apua kaivataan seuraavaan tehtävään:
Vanne jonka säde on 75cm ja massa 220g, heitetään liukumaan pitkin lattiaa alkunopeudella 1.5 m/s siten että se ei heitettäessä pyöri. Kuinka pitkän matkan vanne etenee ennen kuin se alkaa vieriä jos lattian ja vanteen välinen liukukitkakerroin on 0,25
Vastaukseksi pitäisi saada 34 cm
Auttakaa oon ihan hukassa:(
Vanne jonka säde on 75cm ja massa 220g, heitetään liukumaan pitkin lattiaa alkunopeudella 1.5 m/s siten että se ei heitettäessä pyöri. Kuinka pitkän matkan vanne etenee ennen kuin se alkaa vieriä jos lattian ja vanteen välinen liukukitkakerroin on 0,25
Vastaukseksi pitäisi saada 34 cm
Auttakaa oon ihan hukassa:(
Vastaukset 5
Vanhimmat
Aika vaikea on , mutta laitetaan nyt jotakin.
Newton II: ma=-myy*m*g, josta integroimalla saadaan v=v0-myy*g*t
Vierimisen yhtälöt:
a=alfa*r
I*alfa=Fu*r
Fu=myy*m*g
(Näitä kannattaa tutkiskella netistä)
Kahdesta alemmasta saadaan, kun tiedetään, että I=m*r^2 (vanteen hitausmomentti)
alfa=myy*g/r
v=w*r=alfa*t*r, koska w=alfa*t
Nyt saadaan: alfa*t*r=v0-myy*g*t, eli
myy*g*t*r/r=v0-myy*g*t
2myy*g*t=v0=> t=v0/(2*myy*g)=3/g= noin 0,3 s
Integroimalla lisää alkuperäistä liikeyhtälöä saadaan:
S = v0*t-0,5*myy*g*t^2=1,5*3/g-(0,5*0,25*g*9/g^2)= noin 0,344 m
(Tähän täytyy olla helpompikin tapa, minä en vain sitä hoksaa…Ehkä energiaperiaatteella, kun tuo massan arvo jäi käyttämättä)
massalla ole tässä sinänsä mitään merkitystä, koska massa lisää esim. vanteen liike-energiaa vaakasuuntaan suorassa suhteessa, mutta samassa suhteessa se vaikuttaa kitkavoimaankin, kun kitkakerroin pysyy vakiona.
Tehtävässä on kaksi huomioitavaa asiaa. Vanteen nopeus lattian suunnassa alkaa hidastua kitkan vaikutuksesta ja sen kehänopeus alkaa kiihtyä lähtien nollasta, myös kitkan vaikutuksesta. Kun nämä nopeudet ovat yhtä suuret, liukuminen on loppunut.
en kyllä tajunnu tostakaan viel oikeen mitään ku ei oo integrointia opetettu... mut kiitti kumminki:)
Tuolla integrointi sanalla ei ole merkitystä, vaan sillä saatavilla kaavoilla:
v=v0 at ja s=v0*t 0,5*a*t^2, jotka ovat muutenkin tuttuja.
Koska ma= -myy*m*g ja a=-myy*g, niin saadaan nuo ylemmässä laskussa olevat kaavat.
Tämä tehtävä itsessään on hyvin vaikeasti käsitettävä ja selitettävä, kenelle hyvänsä.
Ja jos tähän asti on luullut päässeensä jyvälle
mekaniikan tehtävistä yleensä, tämän tehtävän yli kannattaa hypätä vähin äänin. Se ei muuta kuin sekoittaa ajatukset, eikä tätä kaikki lukion opettajatkaan osaa käsitellä, enkä minäkään.
mutta äkkiä vilkaisten tuossa voisi käyttää hyväksi pyörimismäärän P=I*omega säilymistä ( vrt translaatiossa liikemäärän P=mv ), eli energia ei säily.
Nyt ei kerkiä paneutumaan, olen töissä.