Matematiikka ohjelmat ja niiden sujuva käyttö

Yleensä ongelma pitää osata muotoilla koneen ymmärtämään muotoon. Ongelmia on niin kovin paljon erilaisia, joten on vaikea antaa yleispätevää ohjetta. Vastaesimerkkejä voi olla helpompi keksiä, mutta todistuksissa pitää keksiä menetelmä, jossa pitää tarkastaa vain äärellisen monta vaihtoehtoa. Sitten on tietysti soveltavan matikan puoli. Tällöin on hyvä osata kirjoittaa ongelmasta yhtälö (tavallinen, differenssi-, differentiaali-) ja sille voi koettaa etsiä ratkaisua analyyttisesti tai numeerisesti.

Ensinnäkin pitää osata matematiikkaa, koska ei ne matematiikkaohjelmat ole pohjimmiltaan kuin taskulaskimia jotka ottaa monimutkaisempia komentoja. Laskentaohjelmat eivät osaa kuin laskea, joten varsinainen ongelma pitää edelleen osata muotoilla "riittävän yksinkertaiseen" matemaattiseen muotoon, etsiä tälle matemaattiselle muodolle oikeat ratkaisut laskentaohjelman avulla ja soveltaa nämä matemaattisen ongelman ratkaisut siihen varsinaiseen ongelmaan.

Voisi sanoa näin, että jos et edes noin periaatteessa tiedä miten ratkaisisit jonkun ongelman kynällä ja paperilla, niin voi olla hankalaa ratkaista sitä laskentaohjelmallakaan. Eli esim. jos tiedät, että jonkun ongelman ratkaisut löytyvät tietyn funktion nollakohdista, niin ok, kone osaa kyllä etsiä ne nollakohdat, mutta sinun täytyy tietenkin itse osata muotoilla se oikea funtio ja ymmärtää, että ne ratkaisut ovat siellä nollakohdissa.

Jos puhutaan oikeasti sujuvasta käytöstä, sellaisesta jossa virheiden syntyminen on minimoitu, niin pitäisi tietää ja ymmärtää jopa mitä se ohjelma tekee, eli miten se ongelman ratkaisee, jotta voi olla varma, että ratkaisu on oikea ja se saadaan jossain järjellisessä ajassa. Mutta tämä tulee vastaan yleensä vasta kun mennään monimutkaisempiin tai koneelle raskaampiin juttuihin, esim. simulointi, kuvanmanipulointi jne.

Minä uskon TI-Nspire laskimeen ja sen PC:llä toimivaan ohjelmaan kuin hullu puuroon. Näkökulmani on tämä ja minun mielestäni
- trigonometriaa voi aina tarvita ja joskus pallotrigometriaakin
- vektorit ja matriisit ovat monasti hyödyllisiä
- lukuteoria on ainakin mielenkiintoista askartelua
- interpolointi ja approksimointi ovat hyvää harjoittelua, ellei muuta
- ko.ympäristön toimintalogiikka, ohjelman sujuvat käyttötavat, grafiikka, funktioiden määrittely, isompien tietorakenteiden käyttö

Sanailunne johtuu siitä, kun kukin katsoo näkökulmastaan.
Mutta perusasia on se, että ei kirjailijaa tule sillä, että on teksturi käytössään.
Toisen ääripää on, että 3v.lapsikin osaa painella kirjoituskoneen näppäimiä ja jälkeä paperille tulee. Ja viihtyy tuntejakin puuhassaan, kun kehuu välillä.
Esim.lääkäritoimistossa teksturi on kätevä, kun kirjoittaa sanelunauhoja puhtaaksi, vaikka ei kirjailijaksi aiokaan.
Eli jos tietää kohdaltaan, missä asemassa laskuriohjelmaansa nähden on, ongelmia ei pitäisi olla.