Kertokaapa viisaammat miten lasketaan todennäköisyys että satunnaisesti valitusta n henkilöstä kolme on synytynyt samana päivänä? Miten eroaa kahden henkilön tapauksesta?
Syntymäpäiväparadoksidilemmaprobleema
jotainnyt
12
3572
Vastaukset
- gggdgs
Laske mahdollisten tapausten lukumäärä n henkilön syntymäpäiville niitä on 365^n kpl.(unohdetaan karkausvuosi, 1-päivä sinne tänne)
Jos lasketaan tilanne että tasan kolmella henkilöllä on samana päivänä ja muilla eri päivinä on mahdollisten tapausten lkm
365*364*...*(365-n 3). Nämä jakamalla saadaan tulos. Mutta jos hyväksytään että siellä on muitakin kolmen hengen ryhmiä joilla sama syntymäpäivä niin ongelma on monimutakaisempi.
Jos taas halutaan tietää todennäköisyys sille että ainakin 3 henkilöä on syntynyt samana päivänä, niin pitää laskea todennäköisyys sille että korkeintaan 2 henkeä syntynyt samana päivänä.- jotainnyt
tarkoitin tilannetta jossa ei ole rajattu sitä että syntymäpäivät voivat olla eri päiviä jolloin voi olla muitakin kolmen hengen seurueita joilla on syntymäpäivä samana päivänä.
- mitenkään
jotainnyt kirjoitti:
tarkoitin tilannetta jossa ei ole rajattu sitä että syntymäpäivät voivat olla eri päiviä jolloin voi olla muitakin kolmen hengen seurueita joilla on syntymäpäivä samana päivänä.
Todennäköisyys lasketaan jokaiselle yhdistelmälle (1/365)^n , missä n on samana päivänä syntyneiden määrä.
- jotainnyt
mitenkään kirjoitti:
Todennäköisyys lasketaan jokaiselle yhdistelmälle (1/365)^n , missä n on samana päivänä syntyneiden määrä.
tästä ei nyt ollut yhtään apua... eli muotoilen kysymyksen uudelleen ja se menee näin ja vain näin:
Mikä on todennäköisyys, että satunnaisesti valitussa n:n ihmisen joukossa kolmella henkilöllä on sama syntymäpäivä? - mitenkään
jotainnyt kirjoitti:
tästä ei nyt ollut yhtään apua... eli muotoilen kysymyksen uudelleen ja se menee näin ja vain näin:
Mikä on todennäköisyys, että satunnaisesti valitussa n:n ihmisen joukossa kolmella henkilöllä on sama syntymäpäivä?No joo. Nyt ymmärrän. Se lasketaan binomitn:llä.
(n yli 3)*(1/365)^3*(364/365)^(n-3).
Kirjoitin kännykällä, että menikö nuo merkit oikein. - jotainnyt
mitenkään kirjoitti:
No joo. Nyt ymmärrän. Se lasketaan binomitn:llä.
(n yli 3)*(1/365)^3*(364/365)^(n-3).
Kirjoitin kännykällä, että menikö nuo merkit oikein.Nyt olet täysin hukassa. unohda koko juttu. jos esim. viidellä henkilöllä on samana päivänä syntymäpäivä niin silloin myös joukossa kolmella henkilöllä on samana päivänä syntymäpäivä jne...
- jens
mitenkään kirjoitti:
No joo. Nyt ymmärrän. Se lasketaan binomitn:llä.
(n yli 3)*(1/365)^3*(364/365)^(n-3).
Kirjoitin kännykällä, että menikö nuo merkit oikein.Olkoon n:n ihmisen joukossa tasan kolmella ihmisellä sama syntymäpäivä.
Eli n*(n-1)*(n-2)/3! * 1*1*1*364*363*...*(365-(n-3)) = n*(n-1)*(n-2)/3! * 364*363*...*(368-n)
= n*(n-1)*(n-2)/3! * 365!/(367-n)! ovat suotuisat tapaukset. Kaikki ovat tietenkin 365^n.
Arvioin, että tn on
(n*(n-1)*(n-2)/3! * 365!/((367-n)!)/365^n. Supistele jos huvittaa. - mitenkään
jotainnyt kirjoitti:
Nyt olet täysin hukassa. unohda koko juttu. jos esim. viidellä henkilöllä on samana päivänä syntymäpäivä niin silloin myös joukossa kolmella henkilöllä on samana päivänä syntymäpäivä jne...
määritellä tehtävän tarkemmin. 3 ei ole 5. Onko siis oltava tasan kolme kuten oletan. Tehtävän antosi on epäselvä. Tarkoitat ilmeisesti että ainakin kolmella sama syntymäpäivä. Muutenhan se lasketaan 1 -(P(O) P(1) P(2)), siis komplementin avulla.
- mitenkään?
jens kirjoitti:
Olkoon n:n ihmisen joukossa tasan kolmella ihmisellä sama syntymäpäivä.
Eli n*(n-1)*(n-2)/3! * 1*1*1*364*363*...*(365-(n-3)) = n*(n-1)*(n-2)/3! * 364*363*...*(368-n)
= n*(n-1)*(n-2)/3! * 365!/(367-n)! ovat suotuisat tapaukset. Kaikki ovat tietenkin 365^n.
Arvioin, että tn on
(n*(n-1)*(n-2)/3! * 365!/((367-n)!)/365^n. Supistele jos huvittaa.Tämä on sinun...
>>>>Arvioin, että tn on
(n*(n-1)*(n-2)/3! * 365!/((367-n)!)/365^n. Supistele jos huvittaa. >>>>>
...tämä on minun:
>>>>No joo. Nyt ymmärrän. Se lasketaan binomitn:llä.
(n yli 3)*(1/365)^3*(364/365)^(n-3).
Kirjoitin kännykällä, että menikö nuo merkit oikein.
>>>>
Onnittelut Sinulle! Olet laskenut tehtävän oikein. Mutta niin MINÄKIN. Lausekkeet ovat samat. ;D - mikmia
mitenkään? kirjoitti:
Tämä on sinun...
>>>>Arvioin, että tn on
(n*(n-1)*(n-2)/3! * 365!/((367-n)!)/365^n. Supistele jos huvittaa. >>>>>
...tämä on minun:
>>>>No joo. Nyt ymmärrän. Se lasketaan binomitn:llä.
(n yli 3)*(1/365)^3*(364/365)^(n-3).
Kirjoitin kännykällä, että menikö nuo merkit oikein.
>>>>
Onnittelut Sinulle! Olet laskenut tehtävän oikein. Mutta niin MINÄKIN. Lausekkeet ovat samat. ;Dtuo kyseinen lauseke pitää vielä kertoa 365:llä koska sillä ei ole väliä minä päivänä kyseiset kolme henkilöä ovat syntyneet... eli jos olisi kysytty millä todennäköisyydellä n ihmisen joukossa on kaksi ihmistä (tasan) jotka ovat syntyneet itsenäisyyspäivänä niin sinun lausekkeesi olisi pätevä
- mitenkään
mikmia kirjoitti:
tuo kyseinen lauseke pitää vielä kertoa 365:llä koska sillä ei ole väliä minä päivänä kyseiset kolme henkilöä ovat syntyneet... eli jos olisi kysytty millä todennäköisyydellä n ihmisen joukossa on kaksi ihmistä (tasan) jotka ovat syntyneet itsenäisyyspäivänä niin sinun lausekkeesi olisi pätevä
Voin sanoa, että totta puhut. - Iisakin kirkko on valmis!
- jens
mikmia kirjoitti:
tuo kyseinen lauseke pitää vielä kertoa 365:llä koska sillä ei ole väliä minä päivänä kyseiset kolme henkilöä ovat syntyneet... eli jos olisi kysytty millä todennäköisyydellä n ihmisen joukossa on kaksi ihmistä (tasan) jotka ovat syntyneet itsenäisyyspäivänä niin sinun lausekkeesi olisi pätevä
Ei voida tietää muiden henkilöiden syntymäpäivien jakaumasta, eli käytetty päivä tulee aina eliminoida kaikkien päivien joukosta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Vasemmistohallitus palauttaa hintasääntelyn, esim. bensalitra vain 1e.
Tuleva vasemmistolaisista koostuva hallitus ottaa käyttöön vanhat hyvät keinot pitää hinnat kurissa. Tähän tarkoitukse43693SDP:n kansanedustaja Nazima Radmyar uhriutuu somessa saamistaan viesteistä.
https://www.is.fi/politiikka/art-2000011854410.html Miksi Razmyar ei kestä kansan palautetta oikean kansanedustajan tavo1933599Muistatteko kuinka Marinin hallituksen aikaan kansalaisilla oli varaa kuluttaa?
Tavallisella perheelläkin oli rahaa käydä sääännöllisesti ravintoloissa syömässä, koska vahvat ammattiliitot olivat neuv1283340Vasemmistolainen valehteli jälleen - Purra tai persut eivät luvanneet "euron bensaa"
Väite "euron bensasta" on ensisijaisesti poliittisten vastustajien käyttämä puhdas vale. Persut kyllä kampanjoivat näky713312Korpelanvaara
Korpelanvaaran alle tulee uusi hevosurheilu keskus monen miljoonan investoinnit202176Muistatteko kuinka Marinin hallituksen aikaan kansalaisilla oli varaa kuluttaa?
Tavallisella perheelläkin oli rahaa käydä sääännöllisesti ravintoloissa syömässä, koska vahvat ammattiliitot olivat neuv251768- 311506
- 321461
- 891376
- 151323