wikin mukaan tavallisen hehkulampun tyhjiö on noin 1-10 Pa.
Miten ison hehkulampun voisi tehdä samanpaksuista lasista samanlaisella tyhjiöllä ennenkuin ulkopuolinen paine rikkoisi lampun?
hehkulampun tyhjiö
adfjlkaj
8
842
Vastaukset
- tyhjiö....
Ensinnäkään tyhjiön hyvyys ei sanottavastikkaan vaikuta lampun lasin kuormitukseen, koska siitä vastaa ulkoinen ylipaine, joka ei nouse, vaikka tyhjiö olisi täydellinen. Elikkä n. 1 barin paine vaikuttaa siis lasin ulkopintaan.
Sen sijaan tyhjiön laatu vaikuttaa hehkulangan elin-ikään. Muistaakseni Edisonilla, hehkulampun keksijällä, oli nimenomaa ongelmia saada kunnon tyhjiö lampun sisälle ja sen puuttumisen johdosta langat paloivat aluksi nopeasti.
Hehkulampun lasin paksuutta tuskin on koskaan suunniteltu laskemalla sitä kuormituksista ja lujuuksista. Luulen, että lasin paksuutena käytetään jotain sellaista arvoa, joka on tilastollisesti ja empiirisesti osoittautunut käyttökelpoiseksi. Esimerkiksi sellainen, että se kestää riittävässä määrässä kuljetusta ja huolimatonta käsittelyä, sekä myös lasin epätasaisuuksia ja valuvirheitä.
Edellä esityistä seikoista johtuen kysymyksesi on varsin teoreettinen ja siihen vastaaminen on vaikeaa. Mutta tyhjiön laatu ei siihen vaikuta ja jos lasi olisi laadultaan ideaalisen tasaista ja sen käsittely absoluuttisen huolellista, niin varmaankin voisi tehdä varsin ison lampun varsin ohuella seinämällä. Vertaa vaikkapa kumisen ilmapallon paksuutta ja kun lisäksi muistaa, että lasi on hyvin luja matertiaali, vertaa edelleen lasikuitu. - lasimateriaalin
puristuslujuus.
Tarkastellaan ideaalista onttoa lasipalloa, jonka sisäsäde on r ja ulkosäde R.
Merkitään painetta pallon sisällä p ja ulkopuolella P
Tarkastellaan lasipallon poikkileikkausta 'ekvaattorin' kohdalla
Sisäpaineen pallon ylä- ja alapuoliskoihin kohdistama voima on
p*pii*r^2
Ulkoinen paine painaa ylä- ja alapuoliskoa yhteen voimalla
P*pii*R^2
Näiden voimien erotus painaa ylä- ja alapuoliskoa yhteen. Tämä voima on siis
pii*(P*R^2-p*r^2)
Lasinpinta-ala poikkileikkauksen kohdalla on
pii*(R^2-r^2)
Lasin pinta-alayksikköä kohti saadaan siis paine
(pii*(P*R^2-p*r^2)) / (pii*(R^2-r^2))
=(P*R^2-p*r^2) / (R^2-r^2)
Teoreettinen maksimipaine-ero saadaan laskettua, kun asetetaan tämä yhtä suureksi, kuin on ko. lasimateriaalinen puristuslujuus.Jos oletetaan pallokuori ohutseinämäiseksi, niin ko. tasapanoyhtälöksi saadaan
p⋅π⋅D²/4 = σ⋅π⋅D⋅t,
missä p on paine, D pallokuoren halkaisija, t kuoren paksuus ja σ kuoren jännitys.
Kun lasin puristusmurtojännitys σ = 200 MPa ja ilmanpaine 0,1 MPa, niin yhtälöksi halkaisijan D ja kuoren paksuuden t välille saadaan D = 8000⋅t.
Käytännössä lasin mikrosäröjen takia saattaa pallon todellinen halkaisija olla dekadia pienempi. Mutta melko pallukka saadaan silloinkin millin seinämällä.- sisäinen paine
häviävän pieneksi ulkoiseen paineeseen verrattuna (p on likimain nolla) ja lasiseinämän vahvuus merk. d = R-r pieneksi verrattuna ulkosäteeseen R, saamme kaavan muotoon PR/(2d).
Jos merkitsemme lasin puristuslujuutta vaikkapa kirjaimella q, saamme lasiseinämän minimivahvuudeksi
d=PR/(2q)
Lasin puristuslujuus (compression resistance, compressive strength) näyttäisi olevan noin 10^9 Pa. Siitä sitten vain laskemaan. - naapurin noita-akan
sisäinen paine kirjoitti:
häviävän pieneksi ulkoiseen paineeseen verrattuna (p on likimain nolla) ja lasiseinämän vahvuus merk. d = R-r pieneksi verrattuna ulkosäteeseen R, saamme kaavan muotoon PR/(2d).
Jos merkitsemme lasin puristuslujuutta vaikkapa kirjaimella q, saamme lasiseinämän minimivahvuudeksi
d=PR/(2q)
Lasin puristuslujuus (compression resistance, compressive strength) näyttäisi olevan noin 10^9 Pa. Siitä sitten vain laskemaan.kristallipallon Mariaanien hautaan, niin miten kävisi?
Kristallipallon ulkohalkaisija on noin 20 cm, sisähalkaisijaa tai seinämien vahvuutta en tiedä.
Mariaanien hauta on noin 11 km syvä.
Kristallipallon materiaalia en tiedä, mutta käytetään ikkunalasin puristuslujuutta 10^9 Pa
Paine syvyydessä saadaan kertomalla veden tiheys 1000 kg/m^3, gravitaatiokiihtyvyys 9.81 m/s^2 ja vesipatsaan korkeus 11km keskenään.
Seinämien paksuuden raja-arvoksi saadaan näin
(1000 kg/m^3) * (9.81 m/s^2) * 11000 m * 0.1 m
/ (2* 10^9 Pa) = 0.0054 m.
Temppu onnistuisi siis, jos seinämien vahvuus olisi korkeintaan puolen sentin luokkaa, mikä taitaa olla todennäköistäkin.
Siispä toimeksi? - lommahdus ja kömmähdys...
Puristuspallossa tulee eteen vielä lommahdustapaus, joka riippunee seinämän "rajahoikkuudesta". Yleensä lommahdus tuhoaa kappaleen (varsinkin hoikan tai ohuen) ennen kuin se saavuttaa puristuslujuutensa ylärajaa. Tarkassa matemaattisessa tarkastelussa pitäisi ensin sulkea lommahdus pois ja vasta sitten pitää puristuslujuuden ylärajaa rajana.
lommahdus ja kömmähdys... kirjoitti:
Puristuspallossa tulee eteen vielä lommahdustapaus, joka riippunee seinämän "rajahoikkuudesta". Yleensä lommahdus tuhoaa kappaleen (varsinkin hoikan tai ohuen) ennen kuin se saavuttaa puristuslujuutensa ylärajaa. Tarkassa matemaattisessa tarkastelussa pitäisi ensin sulkea lommahdus pois ja vasta sitten pitää puristuslujuuden ylärajaa rajana.
Tarkistin ohutseinäisen pallon ulkopuolisen lommahduspaineen yhtälön ja se on
q = 8E⋅t²/(D²⋅√(3(1-ν²))),
missä q on lommahduspaine, E materiaalin kimmomoduuli, ν sen suppeumakerroin sekä muut termit kuten aiemmassa viestissäni.
Wikin antamilla lasin materiaaliarvoilla eli E = 75000 MPa ja ν = 0,2 saadaan merkitsemällä q = 0,1 MPa ja ratkaisemalla D t:n ollessa parametrina
D = 1900⋅t.
Tämä on pienempi kuin aiemmin esittämäni arvo. Tosin Wikin mukaan lasin puristusmyötöjännitys on 50 MPa, minkä mukaan mitoitettuna saadaan yhteys
D = 2000⋅t.
Näin näyttää, että teoreettisesti suurin pallomainen, 1 mm:n seinämällä varustettu kupu voisi olla halkaisijaltaan lähes 2 metriä. Tosin epäilen, että maan pinnalla kuvun oma paino tai sen käsittelyyn tarvittavat voimat rikkoisivat kuvun aiemmin.
- lisäksi.....
lampun muoto vaikuttaa asiaan. Jos se on täydellinen pallo, niin se kestää painetta eniten.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kylläpä on nautinnollista taas tämä palstan vassari valitus!
Lähes jokainen avaus on vassareiden kitinää ja valitusta. Eikö se tarkoitakin, että silloin asiat menee maassamme parem302602- 111272
Helvetistä ei ole paluuta
Kun ihminen laskeutuu kuolleiden maailmaan, kauhujen valtakuntaan ja tuonelan ovet sulkeutuu kiinni, se on karu tunne ku3331012- 45912
- 45864
Järjetön Topi-ilta
Lisää tappiota konkurssipesälle. Miten voi olla mahdollidta , että annetaan järjestää tämä. Sorsakoski pyörii haudassaan20839Miksi nainen nukut huonosti
Onko sulla jotakin huolia, vai jotakin miestäkö mietit? Vai tunnemaailmassako velloo? Ajatteletko koskaan minua? Paljo61754- 44730
- 44726
- 46656