Poisson, Siméon-Denis (1781 – 1840) kehitti kaavan, jolla voidaan laskea säännöllisesti toistuvien tapausten todennäköisyyksiä. Myöhemmin useat matemaatikot ovat todenneet että Poissonin kaava soveltuu myös eri palloilulajien (lähinnä jalkapallo ja jääkiekko) otteluiden maalimäärien todennäköisyyksien laskemiseen.
Poissonin kaava:
P(x) = (e^-µ * µ^x) / x!
x = tapahtumien määrä, esim. maaliluku 3
x! = kertoma luvusta x, esim. 3! = 1*2*3 = 6
On myös asetettu että 0! = 1
µ = tapahtumien esiintymisen keskiarvo, esim. maaliodotusarvo 2,70
e = Neperin luku, joka on vakio (~2,7183)
Esimerkki:
P(3) = (2,7183^-2,70*2,70^3) / 3! ~ 0,220 = 22,0 %
Excelistä löytyy myös valmis funktio, jota apuna käyttäen Poissonin käyttö helpottuu.
=POISSON(3;2,7;FALSE)
Yllä oleva funktio antaa siis vastaukseksi saman 22,0 %, minkä jo ylempänä saimme.
Näin ollen Poissonin mukaan ottelussa joukkue tekee tasan 3 maalia 22,0 % todennäköisyydellä, jos maaliodotusarvoksi arvioidaan 2,70. Tällä tavoin voidaan laskea todennäköisyydet kummankin joukkueen kaikille eri maalimäärälle erikseen. Sen jälkeen kerrotaan saatuja todennäköisyyksiä keskenään, jolloin saadaan laskettua eri tulosyhdistelmien todennäköisyydet.
Esim. Jos kotijoukkue tekee 3 maalia 22 % todennäköisyydellä ja vierasjoukkue 2 maalia 26 % todennäköisyydellä, niin tuloksen 3-2 todennäköisyys on 0,22*0,26 = 0,0572 = 5,7%.
Laskemalla yhteen kaikki kotivoittotulokset, niin saadaan kotivoiton todennäköisyys annetuilla maaliodotusarvoilla. Vastaavasti laskemalla saadaan myös tasapelin ja vierasvoiton todennäköisyydet.
Täällä on esimerkki Exceliin tehdystä yksinkertaisesta Poisson-laskurista.
Poissonin kaava:
P(x) = (e^-µ * µ^x) / x!
x = tapahtumien määrä, esim. maaliluku 3
x! = kertoma luvusta x, esim. 3! = 1*2*3 = 6
On myös asetettu että 0! = 1
µ = tapahtumien esiintymisen keskiarvo, esim. maaliodotusarvo 2,70
e = Neperin luku, joka on vakio (~2,7183)
Esimerkki:
P(3) = (2,7183^-2,70*2,70^3) / 3! ~ 0,220 = 22,0 %
Excelistä löytyy myös valmis funktio, jota apuna käyttäen Poissonin käyttö helpottuu.
=POISSON(3;2,7;FALSE)
Yllä oleva funktio antaa siis vastaukseksi saman 22,0 %, minkä jo ylempänä saimme.
Näin ollen Poissonin mukaan ottelussa joukkue tekee tasan 3 maalia 22,0 % todennäköisyydellä, jos maaliodotusarvoksi arvioidaan 2,70. Tällä tavoin voidaan laskea todennäköisyydet kummankin joukkueen kaikille eri maalimäärälle erikseen. Sen jälkeen kerrotaan saatuja todennäköisyyksiä keskenään, jolloin saadaan laskettua eri tulosyhdistelmien todennäköisyydet.
Esim. Jos kotijoukkue tekee 3 maalia 22 % todennäköisyydellä ja vierasjoukkue 2 maalia 26 % todennäköisyydellä, niin tuloksen 3-2 todennäköisyys on 0,22*0,26 = 0,0572 = 5,7%.
Laskemalla yhteen kaikki kotivoittotulokset, niin saadaan kotivoiton todennäköisyys annetuilla maaliodotusarvoilla. Vastaavasti laskemalla saadaan myös tasapelin ja vierasvoiton todennäköisyydet.
Täällä on esimerkki Exceliin tehdystä yksinkertaisesta Poisson-laskurista.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Olipa yksinkertaista! Niin selkeä kaava että hiffasin sen välittömästi! Tuo on kyllä kieltämättä erittäin tarpeellinen ja hienosti sovellettavissa esim. pokeriin. Nyt ei muuta kuin laskemaan niin maan saakelisti! =)
Tuo menee täysin yli hilseen tämän palstan pöljälistöltä. Eihän ne koulussa ole matikassa päässeet vielä edes prosenttilaskua opettelemaan.
Opettelevat vielä yhteen- vähennys ja kertolaskua.
"Tuo menee täysin yli hilseen tämän palstan pöljälistöltä.
Opettelevat vielä yhteen- vähennys ja kertolaskua."
Toiset ei osaa edes kirjoittaa vaikka ikää on kuinka.
Vedonlyöjien ei tarvitse välittää todennäköisyyksistä, jos he betsaavat vain sellaisia hakuja, jotka osuvat et sillei hei! Stadin kundihan ei tunnetusti ole koskaan erehtynyt et sillei hei!
Painu vittuun ton stadin kundi nimimerkkis kanssa,sen käyttö edellyttää että on kolmannen polven stadilainen molemmilta puolilta ja sä oot mamu kaikinpuolin saatanan somali,vinosilmä tai ryssä yms.pilaat stadilaisten maineen,hesalainen voit olla niin ku muutki jullikat ja skrivaat jotain hinttivirastokieltä jota stadilaiset ei ikinä käytä.
Bonjaat sä vai pitääkö se pamlata sun luuriis tavallista lujempaa.
Vah, vah, mä en tajunnu tost boisonist yhtään mithään.
Oli senverran monimutkasta shaissia, et en mä vaan ymmärrä.
sä ootkin bönde.
lande alkaa bulevardilta
Ainoa säännöllisesti toistuva tapaus tällä palstalla on että Tepon jölli löytyy kakkosesta. Sen todennäköisyys onkin sitten 100%.
Tää Tepon kakkonen toteutuu myös käytännössä, kun vierailija eli kakkonen vierailee kotijoukkeen luona eli ykkösen luona.
Teppo on oivaltanut vedonlyönnin syvällisen merkityksen noilla kakkosilla.
Me muut ajatellaan kakkosesta vierasjoukketta, mutta Tepolla kakkosesta on ihan toisenlaiset ajatukset, jotka ei liity peliin millään tavoin.