auttakaa. moottoripyörän nopeus muuttuu lähes tasaisesti kiihtyen nopeudesta 100km/h nopeuteen 120km/h. kiihdytysaika 10s. miten lasken keskinopeuden?
kiihtyvyys+nopeus
nimetön
8
1313
Vastaukset
- ygbgybyg
120km/h = 33.33m/s
100km/h = 27.78m/s
Keskikiihtyvyys:
a = (33.33-27.78)/10 = 0.555 (m/s^2)
Koska x´´(t) = a(t) saadaan moottoripyörän paikka ajan hetkellä t integroimalla a(t):tä kahdesti. Nyt a(t) = a (vakio). Tällöin moottoripyörän paikka on muotoa:
x(t) = 1/2*a*t^2 C1*t C2
Integromisvakio C1 tarkoittaa alkunopeutta (koska v= a´(t) = a*t C1) ja integroimisvakio C2 alkupaikkaa.
Valitaan C2=0.
Sijoittamalla annetut arvot ym. yhtälöön saadaan moottoripyörän kulkema matka:
(järj. m,s)
x(10) = 1/2 * 0.555 * 10^2 27.78 * 10 = 305.6
Niinpä keskinopeus on
v = kuljettu matka / matkaan kulunut aika = 305.6 / 10 = 30.56 (m/s)
= 110.0km/h
NYT EI SAA KUVITELLA ETTÄ KESKINOPEUS OLTAISIIN SAATU (100km/h 120km/h)/2 = 110km/h VAIKKA SIITÄ SAMA TULOS TULEEKIN. SE ON VAIN SATTUMAA, TAI SIIS TEHTÄVÄNLAATIJAN JÄRJESTÄMÄÄ.- ygbgybyg
joo onhan se tosiaan tässä tapauksessa keskiarvo nopeuksista, kuten joku sanoi. En ajatellut asiaa vaan vedin lonkalta.
Pystyy myös todistamaan:
nyt moottoripyörän kulkema matka hetekstä t=0 lähtien on:
x(t) = 1/2*a*t^2 v_0*t
niinpä keskinopeus on
V(t) = x(t) / t = 1/2*a*t^2 v_0*t
toisaalta
nopeus hetkellä t on v(t) = a*t v_0
nopeus hetkellä 0 on v(0) = v_0
niinpä (v(0) v(t))/2 = 1/2*a*t v_0
Ja sehän on sama kuin aiemmin ratkaistu keskinopeus V(t) eli oltaisiin voitu kirjoittaa:
V(t) = (v(t) - v(0))/2 = (v - v_0)/2 - ygbgybyg
ygbgybyg kirjoitti:
joo onhan se tosiaan tässä tapauksessa keskiarvo nopeuksista, kuten joku sanoi. En ajatellut asiaa vaan vedin lonkalta.
Pystyy myös todistamaan:
nyt moottoripyörän kulkema matka hetekstä t=0 lähtien on:
x(t) = 1/2*a*t^2 v_0*t
niinpä keskinopeus on
V(t) = x(t) / t = 1/2*a*t^2 v_0*t
toisaalta
nopeus hetkellä t on v(t) = a*t v_0
nopeus hetkellä 0 on v(0) = v_0
niinpä (v(0) v(t))/2 = 1/2*a*t v_0
Ja sehän on sama kuin aiemmin ratkaistu keskinopeus V(t) eli oltaisiin voitu kirjoittaa:
V(t) = (v(t) - v(0))/2 = (v - v_0)/2siis
V(t) = x(t) / t = 1/2*a*t v_0 - .--.
ygbgybyg kirjoitti:
siis
V(t) = x(t) / t = 1/2*a*t v_0v(t) = dx(t) / dt, ei suinkaan kuten väitit: v(t) = x(t)/t.
a = dv / dt => dv = a dt, kun a = vakio:
v = at v_0 - jupsjups
Suhteellisen hankala ratkaisukaava yläaste-fysiikka laskulle. :D
- ybsfdher
.--. kirjoitti:
v(t) = dx(t) / dt, ei suinkaan kuten väitit: v(t) = x(t)/t.
a = dv / dt => dv = a dt, kun a = vakio:
v = at v_0Tarkoitin, että "kertynyt" keskinopeus (välillä t=0..t) on V(t) = x(t)/t = 1/2*a*t v_0. Hetkellinen nopeus on v(t) = d/dt(x(t) = a*t v_0). Merkitsin siis keskinopeutta isolla V:llä ja hetkellistä nopeutta pienellä v:llä.
Ja touhon keskinopeuteen oletin siis että t_0=0 ja v(t_0)=v_0
Mutta on siinä vistissäni vieläkin jotain väärää. Nimittäin siellä lopussa lipsahti miinusmerkit vaikka pitäis olla plus.
Siis V(t) = (v(t) v_0)/2
Voi olla että taas kirjoitusvirheet kumuloituvat, mutta kun ei millään jaksa nöäitä viestejä syynät riittävällä tarkkuudella.
- Rantanplan
Jos kyseessä on tasaisesti kiihtyvää liikettä, niin keskinopeuden laskemisessa ei ole ongelmia. Keskinopeus on yksinkertaisesti nopeuksien keskiarvo.
- keemikko
Keskinopeus saadaan kaavasta: v=s/t (i) ;s=?.
Tasaisesti kiihtyvä liike, matka saadaan kaavasta: s=v0t 1/2at^2 (ii) ;a=?.
Tasaisesti kiihtyvä liike, kiihtyvyys saadaan ratkaisemalla kaavasta:
v= v0 at (iii) ;missä v=nopeus ajan t kuluttua.
Ratkaistaan (iii):stä a, sijoitetaan se (ii):in ja sijoitetaan s (i):in. Ratkaistaan.
Kannattaa sijoittaa ja supistella ensin, niin kaava sievenee mukavasti, eikä tarvitse yksiköistäkään murehtia.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 17611185
- 545328
Taas ryssittiin oikein kunnolla
r….ä hyökkäsi Viroon sikaili taas ajattelematta yhtään mitään https://www.is.fi/ulkomaat/art-2000011347289.html462555- 372256
Vanha Suola janottaa Iivarilla
Vanha suola janottaa Siikalatvan kunnanjohtaja Pekka Iivaria. Mies kiertää Kemijärven kyläjuhlia ja kulttuuritapahtumia131771Valtimon Haapajärvellä paatti mäni nurin
Ikävä onnettomuus Haapajärvellä. Vene hörpppi vettä matkalla saaren. Veneessä ol 5 henkilöä, kolme uiskenteli rantaan,431675Tiedän kuka sinä noista olet
Lucky for you, olen rakastunut sinuun joten en reagoi negatiivisesti. Voit kertoa kavereillesi että kyl vaan, rakkautta311310Känniläiset veneessä?
Siinä taas päästiin näyttämään miten tyhmiä känniläiset on. Heh heh "Kaikki osalliset ovat täysi-ikäisiä ja alkoholin v361265Tulemmeko hyvin
Toimeen ja juttuun keskenämme? Luulen, että sopisit hyvin siihen ☀️ympäristöön, paljon kaikkea erilaista.♥️mietin tätä s61076Daniel Nummelan linjapuhe 2025
Kansanlähetyksen toiminnanjohtajan Daniel Nummelan linjapuhe tänään. Rehellistä analyysiä mm. evlut kirkosta ja piispo1051001