://www.suomi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      10
      1461
    4. Ostiko Martina uuden ponin tyttärelleen, vai oliko myös Stefan itsekkin valitsemassa ponia .?

      Kiva kun on tyttärelle mielekäs harrastus annettu, ehkä vielä on tulevaisuudessa hänelle tärkeä ja valitsee sen perusteella tulevan ammatin.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      233
      1240
    5. Sinä olet tärkeä

      Herätät minussa kunnioitusta. Kiehdot minua. En oikein saa kiinni sinusta. Ehkä juuri siksi. Aistin että sinäkin pidät minusta. Vetovoima on ollut alu
      Ihastuminen
      60
      1223
    6. Varisjärvellä mersu.

      Varisjärven tiellä tuli vanhamersu kylkiedellä mutkassa vastaan ja vähällä keulaan mutta tökkäs penkkaan, hyppäsin omasta autosta ulos ja kävin kiskas
      Suomussalmi
      16
      1067
    7. Belorf haistattaa seuraajiaan "You can hate me now"...

      Vai haistattaako lompakkoa, joka taisi viimeinkin ymmärtää häipyä Sofian ulottumattomiin ? Sofia raukka on niin typerä, että ottaa nostetta "omasta tv
      Kotimaiset julkkisjuorut
      59
      980
    8. Mitähän ajattelet J

      Tästä kaikesta? Mä välitän susta oikeasti.
      Ikävä
      60
      973
    9. Wau mikä kroppa Sofialla

      Kuva instassa kun on suihkurusketuksessa. Kyllä on muodot kohdallaan, on kuin jumalainen Venus patsas. Eikä ole mitään järkyttäviä lonkero tatuointeja
      Kotimaiset julkkisjuorut
      102
      670
    Aihe