Kolmion piiri ja yksi sivu sekä sen vastainen kulma tunnetaan. Miten Ratkaistaan kolmion suurin kulma?? Piiri on 25,2mm, sivu on 9,8 ja kulma 60 astetta.
Miten ratkaistaan..
Ongelma...
7
709
Vastaukset
- voi mennä helpomminkin
a=15.4-c ,tästä a
sinC/c=sin60/9.8 ,tästä c (tuo iso C on se kysytty kulma) (sinilause)
c=9.8*sinC/sin60
a ja c sijoitetaan yhtälöön:
c*c=a*a 9.8*9.8-2*a*9.8*cosC (kosinilause)
sitten sinC*sinC cosC*cosC=1 yhtälöstä sinC ,ja jää jäljelle yhtälö .jossa on pelkkää cosC:tä ja sen toista potenssia ,ja saa ratkaistua kulma C:n.
Hyvin ikävä tehtävä- niin joo
voi olla ,että tuosta ei tule se suurin kulma,mutta kun kolmion kulmien summa on 180,niin poislaskulla löytyy se suurinkin.
- ja paremmin
niin joo kirjoitti:
voi olla ,että tuosta ei tule se suurin kulma,mutta kun kolmion kulmien summa on 180,niin poislaskulla löytyy se suurinkin.
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2 - tuossa
ja paremmin kirjoitti:
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2toinen yhtälö on siis:a b=15,4,sitä kyllä käytin laskuissa ,ja vastauskin on sama kuin Jäärällä.
- yhteen jäänyt
tuossa kirjoitti:
toinen yhtälö on siis:a b=15,4,sitä kyllä käytin laskuissa ,ja vastauskin on sama kuin Jäärällä.
se ensimmäinen yhtälö tietenkin:
9,9*9,8=a*a b*b-ab ,ja toinen siis a b=15,4 - jäi vaivaamaan
ja paremmin kirjoitti:
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2Tuo eka a antaa kulmiksi 81,8 tai (180-81,8)=98,2
niistä ei osaa sanoa vielä mitään
Toka a antaa kulmiksi 21,8 tai (180-21,8)=158,2
tuo 158,2 ei käy koska 158,2 60>180
21,8 on siis yksi kulma ja se suurin on tietysti
180-60-21,8=98,2,mikä tuolla jo löydettiinkin.
Tuo toinen a on tietysti ollut koko ajan b.
Ainakin periaatteessa ratkaisu on helppo. Merkitään, että kolmion sivut ovat a, b ja c, niiden vastaiset kulmat α, β ja γ, sekä kolmion piiri S. Näistä tunnetaan S, a ja α. Nyt voidaan kolmion piirin, sinilauseen ja kolmion kulmien summan avulla muodostaa kolme yhtälöä, joissa on kolme tuntematonta b, c ja β, eli
a b c=S
a/sin(α)=b/sin(β)
a/sin(α)=c/sin(π-α-β).
Ryhmästä ratkaistaan β, ja tuloksena näytetään saavan kaksi ratkaisua, joista toinen antaa β:lle suurimman arvon eli 98,2 astetta. Ryhmän ratkaiseminen käsin voi tosin vaatia jo kohtalaisia trigonometrian taitoja.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kylläpä on nautinnollista taas tämä palstan vassari valitus!
Lähes jokainen avaus on vassareiden kitinää ja valitusta. Eikö se tarkoitakin, että silloin asiat menee maassamme parem1553542Päivän Sanna: Nvidia sijoittaa miljardi dollaria Nokian osakkeisiin
Nvidia merkitsee osakkeet 6,01 Yhdysvaltain dollarin osakekohtaisella merkintähinnalla tavanomaisten toteutumisehtojen t202963Palkansaajilta kupattiin 27,5 mrd euroa työeläkkeisiin
Jo pelkän himmelin toimintakulut olivat 400 miljoonaa euroa, jolla olisi mukavasti tuottanut myös sote-palveluja hyvinvo412901Suomessa Pohjoismaiden tyhmimmät demarit......aijaijai..
Lasse Lehtinen sanoo suoraan, että Ruotsissa on fiksummat demarit kuin Suomessa. Ja Tampereella fiksummat demut kuin Hel112834HS: persujen v. 2015 turvapaikanhakijoista alle puolet töissä
Aikuisina Suomeen tulleista ja myönteisen päätöksen saaneista vain 42 prosenttia oli vuonna 2023 töissä, vaikka he ovat1262733Mikä kaivatussasi herätti mielenkiintosi
Kun tapasitte ensi kerran? Ulkonäössä? Luonteessa tai olemuksessa? Kuinka nopeasti mielenkiinto muuttui ihastukseksi?1081818Persut muuten hyväksyvät 2 + 8 mrd. euron maatalous- ja yritystuet
Vaikka molemmat tukimuodot tiedetään haitallisiksi, koska ovat käytännössä pelkkää säilyttävää tukea, eivätkä kannusta k851553Nepotismi jytkyttää porvaristossa
Taas uutisoidaan, että useampi perussuomalainen kansanedustaja on palkannut oman perheenjäsenensä eduskunta-avustajaksi41518Martina Aitolehti podcastissa: Ero
Martina Aitolehti podcastissa: Ero Martina Aitolehti kertoi BFF-podcastin https://www.iltalehti.fi/viihdeuutiset/a/6962271386Valkoinen Golf
Kukahan on tämä ukko, joka työkseen kyylää pienen ässän asiakkaita viikon jokaisena päivänä.211355