Tehtävä on seuraavanlainen: määritä raja-arvo: lim x→4 x^2 - 3x-4 x^2-16 . Sijoittamalla 4 lausekkeeseen, sain 0/0 ,joten yritän nyt ratkaista supistamalla:
x(x-3) -4
▬▬▬▬
x(x) -16
Voiko noin tehdä?
Sen jälkeen supistin uudelleen x:t pois ja 3/x=0, jolloin jäi 4/16 eli 1/4
En nyt ole varma supistinko oikein ja onko 3/x=0 jos x ei lähestynytkään ääretöntä.
Auttakaa raja-arvo tehtävässä
piip555
4
394
Vastaukset
- piip555
alkuperäisestä jäi jakoviiva pois eli:
x^2 - 3x - 4
▬▬▬▬▬
x^2 - 16- KP42
Tämän murtofunktion tapauksessa suora sijoitus tuottaa epämääräisen muodon 0/0, kuten totesitkin. On kuitenkin mahdollista muokata lauseketta siten, että raja-arvon määrittäminen sijoituksella onnistuu. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että osoittaja ja nimittäjä jaetaan tekijöihin ja supistetaan.
Sinun kannattaisi ehkä kerrata murtolukujen ja -lausekkeiden laskusäännöt sekä yhteisen tekijän ottamisen periaate, sillä muokkaamasi lauseke ei ole enää yhtäpitävä alkuperäisen kanssa.
Lauseke 3/x lähestyy nollaa, kun x lähestyy ääretöntä. Mieti, mitä voisi järkeillä tapahtuvan lausekkeen arvolle, jos 3 jaettaisiin äärettömän moneen osaan. Kokeile myös laskea lausekkeelle arvoja sijoittamalla x:n paikalle yhä suurempia lukuja esimerkiksi laskimella. Näin voit päätellä vastauksen esittämääsi kysymykseen.
Tässä vielä toivottavasti virheetön ratkaisu ongelmaasi: http://img600.imageshack.us/img600/5525/kp42.png - KP42
KP42 kirjoitti:
Tämän murtofunktion tapauksessa suora sijoitus tuottaa epämääräisen muodon 0/0, kuten totesitkin. On kuitenkin mahdollista muokata lauseketta siten, että raja-arvon määrittäminen sijoituksella onnistuu. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että osoittaja ja nimittäjä jaetaan tekijöihin ja supistetaan.
Sinun kannattaisi ehkä kerrata murtolukujen ja -lausekkeiden laskusäännöt sekä yhteisen tekijän ottamisen periaate, sillä muokkaamasi lauseke ei ole enää yhtäpitävä alkuperäisen kanssa.
Lauseke 3/x lähestyy nollaa, kun x lähestyy ääretöntä. Mieti, mitä voisi järkeillä tapahtuvan lausekkeen arvolle, jos 3 jaettaisiin äärettömän moneen osaan. Kokeile myös laskea lausekkeelle arvoja sijoittamalla x:n paikalle yhä suurempia lukuja esimerkiksi laskimella. Näin voit päätellä vastauksen esittämääsi kysymykseen.
Tässä vielä toivottavasti virheetön ratkaisu ongelmaasi: http://img600.imageshack.us/img600/5525/kp42.pngHuomautus: Niin olihan tuo esittämäsi lausekkeen muoto yhtäpitävä alkuperäisen kanssa, mutta sen jälkeen jotakin menee pieleen...
- ffffs
Toisen asteen ratkaisukaavasta sat osittajan nollakohdat x=-1 ja x=4
Jote osittaja on tulona (x 1)(x-4)
Alakerta menee binomikaavoilla (x 4)(x-4)
Joten voit supistaa x-4 pois
eli sinulle jää
(x 1)/(x 4)->5/9 kun x->4
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Silmienvääntelijä-persut pääsivät Japanissa sarjakuvaan
Torille! https://www.hs.fi/kulttuuri/art-2000011943173.html1764967Nato kaatamassa Petterin haaveileman Tunnin junan?
Nato edellyttää pohjoisessa Jäämereltä Rovaniemelle saakka kapearaitesta suoraa rautatieväylää, joka maksaa paperirahaa,184346Donald Trump pääsi samalle listalle Sanna Marinin kanssa
Eli vasemmistolaisen Time-median top 100 jännäihmisten listalle. https://time.com/collections/time100-next-2021/593769993087Älkää vaan sairastuko syöpään Suomessa
Tilaston mukaan Suomi, Slovakia ja Latvia lääkitsee aivan pohjamudissa syöpää. Sairastunutta hoidetaan edelleen vanhana2482910Kyllä, maata ei halua puolustaa nimenomaan punavihreän puolen edustajat
"Esimerkiksi maanpuolustushenki on keskimääräistä alempana naisten, arvoliberaalien, heikossa taloustilanteessa olevien1432852- 522491
- 271919
- 341723
- 211711
- 631677