Kolmion piiri ja yksi sivu sekä sen vastainen kulma tunnetaan. Miten Ratkaistaan kolmion suurin kulma?? Piiri on 25,2mm, sivu on 9,8 ja kulma 60 astetta.
Miten ratkaistaan..
Ongelma...
7
718
Vastaukset
- voi mennä helpomminkin
a=15.4-c ,tästä a
sinC/c=sin60/9.8 ,tästä c (tuo iso C on se kysytty kulma) (sinilause)
c=9.8*sinC/sin60
a ja c sijoitetaan yhtälöön:
c*c=a*a 9.8*9.8-2*a*9.8*cosC (kosinilause)
sitten sinC*sinC cosC*cosC=1 yhtälöstä sinC ,ja jää jäljelle yhtälö .jossa on pelkkää cosC:tä ja sen toista potenssia ,ja saa ratkaistua kulma C:n.
Hyvin ikävä tehtävä- niin joo
voi olla ,että tuosta ei tule se suurin kulma,mutta kun kolmion kulmien summa on 180,niin poislaskulla löytyy se suurinkin.
- ja paremmin
niin joo kirjoitti:
voi olla ,että tuosta ei tule se suurin kulma,mutta kun kolmion kulmien summa on 180,niin poislaskulla löytyy se suurinkin.
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2 - tuossa
ja paremmin kirjoitti:
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2toinen yhtälö on siis:a b=15,4,sitä kyllä käytin laskuissa ,ja vastauskin on sama kuin Jäärällä.
- yhteen jäänyt
tuossa kirjoitti:
toinen yhtälö on siis:a b=15,4,sitä kyllä käytin laskuissa ,ja vastauskin on sama kuin Jäärällä.
se ensimmäinen yhtälö tietenkin:
9,9*9,8=a*a b*b-ab ,ja toinen siis a b=15,4 - jäi vaivaamaan
ja paremmin kirjoitti:
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2Tuo eka a antaa kulmiksi 81,8 tai (180-81,8)=98,2
niistä ei osaa sanoa vielä mitään
Toka a antaa kulmiksi 21,8 tai (180-21,8)=158,2
tuo 158,2 ei käy koska 158,2 60>180
21,8 on siis yksi kulma ja se suurin on tietysti
180-60-21,8=98,2,mikä tuolla jo löydettiinkin.
Tuo toinen a on tietysti ollut koko ajan b.
Ainakin periaatteessa ratkaisu on helppo. Merkitään, että kolmion sivut ovat a, b ja c, niiden vastaiset kulmat α, β ja γ, sekä kolmion piiri S. Näistä tunnetaan S, a ja α. Nyt voidaan kolmion piirin, sinilauseen ja kolmion kulmien summan avulla muodostaa kolme yhtälöä, joissa on kolme tuntematonta b, c ja β, eli
a b c=S
a/sin(α)=b/sin(β)
a/sin(α)=c/sin(π-α-β).
Ryhmästä ratkaistaan β, ja tuloksena näytetään saavan kaksi ratkaisua, joista toinen antaa β:lle suurimman arvon eli 98,2 astetta. Ryhmän ratkaiseminen käsin voi tosin vaatia jo kohtalaisia trigonometrian taitoja.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persut ja Tall poppy -syndrooma
Persut ovat uhranneet käytännössä koko elämänsä lannistaakseen tai sabotoidakseen yksilöitä, jotka erottuvat joukosta ky184935Oot mahtava tyyppi
En tiedä luetko palstaa. Koitan siitä huolimatta. Oot mun mielestä tosi erityinen tyyppi. Nopeesti taisin ihastua. Jot444834Orpo: Seuraavalla hallituksella ei ole yhtään enempää rahaa
Valtiovarainministeriön virka-arvion mukaan julkisen talouden sopeutuksen tarve on noin kymmenen miljardia euroa ensi va2264034Suomen kieli hiipuu vähitellen Vantaalla
nykytahdilla jo joka kolmas vantaalainen on vieraskielinen 2030-luvun alussa. Maahanmuutto, suomalaisten alhainen synty563733Miksi vihereät ja vasemmisto haluavat tuhota tämän maan?
He halusivat, että kannabis tulisi lailliseksi? - eikö kylliksi nuoria tuhota jo nyt huumeilla? - kannabis tuhosi minun1263650Sofia servasi Pikku-Villen suvereenisti
– Ihanko tosissaan tuleva sosiaali- ja terveysministeri hyökkää oppositiopuolueen puheenjohtajaa vastaan siksi, että täm773183Kun puolustusvoimat on huolissaan nuorison huonosta kunnosta
ajatellen varusmiespalvelusta(kun moni joutuu keskeyttään), niin johan tuli joku yliopiston vasemmistonainen selittään,1332140Ikävän karkoitukseen klassikkokysymys
Mikä biisi saa hymyn huulille ja ajatukset mukavasti siihen yhteen ja ainoaan? 🤩 Laita biisin sanat, älä linkkiä. Alo121110Elämäni rakkaus
Sitä sinä olet minulle ollut. Siksi tämä on kai niin vaikeaa. Jos sinä luopuisit niin ehkä se tulisi luonnostaan sitten63967Vain vasemmistolaiset ovat aitoja suomalaisia
Esimerkiksi persut ovat ulkomaalaisen pääomasijoittajan edunvalvojia, eivät auta köyhiä suomalaisia.5863