Auttakaa nyt ihmeessä miten lasketaan seuraava tehtävä.. "Varaukseton 100µF kondensaattori ja 1MΩ vastus kytketään 10V:n jännitteeseen. Kuinka kauan kestää, että jännite kondensaattorissa on 8,6V?
Kondensaattorin varautuminen
Aikuisopiskelija
144571
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 14
Vanhimmat
Saanko udella mitä opiskelet ja missä? Kai siellä on oppimateriaaleissa opetettu jos tällaista kysytään.
Tämä on vähän huono paikka kysellä apua, varmaan suurimmalla osalla lukijoista ei ole mitään hajua miten tämä lasketaan. Tässä ei lukion pitkän matematiikan taidot riitä. Jos on joku valmis kuvaaja mistä voi katsoa niin sitten helppo homma.
Kondensaattorin aikavakio.
t(tau) = R * C
Yhden aikavakion, eli taun aikana konkka on varautunut
noin 0,63 kertaiseksi syöttävän jännitteen suuruudesta,
ja viiden taun kuluttua kondensaattori on varautunut
käytännössä täyteen.
Näinhän se on, mutta laskeppa tarkka arvo kysytylle jännitteelle. Ei ole enää ihan yhtä helppoa...
Itse laskisin suhteella.
(5*RC)/(X*RC) = 10V / 8,6 V
==> X = 4,3
==> Ajan 4,3 * tau jälkeen jännite on 8,6V
Sellainen lisäys piti vielä heittää että vaikka toi suhde ei oikeasti ole lineaarinen, vaan eksponentiaalinen käyrä, uskoisin tuon tarkkuuden riittävän.
Kuten edellä kerrottiin, on piirin aikavakio tau = RC = 10^6 V/A * 100^-6 As/V = 100 s
Kondensaattorin jännite noudattaa yhtälöä
Uc = U(1- e^-t/tau) (e on luonnolisen logaritmin kantaluku = 2,71...) Tiedetään, että termin e^-t/tau arvo on 0,14 ( 10 V - 8,6 V = 1,4 V) saadaan yhtälö e^-t/tau = 0,14. Ratkaistaan yhtälöstä tau
-t/tau log e = log 0,14 ; -t/tau = log o,14/log e = -1,9661 , eli t = 1,9661 tau = 196,6 s
Yhtälöstä ratkaistaan tietysti t , eikä tau.
Ainakin minun laskimessani funktiona log tarkoittaa kantaluvun 10 logaritmia ja LN tarkoittaa luonnollisen luvun (e) logaritmia.
Oikein laskettu, mutta väärin merkattu.
Logaritmi (log10) on laskussani apuväline t:n ratkaisemiseksi. Sillä ei ole tässä yhteydessä mitään tekemistä luonnollisen logaritmin kantaluvun kanssa. Ymmärtänet asian, kun ajattelet, että olisin yhtälössä e:n paikalla voinut käyttää lukua 2,71.. e on huomattavasti helpompi tapa merkitä eksaktisti tiettyä monidesimaalista lukua, aivan samoin kuin esim. pii.
Voidaanhan sama laskutoimitus suorittaa myös luonnollista logaritmia käyttäen:
-t/tau*ln e = ln 0,14 ;
-t = tau( ln o,14/ln e) =
100 s * -1.9661/1 = 196,6 s
Täytyy myöntää, että olin väärässä, kyllä tämä tehtävä ratkeaa ihan helposti koska voi käyttää tuota yhtälöä, ei tarvitse osata differentiaaliyhtälöiden ratkaisua. Mutta jos et tietäisi tuota yhtälöä, vaan sinun pitäisi itse ratkaista myös se, ei olisi enää näin helppoa.
Kyllä ammattikoulussa käydään nykyisin tuon tyyppiset asiat läpi jo ensimmäisenä vuonna sähkötekniikassa.
Pelkkää kaavaan sijoitteluahan nuo laskut amiksessa ovat.
Aikuiskoulutuksessa ei näitä käydä kunnolla läpi. Varsinkin, kun kyseessä on 10kk linja, johon sisältyy työharjoittelu. Se, että koko sähkötekniikan/asentajan perusteet käydään läpi hujauksessa, niin oletettavaa on, että osa asioista menee yli hilseen. Ja kaikille nämä asiat ei ole niin helppoja vaikka kuinka kertaisi. Kysyvä ei tieltä eksy..
Minkälaisella aiemmalla koulutuksella ja työkokemuksella pääsit koulutukseen?
Olin sähköyhtiöllä toimistonpuolella, kirjasin sähkölaskuja.. 14vuotta..