Yhtämahtavuudesta

Äh, eikun A ja B:hän olivat samoja jonoja eli kumpikin oikein...

Miten hotellissa olijat voivat siirtyä varattuihin huoneisiin?

Täyteen hotelliin kirjoitti:

Miten hotellissa olijat voivat siirtyä varattuihin huoneisiin?

Siinäpä se lyhykäisyydessään on tämän Hilbertin kuuluisan hotelliparadoksin paradoksi.

Ja mitä bijektioon tulee niin N -> N 1 on bijektio

Ei niin. Joukko voi olla ääretön ja matematiikan määritelmä äärettömälle joukolle on se, että joukko on ääretön, jos se on yhtä mahtava jonkin aidon osajoukkonsa kanssa. Miten kommenttisi liittyi tähän keskusteluun? Vastaus: Ei kovinkaan paljoa.

pkeckman kirjoitti:

Ei niin. Joukko voi olla ääretön ja matematiikan määritelmä äärettömälle joukolle on se, että joukko on ääretön, jos se on yhtä mahtava jonkin aidon osajoukkonsa kanssa. Miten kommenttisi liittyi tähän keskusteluun? Vastaus: Ei kovinkaan paljoa.

Lue lisää

Äärettömien mahtavuudesta löydät lisää tietoa esimerkiksi wikipediasta =)
jos toisesta äärettömästä pystyy numeroimaan toisen äärettömän ovat ne aina yhtä mahtavia =)

Esim rationaaliluvut ja luonnolliset luvut ovat yhtämahtavia =)

6+7 kirjoitti:

Ja mitä bijektioon tulee niin N -> N 1 on bijektio

Eli missä teen mielestäsi päättelyssäni virheen? Osoita se kohta ja kerro mikä meni siinä väärin?

Jos tässä samalla jatketaan tuota tarkastelua lisää. Kun liitetään joukon N0 alkio joukkoon N kuvauksella n->n 1, niin jokaisessa "vaiheessa" ollaan liitetty joukosta N0 alkio n joukkoon N eli alkioon n 1. Mutta koska N on joukon N0 aito-osajoukko, ei siinä voi olla alkiota, jota ei ole joukossa N0. Kuitenkin jokaisessa vaiheessa ollaan otettu käyttöön joukosta N alkio n 1, jota joukosta N0 ei vielä olla otettu käyttöön ja sekin pitäisi ottaa käyttöön jne...Siis jokaisessa vaiheessa joukko N on eräällä tavalla suurempi kuin N0, koska kaikki N:stä käyttöönotetut alkiot kuuluvat myös N0:aan. Tälläinen "käyttöönotto" nimittely on hieman epämääräistä, mutta viittaan toteamukseeni matematiikasta kielenä....

17+13 kirjoitti:

Äärettömien mahtavuudesta löydät lisää tietoa esimerkiksi wikipediasta =)
jos toisesta äärettömästä pystyy numeroimaan toisen äärettömän ovat ne aina yhtä mahtavia =)

Esim rationaaliluvut ja luonnolliset luvut ovat yhtämahtavia =)

Lue lisää

Pysytään nyt näissä perusteissa vaan. Ihan perimmäisessä äärettömän joukon määrityksessä. Tuota soppaa, että luonnollisten lukujen joukko olisi yhtä mahtava kuin rationaalilukjen joukko, olen tarkastellut aikaisemmin mm. täällä:

http://saku.amigafin.org/lehti/online/33/index.html

Siinä eräs aikaisempi - ei kuitenkaan enää niin ajantasalla oleva vastaus yo. viestiisi.

pkeckman kirjoitti:

Eli missä teen mielestäsi päättelyssäni virheen? Osoita se kohta ja kerro mikä meni siinä väärin?

Jos tässä samalla jatketaan tuota tarkastelua lisää. Kun liitetään joukon N0 alkio joukkoon N kuvauksella n->n 1, niin jokaisessa "vaiheessa" ollaan liitetty joukosta N0 alkio n joukkoon N eli alkioon n 1. Mutta koska N on joukon N0 aito-osajoukko, ei siinä voi olla alkiota, jota ei ole joukossa N0. Kuitenkin jokaisessa vaiheessa ollaan otettu käyttöön joukosta N alkio n 1, jota joukosta N0 ei vielä olla otettu käyttöön ja sekin pitäisi ottaa käyttöön jne...Siis jokaisessa vaiheessa joukko N on eräällä tavalla suurempi kuin N0, koska kaikki N:stä käyttöönotetut alkiot kuuluvat myös N0:aan. Tälläinen "käyttöönotto" nimittely on hieman epämääräistä, mutta viittaan toteamukseeni matematiikasta kielenä....

Lue lisää

Sinä itse et päätä mikä on lähtöjoukon ja maalijoukon vastaavuus, äärellisissä joukoissa teoriasi että kaikki viimeiset alkiot on jo varattu toimii, mutta ei äärettömien kanssa.

pkeckman kirjoitti:

Pysytään nyt näissä perusteissa vaan. Ihan perimmäisessä äärettömän joukon määrityksessä. Tuota soppaa, että luonnollisten lukujen joukko olisi yhtä mahtava kuin rationaalilukjen joukko, olen tarkastellut aikaisemmin mm. täällä:

http://saku.amigafin.org/lehti/online/33/index.html

Siinä eräs aikaisempi - ei kuitenkaan enää niin ajantasalla oleva vastaus yo. viestiisi.

Lue lisää

Sano suurin luonnollinen luku niin minä sanon sitä suuremman rationaali luvun =)

7+9 kirjoitti:

Sinä itse et päätä mikä on lähtöjoukon ja maalijoukon vastaavuus, äärellisissä joukoissa teoriasi että kaikki viimeiset alkiot on jo varattu toimii, mutta ei äärettömien kanssa.

Lue lisää

"Sinä itse et päätä mikä on lähtöjoukon ja maalijoukon vastaavuus, "

En niin. Siitä ei oletettu muuta, kuin että jokin sellainen oli alkioiden välillä. Esim. n->n 1, mutta yhtä hyvin mikä tahansa muukin vastaavuus parien välillä.

"äärellisissä joukoissa teoriasi että kaikki viimeiset alkiot on jo varattu toimii, mutta ei äärettömien kanssa."

Ne vastinparit voidaan luetella mielivaltaisessa järjestyksessä. Tämä liittyy vähän numeroituvuuden käsitteeseen. Joukko on numeroituva eli yhtä mahtava kuin luonnollisten lukujen joukko, jos sen alkiot voidaan liittää luonnollisiin lukuihin bijektiivisesit.

Siis vastinparit voidaan luetella mielivaltaisessa järjestyksessä. Ja minä vain valitsin vastinparien joukolta N0 sen aidolle osajoukolle N luettelemisen siinä järjestyksessä, että ensin luettelen kaikki N0:n niiden alkioiden vastinparit, jotka kuuluvat joukkoon N. Silloin sen joukon N alkiot ovat finito, kaput, mutta kuettelelointia olisi jatkettava vielä siihen alkioon 0, jota ei voida enää liittää mihinkään joukon N alkioon.

pkeckman kirjoitti:

"Sinä itse et päätä mikä on lähtöjoukon ja maalijoukon vastaavuus, "

En niin. Siitä ei oletettu muuta, kuin että jokin sellainen oli alkioiden välillä. Esim. n->n 1, mutta yhtä hyvin mikä tahansa muukin vastaavuus parien välillä.

"äärellisissä joukoissa teoriasi että kaikki viimeiset alkiot on jo varattu toimii, mutta ei äärettömien kanssa."

Ne vastinparit voidaan luetella mielivaltaisessa järjestyksessä. Tämä liittyy vähän numeroituvuuden käsitteeseen. Joukko on numeroituva eli yhtä mahtava kuin luonnollisten lukujen joukko, jos sen alkiot voidaan liittää luonnollisiin lukuihin bijektiivisesit.

Siis vastinparit voidaan luetella mielivaltaisessa järjestyksessä. Ja minä vain valitsin vastinparien joukolta N0 sen aidolle osajoukolle N luettelemisen siinä järjestyksessä, että ensin luettelen kaikki N0:n niiden alkioiden vastinparit, jotka kuuluvat joukkoon N. Silloin sen joukon N alkiot ovat finito, kaput, mutta kuettelelointia olisi jatkettava vielä siihen alkioon 0, jota ei voida enää liittää mihinkään joukon N alkioon.

Lue lisää

ajattele äärettömyyttä vaikka niin että jos sulla on ääretön niin voit potkasta sitä aina kerran eteenpäon niin se on edelleen ääretön.. eli aina on tilaa yhdelle joka käyttää rexonaa.

Harmoonisessa tilassa sinulla on jonot N ja N jotka on samanlaiset, rexonan käyttäjä nolla etuilee lähtö jonossa ja vetää ykköstä turpaan. samalla vie N:n daamin joka on ykkönen ja passaa rexonan tämän jälkeen ykköselle jonka jälkeen ykkönen vie kakkosen daamin jne jne.. ja lopulta jokainen on vaihtanut paria.

ja vaikka kuvaus olisi N -> N 1213455, niin naisia (pareja) kyllä riittää silti jokaiselle.
Tämä ei kuitenkaan toimi oikeassa maailmassa koska naiset on vittumaisia ja vaativat vähämielistä lepertelyä. Luolamies aikana asiat oli toisin, mutta onneksi meillä on matematiikka

16+15 kirjoitti:

ajattele äärettömyyttä vaikka niin että jos sulla on ääretön niin voit potkasta sitä aina kerran eteenpäon niin se on edelleen ääretön.. eli aina on tilaa yhdelle joka käyttää rexonaa.

Harmoonisessa tilassa sinulla on jonot N ja N jotka on samanlaiset, rexonan käyttäjä nolla etuilee lähtö jonossa ja vetää ykköstä turpaan. samalla vie N:n daamin joka on ykkönen ja passaa rexonan tämän jälkeen ykköselle jonka jälkeen ykkönen vie kakkosen daamin jne jne.. ja lopulta jokainen on vaihtanut paria.

ja vaikka kuvaus olisi N -> N 1213455, niin naisia (pareja) kyllä riittää silti jokaiselle.
Tämä ei kuitenkaan toimi oikeassa maailmassa koska naiset on vittumaisia ja vaativat vähämielistä lepertelyä. Luolamies aikana asiat oli toisin, mutta onneksi meillä on matematiikka

Lue lisää

"ajattele äärettömyyttä vaikka niin että jos sulla on ääretön"

Niin. Onko mulla? Luonnontieteiden tuoma maailmankuva on, että esim. vaikka maailmankaikkeus tulee jatkumaan loputtomiin, on sen ikä kuitenkin aina äärellinen. Tällä hetkellä vasta rapiat 13 miljardia vuotta. Eli ihan lapsen kehdossa vasta ollaan. Avaruudellisesti ollaan päädytty samaan tulokseen: maailmankaikkeuden tilavuus ei ole ääretön. Tietysti reaalimaailman ilmiöt eivät rajoita matematiikkaa. Se mikä on varmaa matematiikassa on, että meillä on äärellisiä lukuja. Miten niistä olioista otetaan hyppäys äärettömään? Viittaan vähän tuon threadin

http://keskustelu.suomi24.fi/node/1882783

viimeiseen viestiin. Emme voi ottaa ensimmäistäkään askelta kohti äärettömyyttä. Minulle äärettömyys merkitsee jotain joka jää ihmiseltä saavuttamatta (vaikka sitä käsitteenä käytetäänkin jja sillä on oma nimi) joka minun mielessä johtaa ristiriitaisuuksiin ja siksi en itse oikein haluaisi koko käsitettä enää käyttää ainakaan nykyisten määritelmien mukaisesti.

Ja koska ääretön on mielestäni ristiriitainen käsite, niin tokkopa tuota Jumalakaan ymmärtää.

16+15 kirjoitti:

ajattele äärettömyyttä vaikka niin että jos sulla on ääretön niin voit potkasta sitä aina kerran eteenpäon niin se on edelleen ääretön.. eli aina on tilaa yhdelle joka käyttää rexonaa.

Harmoonisessa tilassa sinulla on jonot N ja N jotka on samanlaiset, rexonan käyttäjä nolla etuilee lähtö jonossa ja vetää ykköstä turpaan. samalla vie N:n daamin joka on ykkönen ja passaa rexonan tämän jälkeen ykköselle jonka jälkeen ykkönen vie kakkosen daamin jne jne.. ja lopulta jokainen on vaihtanut paria.

ja vaikka kuvaus olisi N -> N 1213455, niin naisia (pareja) kyllä riittää silti jokaiselle.
Tämä ei kuitenkaan toimi oikeassa maailmassa koska naiset on vittumaisia ja vaativat vähämielistä lepertelyä. Luolamies aikana asiat oli toisin, mutta onneksi meillä on matematiikka

Lue lisää

"naisia (pareja) kyllä riittää silti jokaiselle."

Riippuu yhtälöistä

m: miesten lkm
n: naisten lkm

M: heteromiehien lkm.
N: heteronaisten lkm
l: lesbojen lkm
h: homojen lkm

Pitäisi olla M = N eli m - h pitäisi olla yhtä suuri kuin n - l eikä noita olla laskettu kovin tarkkaan, vielä kun lienevät dynaamisia muuttujia. Ai niin, unhodin lisäksi bit, transut sun muut.

pkeckman kirjoitti:

"naisia (pareja) kyllä riittää silti jokaiselle."

Riippuu yhtälöistä

m: miesten lkm
n: naisten lkm

M: heteromiehien lkm.
N: heteronaisten lkm
l: lesbojen lkm
h: homojen lkm

Pitäisi olla M = N eli m - h pitäisi olla yhtä suuri kuin n - l eikä noita olla laskettu kovin tarkkaan, vielä kun lienevät dynaamisia muuttujia. Ai niin, unhodin lisäksi bit, transut sun muut.

Lue lisää

Et lukenut tehtävän lähtöoletuksia HARMOONISESSA jonossa. mielestäni tehtävän asettelu sulkee seksuaalivähemmistöt pois jonosta.

8+10 kirjoitti:

Et lukenut tehtävän lähtöoletuksia HARMOONISESSA jonossa. mielestäni tehtävän asettelu sulkee seksuaalivähemmistöt pois jonosta.

Tosin heti perään puhuttiin että jonot ovat samanlaisia... tosin sitten kohta puhuttiin daameista ja miehiä ei edes mainittu, joten tulin itse siihen päätökseen että molemmat jonot on täynnä lesboja... ja lesboja ei tunnetusti parinvaihto haittaa.

No miehenä itse täytyy todeta että onneksi on matematiikka

8+10 kirjoitti:

Et lukenut tehtävän lähtöoletuksia HARMOONISESSA jonossa. mielestäni tehtävän asettelu sulkee seksuaalivähemmistöt pois jonosta.

Sinun mielestäsi siis elämme HARMOONISESSA maailmassa, jossa heteromiehiä on yhtä paljon kuin heteronaisia, koska kirjoitit "naisia (pareja) kyllä riittää silti jokaiselle."? Ok, sorry, kirjotihan myös, että "Tämä ei kuitenkaan toimi oikeassa maailmassa".

Ja olet oikeassa - tai siis melko samaa mieltä kanssani siitä - että määrite idealistinen harmooninen maailma sulkee kutakuinkin osittain melko epämääräisen tarkasti ottaen pois melkein kaikki seksuaalivähemistöt, mutta sitten taas epäilemättä onkin taas niin, että koska jokainen ihminen luo itse oman seksuaalisuutensa, niin kuulumme jokainen omaan ja ainutkertaiseen seksuaaliseen vähemmistöömme. Minä ainakin koen kuuluvani ja olen sen ainoa edustaja koko maailmassa. Perkele! Munhan siis pitäisi liittyä SETAan?

17 kirjoitti:

Sano suurin luonnollinen luku niin minä sanon sitä suuremman rationaali luvun =)

Tälläinen typerys kommentti oli jäänyt väliin. Ei tietenkään ole suurinta lukua joukossa N. Tai oikeastaan, jos kerron hieman alustavasti omasta lukuteoreettisesta näkemyksestäni, niin suurin luku on 1 ja pienin 0. Kaikki muut "luvut" ovat niin niillä aikaansaatujen laskutoimistusten tuloksia, joista vain luvut 0 ja 1 kuuluvat tuohon lukujen kantajoukkoon {0,1}. Ne muut "luvut" määritellään algoritmilla ja luvuilla 0 ja 1. Ne eivät ole yhtä paljaita lukuja kuin ainoat olemassa olevat luvut 0 ja 1, koska niiden määrittelyssä ovat mukana myöskin laskutoimitukset eli käsittelyalgoritmit.

pkeckman kirjoitti:

Tälläinen typerys kommentti oli jäänyt väliin. Ei tietenkään ole suurinta lukua joukossa N. Tai oikeastaan, jos kerron hieman alustavasti omasta lukuteoreettisesta näkemyksestäni, niin suurin luku on 1 ja pienin 0. Kaikki muut "luvut" ovat niin niillä aikaansaatujen laskutoimistusten tuloksia, joista vain luvut 0 ja 1 kuuluvat tuohon lukujen kantajoukkoon {0,1}. Ne muut "luvut" määritellään algoritmilla ja luvuilla 0 ja 1. Ne eivät ole yhtä paljaita lukuja kuin ainoat olemassa olevat luvut 0 ja 1, koska niiden määrittelyssä ovat mukana myöskin laskutoimitukset eli käsittelyalgoritmit.

Lue lisää

1 1 == infinite money??

1+9 kirjoitti:

1 1 == infinite money??

Ei tietenkään koska suhteellisuus teoriassa lähellä valonnopeutta aika vääristyy ja 1 1 onkin ykkösen näkövinkkelistä vain 0.1111111

1+9 kirjoitti:

1 1 == infinite money??

1 1 = tietty kolme koska se on keksiny binääriluvut

Niinpä. Tarkastelinkin jo tuossa viidennessä viestissä nimenomaan joukkojen N ja N0 yhtämahtavuutta ja selitin, miksi käytin alussa sanaa "jono".

pkeckman kirjoitti:

Niinpä. Tarkastelinkin jo tuossa viidennessä viestissä nimenomaan joukkojen N ja N0 yhtämahtavuutta ja selitin, miksi käytin alussa sanaa "jono".

OK. Ajattelin, että tässä jono on järjestetty monikko (x_1,x_2,...,x_n), missä n->ääretön. Sitten tämä olisi esitetty joukkonotaatiolla samaan tapaan kuin (a,b)={{a}, {a,b}}. Toisaalta esimerkiksi Jussi Väisälä määritteli kirjassa Topologia I jonolle notaation (x_n) mutta ei määritellyt sitä järjestettyjen joukkojen avulla.

parempi joukko olisi ollut vaikka että jos lukuihin N->N lisätään pii niin onko ne yhtä mahtavat ja saadaankin R->N ja BATANG reaaliluvut ovat mahtavampia kuin luonnolliset luvut

"Ja alkuperäinen kysymys N->M ei ole bijektio jos ensimmäistä N ei ole määritelty joukossa M. esin N -> 1/N."

??

Eli joukolta N ei ole bijektiota rationaalilukujen joukkoon, koska rationaaliluvissa on lukuja, jotka eivät kuulu N:ään? Niinkö? Sinunkin käsityksesi sotivat nykymatematiikkaa vastaan, koska sen mukaan rationaalilukujen joukolta on bijektio joukkoon N.

18+9 kirjoitti:

parempi joukko olisi ollut vaikka että jos lukuihin N->N lisätään pii niin onko ne yhtä mahtavat ja saadaankin R->N ja BATANG reaaliluvut ovat mahtavampia kuin luonnolliset luvut

Lue lisää

Älä nyt jauha paskaa. Jos N:ään lisätään yksi reaaliluku, niin saadaannko siitä reaalilukjunn joukko?

pkeckman kirjoitti:

Älä nyt jauha paskaa. Jos N:ään lisätään yksi reaaliluku, niin saadaannko siitä reaalilukjunn joukko?

Kyllä

9 kirjoitti:

Kyllä

Idiootti. Reaalilukujen joukko on joukko, joka sisältää _kaikki_ reaaliluvut. Joukko {0,1,2,3,...} {sqrt(2)} ei ole reaalilukujen joukko.

pkeckman kirjoitti:

"Ja alkuperäinen kysymys N->M ei ole bijektio jos ensimmäistä N ei ole määritelty joukossa M. esin N -> 1/N."

??

Eli joukolta N ei ole bijektiota rationaalilukujen joukkoon, koska rationaaliluvissa on lukuja, jotka eivät kuulu N:ään? Niinkö? Sinunkin käsityksesi sotivat nykymatematiikkaa vastaan, koska sen mukaan rationaalilukujen joukolta on bijektio joukkoon N.

Lue lisää

vähän huono esimerkki koska nolla ei kuulu luonnollisiin lukuihin mutta lukua 1/1 vastaa 1 ja lukua 2 vastaa 1/2 ja lukua 3 1/3 joten se on bijektio

17+5 kirjoitti:

vähän huono esimerkki koska nolla ei kuulu luonnollisiin lukuihin mutta lukua 1/1 vastaa 1 ja lukua 2 vastaa 1/2 ja lukua 3 1/3 joten se on bijektio

ja tapauksessa N = M/N saadaan vastaavuus N*N = M ja tapauksessa N= N/M saadaan NM=N joten kaikki rationaaliluvut saadaan numeroitua tarvitaessa

pkeckman kirjoitti:

Idiootti. Reaalilukujen joukko on joukko, joka sisältää _kaikki_ reaaliluvut. Joukko {0,1,2,3,...} {sqrt(2)} ei ole reaalilukujen joukko.

se että lähtöjoukko on määritelty reaalilukujenjoukossa jos sielä on pii tai neliöjuuri ei tarkota että se olisi koko reaalilukujanjoukko eli kyse on kuvauksen merkinnästä R->N.

8+6 kirjoitti:

se että lähtöjoukko on määritelty reaalilukujenjoukossa jos sielä on pii tai neliöjuuri ei tarkota että se olisi koko reaalilukujanjoukko eli kyse on kuvauksen merkinnästä R->N.

Lue lisää

Ei niin, ei tietenkään. Mutta tuo "8 19" väitti päätyneensä lopputulokseen "reaaliluvut ovat mahtavampia kuin luonnolliset luvut", jolloin hän puhui koko reaalilukujen joukosta.

pkeckman kirjoitti:

Ei niin, ei tietenkään. Mutta tuo "8 19" väitti päätyneensä lopputulokseen "reaaliluvut ovat mahtavampia kuin luonnolliset luvut", jolloin hän puhui koko reaalilukujen joukosta.

Lue lisää

ei muuten ole ainoa jolla menee appelsiinit ja omenat samaan koriin.

pkeckman kirjoitti:

Ei niin, ei tietenkään. Mutta tuo "8 19" väitti päätyneensä lopputulokseen "reaaliluvut ovat mahtavampia kuin luonnolliset luvut", jolloin hän puhui koko reaalilukujen joukosta.

Lue lisää

niin siis luonnolliset luvut ja siihen lisätään yksi ei luonnollinen luku on mahtavampi kuin luonnolliset luvut

11+8 kirjoitti:

niin siis luonnolliset luvut ja siihen lisätään yksi ei luonnollinen luku on mahtavampi kuin luonnolliset luvut

siis sadasfasf kun siihen lisätään yksi numero jota ei voi mitenkään ilmaista luonnollisilla luvuilla, pelkkä miinus tai rationaaliluku ei riitä

11+8 kirjoitti:

niin siis luonnolliset luvut ja siihen lisätään yksi ei luonnollinen luku on mahtavampi kuin luonnolliset luvut

Ei ole nykymatemaatikan mukaan. Tuollaiset joukot ovat yhtämahtavia. Äärettömiä numeroituvalla tavalla.

Miten jätät kuvauksesta yhden numeron pois?

8 kirjoitti:

Miten jätät kuvauksesta yhden numeron pois?

Mistä kuvauksesta? Toinen oli joukko N0={0,1,2,3,...} ja toinen joukko N={1,2,3,} jolloin tarkastelin niiden välistä mahdollista bijektiota. Ihan sama kumpaa N:ää vai N0:aa haluatte kutsua luonnollisten lukujen joukoksi. Jos haluatte noudattaa aksioomia, niin silloin N0:aa olisi kutsuttava luonnollisten lukujen joukoksi.

Olisinhan yhtä hyvin voinut tarkastella vaikka joukkoa 2N={2,4,8,16,32,...] eli jättää loputtuman paljon numeroita pois N0:sta ja tutkia mahdollisen bijektion mahdollisuutta (mikä nykymatemattikan mukaan on olemassa). Nyt sentään jätin vain yhden, koska halusin tarkastella tilannetta mahdollisimman yksinkertaisesti.

pkeckman kirjoitti:

Mistä kuvauksesta? Toinen oli joukko N0={0,1,2,3,...} ja toinen joukko N={1,2,3,} jolloin tarkastelin niiden välistä mahdollista bijektiota. Ihan sama kumpaa N:ää vai N0:aa haluatte kutsua luonnollisten lukujen joukoksi. Jos haluatte noudattaa aksioomia, niin silloin N0:aa olisi kutsuttava luonnollisten lukujen joukoksi.

Olisinhan yhtä hyvin voinut tarkastella vaikka joukkoa 2N={2,4,8,16,32,...] eli jättää loputtuman paljon numeroita pois N0:sta ja tutkia mahdollisen bijektion mahdollisuutta (mikä nykymatemattikan mukaan on olemassa). Nyt sentään jätin vain yhden, koska halusin tarkastella tilannetta mahdollisimman yksinkertaisesti.

Lue lisää

puhuin kuvauksesta eli N->n 1 tai N->2N

millä notaatiolla poistat sieltä yhden

31 kirjoitti:

puhuin kuvauksesta eli N->n 1 tai N->2N

millä notaatiolla poistat sieltä yhden

Täh? Jos tutkitaan asiaa, että onko luonnollisten lukujen joukko yhtä mahtava kuin jokin sen aito osajoukko, jolloin ja vain silloin, se olisi ääretön, niin täytyyhän sieltä poistaa yksi. Joukko N ei ole joukon N aito osajoukko.

Jos sinäkin puhut kuvauksesta n->n 1 joukolta N0 joukolle N0, niin täytyyhän sinunkin poistaa sieltä yksi. Mikä olisi alkion 0 alkukuva? Aivan, sillä ei ole (n-1 ei kuulu N0:aan), joten se täytyy poistaa lähtöjoukosta.

Ja vielä selvemmin kuvauksessa joukolta N0={0,1,2,3,4,...} joukolle 2N={0,2,4,8,16,..} joudut "poistamaan" alkiot 1,3,5,7,9 joukosta 2N, jotka eivät sinne tietenkään kuulukaan, joten ei niitä sieltä voi poistaa, mutta mitä ihmettä nyt tarkoitat yhden poistamisella ja mistä?

pkeckman kirjoitti:

Täh? Jos tutkitaan asiaa, että onko luonnollisten lukujen joukko yhtä mahtava kuin jokin sen aito osajoukko, jolloin ja vain silloin, se olisi ääretön, niin täytyyhän sieltä poistaa yksi. Joukko N ei ole joukon N aito osajoukko.

Jos sinäkin puhut kuvauksesta n->n 1 joukolta N0 joukolle N0, niin täytyyhän sinunkin poistaa sieltä yksi. Mikä olisi alkion 0 alkukuva? Aivan, sillä ei ole (n-1 ei kuulu N0:aan), joten se täytyy poistaa lähtöjoukosta.

Ja vielä selvemmin kuvauksessa joukolta N0={0,1,2,3,4,...} joukolle 2N={0,2,4,8,16,..} joudut "poistamaan" alkiot 1,3,5,7,9 joukosta 2N, jotka eivät sinne tietenkään kuulukaan, joten ei niitä sieltä voi poistaa, mutta mitä ihmettä nyt tarkoitat yhden poistamisella ja mistä?

Lue lisää

edelleen tässä keskustellaan nyt eri asioista, ja jos maalijoukko on n 1 niin sielä ei ole nollaa. Lähtöjoukon ja maalijoukon arvot ovat samoja vain triviiaali tapauksessa.

Ja edelleenkään tuossa selvemmässä kuvauksessa maalijoukosta ei ole poistettu mitään erikseen sielä on vain 2N arvot.

mutta jos esim 2N sarjasta poistat 8 niin lähtöjoukosta poistuu tällöin 8 joten 2N osajoukko ei ole enää bijektio joukon 2N kanssa.

14+4 kirjoitti:

edelleen tässä keskustellaan nyt eri asioista, ja jos maalijoukko on n 1 niin sielä ei ole nollaa. Lähtöjoukon ja maalijoukon arvot ovat samoja vain triviiaali tapauksessa.

Ja edelleenkään tuossa selvemmässä kuvauksessa maalijoukosta ei ole poistettu mitään erikseen sielä on vain 2N arvot.

mutta jos esim 2N sarjasta poistat 8 niin lähtöjoukosta poistuu tällöin 8 joten 2N osajoukko ei ole enää bijektio joukon 2N kanssa.

Lue lisää

äh, siis lähtöjoukosta poistuu 4

14+4 kirjoitti:

edelleen tässä keskustellaan nyt eri asioista, ja jos maalijoukko on n 1 niin sielä ei ole nollaa. Lähtöjoukon ja maalijoukon arvot ovat samoja vain triviiaali tapauksessa.

Ja edelleenkään tuossa selvemmässä kuvauksessa maalijoukosta ei ole poistettu mitään erikseen sielä on vain 2N arvot.

mutta jos esim 2N sarjasta poistat 8 niin lähtöjoukosta poistuu tällöin 8 joten 2N osajoukko ei ole enää bijektio joukon 2N kanssa.

Lue lisää

Tähän vastaus meni vahingossa tonne alas.

0->0
2->2
4->8
8->10
10->12
12->14
...
n->n 2, kun n>=8
Siis kaikille muille alkioille on kuvaus n->n 2, mutta 0:lle, 2:lle ja 4:lle on kuvaus 0->0, 2->2, 4->8. Jos nyt taaskaan ymmärsin mitä halusit kysyä

pkeckman kirjoitti:

0->0
2->2
4->8
8->10
10->12
12->14
...
n->n 2, kun n>=8
Siis kaikille muille alkioille on kuvaus n->n 2, mutta 0:lle, 2:lle ja 4:lle on kuvaus 0->0, 2->2, 4->8. Jos nyt taaskaan ymmärsin mitä halusit kysyä

Lue lisää

Maalijoukosta muuten tuolla puuttui kutonen..

eli paloittain määritelty funktio
N -> 2N | N 2(N 1) | N >= 2
on bijektio funktion
N -> 2N
kanssa.

Mielestäni tämä vastaa alkuperäiseen kysymykseen AAAA ja BBBB joukoista kun mennään äärettömyyksiin, ja myös jos lisätään yksi reaaliluku luonnollisiin lukuihin voidaan N->N 1 paloittain määritellä pii olemaan se nolla, joten N pii on yhtämahtava kuin itse N

10+11 kirjoitti:

Maalijoukosta muuten tuolla puuttui kutonen..

eli paloittain määritelty funktio
N -> 2N | N 2(N 1) | N >= 2
on bijektio funktion
N -> 2N
kanssa.

Mielestäni tämä vastaa alkuperäiseen kysymykseen AAAA ja BBBB joukoista kun mennään äärettömyyksiin, ja myös jos lisätään yksi reaaliluku luonnollisiin lukuihin voidaan N->N 1 paloittain määritellä pii olemaan se nolla, joten N pii on yhtämahtava kuin itse N

Lue lisää

" N pii on yhtämahtava kuin itse N"

Niin on nykymatematiikan mukaan. Mutta kerro kerro kuvastin missä teen päättelyssäni virheen threadin viidennessä viestissä ja ennen kuin vastaat ja jatkat tätä keskustelua niin lue myös muitakin viestejäni.

pkeckman kirjoitti:

" N pii on yhtämahtava kuin itse N"

Niin on nykymatematiikan mukaan. Mutta kerro kerro kuvastin missä teen päättelyssäni virheen threadin viidennessä viestissä ja ennen kuin vastaat ja jatkat tätä keskustelua niin lue myös muitakin viestejäni.

Lue lisää

Se nyt vaan on niin että numeroituva määrä numeroita on yks kärpäsen paska äärettömyydessä.

ja jos mietitään mitä oikeestaan tarkastellaan kun mietitään että joukko 0AAA... on yhtä mahtava kun joukko AAA... ei se vittu ole, mutta koska numeroituva jaettuna äärettömällä rajaarvo on nolla niin se nolla siinä edessä voi haistaa paskan.

Aika epäreilua minusta. mut ääretön on.

11+9 kirjoitti:

Se nyt vaan on niin että numeroituva määrä numeroita on yks kärpäsen paska äärettömyydessä.

ja jos mietitään mitä oikeestaan tarkastellaan kun mietitään että joukko 0AAA... on yhtä mahtava kun joukko AAA... ei se vittu ole, mutta koska numeroituva jaettuna äärettömällä rajaarvo on nolla niin se nolla siinä edessä voi haistaa paskan.

Aika epäreilua minusta. mut ääretön on.

Lue lisää

Kreikanlaina potenssiin sata miljoonaa triljoonaa tsiljoonaa on yhtä iso kun työttömän iltapäivä kaljan hinta jos molempiin lisätään ääretön

11+9 kirjoitti:

Se nyt vaan on niin että numeroituva määrä numeroita on yks kärpäsen paska äärettömyydessä.

ja jos mietitään mitä oikeestaan tarkastellaan kun mietitään että joukko 0AAA... on yhtä mahtava kun joukko AAA... ei se vittu ole, mutta koska numeroituva jaettuna äärettömällä rajaarvo on nolla niin se nolla siinä edessä voi haistaa paskan.

Aika epäreilua minusta. mut ääretön on.

Lue lisää

Itseasiassa nolla on ainoa numero joka voi pistää hanttiin äärettömälle ja sekin vaan kertolaskuissa!

11+9 kirjoitti:

Se nyt vaan on niin että numeroituva määrä numeroita on yks kärpäsen paska äärettömyydessä.

ja jos mietitään mitä oikeestaan tarkastellaan kun mietitään että joukko 0AAA... on yhtä mahtava kun joukko AAA... ei se vittu ole, mutta koska numeroituva jaettuna äärettömällä rajaarvo on nolla niin se nolla siinä edessä voi haistaa paskan.

Aika epäreilua minusta. mut ääretön on.

Lue lisää

"numeroituva määrä numeroita on yks kärpäsen ***** äärettömyydessä."

Niin, siis nykymatematiikassa numeroituvasti äärettömäksi joukoksi sanotaan joukkoa joka on yhtä mahtava kuin luonnollisten lukujen joukko. Siis numeroituva määrä ei ole yks kärpäsen paska äärettömyydessä nykymatematiikan mukaan, koska numeroituva voi olla ääretön.

Sitten nykymatematiikassa, koska joukon potenssijoukko (http://fi.wikipedia.org/wiki/Potenssijoukko) on aina mahtavampi kuin joukko itse, ollaan kehitetty näitä äärettömyyden asteita loputtomiin. Aloitetaan luonnollisten lukujen joukosta, tehdään sille potenssijoukko, joka on nsitä mahtavampi jne..Äärettömyyksiä on siis nykymatematiikassa eri mahtavuuksisia. Jopa äärettömästi.

Mutta jos kyseenalastettaisiin tuo nykyaikainen ensimmäinenkin äärettömyyden käsite (joukko on ääretön, joss....päläpälä), niin eipä ole niitä eriasteisia äärettömyyksiäkään äärettömästi, kun ei ole sitä ensimmäistäkään.

pkeckman kirjoitti:

"numeroituva määrä numeroita on yks kärpäsen ***** äärettömyydessä."

Niin, siis nykymatematiikassa numeroituvasti äärettömäksi joukoksi sanotaan joukkoa joka on yhtä mahtava kuin luonnollisten lukujen joukko. Siis numeroituva määrä ei ole yks kärpäsen paska äärettömyydessä nykymatematiikan mukaan, koska numeroituva voi olla ääretön.

Sitten nykymatematiikassa, koska joukon potenssijoukko (http://fi.wikipedia.org/wiki/Potenssijoukko) on aina mahtavampi kuin joukko itse, ollaan kehitetty näitä äärettömyyden asteita loputtomiin. Aloitetaan luonnollisten lukujen joukosta, tehdään sille potenssijoukko, joka on nsitä mahtavampi jne..Äärettömyyksiä on siis nykymatematiikassa eri mahtavuuksisia. Jopa äärettömästi.

Mutta jos kyseenalastettaisiin tuo nykyaikainen ensimmäinenkin äärettömyyden käsite (joukko on ääretön, joss....päläpälä), niin eipä ole niitä eriasteisia äärettömyyksiäkään äärettömästi, kun ei ole sitä ensimmäistäkään.

Lue lisää

HUOM: numeroituva ääretön joukko on eri asia kun numeroituva joukko

pkeckman kirjoitti:

"numeroituva määrä numeroita on yks kärpäsen ***** äärettömyydessä."

Niin, siis nykymatematiikassa numeroituvasti äärettömäksi joukoksi sanotaan joukkoa joka on yhtä mahtava kuin luonnollisten lukujen joukko. Siis numeroituva määrä ei ole yks kärpäsen paska äärettömyydessä nykymatematiikan mukaan, koska numeroituva voi olla ääretön.

Sitten nykymatematiikassa, koska joukon potenssijoukko (http://fi.wikipedia.org/wiki/Potenssijoukko) on aina mahtavampi kuin joukko itse, ollaan kehitetty näitä äärettömyyden asteita loputtomiin. Aloitetaan luonnollisten lukujen joukosta, tehdään sille potenssijoukko, joka on nsitä mahtavampi jne..Äärettömyyksiä on siis nykymatematiikassa eri mahtavuuksisia. Jopa äärettömästi.

Mutta jos kyseenalastettaisiin tuo nykyaikainen ensimmäinenkin äärettömyyden käsite (joukko on ääretön, joss....päläpälä), niin eipä ole niitä eriasteisia äärettömyyksiäkään äärettömästi, kun ei ole sitä ensimmäistäkään.

Lue lisää

Matematiikassa termiä numeroituva käytetään kuvaamaan joukon sisältämien alkioiden lukumäärää. Jos joukossa on ääretön määrä alkioita, numeroituvuus ilmaisee äärettömän määrän laadun. Äärettömien joukkojen kokoeroja voi selvittää vertailemalla joukkojen alkioiden lukumääriä keskenään. Vaikka molemmat joukot ovat äärettömän suuria, voi toinen joukko sisältää merkittävästi enemmän alkioita kuin toinen joukko. Tällöin sanotaan sen olevan mahtavampi joukko.

8+1 kirjoitti:

HUOM: numeroituva ääretön joukko on eri asia kun numeroituva joukko

Niin niin, mutta numeroituva joukko voi olla äärellinen tai ääretön. Eli numeroituva ääretön joukko on numeroituva.

8+1 kirjoitti:

HUOM: numeroituva ääretön joukko on eri asia kun numeroituva joukko

Niin ei puhuttu mikä on äärettömän raja arvo jaettuna toisella äärettömällä.

pkeckman kirjoitti:

Niin niin, mutta numeroituva joukko voi olla äärellinen tai ääretön. Eli numeroituva ääretön joukko on numeroituva.

kyllä mutta ääretön numeroituva joukko ei olekkaan kärpäsen paska, mutta mikä tahansa määrä alkioita on kärpäsen paska kuhan se ei ole ääretön

12+1 kirjoitti:

kyllä mutta ääretön numeroituva joukko ei olekkaan kärpäsen paska, mutta mikä tahansa määrä alkioita on kärpäsen paska kuhan se ei ole ääretön

Tietysti. Paitsi mikään määrä ei voi koskaan olla ääretön. Joukon mahtavuus voi nykymatematiikan mukaan olla ääretön, ei mikään lukumäärä tai määrä. Lukumäärä on sama asia kuin mahtavuus vain äärellisillä joukoilla.

pkeckman kirjoitti:

Tietysti. Paitsi mikään määrä ei voi koskaan olla ääretön. Joukon mahtavuus voi nykymatematiikan mukaan olla ääretön, ei mikään lukumäärä tai määrä. Lukumäärä on sama asia kuin mahtavuus vain äärellisillä joukoilla.

Lue lisää

Siinä sun ongelmas on, koitat lukumäärän lisätä äärettömään ja ihmettelet kun se ei oo reilua.

8+11 kirjoitti:

Siinä sun ongelmas on, koitat lukumäärän lisätä äärettömään ja ihmettelet kun se ei oo reilua.

Ota ens kerralla vaikka 2^1000000 A ja 2^1000000 B ja lisää yks A ja jippii toisen mahtavuus on 1 isompi. ja sitte voit nukkua yöunet rauhassa, ilman että ääretön mörkö vetää turpaan.

8+11 kirjoitti:

Siinä sun ongelmas on, koitat lukumäärän lisätä äärettömään ja ihmettelet kun se ei oo reilua.

Missä? Mitä? Kuka? Ok, alussa tarkastellesani A ja B jonona oli että lisäsin yhden alkion A jonoon.

Lisätä/ottaa pois...Jos tarkastellaan jonkin joukon äärettömyyttä nykymatematiikan määritteiden mukaisesti, niin sillä täytyy olla jokin aito osajoukko, joka on yhtä mahtava - ja siis ääretön sekin - kuin se. Joko siitä joukosta on otettava jokin pois, jotta saadaan sen aito osajoukko, tai sitten siihen on lisättävä jotain, jotta saadaan siitä se joukko, jonka on aito osajoukko se on.

B on A:n aito osajoukko, jos A:ssä on jokin alkio, joka ei kuulu joukkoon B.

Joukko A={1,2,3,4,...}. Lisätään siihen 0 ja saadaan joukko B={0,1,2,3,..} Nyt jos joukko B olisi ääretön, täytyisi sen olla yhtä mahtava kuin A, jolloin myös B olisi yhtä mahtava kuin A.

Tai A={0,1,2,3,..}. Poistetaan siitä 0 ja saadaan joukko B={1,2,3,4,...}. Nyt jos A olisi ääretön. täytyisi sen olla yhtä mahtava kuin B.

22 kirjoitti:

Ota ens kerralla vaikka 2^1000000 A ja 2^1000000 B ja lisää yks A ja jippii toisen mahtavuus on 1 isompi. ja sitte voit nukkua yöunet rauhassa, ilman että ääretön mörkö vetää turpaan.

Lue lisää

Vaikka vastasitkin "8 11":lle niin joudun kysymään, kun en ole ihan varma - täällä kun ihmiset tuntuvat melko vähän ymmärtävän näkemyksiäni - että et kai trollaile asioista täysin pihalla oleva pikku poju (vale homo) minulle?

pkeckman kirjoitti:

Missä? Mitä? Kuka? Ok, alussa tarkastellesani A ja B jonona oli että lisäsin yhden alkion A jonoon.

Lisätä/ottaa pois...Jos tarkastellaan jonkin joukon äärettömyyttä nykymatematiikan määritteiden mukaisesti, niin sillä täytyy olla jokin aito osajoukko, joka on yhtä mahtava - ja siis ääretön sekin - kuin se. Joko siitä joukosta on otettava jokin pois, jotta saadaan sen aito osajoukko, tai sitten siihen on lisättävä jotain, jotta saadaan siitä se joukko, jonka on aito osajoukko se on.

B on A:n aito osajoukko, jos A:ssä on jokin alkio, joka ei kuulu joukkoon B.

Joukko A={1,2,3,4,...}. Lisätään siihen 0 ja saadaan joukko B={0,1,2,3,..} Nyt jos joukko B olisi ääretön, täytyisi sen olla yhtä mahtava kuin A, jolloin myös B olisi yhtä mahtava kuin A.

Tai A={0,1,2,3,..}. Poistetaan siitä 0 ja saadaan joukko B={1,2,3,4,...}. Nyt jos A olisi ääretön. täytyisi sen olla yhtä mahtava kuin B.

Lue lisää

Sä et vaa ymmärrä äärettömän matemaattista määritelmää ääretön ei ole luku, ja ääretön miinus yks on ääretön eikä se vieläkään ole luku

9+5 kirjoitti:

Matematiikassa termiä numeroituva käytetään kuvaamaan joukon sisältämien alkioiden lukumäärää. Jos joukossa on ääretön määrä alkioita, numeroituvuus ilmaisee äärettömän määrän laadun. Äärettömien joukkojen kokoeroja voi selvittää vertailemalla joukkojen alkioiden lukumääriä keskenään. Vaikka molemmat joukot ovat äärettömän suuria, voi toinen joukko sisältää merkittävästi enemmän alkioita kuin toinen joukko. Tällöin sanotaan sen olevan mahtavampi joukko.

Lue lisää

Minä olen käsittänyt, että äärellisten joukkojen tapauksessa puhutaan alkioiden lukumäärästä ja jos halutaan vertailla äärettömien joukkojen kokoeroja, puhutaan joukon mahtavuudesta. Esimerkiksi reaaliluvut ovat näin ollen mahtavampi joukko kuin rationaaliluvut, vaikka molempien joukkojen alkioiden lukumäärä on ääretön. Kerran tein sen virheen, että käytin mahtavuuden käsitettä äärellisen joukon alkioiden lukumäärästä.

Rehellinen82 kirjoitti:

Minä olen käsittänyt, että äärellisten joukkojen tapauksessa puhutaan alkioiden lukumäärästä ja jos halutaan vertailla äärettömien joukkojen kokoeroja, puhutaan joukon mahtavuudesta. Esimerkiksi reaaliluvut ovat näin ollen mahtavampi joukko kuin rationaaliluvut, vaikka molempien joukkojen alkioiden lukumäärä on ääretön. Kerran tein sen virheen, että käytin mahtavuuden käsitettä äärellisen joukon alkioiden lukumäärästä.

Lue lisää

"molempien joukkojen alkioiden lukumäärä on ääretön."

Joukon alkioiden lukumäärä ei koskaan ole ääretön. Lukumäärä on aina jokin luonnollinen luku eli joukon N alkio.

"Kerran tein sen virheen, että käytin mahtavuuden käsitettä äärellisen joukon alkioiden lukumäärästä"

Et tehnyt virhettä silloin. Nyt teit. Äärellisen joukon alkioiden lukumäärä on yhtä kuin sen joukon mahtavuus.

pkeckman kirjoitti:

"molempien joukkojen alkioiden lukumäärä on ääretön."

Joukon alkioiden lukumäärä ei koskaan ole ääretön. Lukumäärä on aina jokin luonnollinen luku eli joukon N alkio.

"Kerran tein sen virheen, että käytin mahtavuuden käsitettä äärellisen joukon alkioiden lukumäärästä"

Et tehnyt virhettä silloin. Nyt teit. Äärellisen joukon alkioiden lukumäärä on yhtä kuin sen joukon mahtavuus.

Lue lisää

"Joukon alkioiden lukumäärä ei koskaan ole ääretön."

Ja jotta ei tulisi väärinkäsityksiä, joudun toistamaan kuin papukaija: Joukon mahtavuus voi olla ääretön, ei sen alkioiden lukumäärä. Ja joukko on ääretön joss ja vain joss sillä on jokin aito osajoukko, joka on yhtä mahtava kuin se itse.

pkeckman kirjoitti:

"molempien joukkojen alkioiden lukumäärä on ääretön."

Joukon alkioiden lukumäärä ei koskaan ole ääretön. Lukumäärä on aina jokin luonnollinen luku eli joukon N alkio.

"Kerran tein sen virheen, että käytin mahtavuuden käsitettä äärellisen joukon alkioiden lukumäärästä"

Et tehnyt virhettä silloin. Nyt teit. Äärellisen joukon alkioiden lukumäärä on yhtä kuin sen joukon mahtavuus.

Lue lisää

Esimerkiksi joukossa {1,2,3} alkioita on 3 ja joukossa {1, 2, 3, ..., n} niitä on n. Äärellisillä joukoilla eli sellaisilla joukoilla, joissa on äärellinen määrä alkiota, mahtavuuden sijasta käytetään usein sanaa 'koko. Kardinaliteetti sen sijaan on sanana neutraali ja käytetään äärellisten ja äärettömien joukkojen yhteydessä.

Kun äärettömässä joukossa on äärettömästi alkioita, ilmoitetaan sen mahtavuus sanalla ääretön. Vaikka ääretön tarkoittaa jotain muuta asiaa kuin lukua, on se hyväksytty mahtavuuden kardinaaliksi, koska se ilmaisee sitä loputtomuutta, mikä alkioiden laskeminen vaatisi.

pkeckman kirjoitti:

"molempien joukkojen alkioiden lukumäärä on ääretön."

Joukon alkioiden lukumäärä ei koskaan ole ääretön. Lukumäärä on aina jokin luonnollinen luku eli joukon N alkio.

"Kerran tein sen virheen, että käytin mahtavuuden käsitettä äärellisen joukon alkioiden lukumäärästä"

Et tehnyt virhettä silloin. Nyt teit. Äärellisen joukon alkioiden lukumäärä on yhtä kuin sen joukon mahtavuus.

Lue lisää

Hmm. Ainakin professori Eero Hyry oli kanssani eri mieltä sen kanssa, voiko puhua äärellisen joukon mahtavuudesta. Hänen mukaansa on käytettävä termiä "joukon alkioiden lukumäärä".

Rehellinen82 kirjoitti:

Hmm. Ainakin professori Eero Hyry oli kanssani eri mieltä sen kanssa, voiko puhua äärellisen joukon mahtavuudesta. Hänen mukaansa on käytettävä termiä "joukon alkioiden lukumäärä".

Lue lisää

wikipedialle kelpas molemmat, mut äärettömissä ei kelpaa lukumäärä

wiki_ kirjoitti:

Esimerkiksi joukossa {1,2,3} alkioita on 3 ja joukossa {1, 2, 3, ..., n} niitä on n. Äärellisillä joukoilla eli sellaisilla joukoilla, joissa on äärellinen määrä alkiota, mahtavuuden sijasta käytetään usein sanaa 'koko. Kardinaliteetti sen sijaan on sanana neutraali ja käytetään äärellisten ja äärettömien joukkojen yhteydessä.

Kun äärettömässä joukossa on äärettömästi alkioita, ilmoitetaan sen mahtavuus sanalla ääretön. Vaikka ääretön tarkoittaa jotain muuta asiaa kuin lukua, on se hyväksytty mahtavuuden kardinaaliksi, koska se ilmaisee sitä loputtomuutta, mikä alkioiden laskeminen vaatisi.

Lue lisää

" Äärellisillä joukoilla eli sellaisilla joukoilla, joissa on äärellinen määrä alkiota, mahtavuuden sijasta käytetään usein sanaa 'koko."

En voi kuin toistaa: äärellisen joukon mahtavuus on täsmälleen sama asia kuin sen alkioiden lukumäärä. Siis eikö äärellisestä joukosta puhuttaessa voida aina puhua yksinkertaisesti sen alkioiden lukumäärästä? koko, kardinaaliluku what ever - äärellisen joukon alkioiden lukumäärä. Jos äärellisen joukon kardinaaliluvulla et trarkoita sen alkioiden lukumäärää, niin mitä sitten? Jos äärellisen joukon koolla et tarkoita sen alkioiden lukumäärää, niin mitä sitten?

Muuten oikein.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Mahtavuus
Ensimmäinen lause: "Joukon mahtavuus eli kardinaliteetti eli koko tarkoittaa joukon alkioiden lukumäärää, jota ilmaistaan kardinaaliluvulla"

pkeckman kirjoitti:

" Äärellisillä joukoilla eli sellaisilla joukoilla, joissa on äärellinen määrä alkiota, mahtavuuden sijasta käytetään usein sanaa 'koko."

En voi kuin toistaa: äärellisen joukon mahtavuus on täsmälleen sama asia kuin sen alkioiden lukumäärä. Siis eikö äärellisestä joukosta puhuttaessa voida aina puhua yksinkertaisesti sen alkioiden lukumäärästä? koko, kardinaaliluku what ever - äärellisen joukon alkioiden lukumäärä. Jos äärellisen joukon kardinaaliluvulla et trarkoita sen alkioiden lukumäärää, niin mitä sitten? Jos äärellisen joukon koolla et tarkoita sen alkioiden lukumäärää, niin mitä sitten?

Muuten oikein.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Mahtavuus
Ensimmäinen lause: "Joukon mahtavuus eli kardinaliteetti eli koko tarkoittaa joukon alkioiden lukumäärää, jota ilmaistaan kardinaaliluvulla"

Lue lisää

Hienoa että osaat lukea mutta miksi et vieläkään tajua että ääretömässä ei ole lukumäärää joten koko aloituksesi on täyttä huuhaata.

Rehellinen82 kirjoitti:

Hmm. Ainakin professori Eero Hyry oli kanssani eri mieltä sen kanssa, voiko puhua äärellisen joukon mahtavuudesta. Hänen mukaansa on käytettävä termiä "joukon alkioiden lukumäärä".

Lue lisää

"Ainakin professori"

Tittelit eivät aina välttämättä takaa oikeaa tietoa, vaikka ovatkin luomassa arvovaltaa ja kunnioitusta muiden silmissä.

28 kirjoitti:

Hienoa että osaat lukea mutta miksi et vieläkään tajua että ääretömässä ei ole lukumäärää joten koko aloituksesi on täyttä huuhaata.

Mitä helvettiä??!?!? Etkö itse osaa lukea? No, hei aika hyvä trolli, mutta kuitenkin sen verran ilmiselvä, että vaikka taisin saada raivarit, niin tulin jo hyvälle tuulelle - sillä oletuksella, että olet Trolli. Jos et ole, niin pyydän jossain vaiheessa ylläpitoa antamaan ip-soitteellsesi bännit ja teen senoikeudessa, enkä tuöe tyytymään alimpaan oikeuskäsittely asteelle..

5+7 kirjoitti:

Sä et vaa ymmärrä äärettömän matemaattista määritelmää ääretön ei ole luku, ja ääretön miinus yks on ääretön eikä se vieläkään ole luku

"Sä et vaa ymmärrä äärettömän matemaattista määritelmää ääretön ei ole luku"

Ei VVittu mitä ipana apinoita ja pikku homo poikia täällä oikein heiluttelee leikkimiekkojaan? Äärettömän joukon määritelmä matematiikassa on täysin selkeä ja yksinkertainen ja yksikäsitteinen:

Joukko on ääretön joss sillä on aito osajoukko, joka on yhtä mahtava kuin joukko itse.

Mikä tuossa määritelmässä on sellaista, mitä _sinä_ et ymmärrä?

pkeckman kirjoitti:

Mitä helvettiä??!?!? Etkö itse osaa lukea? No, hei aika hyvä trolli, mutta kuitenkin sen verran ilmiselvä, että vaikka taisin saada raivarit, niin tulin jo hyvälle tuulelle - sillä oletuksella, että olet Trolli. Jos et ole, niin pyydän jossain vaiheessa ylläpitoa antamaan ip-soitteellsesi bännit ja teen senoikeudessa, enkä tuöe tyytymään alimpaan oikeuskäsittely asteelle..

Lue lisää

Saan IP bannit sen takia että ääretön ei ole luku?

20+6 kirjoitti:

Saan IP bannit sen takia että ääretön ei ole luku?

Ei kun siitä, että alat puhumaan minusta täyttä paskaa ja väittämään, että minä olisin joskus väittänyt jotain että se olisi.

pkeckman kirjoitti:

Ei kun siitä, että alat puhumaan minusta täyttä paskaa ja väittämään, että minä olisin joskus väittänyt jotain että se olisi.

En sanonut että oisit väittänyt ääretöntä luvuksi,

Sanoin vain että aloituksesi on huuhaata sen takia että ääretön ei ole luku =)

11+5 kirjoitti:

En sanonut että oisit väittänyt ääretöntä luvuksi,

Sanoin vain että aloituksesi on huuhaata sen takia että ääretön ei ole luku =)

Ja siis missä kohtaa aloitustani väitän äärettömän olevan luku? Tai edes oikeastaan puhun äärettömästä? Tutkin siinä vain kahden "jonon" (tai joukon) mahdollsista yhtämahtaavuutta.

Alussa tein virheen kun puhuin jonosta A kirjaimia. Eihän sellaisessa joukossa/jonossa ole mieltä, missä kaikki alkiot ovat samaa A kirjainta...Tosin enhän määritellyt mitä nuo oliot nimeltään A kirjaimet ovat. Ne olisi pitänyt määritellä, että ne ovat esimerkiksi erisuuruisia luonnollisia lukuja. Esim. X voi olla mikä tahansa n, mikä kuuluu joukkoon N ja X1X2 kaikille joukon A alkioille tms...

Mutta viestin lopussa puhuin jo jonoista 0,1,2,3,... ja 1,2,3,...

pkeckman kirjoitti:

Ja siis missä kohtaa aloitustani väitän äärettömän olevan luku? Tai edes oikeastaan puhun äärettömästä? Tutkin siinä vain kahden "jonon" (tai joukon) mahdollsista yhtämahtaavuutta.

Alussa tein virheen kun puhuin jonosta A kirjaimia. Eihän sellaisessa joukossa/jonossa ole mieltä, missä kaikki alkiot ovat samaa A kirjainta...Tosin enhän määritellyt mitä nuo oliot nimeltään A kirjaimet ovat. Ne olisi pitänyt määritellä, että ne ovat esimerkiksi erisuuruisia luonnollisia lukuja. Esim. X voi olla mikä tahansa n, mikä kuuluu joukkoon N ja X1X2 kaikille joukon A alkioille tms...

Mutta viestin lopussa puhuin jo jonoista 0,1,2,3,... ja 1,2,3,...

Lue lisää

Ok, pyydän anteeksi et puhu äärettömästä, puhut päättymättömästä

1+17 kirjoitti:

Ok, pyydän anteeksi et puhu äärettömästä, puhut päättymättömästä

Päättymättömät jonot varmaan käyttäytyvät ihan kivasti. en tiedä niistä mitään.. niillä ilmeisesti pystyy jakamaan ja kertomaan ja laskemaan lukumääriä. ja toinen päättymätön on vissiin yhtä pitkä kuin toinen päättymätön jne jne..

Tsori, vaan häiriö

pkeckman kirjoitti:

"Ainakin professori"

Tittelit eivät aina välttämättä takaa oikeaa tietoa, vaikka ovatkin luomassa arvovaltaa ja kunnioitusta muiden silmissä.

Totta. En sitten muistanut kysyä muiten matemaatikoiden mielipidettä asiasta. Ajattelin, että kannattaa totella kiltisti kandiohjaajaa. Ja tuo äärettomän joukon alkioiden lukumäärä oli kanssa jäänyt mieleeni ala-asteelta, kun mietin itsekseni äärettömien joukkojen käsitettä. En huomannut koskaan tarkistaa lukumäärän määritelmää, varsinkaan kun Google-haku "infinite number of element" antaa noin 12700 hakutulosta

4+3 kirjoitti:

Päättymättömät jonot varmaan käyttäytyvät ihan kivasti. en tiedä niistä mitään.. niillä ilmeisesti pystyy jakamaan ja kertomaan ja laskemaan lukumääriä. ja toinen päättymätön on vissiin yhtä pitkä kuin toinen päättymätön jne jne..

Tsori, vaan häiriö

Lue lisää

"Tsori, vaan häiriö"

Ei mitään. Olit mukavan epäileväine ja pohdiskeleva kommentissasi.

"jonot, ... niillä ilmeisesti pystyy jakamaan ja kertomaan ja laskemaan lukumääriä."

No ei kai nyt sentään jonoilla? Jonon alkioilla voidaan jos ne ovat luonnollisia lukuja.

Omasta mielestäni kaikki päättymättömät jonot ovat "yhtä pitkiä" so. ne ovat päättymättömiä. Jono 1,2,3,4,... on yhtä pitkä kuin jono 9999,10000,10001,10002,...Kummatkaan eivät mielestäni kuitenkaan ole ääretömiä tai sitten nykymatematiikan äärettömän käsitettä on muutettava.

Minusta jono on melko paljon sama asia kuin joukko ainakin silloin kun sen kaikki jäsenet ovat eri alkioita, eri suuruisia tms...Jono määrittelee lueteltuna alkiot, jotka kuuluvat joukkoon, jonka se määrittelee. Mikä tahansa joukko ei tietenkään määrittele jonoa, koska sen alkioilla ei ole järjestystä. Siksi ehkä itseasissa luonnolliset luvut olisi parempi määritelllä jonona kuin joukkona? Luonnollisilla luvuillahan on järjestys. No, toki luonnollisten lukujen joukko on nykyisinkin joukko, jonka alkioilla on järjestys...

Jos määrittelisimme olion luku tai numero jotenkin olion jonon avulla, niin sitten jonoillakin voitaisiin laskea.

pkeckman kirjoitti:

"Tsori, vaan häiriö"

Ei mitään. Olit mukavan epäileväine ja pohdiskeleva kommentissasi.

"jonot, ... niillä ilmeisesti pystyy jakamaan ja kertomaan ja laskemaan lukumääriä."

No ei kai nyt sentään jonoilla? Jonon alkioilla voidaan jos ne ovat luonnollisia lukuja.

Omasta mielestäni kaikki päättymättömät jonot ovat "yhtä pitkiä" so. ne ovat päättymättömiä. Jono 1,2,3,4,... on yhtä pitkä kuin jono 9999,10000,10001,10002,...Kummatkaan eivät mielestäni kuitenkaan ole ääretömiä tai sitten nykymatematiikan äärettömän käsitettä on muutettava.

Minusta jono on melko paljon sama asia kuin joukko ainakin silloin kun sen kaikki jäsenet ovat eri alkioita, eri suuruisia tms...Jono määrittelee lueteltuna alkiot, jotka kuuluvat joukkoon, jonka se määrittelee. Mikä tahansa joukko ei tietenkään määrittele jonoa, koska sen alkioilla ei ole järjestystä. Siksi ehkä itseasissa luonnolliset luvut olisi parempi määritelllä jonona kuin joukkona? Luonnollisilla luvuillahan on järjestys. No, toki luonnollisten lukujen joukko on nykyisinkin joukko, jonka alkioilla on järjestys...

Jos määrittelisimme olion luku tai numero jotenkin olion jonon avulla, niin sitten jonoillakin voitaisiin laskea.

Lue lisää

Jos mielestäsi kaikki päättymättömät jonot on "yhtä pitkiä" niin miksi ei 0,1,2,3... ole yhtä pitkä kun 1,2,3,4

15+2 kirjoitti:

Jos mielestäsi kaikki päättymättömät jonot on "yhtä pitkiä" niin miksi ei 0,1,2,3... ole yhtä pitkä kun 1,2,3,4

Täh!?!? Onko sinusta jono 1,2,3,4 päättymätön? Vai unohditko kolme pistettä?

0,1,2,3... on "yhtä pitkiä" kun 1,2,3,4,.... Ne ovat molemmat päättymättömiä. That's it. Nothing else or more. Kummatkaan eivät mielestäni ole äärettömiä, koska näen äärettömän määritelmässä sen ristiriidan mikä täällä on tullut esille jo monessa viestissä: aidosta osajoukosta ei voida muodostaa bijektiota siihen joukkoon, minkä aito osajoukko se on... Ristiriitaisuuksiin johtavassa käsitteessä ei ole mieltä. Sille ei ole sijaa matematiikassa. Siitä on luovuttava. Päättymätön jono on melko selkeä ja yksinkertainen käsite.

pkeckman kirjoitti:

Täh!?!? Onko sinusta jono 1,2,3,4 päättymätön? Vai unohditko kolme pistettä?

0,1,2,3... on "yhtä pitkiä" kun 1,2,3,4,.... Ne ovat molemmat päättymättömiä. That's it. Nothing else or more. Kummatkaan eivät mielestäni ole äärettömiä, koska näen äärettömän määritelmässä sen ristiriidan mikä täällä on tullut esille jo monessa viestissä: aidosta osajoukosta ei voida muodostaa bijektiota siihen joukkoon, minkä aito osajoukko se on... Ristiriitaisuuksiin johtavassa käsitteessä ei ole mieltä. Sille ei ole sijaa matematiikassa. Siitä on luovuttava. Päättymätön jono on melko selkeä ja yksinkertainen käsite.

Lue lisää

jos päättymättömät jonot ovat äärellisiä niin niillä on lukumäärä.

0,1,2,3.. ja 1,2,3,4.. on lukumäärältään samoja..
otetaan ensimmäisestä lukujonosta eka pois

saadaan 1,2,3,4.. ja 1,2,3,4 ja nekin on lukumäärältään samoja koska määritelmän mukaan ne ovat edelleen päättymättömiä.

otetaan vielä 10 alkiota lisää pois ja saadaan että 11,12,13,14... on yhtä suuri lukumäärältään kun 1,2,3,4...

Tämän perusteella 0,1,2,3 onkin oikeasti lukumäärältään 11 alkiota suurempi.

RR.

20+7 kirjoitti:

jos päättymättömät jonot ovat äärellisiä niin niillä on lukumäärä.

0,1,2,3.. ja 1,2,3,4.. on lukumäärältään samoja..
otetaan ensimmäisestä lukujonosta eka pois

saadaan 1,2,3,4.. ja 1,2,3,4 ja nekin on lukumäärältään samoja koska määritelmän mukaan ne ovat edelleen päättymättömiä.

otetaan vielä 10 alkiota lisää pois ja saadaan että 11,12,13,14... on yhtä suuri lukumäärältään kun 1,2,3,4...

Tämän perusteella 0,1,2,3 onkin oikeasti lukumäärältään 11 alkiota suurempi.

RR.

Lue lisää

apinaa koijataan =)

20+7 kirjoitti:

jos päättymättömät jonot ovat äärellisiä niin niillä on lukumäärä.

0,1,2,3.. ja 1,2,3,4.. on lukumäärältään samoja..
otetaan ensimmäisestä lukujonosta eka pois

saadaan 1,2,3,4.. ja 1,2,3,4 ja nekin on lukumäärältään samoja koska määritelmän mukaan ne ovat edelleen päättymättömiä.

otetaan vielä 10 alkiota lisää pois ja saadaan että 11,12,13,14... on yhtä suuri lukumäärältään kun 1,2,3,4...

Tämän perusteella 0,1,2,3 onkin oikeasti lukumäärältään 11 alkiota suurempi.

RR.

Lue lisää

"jos päättymättömät jonot ovat äärellisiä niin niillä on lukumäärä."

Päättymätön jono ei voi olla äärellinen. Äärellisessä jonossa on jokin fixattu kiinteä lukumäärä jäseniä, alkioita.

"0,1,2,3.. ja 1,2,3,4.. on lukumäärältään samoja.."

Jonkin jonon alkioiden lukumäärä on jokin kiinteä fixattu luku. Noilla jonoilla ei ole lukumäärää.

"otetaan ensimmäisestä lukujonosta eka pois

saadaan 1,2,3,4.. ja 1,2,3,4 ja nekin on lukumäärältään samoja koska määritelmän mukaan ne ovat edelleen päättymättömiä.
"

Mitä ihmettä taas sekoilet? Onko sinusta neljän jäsenen jono/joukko 1,2,3,4 päättymätön?

"otetaan vielä 10 alkiota lisää pois ja saadaan että 11,12,13,14... on yhtä suuri lukumäärältään kun 1,2,3,4."

Nyt putoan kärryiltäsi täysin. Mistä otat 10 alkiota pois?

"11,12,13,14... on yhtä suuri lukumäärältään kun 1,2,3,4..."

Päättymättömillä jonoilla ei ole lukumäärää. Ne ovat "yhtä suuria" kyllä eli molemmat päättymättömiä, mutta ei niillä mitään lukumäärää ole.

"Tämän perusteella 0,1,2,3 onkin oikeasti lukumäärältään 11 alkiota suurempi."

Mitäpä jos aloittaisit siitä, että muistaisit laittaa tarkasteluissasi ne kolme pistettä niiden jonojen perään, joilla kuvaat päättymättömiä jonoja. 0,1,2,3:ssä on 11 alkiota enempi kuin missä? Mitä helevettiä? Eihän siinä ole kuin neljä alkiota? Missä jonossasi on 4-11 alkiota?

12+6 kirjoitti:

apinaa koijataan =)

Tarkoittaako se suurinpiirtein samaa, että jotenkin kateelliset pikku homo pojat trollaavat minua? Valehtelusta jää pitkässä juoksussa aina kiinni ja karma ttulee rankaisemaan pahantekijöitä. Joten pls, koijatkaa lisää.

pkeckman kirjoitti:

"jos päättymättömät jonot ovat äärellisiä niin niillä on lukumäärä."

Päättymätön jono ei voi olla äärellinen. Äärellisessä jonossa on jokin fixattu kiinteä lukumäärä jäseniä, alkioita.

"0,1,2,3.. ja 1,2,3,4.. on lukumäärältään samoja.."

Jonkin jonon alkioiden lukumäärä on jokin kiinteä fixattu luku. Noilla jonoilla ei ole lukumäärää.

"otetaan ensimmäisestä lukujonosta eka pois

saadaan 1,2,3,4.. ja 1,2,3,4 ja nekin on lukumäärältään samoja koska määritelmän mukaan ne ovat edelleen päättymättömiä.
"

Mitä ihmettä taas sekoilet? Onko sinusta neljän jäsenen jono/joukko 1,2,3,4 päättymätön?

"otetaan vielä 10 alkiota lisää pois ja saadaan että 11,12,13,14... on yhtä suuri lukumäärältään kun 1,2,3,4."

Nyt putoan kärryiltäsi täysin. Mistä otat 10 alkiota pois?

"11,12,13,14... on yhtä suuri lukumäärältään kun 1,2,3,4..."

Päättymättömillä jonoilla ei ole lukumäärää. Ne ovat "yhtä suuria" kyllä eli molemmat päättymättömiä, mutta ei niillä mitään lukumäärää ole.

"Tämän perusteella 0,1,2,3 onkin oikeasti lukumäärältään 11 alkiota suurempi."

Mitäpä jos aloittaisit siitä, että muistaisit laittaa tarkasteluissasi ne kolme pistettä niiden jonojen perään, joilla kuvaat päättymättömiä jonoja. 0,1,2,3:ssä on 11 alkiota enempi kuin missä? Mitä helevettiä? Eihän siinä ole kuin neljä alkiota? Missä jonossasi on 4-11 alkiota?

Lue lisää

repesin =)

"kanonisesta yksikäsitteisestä"

Kanoninen? ohjeellinen, esikuvallinen. Yksikäsitteinen?

Tätä asiaa ilmeisesti käsiteltiin jo viestissä 15.6.2012 09:55:
----
"Sinä itse et päätä mikä on lähtöjoukon ja maalijoukon vastaavuus, "

En niin. Siitä ei oletettu muuta, kuin että jokin sellainen oli alkioiden välillä. Esim. n->n 1, mutta yhtä hyvin mikä tahansa muukin vastaavuus parien välillä.

En halua, että tuollainen kommentti jäisi tämän melko hyvän keskustelun viimeiseksi sanaksi, varsinkin kun lähetin yhdelle ammattimatemaatikolle pyynnön tulla osallistumaan keskusteluun. Toivottavasti hän, jos yleensä vaivautuu, tulee sanomaan sen viimeisen sanan. Tai vielä toivottavammin, jos hän vaivautuu, mutta on eri mieltä kanssani, niin minä tulen sanomaan sen viimeisen sanan.

pkeckman kirjoitti:

En halua, että tuollainen kommentti jäisi tämän melko hyvän keskustelun viimeiseksi sanaksi, varsinkin kun lähetin yhdelle ammattimatemaatikolle pyynnön tulla osallistumaan keskusteluun. Toivottavasti hän, jos yleensä vaivautuu, tulee sanomaan sen viimeisen sanan. Tai vielä toivottavammin, jos hän vaivautuu, mutta on eri mieltä kanssani, niin minä tulen sanomaan sen viimeisen sanan.

Lue lisää

lääkäri tänne pitäis kutsua eikä matemaatikko.

Lue edellinen viesti uudestaan. Ja jos et osaa lukea sitä, niin en voi muuta kuin yrittää taivuttaa rautalangasta: Bijektiivisessä kuvauksessa liitetään jokainen lähtöjoukon alkio yksikäsitteisesti johonkin maalijoukon alkioon. Voidaan siis luetella vastipareja. On myös muistettava, että N ja N0 eivät ole erillisiä joukkoja, kuten te jotenkin tunnutte ajattelevan, vaan N on joukon N0 aito osajoukko.

Siis tehdään pariliitos, liitetään 01. Se on siinä. 0 ja 1 on liitetty onnistuneesti pareiksi. Kumpaakan ei voida enää käyttää, ne ovat varattuja. Siksi ei voida muodostaa uutta - seuraavaa - pariliitosta, jossa 1 liitettäisiin lukuun 2. 1 oli jo liitetty lukuun 0.

something you don't still understand?

pkeckman kirjoitti:

Lue edellinen viesti uudestaan. Ja jos et osaa lukea sitä, niin en voi muuta kuin yrittää taivuttaa rautalangasta: Bijektiivisessä kuvauksessa liitetään jokainen lähtöjoukon alkio yksikäsitteisesti johonkin maalijoukon alkioon. Voidaan siis luetella vastipareja. On myös muistettava, että N ja N0 eivät ole erillisiä joukkoja, kuten te jotenkin tunnutte ajattelevan, vaan N on joukon N0 aito osajoukko.

Siis tehdään pariliitos, liitetään 01. Se on siinä. 0 ja 1 on liitetty onnistuneesti pareiksi. Kumpaakan ei voida enää käyttää, ne ovat varattuja. Siksi ei voida muodostaa uutta - seuraavaa - pariliitosta, jossa 1 liitettäisiin lukuun 2. 1 oli jo liitetty lukuun 0.

something you don't still understand?

Lue lisää

hihihi

8+4 kirjoitti:

hihihi

Tekisi mieli lainata erästä toista viestiäni Suomi24 kehitysideoita threadista toisaalta:

So? Ilkeällä mielellä? Hyväntahtoisesti? Pilkkaavasti? Kuinka?

Jos naurusi sisältää negatiivisiä arvioita minua kohtaan, niin sekin voidaan tulkita sinun ahdistusreaktioksi totuutta kohtaan, jota et uskalla katsoa silmästä silmään vaan torjut sen sille nauramalla ja päästämättä tuskaasi tajuntaasi, vaan jätät sen alitajuntaasi.

Jos naurat minulle empaattisesti ja hyväntahtoisesti, niin kiitos.

pkeckman kirjoitti:

Tekisi mieli lainata erästä toista viestiäni Suomi24 kehitysideoita threadista toisaalta:

So? Ilkeällä mielellä? Hyväntahtoisesti? Pilkkaavasti? Kuinka?

Jos naurusi sisältää negatiivisiä arvioita minua kohtaan, niin sekin voidaan tulkita sinun ahdistusreaktioksi totuutta kohtaan, jota et uskalla katsoa silmästä silmään vaan torjut sen sille nauramalla ja päästämättä tuskaasi tajuntaasi, vaan jätät sen alitajuntaasi.

Jos naurat minulle empaattisesti ja hyväntahtoisesti, niin kiitos.

Lue lisää

ok. oli väärin nauraa, bijektio voi olla vaikea käsittää.

5+13 kirjoitti:

ok. oli väärin nauraa, bijektio voi olla vaikea käsittää.

Minusta tuntuu, että sinä et tosiaan ymmärrä bijektiota joukolta N0 joukolle N. Siis tässä on olemassa vain yksi joukko N0={0,1,2,3,4,...}. ei ole olemassa jotain siitä erillistä joukkoa N, vaan N kuuluu N0:aan ja on sen sisällä.

pkeckman kirjoitti:

Minusta tuntuu, että sinä et tosiaan ymmärrä bijektiota joukolta N0 joukolle N. Siis tässä on olemassa vain yksi joukko N0={0,1,2,3,4,...}. ei ole olemassa jotain siitä erillistä joukkoa N, vaan N kuuluu N0:aan ja on sen sisällä.

Lue lisää

hihi

You stupid little ugly fucker or girl without logical brain. Read the two or three previous messages and use your brain if you have any.

pkeckman kirjoitti:

You stupid little ugly fucker or girl without logical brain. Read the two or three previous messages and use your brain if you have any.

hihi

viiden pisteen vihje: opettele bijektio oikein =)

19+17 kirjoitti:

hihi

viiden pisteen vihje: opettele bijektio oikein =)

bijektio löytyy esim:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Bijektio

19+17 kirjoitti:

hihi

viiden pisteen vihje: opettele bijektio oikein =)

Bijektio on witun yksinkertainen. Jokainen lähtöjoukon alkio liitetään yksikäsitteisesti johonkin maalijoukon alkioon. Siis eräällä tavalla luetellaan vastinpareja. Ja kun jokin vastinpari on lueteltu, ei kumpaakaan siinä olevaa lukua voida käyttää enää mihikään muun vastinparin luettelemiseen.

Onko siinä jotain mitä sinä et ymmärrä? Ehkä et ihan sisäistä sitä, että ätssä tarkastelussa N kuuluu joukkoon N0? Tms...?

Luueletko, että en ole opiskellut bijektiosta jo keskikoulussa ennen lukiota ja yliopistoa ja sen jälkeenkin silloin tällöin?

pkeckman kirjoitti:

Bijektio on witun yksinkertainen. Jokainen lähtöjoukon alkio liitetään yksikäsitteisesti johonkin maalijoukon alkioon. Siis eräällä tavalla luetellaan vastinpareja. Ja kun jokin vastinpari on lueteltu, ei kumpaakaan siinä olevaa lukua voida käyttää enää mihikään muun vastinparin luettelemiseen.

Onko siinä jotain mitä sinä et ymmärrä? Ehkä et ihan sisäistä sitä, että ätssä tarkastelussa N kuuluu joukkoon N0? Tms...?

Luueletko, että en ole opiskellut bijektiosta jo keskikoulussa ennen lukiota ja yliopistoa ja sen jälkeenkin silloin tällöin?

Lue lisää

hihi, edelleen väärin =)

mut osaat kyllä nauraa kun oivallat miten se bijektio menee=)

1+13 kirjoitti:

bijektio löytyy esim:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Bijektio

"Bijektio on funktio, jossa jokaista funktion parametria vastaa yksi tulosarvo ja kääntäen jokainen maalijoukon alkio on täsmälleen yhden alkion kuva."

Näin ei vain ole. Lähtöjoukon alkiota 0 kyllä vastaa tulosarvo 1 ja se on alkion 0 kuva. Mutta koska maalijoukko tässä tapauksessa kuuluu lähtöjoukkoon ei 2:stäa enää voida liittää vastaamaan 1:stä. 1 liitettin jo 0:n kuvaksi.

Tuo wikipedian määritelmä on turhan sekava. Ihan maalaisjärjellä: jokainen lähtöjoukon alkio liitetään yksi-yhteen vastaavasti maalijoukon alkioon. Jokainen tehty liitos käyttää molemmat liitokseen liitetyt luvut. Niitä ei voida enää sen jälkeen kumpaakan käyttää. Ne ovat varattuja. Siksi liitoksen 01 jälkeen ei voida lähteä liittämään 1:stä enää kakkoseen varsinkin koska N ja N0 eivät ole mitään erillisiä joukkoja. Vaan N kuuluu N0:aan.

pkeckman kirjoitti:

"Bijektio on funktio, jossa jokaista funktion parametria vastaa yksi tulosarvo ja kääntäen jokainen maalijoukon alkio on täsmälleen yhden alkion kuva."

Näin ei vain ole. Lähtöjoukon alkiota 0 kyllä vastaa tulosarvo 1 ja se on alkion 0 kuva. Mutta koska maalijoukko tässä tapauksessa kuuluu lähtöjoukkoon ei 2:stäa enää voida liittää vastaamaan 1:stä. 1 liitettin jo 0:n kuvaksi.

Tuo wikipedian määritelmä on turhan sekava. Ihan maalaisjärjellä: jokainen lähtöjoukon alkio liitetään yksi-yhteen vastaavasti maalijoukon alkioon. Jokainen tehty liitos käyttää molemmat liitokseen liitetyt luvut. Niitä ei voida enää sen jälkeen kumpaakan käyttää. Ne ovat varattuja. Siksi liitoksen 01 jälkeen ei voida lähteä liittämään 1:stä enää kakkoseen varsinkin koska N ja N0 eivät ole mitään erillisiä joukkoja. Vaan N kuuluu N0:aan.

Lue lisää

kolmen pisteen vihje, mieti sitä käänteisfunktio juttua.

kyllä sä vielä itelles naurat kun tajuut mistä bijektiossa on kyse =)

7+6 kirjoitti:

hihi, edelleen väärin =)

mut osaat kyllä nauraa kun oivallat miten se bijektio menee=)

Minä en oikeastaan naura sinulle. Minä halveksin sinua. Nauru kuuluu sanavarastoihini tauoilla, ei väittelyiden aikana. Tai joskus kyllä silloinkin, jos yhdessä jonkun kanssa pääsee nauramaan typeryksille, kuten sinulle.

7+19 kirjoitti:

kolmen pisteen vihje, mieti sitä käänteisfunktio juttua.

kyllä sä vielä itelles naurat kun tajuut mistä bijektiossa on kyse =)

Sä tulet häpeämään itseäsi ja sitä, että nolaat itsesi julkisella areenalla. Tosin pointsit sulle siitä, että teet sen ilman vakinimerkkiä.

pkeckman kirjoitti:

Minä en oikeastaan naura sinulle. Minä halveksin sinua. Nauru kuuluu sanavarastoihini tauoilla, ei väittelyiden aikana. Tai joskus kyllä silloinkin, jos yhdessä jonkun kanssa pääsee nauramaan typeryksille, kuten sinulle.

Lue lisää

hihi

3+6 kirjoitti:

hihi

sori, musta vaan on kiva kattoa ku aivovoimistelet bijektion kanssa, vaikka selkeesti osaat ajatella omilla aivoilla ja mietit päässä ihan vaikeitaki juttuja jne..

2+13 kirjoitti:

sori, musta vaan on kiva kattoa ku aivovoimistelet bijektion kanssa, vaikka selkeesti osaat ajatella omilla aivoilla ja mietit päässä ihan vaikeitaki juttuja jne..

mut en kiusaa tästä asiasta enempää, oivallat jos oivallat, ainakin itse olen nauranut täällä =)

pkeckman kirjoitti:

Sä tulet häpeämään itseäsi ja sitä, että nolaat itsesi julkisella areenalla. Tosin pointsit sulle siitä, että teet sen ilman vakinimerkkiä.

myötähäpeäkin on häpeää =)

2+13 kirjoitti:

sori, musta vaan on kiva kattoa ku aivovoimistelet bijektion kanssa, vaikka selkeesti osaat ajatella omilla aivoilla ja mietit päässä ihan vaikeitaki juttuja jne..

Totta vitussa joudun hieman aivovoimistelemaan myöskin bijektion kanssa, jos kerran tähtäimessäni on romuttaa koko nykyaikaisen matematiikan paradigma.

pkeckman kirjoitti:

Totta vitussa joudun hieman aivovoimistelemaan myöskin bijektion kanssa, jos kerran tähtäimessäni on romuttaa koko nykyaikaisen matematiikan paradigma.

Aivovoimistelu on hyvästä, käyttämättömänä ne surkastuu.

16+12 kirjoitti:

myötähäpeäkin on häpeää =)

Käänteisfunktio on funktio, joka on olemassa tietyt ehdot täyttävillä funktioilla. Käänteisfunktiossa alkuperäisen funktion arvot vastaavat käänteisfunktion muuttujan arvoja ja käänteisfunktion muuttujan arvot alkuperäisen funktion arvoja, eli käänteisfuntion arvojoukko vastaa alkuperäisen funktion määrittelyjoukkoa ja päinvastoin.

kääntäri kirjoitti:

Käänteisfunktio on funktio, joka on olemassa tietyt ehdot täyttävillä funktioilla. Käänteisfunktiossa alkuperäisen funktion arvot vastaavat käänteisfunktion muuttujan arvoja ja käänteisfunktion muuttujan arvot alkuperäisen funktion arvoja, eli käänteisfuntion arvojoukko vastaa alkuperäisen funktion määrittelyjoukkoa ja päinvastoin.

Lue lisää

Jotenkin noin kai se menee. Mutta koittakaa nyt ajatella syvällisesti please ja tarkasti. Tässä on käsittelyssä oikeastaan vain yksi joukko. Yksi joukko, koska maalijoukko on sen aito osajoukko. Ajatelkaa luonnollisten lukujen joukkoa mielessänne eli numeroita 0,1,2,3,4,..Niitä aletaan liittämään saman joukon alkioihin vastinpareina. Piirtäkää vaikka papreille numerot 0,1,2,3,4,5,...n ja piirtäkää viivat niiden vastinparien, liitosten, kohdalle. Voitte liittää esim. 01, 23, 45 jne...miten sen teettekin. Kaikki luvut tulee tuolla tavalla liitettyä johonkin. Mutta koska tuossa luettelossa 0,2 ja 4 ovat lähtöjoukon alkioita jää sieltä lähtöjoukosta puuttumaan ja liittämättä luvut 1,3,5,....Eikä niitä voida enää liittää sieltä lähtöjoukosta maalijoukkoon, koska ne on jo varattuja. Ne on varattu aikaisempiin liitoksiin. Lukupariluettelo 01, 23, 45 ei ole bijektio N0:sta N:ään vaan joukolta 2N joukkoon 2N 1 eli parillisten lukujen joukolta parittomien lukujen joukolle.

Ymmärrän hyvin, että teitä naurattaa, ettekä tahdo ymmärtää. Sellaista se on aina ollut ja tulee aina olemaan uudenlaisten, vanhoista totutuista ajatusrakennelimista poikkeavien näkemysten kanssa.

pkeckman kirjoitti:

Jotenkin noin kai se menee. Mutta koittakaa nyt ajatella syvällisesti please ja tarkasti. Tässä on käsittelyssä oikeastaan vain yksi joukko. Yksi joukko, koska maalijoukko on sen aito osajoukko. Ajatelkaa luonnollisten lukujen joukkoa mielessänne eli numeroita 0,1,2,3,4,..Niitä aletaan liittämään saman joukon alkioihin vastinpareina. Piirtäkää vaikka papreille numerot 0,1,2,3,4,5,...n ja piirtäkää viivat niiden vastinparien, liitosten, kohdalle. Voitte liittää esim. 01, 23, 45 jne...miten sen teettekin. Kaikki luvut tulee tuolla tavalla liitettyä johonkin. Mutta koska tuossa luettelossa 0,2 ja 4 ovat lähtöjoukon alkioita jää sieltä lähtöjoukosta puuttumaan ja liittämättä luvut 1,3,5,....Eikä niitä voida enää liittää sieltä lähtöjoukosta maalijoukkoon, koska ne on jo varattuja. Ne on varattu aikaisempiin liitoksiin. Lukupariluettelo 01, 23, 45 ei ole bijektio N0:sta N:ään vaan joukolta 2N joukkoon 2N 1 eli parillisten lukujen joukolta parittomien lukujen joukolle.

Ymmärrän hyvin, että teitä naurattaa, ettekä tahdo ymmärtää. Sellaista se on aina ollut ja tulee aina olemaan uudenlaisten, vanhoista totutuista ajatusrakennelimista poikkeavien näkemysten kanssa.

Lue lisää

no ajattele tämmöistä tapausta jossa on kaksi joukkoa A ja B ja niiden vastinparit on

AB
12
25
33
41
54

selkeästi injektio

niillä on selkeesti sama lähtöjoukko ja maalijoukko molemmissa luvut {1,2,3,4,5}

mutta teoriasi mukaan kakkonen on jo varattu ykköselle joten se ei voi olla vitosen pari. mutta ähäkutti bijektiossa ei olekkaan kyse kaksisuuntaisista kaduista, vaan yksisuuntaisista kaduista.

toisin päin se onkin
BA
14
21
33
45
52

joka on selkeästi injektio

3+15 kirjoitti:

no ajattele tämmöistä tapausta jossa on kaksi joukkoa A ja B ja niiden vastinparit on

AB
12
25
33
41
54

selkeästi injektio

niillä on selkeesti sama lähtöjoukko ja maalijoukko molemmissa luvut {1,2,3,4,5}

mutta teoriasi mukaan kakkonen on jo varattu ykköselle joten se ei voi olla vitosen pari. mutta ähäkutti bijektiossa ei olekkaan kyse kaksisuuntaisista kaduista, vaan yksisuuntaisista kaduista.

toisin päin se onkin
BA
14
21
33
45
52

joka on selkeästi injektio

Lue lisää

"no ajattele tämmöistä tapausta jossa on kaksi joukkoa A ja B"

Niin. Kaksi eri joukkoa A ja B. Mutta kun bijektiossa joukolta N0 joukolle N ei ole kahta erillistä joukkoa, koska N on N0:n aito osajoukko ja kuuluu N:ään. N0 on täsmälleen samaa joukkoa kuin N paitsi, että siihen vielä lisätään 0.

pkeckman kirjoitti:

"no ajattele tämmöistä tapausta jossa on kaksi joukkoa A ja B"

Niin. Kaksi eri joukkoa A ja B. Mutta kun bijektiossa joukolta N0 joukolle N ei ole kahta erillistä joukkoa, koska N on N0:n aito osajoukko ja kuuluu N:ään. N0 on täsmälleen samaa joukkoa kuin N paitsi, että siihen vielä lisätään 0.

Lue lisää

Bijektiolla joukosta N0 joukolle N
on kaksi joukkoa lähtöjoukko (N0) ja maalijoukko (N)
ja helpon tapa yhdistää alkiot toisiinta tästä on
y = x 1.

josta seuraa että ne toisinpäin yhdistetään
x = y-1

11+3 kirjoitti:

Bijektiolla joukosta N0 joukolle N
on kaksi joukkoa lähtöjoukko (N0) ja maalijoukko (N)
ja helpon tapa yhdistää alkiot toisiinta tästä on
y = x 1.

josta seuraa että ne toisinpäin yhdistetään
x = y-1

Lue lisää

Ja tuossa yksinkertaisessa esimerkissä joukko A ja B olivat sama joukko, valitettavasti en voi aidolla osajoukolla tehdä esimerkkiä bijektiosta käsittelemättä äärettömyyttä. Mut vähän omia aivoja kehiin ni ymmärrät ton yksinkertasen avulla bijektion.

11+3 kirjoitti:

Bijektiolla joukosta N0 joukolle N
on kaksi joukkoa lähtöjoukko (N0) ja maalijoukko (N)
ja helpon tapa yhdistää alkiot toisiinta tästä on
y = x 1.

josta seuraa että ne toisinpäin yhdistetään
x = y-1

Lue lisää

"Bijektiolla joukosta N0 joukolle N on kaksi joukkoa lähtöjoukko (N0) ja maalijoukko (N)"

Jotenkin noin sitä oppikirjoissa sanotaan, mutta kun tuo maalijoukko N on osa lähtöjoukkoa. En jaksaisi toistaa näitä samoja asioita uudestaan ja uudestaan.

Tässä tapauksessa ei ole olemassa kahta täysin erillistä joukkoa N ja N0, joiden alkioiden välille voitaisiin viivoja vedellä vaikka kuvauksella y=x 1. Vaan ...mitenhän se pitäisi sanoa?...en osaa sanoa sitä muutenkuin, että bijektiivinen kuvaus koko joukolta N0 joukolle N:lle olisi kuvaus siihen itseensä - ei erilleseen toiseen joukkoon.

Ei minulla tähän asiaan taida tänä iltana olla paljon uutta sanottavaa, tai en jaksa enää, mitä en olisi jo useaan kertaan sanonut. Jos haluatte ymmärtää mitä ajan takaa, niin joudutte lukemaan uudestaan aikaisempia viestejäni. Jos ette halua ymmärtää minua, niin teidän on turha jatkaa tätä kesskustelua kanssani toitottamalla ulkoaopittuja koulukirjamantrojanne.

19+10 kirjoitti:

Ja tuossa yksinkertaisessa esimerkissä joukko A ja B olivat sama joukko, valitettavasti en voi aidolla osajoukolla tehdä esimerkkiä bijektiosta käsittelemättä äärettömyyttä. Mut vähän omia aivoja kehiin ni ymmärrät ton yksinkertasen avulla bijektion.

Lue lisää

Jos A ja B olisivat täsmälleen sama joukko. Ei niin, että ne olisivat vain kaksi erillistä joukkoa, joissa on samat alkiot, niin et voi yo. liitospareja luoda. Et voi luoda liitosparejasi joukolta A samaan joukkoon A. Mieti: liitospari. Jokainen joukon alkio liitetään johonkin sen _saman_ joukon alkioon yksikäsitteisesti.

Joukkosi A ja B ovat samoja siten, että niissä ovat samat alkiot, mutta ne ovat silti kaksi erillistä joukkoa.

Good night idiots...

pkeckman kirjoitti:

Jos A ja B olisivat täsmälleen sama joukko. Ei niin, että ne olisivat vain kaksi erillistä joukkoa, joissa on samat alkiot, niin et voi yo. liitospareja luoda. Et voi luoda liitosparejasi joukolta A samaan joukkoon A. Mieti: liitospari. Jokainen joukon alkio liitetään johonkin sen _saman_ joukon alkioon yksikäsitteisesti.

Joukkosi A ja B ovat samoja siten, että niissä ovat samat alkiot, mutta ne ovat silti kaksi erillistä joukkoa.

Good night idiots...

Lue lisää

Edelleen lue sitä wikipediaa ja mieti sitä bijektiota, lue muiden viestejä, paranna sisälukutaitoa jne. huomenna olet varmasti virkeämpi niin voi jotain mennä perille =)

kuppia ei voi täyttää jos se on jo täynnä =)
ja kauniita öitä =)

pkeckman kirjoitti:

"Bijektiolla joukosta N0 joukolle N on kaksi joukkoa lähtöjoukko (N0) ja maalijoukko (N)"

Jotenkin noin sitä oppikirjoissa sanotaan, mutta kun tuo maalijoukko N on osa lähtöjoukkoa. En jaksaisi toistaa näitä samoja asioita uudestaan ja uudestaan.

Tässä tapauksessa ei ole olemassa kahta täysin erillistä joukkoa N ja N0, joiden alkioiden välille voitaisiin viivoja vedellä vaikka kuvauksella y=x 1. Vaan ...mitenhän se pitäisi sanoa?...en osaa sanoa sitä muutenkuin, että bijektiivinen kuvaus koko joukolta N0 joukolle N:lle olisi kuvaus siihen itseensä - ei erilleseen toiseen joukkoon.

Ei minulla tähän asiaan taida tänä iltana olla paljon uutta sanottavaa, tai en jaksa enää, mitä en olisi jo useaan kertaan sanonut. Jos haluatte ymmärtää mitä ajan takaa, niin joudutte lukemaan uudestaan aikaisempia viestejäni. Jos ette halua ymmärtää minua, niin teidän on turha jatkaa tätä kesskustelua kanssani toitottamalla ulkoaopittuja koulukirjamantrojanne.

Lue lisää

Huomenna on lisää hyvää aikaa taistella tuulimyllyjä vastaan =)

18+13 kirjoitti:

Edelleen lue sitä wikipediaa ja mieti sitä bijektiota, lue muiden viestejä, paranna sisälukutaitoa jne. huomenna olet varmasti virkeämpi niin voi jotain mennä perille =)

kuppia ei voi täyttää jos se on jo täynnä =)
ja kauniita öitä =)

Lue lisää

Viimeinen kommentti ennen nukkumaan menoa:

Miksi mä lukisin wikipediaa. Olenhan lukenut noi tiedot jo keskikoulussa. Ei siellä mitään uutta tietoa ole mnulle. Jos kerran näen asiat toisin kuin kouluoppikirjat, niin aika typerää minun olisi enää sieltä asiaa opiskella, jos kerran olen ne asiat jo joskus opiskellut. Sinun ehkä kannattaisi wikipedian lisäksi lukea muutama kirja matematiikan historiasta, kehityksestä, filosofiasta, logiikasta jne...Suosittelen. Ainakin minusta ne ovat olleet mielenkiintoisia kirjoja jo teinistä alkaen. Yliopistossa myös melko kiinnostavia aiheita, olivat.

pkeckman kirjoitti:

Viimeinen kommentti ennen nukkumaan menoa:

Miksi mä lukisin wikipediaa. Olenhan lukenut noi tiedot jo keskikoulussa. Ei siellä mitään uutta tietoa ole mnulle. Jos kerran näen asiat toisin kuin kouluoppikirjat, niin aika typerää minun olisi enää sieltä asiaa opiskella, jos kerran olen ne asiat jo joskus opiskellut. Sinun ehkä kannattaisi wikipedian lisäksi lukea muutama kirja matematiikan historiasta, kehityksestä, filosofiasta, logiikasta jne...Suosittelen. Ainakin minusta ne ovat olleet mielenkiintoisia kirjoja jo teinistä alkaen. Yliopistossa myös melko kiinnostavia aiheita, olivat.

Lue lisää

oppiminen on uudestaan oppimista, ja sinulla on ehkä huonompi perustaso tällä hetkellä ja tarvitset muutaman kuukauden että pääset loistovuosiesi tasolle =)

7+17 kirjoitti:

oppiminen on uudestaan oppimista, ja sinulla on ehkä huonompi perustaso tällä hetkellä ja tarvitset muutaman kuukauden että pääset loistovuosiesi tasolle =)

Pääset helpolla jos tiedät mistä puhutaan ja jos puhutaan bijektiosta niin et yritä todistella jotain ihan toista asiaa jossa varmaan oman päänsisällä olet oikeassa.

Ja kantsis tietää että kuvaus ja funktio on synonyymejä ja kertoo olijoiden välisistä riippuvuus suhteista jne jne jne...

kertaus on opintojen äiti, ja mitään ei tietenkään tarvitse kerrata jos et halua asiaa muille selostaa, mutta täällä foorumilla ois kiva jos kaikki puhuis samaa kieltä =)

4+10 kirjoitti:

Pääset helpolla jos tiedät mistä puhutaan ja jos puhutaan bijektiosta niin et yritä todistella jotain ihan toista asiaa jossa varmaan oman päänsisällä olet oikeassa.

Ja kantsis tietää että kuvaus ja funktio on synonyymejä ja kertoo olijoiden välisistä riippuvuus suhteista jne jne jne...

kertaus on opintojen äiti, ja mitään ei tietenkään tarvitse kerrata jos et halua asiaa muille selostaa, mutta täällä foorumilla ois kiva jos kaikki puhuis samaa kieltä =)

Lue lisää

Vielä knoppina.

y = (-1)^x 1 x

myös tässä on lähtöjoukko N0 ja maalijoukko N.
mutta laskeppa käänteisfunktio.

4+10 kirjoitti:

Pääset helpolla jos tiedät mistä puhutaan ja jos puhutaan bijektiosta niin et yritä todistella jotain ihan toista asiaa jossa varmaan oman päänsisällä olet oikeassa.

Ja kantsis tietää että kuvaus ja funktio on synonyymejä ja kertoo olijoiden välisistä riippuvuus suhteista jne jne jne...

kertaus on opintojen äiti, ja mitään ei tietenkään tarvitse kerrata jos et halua asiaa muille selostaa, mutta täällä foorumilla ois kiva jos kaikki puhuis samaa kieltä =)

Lue lisää

Vastasit 7 17:lle?

Ehkä kuva voisi auttaa teitä näkemään kuinka väärässä olette:

http://personal.inet.fi/koti/keckman/N0NBijektio.jpg

Ei se toki nopeasti käy. Mutta ehkäpä tuokin kuva voi jäädä näiden tekstien lisäksi vaikuttamaan ja kummittelemaan alitajuntaanne, että siinä vaiheessa - ehkä viiden tai kymmenen vuoden kuluttua, kun näkemyksiäni aletaan arvostamaan - tekin niitä saatatte tajuta. Onhan minullakin vienyt loppujen lopuksi koko pieni ikäni tajuta ja nähdä asiat niinkuin nyt näen. Se on meidän ajastamme edellä olevien ainainen riesa, että omana aikanamme meitä ei ymmärretä. Ei ymmärretty Georg Cantoriakaan aikanaan. Kuoli muistaakseni mielisairaalassa. Minulla ei kyllä sitä vaaraa ole.

Tai saattaapi tuo olla niinkin, että siihen menee yli kymmenen vuotta. Jos eläisin 77 vuotiaaksi, niin toivon, että siihen mennessä pari muuta hassua matemaatikon tapaista olen saanut tajuamaan mitä tarkoitan. Siihen on aikaa 18 vuotta.

3+6 kirjoitti:

Vielä knoppina.

y = (-1)^x 1 x

myös tässä on lähtöjoukko N0 ja maalijoukko N.
mutta laskeppa käänteisfunktio.

"Vielä knoppina."

Tämä nyt menee aika sotkuiseksi, kun sinisen nuolen perusteella juttelet ja vastaat "7 17":lle. Mitäpä jos koittaisit katsoa kenelle vastaat ja mihin haluat kommentoida ja mitä knoppeja ja miksi ja kenelle annat.

pkeckman kirjoitti:

Vastasit 7 17:lle?

Ehkä kuva voisi auttaa teitä näkemään kuinka väärässä olette:

http://personal.inet.fi/koti/keckman/N0NBijektio.jpg

Ei se toki nopeasti käy. Mutta ehkäpä tuokin kuva voi jäädä näiden tekstien lisäksi vaikuttamaan ja kummittelemaan alitajuntaanne, että siinä vaiheessa - ehkä viiden tai kymmenen vuoden kuluttua, kun näkemyksiäni aletaan arvostamaan - tekin niitä saatatte tajuta. Onhan minullakin vienyt loppujen lopuksi koko pieni ikäni tajuta ja nähdä asiat niinkuin nyt näen. Se on meidän ajastamme edellä olevien ainainen riesa, että omana aikanamme meitä ei ymmärretä. Ei ymmärretty Georg Cantoriakaan aikanaan. Kuoli muistaakseni mielisairaalassa. Minulla ei kyllä sitä vaaraa ole.

Tai saattaapi tuo olla niinkin, että siihen menee yli kymmenen vuotta. Jos eläisin 77 vuotiaaksi, niin toivon, että siihen mennessä pari muuta hassua matemaatikon tapaista olen saanut tajuamaan mitä tarkoitan. Siihen on aikaa 18 vuotta.

Lue lisää

Käsitellään äärettömiä niin ääretön ja ja ääretön 1 ei kumpikaan ole käsiteltäviä lukuja.

Eli jos tarkastelet suurinta mahdollista lähtöjoukkosi numeroa ajatellaan vaikka M niin maalijoukossasi on aina M 1.

Jos pudotat äärettömän pois niin voit piirtää vennin diagrammin jossa on nolla ja kaikkeista suurin luku ulkona joukosta ja loput luvuista on yhteisiä maali ja lähtöjoukolle.

3+6 kirjoitti:

Vielä knoppina.

y = (-1)^x 1 x

myös tässä on lähtöjoukko N0 ja maalijoukko N.
mutta laskeppa käänteisfunktio.

rebol []
;y = (-1)^x 1 x
x: 0
for i 0 20 1 [
y: power (- 1) x
y: y 1 x
print join join x " -> " y
x: x 1
]
halt

0 -> 2.0
1 -> 1.0
2 -> 4.0
3 -> 3.0
4 -> 6.0
5 -> 5.0
6 -> 8.0
7 -> 7.0
8 -> 10.0
9 -> 9.0
10 -> 12.0
11 -> 11.0
12 -> 14.0
13 -> 13.0
14 -> 16.0
15 -> 15.0
16 -> 18.0
17 -> 17.0
18 -> 20.0
19 -> 19.0
20 -> 22.0

"lähtöjoukko N0 ja maalijoukko N."

On mutta kyseessä ei ole bijektio, jossa joukon N0 jokainen alkio olisi liitetty pariliitokseen yksikäsitteisesti yhteen ja vain yhteen siihen N0:aan itseensä sisältyvään joukon N alkioon, koska esim. 0 on liitetty yhteen 2:n kanssa ts. ne ovat menneet naimisiin, ei 2 enää voi alkaa seurustella 4:n kanssa.

"laskeppa käänteisfunktio"

Miksi?

pkeckman kirjoitti:

Vastasit 7 17:lle?

Ehkä kuva voisi auttaa teitä näkemään kuinka väärässä olette:

http://personal.inet.fi/koti/keckman/N0NBijektio.jpg

Ei se toki nopeasti käy. Mutta ehkäpä tuokin kuva voi jäädä näiden tekstien lisäksi vaikuttamaan ja kummittelemaan alitajuntaanne, että siinä vaiheessa - ehkä viiden tai kymmenen vuoden kuluttua, kun näkemyksiäni aletaan arvostamaan - tekin niitä saatatte tajuta. Onhan minullakin vienyt loppujen lopuksi koko pieni ikäni tajuta ja nähdä asiat niinkuin nyt näen. Se on meidän ajastamme edellä olevien ainainen riesa, että omana aikanamme meitä ei ymmärretä. Ei ymmärretty Georg Cantoriakaan aikanaan. Kuoli muistaakseni mielisairaalassa. Minulla ei kyllä sitä vaaraa ole.

Tai saattaapi tuo olla niinkin, että siihen menee yli kymmenen vuotta. Jos eläisin 77 vuotiaaksi, niin toivon, että siihen mennessä pari muuta hassua matemaatikon tapaista olen saanut tajuamaan mitä tarkoitan. Siihen on aikaa 18 vuotta.

Lue lisää

Jos mietitään semanttisesti kuvausta N0 = N 1...
jos tarkkaan katsot niin näät siinä että N on yhden isompi kuin N0.
eli plus 1.

tämä ei tule sinua kuitenkaan lohduttamaan jos yrität piirtää ääretöntä kuvaa koska emme osaa käsitellä ääretöntä laskutoimituksissa.

Bijektiolla sensiaan ei ole niinkään tekemistä äärettömän kanssa, riittää että on kuvaukset molempiin suuntiin jotka. myöskään kuvaukseen et voi sijoitaa ääretöntä koska ääretön ei käyttäydy niinkun laskutoimitukset.

Ja muutenkin näytät hankaavan vain semantiikasta koska järki kertoo että N0 on isompi kun N. no niinhän se perkele onkin mutta kummallakaan ei ole lukuarvoa joska ne ovat äärettömiä.

pkeckman kirjoitti:

rebol []
;y = (-1)^x 1 x
x: 0
for i 0 20 1 [
y: power (- 1) x
y: y 1 x
print join join x " -> " y
x: x 1
]
halt

0 -> 2.0
1 -> 1.0
2 -> 4.0
3 -> 3.0
4 -> 6.0
5 -> 5.0
6 -> 8.0
7 -> 7.0
8 -> 10.0
9 -> 9.0
10 -> 12.0
11 -> 11.0
12 -> 14.0
13 -> 13.0
14 -> 16.0
15 -> 15.0
16 -> 18.0
17 -> 17.0
18 -> 20.0
19 -> 19.0
20 -> 22.0

"lähtöjoukko N0 ja maalijoukko N."

On mutta kyseessä ei ole bijektio, jossa joukon N0 jokainen alkio olisi liitetty pariliitokseen yksikäsitteisesti yhteen ja vain yhteen siihen N0:aan itseensä sisältyvään joukon N alkioon, koska esim. 0 on liitetty yhteen 2:n kanssa ts. ne ovat menneet naimisiin, ei 2 enää voi alkaa seurustella 4:n kanssa.

"laskeppa käänteisfunktio"

Miksi?

Lue lisää

Sinä se sitten et tiedä mikä on bijekto edelleenkään.
etkö mikä on kuvaus ja käänteiskuvaus

2+13 kirjoitti:

Käsitellään äärettömiä niin ääretön ja ja ääretön 1 ei kumpikaan ole käsiteltäviä lukuja.

Eli jos tarkastelet suurinta mahdollista lähtöjoukkosi numeroa ajatellaan vaikka M niin maalijoukossasi on aina M 1.

Jos pudotat äärettömän pois niin voit piirtää vennin diagrammin jossa on nolla ja kaikkeista suurin luku ulkona joukosta ja loput luvuista on yhteisiä maali ja lähtöjoukolle.

Lue lisää

Painu helvettiin täältä! Sotkemasta paskallasi...Ei täällä kukaan wittu tarkastele mitään suuurinta mahdollista numeroa. Tässä ollaan tarkasteltu lähinnä bijektiivisen kuvaksen mahdollisuutta joukosta sen aidolle osajoukolle, paitsi että kaikenlaiset idiootit sotkevat tätä threadia. Olen pyrkinyt vain ja ainosaastaan tarkastelemaan ääretöntä sellaisena kuin se nykymatematiikassa määritetään: .. jos et tiedä niin lue vaikka wikipediasta, jos et osaa muista täällä olleista viesteistä sitä samaa moneen kertaan kirjoitettu asiaa lukea.

Mitä nämä idiootit muuten ovat, jotka keskustelevat täällä lukusummilla? Oletko sama idiootti kuin 7 17 tai 3 6 tai 4 10? Ja vittuako tuollainen rääpäle minua sinuttelee.

pkeckman kirjoitti:

Painu helvettiin täältä! Sotkemasta paskallasi...Ei täällä kukaan wittu tarkastele mitään suuurinta mahdollista numeroa. Tässä ollaan tarkasteltu lähinnä bijektiivisen kuvaksen mahdollisuutta joukosta sen aidolle osajoukolle, paitsi että kaikenlaiset idiootit sotkevat tätä threadia. Olen pyrkinyt vain ja ainosaastaan tarkastelemaan ääretöntä sellaisena kuin se nykymatematiikassa määritetään: .. jos et tiedä niin lue vaikka wikipediasta, jos et osaa muista täällä olleista viesteistä sitä samaa moneen kertaan kirjoitettu asiaa lukea.

Mitä nämä idiootit muuten ovat, jotka keskustelevat täällä lukusummilla? Oletko sama idiootti kuin 7 17 tai 3 6 tai 4 10? Ja vittuako tuollainen rääpäle minua sinuttelee.

Lue lisää

sen nyt vaan sattuu olemaan niin että bijektio on mahdollista osajoukoille vain äärettömissä koska muuten se on aina surjektio.

oikeesti koita nyt vähän

20+10 kirjoitti:

Jos mietitään semanttisesti kuvausta N0 = N 1...
jos tarkkaan katsot niin näät siinä että N on yhden isompi kuin N0.
eli plus 1.

tämä ei tule sinua kuitenkaan lohduttamaan jos yrität piirtää ääretöntä kuvaa koska emme osaa käsitellä ääretöntä laskutoimituksissa.

Bijektiolla sensiaan ei ole niinkään tekemistä äärettömän kanssa, riittää että on kuvaukset molempiin suuntiin jotka. myöskään kuvaukseen et voi sijoitaa ääretöntä koska ääretön ei käyttäydy niinkun laskutoimitukset.

Ja muutenkin näytät hankaavan vain semantiikasta koska järki kertoo että N0 on isompi kun N. no niinhän se perkele onkin mutta kummallakaan ei ole lukuarvoa joska ne ovat äärettömiä.

Lue lisää

"Bijektiolla sensiaan ei ole niinkään tekemistä äärettömän kanssa"

Ääretön joukko määritellään tasan tarkkaan matematiikassa yhdellä ja vain yhdellä tavalla:

Joukko on ääretön, jos se on yhtä mahtava kuin sen jokin aito osajoukko, eli siitä on bijektio sen aidolle osajoukolle.

pkeckman kirjoitti:

Painu helvettiin täältä! Sotkemasta paskallasi...Ei täällä kukaan wittu tarkastele mitään suuurinta mahdollista numeroa. Tässä ollaan tarkasteltu lähinnä bijektiivisen kuvaksen mahdollisuutta joukosta sen aidolle osajoukolle, paitsi että kaikenlaiset idiootit sotkevat tätä threadia. Olen pyrkinyt vain ja ainosaastaan tarkastelemaan ääretöntä sellaisena kuin se nykymatematiikassa määritetään: .. jos et tiedä niin lue vaikka wikipediasta, jos et osaa muista täällä olleista viesteistä sitä samaa moneen kertaan kirjoitettu asiaa lukea.

Mitä nämä idiootit muuten ovat, jotka keskustelevat täällä lukusummilla? Oletko sama idiootti kuin 7 17 tai 3 6 tai 4 10? Ja vittuako tuollainen rääpäle minua sinuttelee.

Lue lisää

eli vastavuoroisesti jos et osaa matematiikkaa, etkä pysty sitä oppimaan, niin painu itse helvettiin matematiikka palstalta.

pkeckman kirjoitti:

"Bijektiolla sensiaan ei ole niinkään tekemistä äärettömän kanssa"

Ääretön joukko määritellään tasan tarkkaan matematiikassa yhdellä ja vain yhdellä tavalla:

Joukko on ääretön, jos se on yhtä mahtava kuin sen jokin aito osajoukko, eli siitä on bijektio sen aidolle osajoukolle.

Lue lisää

taas saivartelet semantiikasta, bijektiolla et pysty edelleenkään sijoittamaan ääretöntä vaikka saat kuvaukset. opettele ne vitun kuvaukset.

10+1 kirjoitti:

sen nyt vaan sattuu olemaan niin että bijektio on mahdollista osajoukoille vain äärettömissä koska muuten se on aina surjektio.

oikeesti koita nyt vähän

Ai täällä on taas joku uusi nimimerkki 10 1?

"sen nyt vaan sattuu olemaan niin että bijektio on mahdollista osajoukoille vain äärettömissä"

Sen nyt tajuaa pikku lapsikin, että äärellisen joukon ja sen aidon osajoukon välille ei voida bijektiota määrittää. Ja voisitte lainata tekstiä, että tietäisin mihin lauseeseen kommentoitte.

Tuo on juuri äärettömän joukon määritelmä, kuten täällä ollaan lähes äärettömän monta kertaa toistettu: joukko on ääretön, joss...Mutta kun ajaudutaan ristiriitaan. Ja selkeeseen. jos sen nnäkee. Jos sitä eisuostu näkemään vaikka on silmät päässä ja korvat kuulolla, niin sitten ei voi mitään jos onjöäärki jäässä ja ja tiedot pelkällä luulolla.

19 kirjoitti:

eli vastavuoroisesti jos et osaa matematiikkaa, etkä pysty sitä oppimaan, niin painu itse helvettiin matematiikka palstalta.

" painu itse helvettiin matematiikka palstalta."

Hei, ei näistä viesteistä näe kenen kanssa juttelet. Vastasitko 10 1:lle? Vai itsesikö kanssa keskustelet?

1+7 kirjoitti:

taas saivartelet semantiikasta, bijektiolla et pysty edelleenkään sijoittamaan ääretöntä vaikka saat kuvaukset. opettele ne vitun kuvaukset.

" bijektiolla et pysty edelleenkään sijoittamaan ääretöntä"

Mä en tajua sun semantiikasta hevon alkeitakaan. Mitä helvettiä oikein tarkoitat äärettömän sijoittamisella?

5+18 kirjoitti:

Huomenna on lisää hyvää aikaa taistella tuulimyllyjä vastaan =)

Kaikki sitä teemme. Katsotko minut tuulimyllyksi vai itsesi vai muut?

pkeckman kirjoitti:

Bijektio on witun yksinkertainen. Jokainen lähtöjoukon alkio liitetään yksikäsitteisesti johonkin maalijoukon alkioon. Siis eräällä tavalla luetellaan vastinpareja. Ja kun jokin vastinpari on lueteltu, ei kumpaakaan siinä olevaa lukua voida käyttää enää mihikään muun vastinparin luettelemiseen.

Onko siinä jotain mitä sinä et ymmärrä? Ehkä et ihan sisäistä sitä, että ätssä tarkastelussa N kuuluu joukkoon N0? Tms...?

Luueletko, että en ole opiskellut bijektiosta jo keskikoulussa ennen lukiota ja yliopistoa ja sen jälkeenkin silloin tällöin?

Lue lisää

"Bijektio on witun yksinkertainen. Jokainen lähtöjoukon alkio liitetään yksikäsitteisesti johonkin maalijoukon alkioon. Siis eräällä tavalla luetellaan vastinpareja. Ja kun jokin vastinpari on lueteltu, ei kumpaakaan siinä olevaa lukua voida käyttää enää mihikään muun vastinparin luettelemiseen."

Mistä vedät tuon viimeisen johtopäätöksen?

Ja alun "paradigmanromuttajan" joukot todellakin ovat yhtämahtavat. Olkoon f:N0->N kuvaus f(x)=x 1. Tällöin:

1) f(x)=f(y) x 1=y 1 x=y, joten f on injektio.

2) Olkoon y kuvauksen f maalijoukon N alkio. Tällöin yhtälöllä f(x)=y on aina ratkaisu x=y-1, joka kuuluu kuvauksen f lähtöjoukkoon N0. Siis f on surjektio.

Kohtien 1) ja 2) nojalla f on sekä injektio että surjektio, eli määritelmän nojalla f on bijektio. Siis N0 ja N ovat yhtämahtavat. q.e.d.

1+18 kirjoitti:

"Bijektio on witun yksinkertainen. Jokainen lähtöjoukon alkio liitetään yksikäsitteisesti johonkin maalijoukon alkioon. Siis eräällä tavalla luetellaan vastinpareja. Ja kun jokin vastinpari on lueteltu, ei kumpaakaan siinä olevaa lukua voida käyttää enää mihikään muun vastinparin luettelemiseen."

Mistä vedät tuon viimeisen johtopäätöksen?

Ja alun "paradigmanromuttajan" joukot todellakin ovat yhtämahtavat. Olkoon f:N0->N kuvaus f(x)=x 1. Tällöin:

1) f(x)=f(y) x 1=y 1 x=y, joten f on injektio.

2) Olkoon y kuvauksen f maalijoukon N alkio. Tällöin yhtälöllä f(x)=y on aina ratkaisu x=y-1, joka kuuluu kuvauksen f lähtöjoukkoon N0. Siis f on surjektio.

Kohtien 1) ja 2) nojalla f on sekä injektio että surjektio, eli määritelmän nojalla f on bijektio. Siis N0 ja N ovat yhtämahtavat. q.e.d.

Lue lisää

hieno ketju asiasta 156 viestiä, joka ois ratkennu ihan wikipedian avulla.

10+1 kirjoitti:

sen nyt vaan sattuu olemaan niin että bijektio on mahdollista osajoukoille vain äärettömissä koska muuten se on aina surjektio.

oikeesti koita nyt vähän

"sen nyt vaan sattuu olemaan niin että bijektio on mahdollista osajoukoille vain äärettömissä "

Voisi olla vain niissä. Mutta jos sanot, että koska joukko on ääretön, on sillä bijektio sen aidolle osajoukolle, niin et sano muuta kuin, että koska joukolla on bijektio sen aidolle osajoukolle, niin sillä on bijektio sen aidolle osajoukolle. Tai vastaavasti sanot vain, että koska joukko on ääretön, niin se on ääretön. Eli et sano mitään.

Mutta vaikka voisi, niin olen selkeästi nähnyt, että ei voi olla ensimmäistäkään joukkoa, jolla olisi bijektio sen aidolle osajoukolle. Ja jos osaistte lukea ja ymmärtää, niin ymmärtäisitte jo sen mikä täällä on tullut esille.

Te ette tunnu oikein käsittävän ja näkevän mitä se tässä tilanteessa tarkoittaa, että joukko on joukon aito osajoukko. Tai olette tietävinänne kyllä mitä sillä tarkoitetaan, mutta ette näe sitä sielunne silmin - mikä on ymmärrettävää, koska jos sen näkisitte, niin tajuaisitte kuinka absurdi nykymatematiikan äärettömyys käsite on.

Siis vielä kerran: jokainen pariliitos, jossa kaksi alkiota liitetään toisiinsa, sitoo ne molemmat siihen liitokseen. Kumpaakaan niistä ei voida käyttää enää missään toisessa liitoksessa. Ei kumpaakaan. Koska tässä on kyse yhdestä joukosta jonka sisällä sijaitsee toinen joukko, ette esim. pariliitoksen 01 jälkeen pysty liittämään lukua 1 yhteen enää yhtään minkään toisen luvun kanssa. Se on jo pariliitoksessa. Jos ei vielä naimisissa, niin ainakin avoliitossa. Siis, jos järjestyksessä mentäisiin, niin seuraava käytettävissänne oleva vapaa alkio olisi 2, jonka voitte liittää 3:een jne...Näin saatte bijektion parillisten lukujen joukolta parittomien lukujen joukolle, ja sellainen on olemassa. Mutta kun siihen bijektioon _koko_ joukolta N0 vaadittaisiin, että myöskin esim. 1 liitettäisiin johonkin alkioon, niin sitä ei voida tehdä: se ollaan jo varattu luvun 0 pariksi. Siis kaikki kyllä kuuluvat johonkin pariliitokseen, mutta kaikki eivät kuulu alkukuvien joukkoon. Jos tällä tavalla suuruusjärjestyksessä aletaan lukuja liittämään pareiksi, niin alkukuvien joukkoon saadaan vain parilliset luvut, ja se ei riitä.

http://personal.inet.fi/koti/keckman/N0NBijektio.jpg

pkeckman kirjoitti:

"sen nyt vaan sattuu olemaan niin että bijektio on mahdollista osajoukoille vain äärettömissä "

Voisi olla vain niissä. Mutta jos sanot, että koska joukko on ääretön, on sillä bijektio sen aidolle osajoukolle, niin et sano muuta kuin, että koska joukolla on bijektio sen aidolle osajoukolle, niin sillä on bijektio sen aidolle osajoukolle. Tai vastaavasti sanot vain, että koska joukko on ääretön, niin se on ääretön. Eli et sano mitään.

Mutta vaikka voisi, niin olen selkeästi nähnyt, että ei voi olla ensimmäistäkään joukkoa, jolla olisi bijektio sen aidolle osajoukolle. Ja jos osaistte lukea ja ymmärtää, niin ymmärtäisitte jo sen mikä täällä on tullut esille.

Te ette tunnu oikein käsittävän ja näkevän mitä se tässä tilanteessa tarkoittaa, että joukko on joukon aito osajoukko. Tai olette tietävinänne kyllä mitä sillä tarkoitetaan, mutta ette näe sitä sielunne silmin - mikä on ymmärrettävää, koska jos sen näkisitte, niin tajuaisitte kuinka absurdi nykymatematiikan äärettömyys käsite on.

Siis vielä kerran: jokainen pariliitos, jossa kaksi alkiota liitetään toisiinsa, sitoo ne molemmat siihen liitokseen. Kumpaakaan niistä ei voida käyttää enää missään toisessa liitoksessa. Ei kumpaakaan. Koska tässä on kyse yhdestä joukosta jonka sisällä sijaitsee toinen joukko, ette esim. pariliitoksen 01 jälkeen pysty liittämään lukua 1 yhteen enää yhtään minkään toisen luvun kanssa. Se on jo pariliitoksessa. Jos ei vielä naimisissa, niin ainakin avoliitossa. Siis, jos järjestyksessä mentäisiin, niin seuraava käytettävissänne oleva vapaa alkio olisi 2, jonka voitte liittää 3:een jne...Näin saatte bijektion parillisten lukujen joukolta parittomien lukujen joukolle, ja sellainen on olemassa. Mutta kun siihen bijektioon _koko_ joukolta N0 vaadittaisiin, että myöskin esim. 1 liitettäisiin johonkin alkioon, niin sitä ei voida tehdä: se ollaan jo varattu luvun 0 pariksi. Siis kaikki kyllä kuuluvat johonkin pariliitokseen, mutta kaikki eivät kuulu alkukuvien joukkoon. Jos tällä tavalla suuruusjärjestyksessä aletaan lukuja liittämään pareiksi, niin alkukuvien joukkoon saadaan vain parilliset luvut, ja se ei riitä.

http://personal.inet.fi/koti/keckman/N0NBijektio.jpg

Lue lisää

samalla logiikalla ainoa sallittu piirrettävä kuva koordinaatistoon on X=Y tai, koska jos kulmakerroin on yli tai alle 1 on kuvaaja liian tiheä tai harva, ja täten johtaa kadotukseen.

Tappouhkaus tiedepalstalla?

10+6 kirjoitti:

hieno ketju asiasta 156 viestiä, joka ois ratkennu ihan wikipedian avulla.

Tyypillinen suomi24 keskustelu, löytyy homottelua, tappouhkaus sekä suuttumista.

1+18 kirjoitti:

"Bijektio on witun yksinkertainen. Jokainen lähtöjoukon alkio liitetään yksikäsitteisesti johonkin maalijoukon alkioon. Siis eräällä tavalla luetellaan vastinpareja. Ja kun jokin vastinpari on lueteltu, ei kumpaakaan siinä olevaa lukua voida käyttää enää mihikään muun vastinparin luettelemiseen."

Mistä vedät tuon viimeisen johtopäätöksen?

Ja alun "paradigmanromuttajan" joukot todellakin ovat yhtämahtavat. Olkoon f:N0->N kuvaus f(x)=x 1. Tällöin:

1) f(x)=f(y) x 1=y 1 x=y, joten f on injektio.

2) Olkoon y kuvauksen f maalijoukon N alkio. Tällöin yhtälöllä f(x)=y on aina ratkaisu x=y-1, joka kuuluu kuvauksen f lähtöjoukkoon N0. Siis f on surjektio.

Kohtien 1) ja 2) nojalla f on sekä injektio että surjektio, eli määritelmän nojalla f on bijektio. Siis N0 ja N ovat yhtämahtavat. q.e.d.

Lue lisää

"Mistä vedät tuon viimeisen johtopäätöksen?"

Jostain syystä ihminen on halunnut lähteä keksimään ja määrittelemään sellaista kahden joukon välisen kuvauksen ominaisuutta kuin bijektio. Ei matematiikassakaan luulisi huvikseen kenenkään lähtevän määrittelemään kaikenlaisia turhia ominaisuuksia. Tai toki niin joudutaan nykymaailmassa tekemään, jotta saataisiin väitöskirjat tehtyä, jotta ura urkenisi. Kaikenlaisia määrittelyjä määrittelyn perään kehitetään, kun maailmassa lienee 50 miljoonaa matemaatikkoa, joiden jokaisen on tehtävä oma väitöskirjansa.

Kun katsot tuota kuvaa:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/220px-Bijection.svg.png

Niin eikö selvästi bijektion määrittelyn taustalla ole ollut ajatus, että lähtöjoukon alkiot liitetään pareittain maalijoukon alkioihin? En tiedä bijektion historiasta, kuka sen keksi ja määritteli ensimmäistä kertaa ja miksi ja minkälaisista aikaisemmista matemaattisista määrittelyistä ja olioista sen kehitys nykyisenlaiseksi oppikirja olioksi on johdattanut, mutta luulisin hänen ajatelleen jotain sellaista. Taitaa bijektio olla ihan vain tämän vuosisadan joukko-oppi hurmoksen aikaansaannosta. Sen injektio-surjektio pika määrittelyllä ei ole kovinkaan moni tuhat vuotista kehityshistoriaa takanaan.

pkeckman kirjoitti:

"Mistä vedät tuon viimeisen johtopäätöksen?"

Jostain syystä ihminen on halunnut lähteä keksimään ja määrittelemään sellaista kahden joukon välisen kuvauksen ominaisuutta kuin bijektio. Ei matematiikassakaan luulisi huvikseen kenenkään lähtevän määrittelemään kaikenlaisia turhia ominaisuuksia. Tai toki niin joudutaan nykymaailmassa tekemään, jotta saataisiin väitöskirjat tehtyä, jotta ura urkenisi. Kaikenlaisia määrittelyjä määrittelyn perään kehitetään, kun maailmassa lienee 50 miljoonaa matemaatikkoa, joiden jokaisen on tehtävä oma väitöskirjansa.

Kun katsot tuota kuvaa:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/220px-Bijection.svg.png

Niin eikö selvästi bijektion määrittelyn taustalla ole ollut ajatus, että lähtöjoukon alkiot liitetään pareittain maalijoukon alkioihin? En tiedä bijektion historiasta, kuka sen keksi ja määritteli ensimmäistä kertaa ja miksi ja minkälaisista aikaisemmista matemaattisista määrittelyistä ja olioista sen kehitys nykyisenlaiseksi oppikirja olioksi on johdattanut, mutta luulisin hänen ajatelleen jotain sellaista. Taitaa bijektio olla ihan vain tämän vuosisadan joukko-oppi hurmoksen aikaansaannosta. Sen injektio-surjektio pika määrittelyllä ei ole kovinkaan moni tuhat vuotista kehityshistoriaa takanaan.

Lue lisää

Bijektio

Määritelmä:

(matematiikassa) funktio joka on surjektio ja injektio

problem?

9+3 kirjoitti:

Bijektio

Määritelmä:

(matematiikassa) funktio joka on surjektio ja injektio

problem?

"problem?"

Ei pelkästään mitään yhtä yksittäistä ongelmaa. Koko elämäni on oikeastaan eräänlaista pienien ongelman tapaisten ratkomista, asioiden kehittelyä jne...Esim. aamulla ajattelin ensin lähteä juoksulenkille, sitten aloin miettimään, että menenkö sen jälkeen suihkuun vai uimaan, koska Suomenlahti tuossa parinsadan metrin päässä on jo niin lämmin, ja olen löytänyt sieltä ihan oman melkeinpä yksityisen uimarannan vaikka se kaupungin maalla sijaitseekin. Se on niin piilossa ja näyttää kuin olisi yksityisalueella, että ei siellä koskaan ole ollut kukaan muu kuin minä. Sitten siis aloinkin pakata uimavarusteita valmiiksi ennen lenkille lähtöä, jotta lenkin jälkeen voisin vain ottaa kamat mukaan ja painua rantakalliolleni. Laitoin kahvit termariin, mutta huomasin, että suklaa ja tupakat olivat loppu, ja en yleensä halua juoda kahvia ilman niitä, joten lähdinkin niitä ensin ostelemaan. Tietysti kauppareissun jälkeen rupesi heti tekemään mieli tupakkaa ja suklaata, mutta koska sitä termospulloa ei ollut mukana ostin juotavaksi kylmää cokista. Päädyin luontoon juomaan cokista, polttamaan tupakkaa ja syömään suklaata. Otin siitä uuden profiilikuvankin, joka kohta päivittynee tännekin.

Nyt olen taas kotona ja probleemani on tällä hetkellä, että lähdenkö sittenkään lenkille ja sen jälkeen enää uimaan kun jo tuli vähän käveltyä.

1+18 kirjoitti:

"Bijektio on witun yksinkertainen. Jokainen lähtöjoukon alkio liitetään yksikäsitteisesti johonkin maalijoukon alkioon. Siis eräällä tavalla luetellaan vastinpareja. Ja kun jokin vastinpari on lueteltu, ei kumpaakaan siinä olevaa lukua voida käyttää enää mihikään muun vastinparin luettelemiseen."

Mistä vedät tuon viimeisen johtopäätöksen?

Ja alun "paradigmanromuttajan" joukot todellakin ovat yhtämahtavat. Olkoon f:N0->N kuvaus f(x)=x 1. Tällöin:

1) f(x)=f(y) x 1=y 1 x=y, joten f on injektio.

2) Olkoon y kuvauksen f maalijoukon N alkio. Tällöin yhtälöllä f(x)=y on aina ratkaisu x=y-1, joka kuuluu kuvauksen f lähtöjoukkoon N0. Siis f on surjektio.

Kohtien 1) ja 2) nojalla f on sekä injektio että surjektio, eli määritelmän nojalla f on bijektio. Siis N0 ja N ovat yhtämahtavat. q.e.d.

Lue lisää

Jos tuohon kuvaan: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/220px-Bijection.svg.png

...piirrettäisiin näkyville kaikki kuvauksen f(n)=n 1 määrittämät linkit saataisiin tällainen kuva:

http://personal.inet.fi/koti/keckman/Clipboard02.jpg

Sillä onhan joukon N0 1 sama kuin sen aidon osajoukon N 1. Näyttääkö joltain "bijektiolta"?

hihihihi

2+13 kirjoitti:

hihihihi

Osu ja upposi

En tiedä miksi ja mistä moinen DSM-IV diagnoosi tänne ilmestyi ja kehen se kohdistui, mutta kun tämä nyt sattuu olemaan minun aloittama threadi, niin koitan jotain vastailla.


- suuret käsitykset itsestään eli liioittelee saavutuksiaan

Saavutukset yleensä myönnetään toisten taholta, joskus kuitenkin vasta vuosien päästä ja harvemmin koskaan lähipiirin taholta. Kukaan ei ole profeetta omalla maallaan, laumoissa joissa jokainen haluaisi olla se johtaja. Jos on käsityksiä, niin parempi olisi, että ne olisivat melko vakaumuksellisia, eli että niihin itse uskoo.

- keskittyy mielikuviin rajattomasta menestyksestä, voimasta, kauneudesta tai suuresta rakkaudesta

Minä keskityn lähinnä eri asioiden syvälliseen pohdintaan ja ymmärtämiseen siinä sivussa että elän hyvin jalat maassa ja arkipäiväistä elämää. Syön, liikutan ruumistani, nukun ja teen mitä huvittaa kulloinkin. Voima, kauneus ja rakkaus - parempi vain olisi jos kaikki ihmiset keskittyisivät noihin mielikuviin. Miksi niitä luetellaan tautiluokituksessa?

- uskoo olevansa niin ainutlaatuinen, että häntä voivat ymmärtää vain muut huomattavat henkilöt tai instituutiot

Jos on kerännyt vaikutteensa kuuntelemalla huomattavia henkilöitä historiassa ja nykyajassa, niin niin siinä tahtoo väkisinkin käydä.

- vaatii korostunutta ihailua

Liikaa ihailua toisia kohtaan tuntevat heikkosieluiset. Jos joku minua ihailisi, niin en paljo sellaista kaipaisi. Itse ihailen kyllä joskus itseäni ja arvostan hyvin paljon rohkeita sieluja.

- oikeus erityiskohteluun

Missä asioissa? Lain edessä olemme kaikki tasaveroisia.

- muiden hyväksikäyttö

Parempi kai se on muita ihmisiä hyväksi käyttää kuin pahaksi käyttää. Missä asioissa? Joskus kyllä pelaan pelejäni sillä tavalla ovelasti, että annan toisille ensin aseet käteen lyödä minua, mutta säilytän kuitenkin hätävaran iskeä uudestaan takaisin.

- empatian puute

Tunnnen suurta empatiaa kaikkia suurisieluisia kohtaan.

- kateus (tai uskoo muiden kadehtivan häntä)

Joskus kateus voi ilmetä mm. sillä tavalla että poikkeusyksilöä, joka uskoo itseensä halutaan alkaa leimaamaan.

- ylimielisyys ja röyhkeys.

Jos on niitä alussa mainittuja vakaumuksellisia käsityksiä, niin noin siinä tahtoo joskus käydä niiden vakaumuksellisten kästitysten osalta. Muuten olen kyllä melko inhimillisen lämmin ja sympaattinen ihminen omassa lähipiiriissäni.

--
Aika inhimillisiä ja ihmisyyteen kuuluvia piirteitä nuo suurinpiirtein kaikki olivat oikein ymmärrettyinä. Miksiköhän niillä on sairauden leima?

pkeckman kirjoitti:

En tiedä miksi ja mistä moinen DSM-IV diagnoosi tänne ilmestyi ja kehen se kohdistui, mutta kun tämä nyt sattuu olemaan minun aloittama threadi, niin koitan jotain vastailla.


- suuret käsitykset itsestään eli liioittelee saavutuksiaan

Saavutukset yleensä myönnetään toisten taholta, joskus kuitenkin vasta vuosien päästä ja harvemmin koskaan lähipiirin taholta. Kukaan ei ole profeetta omalla maallaan, laumoissa joissa jokainen haluaisi olla se johtaja. Jos on käsityksiä, niin parempi olisi, että ne olisivat melko vakaumuksellisia, eli että niihin itse uskoo.

- keskittyy mielikuviin rajattomasta menestyksestä, voimasta, kauneudesta tai suuresta rakkaudesta

Minä keskityn lähinnä eri asioiden syvälliseen pohdintaan ja ymmärtämiseen siinä sivussa että elän hyvin jalat maassa ja arkipäiväistä elämää. Syön, liikutan ruumistani, nukun ja teen mitä huvittaa kulloinkin. Voima, kauneus ja rakkaus - parempi vain olisi jos kaikki ihmiset keskittyisivät noihin mielikuviin. Miksi niitä luetellaan tautiluokituksessa?

- uskoo olevansa niin ainutlaatuinen, että häntä voivat ymmärtää vain muut huomattavat henkilöt tai instituutiot

Jos on kerännyt vaikutteensa kuuntelemalla huomattavia henkilöitä historiassa ja nykyajassa, niin niin siinä tahtoo väkisinkin käydä.

- vaatii korostunutta ihailua

Liikaa ihailua toisia kohtaan tuntevat heikkosieluiset. Jos joku minua ihailisi, niin en paljo sellaista kaipaisi. Itse ihailen kyllä joskus itseäni ja arvostan hyvin paljon rohkeita sieluja.

- oikeus erityiskohteluun

Missä asioissa? Lain edessä olemme kaikki tasaveroisia.

- muiden hyväksikäyttö

Parempi kai se on muita ihmisiä hyväksi käyttää kuin pahaksi käyttää. Missä asioissa? Joskus kyllä pelaan pelejäni sillä tavalla ovelasti, että annan toisille ensin aseet käteen lyödä minua, mutta säilytän kuitenkin hätävaran iskeä uudestaan takaisin.

- empatian puute

Tunnnen suurta empatiaa kaikkia suurisieluisia kohtaan.

- kateus (tai uskoo muiden kadehtivan häntä)

Joskus kateus voi ilmetä mm. sillä tavalla että poikkeusyksilöä, joka uskoo itseensä halutaan alkaa leimaamaan.

- ylimielisyys ja röyhkeys.

Jos on niitä alussa mainittuja vakaumuksellisia käsityksiä, niin noin siinä tahtoo joskus käydä niiden vakaumuksellisten kästitysten osalta. Muuten olen kyllä melko inhimillisen lämmin ja sympaattinen ihminen omassa lähipiiriissäni.

--
Aika inhimillisiä ja ihmisyyteen kuuluvia piirteitä nuo suurinpiirtein kaikki olivat oikein ymmärrettyinä. Miksiköhän niillä on sairauden leima?

Lue lisää

Diagnoosi oli mielestäni sangen osuva, lisättynä sillä että syndroomaan kuuluu selvä usko täydellisestä terveydestä ja normaalisuudesta.

Täällä nyt esiintyy erilaisia "hieman outoja" Mr-tai muita älyttömyyksien inttäjiä, mutta tapaistasi esiintyjää ei vielä ennen ole ollut,
joka saa hetkessä puolitoistasataa kommenttia itselleen vastaillen, lapsellisesta aiheesta, joka ei kiinnosta tai ole ongelma kenellekään.

Yrittäisit lukea omat kommenttisi ja kuvitella ne jonkun muun kirjoittamaksi, ja jos et vieläkään huomaa voimakasta piirrettä pahaksi kehittyneestä narssismista, niin voinemme toivoa vain pikaista toipumista.

Myötäsääliä kirjoitti:

Diagnoosi oli mielestäni sangen osuva, lisättynä sillä että syndroomaan kuuluu selvä usko täydellisestä terveydestä ja normaalisuudesta.

Täällä nyt esiintyy erilaisia "hieman outoja" Mr-tai muita älyttömyyksien inttäjiä, mutta tapaistasi esiintyjää ei vielä ennen ole ollut,
joka saa hetkessä puolitoistasataa kommenttia itselleen vastaillen, lapsellisesta aiheesta, joka ei kiinnosta tai ole ongelma kenellekään.

Yrittäisit lukea omat kommenttisi ja kuvitella ne jonkun muun kirjoittamaksi, ja jos et vieläkään huomaa voimakasta piirrettä pahaksi kehittyneestä narssismista, niin voinemme toivoa vain pikaista toipumista.

Lue lisää

Hieno mies! tervetuloa internettiin

Myötäsääliä kirjoitti:

Diagnoosi oli mielestäni sangen osuva, lisättynä sillä että syndroomaan kuuluu selvä usko täydellisestä terveydestä ja normaalisuudesta.

Täällä nyt esiintyy erilaisia "hieman outoja" Mr-tai muita älyttömyyksien inttäjiä, mutta tapaistasi esiintyjää ei vielä ennen ole ollut,
joka saa hetkessä puolitoistasataa kommenttia itselleen vastaillen, lapsellisesta aiheesta, joka ei kiinnosta tai ole ongelma kenellekään.

Yrittäisit lukea omat kommenttisi ja kuvitella ne jonkun muun kirjoittamaksi, ja jos et vieläkään huomaa voimakasta piirrettä pahaksi kehittyneestä narssismista, niin voinemme toivoa vain pikaista toipumista.

Lue lisää

"joka saa hetkessä puolitoistasataa kommenttia itselleen vastaillen, lapsellisesta aiheesta, joka ei kiinnosta tai ole ongelma kenellekään."

Miksi ihmeessä täällä on ne puolitoista sataa kommenttia lapsellisesta aiheesta, jos se ei kiinnosta tai ole ongelma kenellekään? Eikä matematiikan perusteiden kyseenalaistaminen ole kovin lapsellinen aihe. Jos kukaan ei koskaan kyseenalaistaisi perusteita tuskin mikään olisi koskaan edistynyt. Edistys ja muutos eli elämä ja eteenpäinmeno tapahtuvat nimenomaan sitä kautta, että kyseenalaistetaan perusteita.

Mikä tarve sinulla oli tuoda tänne tuo puolitoistasadas 1:s kommentti. Yleensä aihe, joka koetaan lapselliseksi, joka ei kiinnosta ja ei ole ongelma jätetään noteeraamatta.

Itselleen vastaillen? Enimmäkseen kyllä vastailen muiden viesteihin, jotka ovat vastailleet minun viesteihin. Parin muutaman kerran olen halunnut korjata virheitäni omissa viesteissäni.

Myötäsääliä kirjoitti:

Diagnoosi oli mielestäni sangen osuva, lisättynä sillä että syndroomaan kuuluu selvä usko täydellisestä terveydestä ja normaalisuudesta.

Täällä nyt esiintyy erilaisia "hieman outoja" Mr-tai muita älyttömyyksien inttäjiä, mutta tapaistasi esiintyjää ei vielä ennen ole ollut,
joka saa hetkessä puolitoistasataa kommenttia itselleen vastaillen, lapsellisesta aiheesta, joka ei kiinnosta tai ole ongelma kenellekään.

Yrittäisit lukea omat kommenttisi ja kuvitella ne jonkun muun kirjoittamaksi, ja jos et vieläkään huomaa voimakasta piirrettä pahaksi kehittyneestä narssismista, niin voinemme toivoa vain pikaista toipumista.

Lue lisää

"Diagnoosi oli mielestäni sangen osuva"

Hah! Ja millä koulutuksella sinä teet diagnoosia ihmisestä pelkästään netti keskuskustelun perusteella? Ai niin, varmaan samalla koulutuksella kuin ne lääkäritkin katsovat olevansa oikeutettuja määrittelemään ihmistä hänen ulkopuoleltaan tai pelkästään hänen käytöksensä perusteella, mikä alkeellisempienkin ihmisyyttä koskevien mallien mukaan on sula mahdottomuus ja loukkaa ihmisen autonomisuutta, hänen itsemääräämisoikeuttaan ja sitä, että jokainen ihminen on aina aivan omassa ja ainutkertaisessa kokemustensa muokkaamassa "Nyt" -hetkessä, aika-ajatus-kokemus avaruudellisessa situaatiossa, jota ei voi perinpohjin kellekään ulkopuoliselle valaista pitkässäkään kahdenvälisessä keskustelussa.

pkeckman kirjoitti:

"Diagnoosi oli mielestäni sangen osuva"

Hah! Ja millä koulutuksella sinä teet diagnoosia ihmisestä pelkästään netti keskuskustelun perusteella? Ai niin, varmaan samalla koulutuksella kuin ne lääkäritkin katsovat olevansa oikeutettuja määrittelemään ihmistä hänen ulkopuoleltaan tai pelkästään hänen käytöksensä perusteella, mikä alkeellisempienkin ihmisyyttä koskevien mallien mukaan on sula mahdottomuus ja loukkaa ihmisen autonomisuutta, hänen itsemääräämisoikeuttaan ja sitä, että jokainen ihminen on aina aivan omassa ja ainutkertaisessa kokemustensa muokkaamassa "Nyt" -hetkessä, aika-ajatus-kokemus avaruudellisessa situaatiossa, jota ei voi perinpohjin kellekään ulkopuoliselle valaista pitkässäkään kahdenvälisessä keskustelussa.

Lue lisää

Lääkkeet!

En ole lääkäri. Mutta uhkailet tappaa keskustelu kumppaneita ja kutsut eriävän mielipiteen omaavia homoiksi

pkeckman kirjoitti:

"Diagnoosi oli mielestäni sangen osuva"

Hah! Ja millä koulutuksella sinä teet diagnoosia ihmisestä pelkästään netti keskuskustelun perusteella? Ai niin, varmaan samalla koulutuksella kuin ne lääkäritkin katsovat olevansa oikeutettuja määrittelemään ihmistä hänen ulkopuoleltaan tai pelkästään hänen käytöksensä perusteella, mikä alkeellisempienkin ihmisyyttä koskevien mallien mukaan on sula mahdottomuus ja loukkaa ihmisen autonomisuutta, hänen itsemääräämisoikeuttaan ja sitä, että jokainen ihminen on aina aivan omassa ja ainutkertaisessa kokemustensa muokkaamassa "Nyt" -hetkessä, aika-ajatus-kokemus avaruudellisessa situaatiossa, jota ei voi perinpohjin kellekään ulkopuoliselle valaista pitkässäkään kahdenvälisessä keskustelussa.

Lue lisää

Huh huh !

Käy vaikka välillä ulkona.

Huh huh ! kirjoitti:

Huh huh !

Käy vaikka välillä ulkona.

Lue viestini pkeckman 16.6.2012 10:07, johon voisin jatkaa, että kävin uimassa.

sanon vaan kirjoitti:

Lääkkeet!

En ole lääkäri. Mutta uhkailet tappaa keskustelu kumppaneita ja kutsut eriävän mielipiteen omaavia homoiksi

"Tapa itsesi ennenkuin minä tulen sen tekemään."

Se sisältää kehoituksen, että hän itse tappaisi itsensä. Itsensä tappamisella voidaan viitata myöskin egon puolustusrakenteiden purkamiseen. Jos itsettä pitävät yllä pienen egon suojamuurit, tekee sellaisen itsen tappaminen pelkästään hyvää sille, että löytäisi todellisen Itsensä. Onnekkaiden osalta maailma purkaa vääriä egon turvamuureja.

Homo on minun nimitys itsenäiseen ajatteluun kypsymättömistä pikkumiehistä, jotka ovat vasta kasvamassa henkiseen miehisyyteensä. En viittaa sillä seksuaaliseen taipumukseen. Useat, elleivät useimmat heteromiehetkin, ovat homoja.

pkeckman kirjoitti:

"Tapa itsesi ennenkuin minä tulen sen tekemään."

Se sisältää kehoituksen, että hän itse tappaisi itsensä. Itsensä tappamisella voidaan viitata myöskin egon puolustusrakenteiden purkamiseen. Jos itsettä pitävät yllä pienen egon suojamuurit, tekee sellaisen itsen tappaminen pelkästään hyvää sille, että löytäisi todellisen Itsensä. Onnekkaiden osalta maailma purkaa vääriä egon turvamuureja.

Homo on minun nimitys itsenäiseen ajatteluun kypsymättömistä pikkumiehistä, jotka ovat vasta kasvamassa henkiseen miehisyyteensä. En viittaa sillä seksuaaliseen taipumukseen. Useat, elleivät useimmat heteromiehetkin, ovat homoja.

Lue lisää

Tästä et pääse saivartelemalla ulos tuo on poliisiasia

8+5 kirjoitti:

Tästä et pääse saivartelemalla ulos tuo on poliisiasia

Kuinka ihmeessä voisin edes teoriassa uhkailla fyysisellä tappamisella jotain rekisteritöimätöntä a b nimimerkkiä?

pkeckman kirjoitti:

Kuinka ihmeessä voisin edes teoriassa uhkailla fyysisellä tappamisella jotain rekisteritöimätöntä a b nimimerkkiä?

Laiton uhkaus

Jos sairaseläkkeellä oleva ei syö lääkkeitään osaa tietojenkäsittelytiedettä ja uhkaa tappaa internetissä siinä on riittävä syy kenelle tahansa pelätä.

näin se vaan on kirjoitti:

Laiton uhkaus

Jos sairaseläkkeellä oleva ei syö lääkkeitään osaa tietojenkäsittelytiedettä ja uhkaa tappaa internetissä siinä on riittävä syy kenelle tahansa pelätä.

Lue lisää

Ja miten hän voisi pelätä, että saisin selville kuka hän on ja missä hän asuu, jotta voisin käydä hänet "tappamassa", jos hän on pelkkä nimetön rekisteröimätön nimimerkki? Ei edes Sherlock Holmes pystyisi saamaan selville, edes halutessaan, hänen henkilöllisyyttään. Ellei Sherlock Holmes kuulu Suomi24:n ylläpitoon, jota kai käsittääkseni ip-osoitteen voiv selvittää, mutta minä en kuulu ylläpitoon.

pkeckman kirjoitti:

Ja miten hän voisi pelätä, että saisin selville kuka hän on ja missä hän asuu, jotta voisin käydä hänet "tappamassa", jos hän on pelkkä nimetön rekisteröimätön nimimerkki? Ei edes Sherlock Holmes pystyisi saamaan selville, edes halutessaan, hänen henkilöllisyyttään. Ellei Sherlock Holmes kuulu Suomi24:n ylläpitoon, jota kai käsittääkseni ip-osoitteen voiv selvittää, mutta minä en kuulu ylläpitoon.

Lue lisää

Toivottavasti lääkärisi lukee tämän keskustelun

jep jep kirjoitti:

Toivottavasti lääkärisi lukee tämän keskustelun

Minussa on sen verran tervettä narsismia, että toivon toki itsekin kyllä, että moni, myös lääkärini, lukisi keskustelujani. Mutta tässä threadissa toivoisin ihmisten pysyvän lähinnä matematiikka nimisen tieteenalan perusteiden pohdinnassa.

Syksyllä seuraavalla vastaanotollani vienen hänelle kirjeen: http://personal.inet.fi/koti/keckman/doctor.jpg mukanani, jonka jo pari päivää sitten alustavasti kirjoitin, joten kyllä hän halutessaan voisi näitäkin keskusteluja lukea. Mutta tuskin hänellä on aikaa tarpeeksi syventyä. Hän kun on kiireinen kunnan virkamieslääkäri.

pkeckman kirjoitti:

Ja miten hän voisi pelätä, että saisin selville kuka hän on ja missä hän asuu, jotta voisin käydä hänet "tappamassa", jos hän on pelkkä nimetön rekisteröimätön nimimerkki? Ei edes Sherlock Holmes pystyisi saamaan selville, edes halutessaan, hänen henkilöllisyyttään. Ellei Sherlock Holmes kuulu Suomi24:n ylläpitoon, jota kai käsittääkseni ip-osoitteen voiv selvittää, mutta minä en kuulu ylläpitoon.

Lue lisää

Jos mies linkittää omalle sivulleen kuvia niin tasan tarkkaa tietää kaikkien IP osotteet jotka niitä käy kattomassa

pkeckman kirjoitti:

"Tapa itsesi ennenkuin minä tulen sen tekemään."

Se sisältää kehoituksen, että hän itse tappaisi itsensä. Itsensä tappamisella voidaan viitata myöskin egon puolustusrakenteiden purkamiseen. Jos itsettä pitävät yllä pienen egon suojamuurit, tekee sellaisen itsen tappaminen pelkästään hyvää sille, että löytäisi todellisen Itsensä. Onnekkaiden osalta maailma purkaa vääriä egon turvamuureja.

Homo on minun nimitys itsenäiseen ajatteluun kypsymättömistä pikkumiehistä, jotka ovat vasta kasvamassa henkiseen miehisyyteensä. En viittaa sillä seksuaaliseen taipumukseen. Useat, elleivät useimmat heteromiehetkin, ovat homoja.

Lue lisää

koko sanomasi oli näin:

"Tapa itsesi ennenkuin minä tulen tekemään sen, sillä minä tulen tekemään sen mahdollisimman hitaasti ja kiduttavasti. Tuollaisista aivottomista paskaläjistä on hyvä päästä eroon mahdollisimman nuorina. Mitä kauemmin tuollaiset valehtelevat pikkupojat elävät sitä kauemmin he ehtivät saastuttaa Ihmiskuntaa pelkällä haisevalla olemassaolollaan. "

tämä ei kuulosta miltään egolta.

13+16 kirjoitti:

koko sanomasi oli näin:

"Tapa itsesi ennenkuin minä tulen tekemään sen, sillä minä tulen tekemään sen mahdollisimman hitaasti ja kiduttavasti. Tuollaisista aivottomista paskaläjistä on hyvä päästä eroon mahdollisimman nuorina. Mitä kauemmin tuollaiset valehtelevat pikkupojat elävät sitä kauemmin he ehtivät saastuttaa Ihmiskuntaa pelkällä haisevalla olemassaolollaan. "

tämä ei kuulosta miltään egolta.

Lue lisää

toivottavasti s24 ylläpito antaa ko. häirikölle porttikiellon.

15+5 kirjoitti:

toivottavasti s24 ylläpito antaa ko. häirikölle porttikiellon.

Ei haittaisi pätkääkään. Kyllä internetistä jostain muualta löytyisi uusi porsaanreikä ajatuksilleni. Tosin kun en ihan tiedä, että poistuisko bännissä samalla kaikki aikaisemmat keskusteluni ja koko tämä keskustelu threadi, niin se olisi hieman haitannut, mutta nyt kun tallensin kovalevylleni tämän, niin ei haittaisi sekään.

Kieltämättä, voisi ollakin hyvä päästä aloittamaan jotenkin uudelta tyhjältä pöydältä asioiden tarkastelua. Mutta siinä on vain se hyvin SUURI ongelma, että harvoin jaksan - ja koen sen HYVIN turhauttavaksi - ainakaan täysin samoin sanoin käydä samoja vanhoja asioita uudestaan läpi - mitä te tunnutte suosivan: käyttehän näistä matematiikan perusteista keskustelua kanssani samoin sanoin ja sanankääntein vetoamalla alan alkeisoppikirjoihin (WSOY 2001, Opetushallitus).

Eli olen vähän kahden vaiheilla. Kannatanko vaiko enkö mielipidettäsi. Kannatan, mutta sillä ehdolla, että keksisin sitten uudella areenalla jotain hieman uudenlaisempaa tapaa tarkastella asioita. Tai ehkä se onnistuisi näilläkin tarkasteluilla, jos menisin englanninkieliselle areenalle, samallahan siinä oppisi uutta: käyttämään englanninkieltä, mitkä taidot minulla ovat melko ruosteessa.

da ta kirjoitti:

Jos mies linkittää omalle sivulleen kuvia niin tasan tarkkaa tietää kaikkien IP osotteet jotka niitä käy kattomassa

Koko aihe ei edes kiinnosta minua sen vertaa, että jaksaisin ottaa selville kuinka saisin kaikkien sivuillani vierrailleitten IP osoitteet selville. Luulen, että Soneran kotisivuissa ei sellaista mahdollisuutta edes ole. Ja mitä sitten vaikka hypoteettis teoreettisesti saisinkin? Miten ihmeessä voisin niistä IP osoitteista päätellä kuka oli se nimimerkki a b?

pkeckman kirjoitti:

Koko aihe ei edes kiinnosta minua sen vertaa, että jaksaisin ottaa selville kuinka saisin kaikkien sivuillani vierrailleitten IP osoitteet selville. Luulen, että Soneran kotisivuissa ei sellaista mahdollisuutta edes ole. Ja mitä sitten vaikka hypoteettis teoreettisesti saisinkin? Miten ihmeessä voisin niistä IP osoitteista päätellä kuka oli se nimimerkki a b?

Lue lisää

http://en.wikipedia.org/wiki/Social_engineering_(security)

Ei tarvitse olla herlokki solmunen että internetistä selvittää ihan kaiken

18+18 kirjoitti:

http://en.wikipedia.org/wiki/Social_engineering_(security)

Ei tarvitse olla herlokki solmunen että internetistä selvittää ihan kaiken

Lue lisää

Niin mutta tarvitsisi olla ihminen jota kiinnostaisi selvitellä, nuuskia ja vakoilla ihmisten henkilöllisyyttä ja sellainen minä en ole. Minua kiinnostavat lähinnä erilaisista asioista keskustelemiset eri ihmisten kanssa. En tuhlaa tuollaiseen "Social_engineering_(security":iin henkisiä voimavarojani.

pkeckman kirjoitti:

Niin mutta tarvitsisi olla ihminen jota kiinnostaisi selvitellä, nuuskia ja vakoilla ihmisten henkilöllisyyttä ja sellainen minä en ole. Minua kiinnostavat lähinnä erilaisista asioista keskustelemiset eri ihmisten kanssa. En tuhlaa tuollaiseen "Social_engineering_(security":iin henkisiä voimavarojani.

Lue lisää

Älä sitten myöskään väitä että sinun olisi käyttämilläsi resuresseilla mahdotonta selvittää kenelle puhut, vaikka et tätä optiota käytä, varsinkin kun linkität kotisivujasi.

18+2 kirjoitti:

Älä sitten myöskään väitä että sinun olisi käyttämilläsi resuresseilla mahdotonta selvittää kenelle puhut, vaikka et tätä optiota käytä, varsinkin kun linkität kotisivujasi.

Lue lisää

"Älä sitten myöskään väitä että sinun olisi käyttämilläsi resuresseilla mahdotonta selvittää kenelle puhu"

Tottakai väitän. Resursseihini kuuluvat myöskin motivaatiot ja minulla ei ole pienintäkään motivaatiota selvittää ketkä käyvät kotisivullani katsomassa mielestäni tämän threadin kannalta oleellisia kuvia, koska yksi kuva voi kertoa joskus enemmän kuin 50 sanaa.

Jos teen itse kuviani niin eiköhän oma kotisivuni ole niille oikea paikka? Minkä ihmeen takia ihmisillä on kotisivuja, jos sinne ei halutessaan voisi laittaa keskustelua tukevia kuvia ja muuta aineistoa?

pkeckman kirjoitti:

Ei haittaisi pätkääkään. Kyllä internetistä jostain muualta löytyisi uusi porsaanreikä ajatuksilleni. Tosin kun en ihan tiedä, että poistuisko bännissä samalla kaikki aikaisemmat keskusteluni ja koko tämä keskustelu threadi, niin se olisi hieman haitannut, mutta nyt kun tallensin kovalevylleni tämän, niin ei haittaisi sekään.

Kieltämättä, voisi ollakin hyvä päästä aloittamaan jotenkin uudelta tyhjältä pöydältä asioiden tarkastelua. Mutta siinä on vain se hyvin SUURI ongelma, että harvoin jaksan - ja koen sen HYVIN turhauttavaksi - ainakaan täysin samoin sanoin käydä samoja vanhoja asioita uudestaan läpi - mitä te tunnutte suosivan: käyttehän näistä matematiikan perusteista keskustelua kanssani samoin sanoin ja sanankääntein vetoamalla alan alkeisoppikirjoihin (WSOY 2001, Opetushallitus).

Eli olen vähän kahden vaiheilla. Kannatanko vaiko enkö mielipidettäsi. Kannatan, mutta sillä ehdolla, että keksisin sitten uudella areenalla jotain hieman uudenlaisempaa tapaa tarkastella asioita. Tai ehkä se onnistuisi näilläkin tarkasteluilla, jos menisin englanninkieliselle areenalle, samallahan siinä oppisi uutta: käyttämään englanninkieltä, mitkä taidot minulla ovat melko ruosteessa.

Lue lisää

Mielenkiintoista että sinulle on tärkeää, että saat sanoa mitä tahansa etkä välitä vaikka saisit bänniä. ja jos bänni tulisi ni tärkeintä saada vanhat viestit talteen.

Eikö ois helpompaa sulkea kone sillon jos suututtaa, tai sitte pyydellä anteeks jos suutuspäissä kirjottanu jotain todella tyhmää. Tietty jos et tunne katumusta ni turha sillon mitää pyydellä, mut silti.

Ja mistä kumpuaa viha pikkumiehiä kohtaan, tiedät heistä yhtävähän kun lääkärisi tietää sinusta. Miksi et hyväksy ihmisiä sellaisenaan, hyväksythän itsesikin. Olet itse oman elämäsi kirjanoppinut. Suurimman taistelun käyt itseäasi vastaan. Älä sotke muita sotaasi jos et tunne heitä.

20+8 kirjoitti:

Mielenkiintoista että sinulle on tärkeää, että saat sanoa mitä tahansa etkä välitä vaikka saisit bänniä. ja jos bänni tulisi ni tärkeintä saada vanhat viestit talteen.

Eikö ois helpompaa sulkea kone sillon jos suututtaa, tai sitte pyydellä anteeks jos suutuspäissä kirjottanu jotain todella tyhmää. Tietty jos et tunne katumusta ni turha sillon mitää pyydellä, mut silti.

Ja mistä kumpuaa viha pikkumiehiä kohtaan, tiedät heistä yhtävähän kun lääkärisi tietää sinusta. Miksi et hyväksy ihmisiä sellaisenaan, hyväksythän itsesikin. Olet itse oman elämäsi kirjanoppinut. Suurimman taistelun käyt itseäasi vastaan. Älä sotke muita sotaasi jos et tunne heitä.

Lue lisää

"Eikö ois helpompaa sulkea kone sillon jos suututtaa"

Helpoin ratkaisu ei aina ole terveellisin mielenterveyden kannalta. Vihan sanallinen ilmaisu on melko tervettä. Se kertoo siitä, että ihmisellä on tervettä itsekunnioitusta eikä ole mikään likasanko ja ottaa mitä tahansa loukkaavaa vastaan.

"tai sitte pyydellä anteeks jos suutuspäissä kirjottanu jotain todella tyhmää."

En tiedä oliko kyseessä koko ajan sama a b nimimerkki joka pahemmin mitään mistään käsittävänä sen kuin halusi kenties vittuilla ja sohia pikkuleikki miekallaan minua vastaan, teki täysin epäloogisia johtopäätöksi lauseistani, muistaakseni. Ei minulla ole suuttumuksessani mitään anteeksi pyydettävää. Minä suutuin. Miksi minun pitäisi pyytää sitä anteeksi?

"Ja mistä kumpuaa viha pikkumiehiä kohtaan, tiedät heistä yhtävähän kun lääkärisi tietää sinusta."

Tuosta tapauksesta tiesin vain sen mitä hän oli kirjoittanut. Se riitti senkertaiseen reaktioon.

"Miksi et hyväksy ihmisiä sellaisenaan, hyväksythän itsesikin.“

Jos nyt yleensäkään keskustellaan eli väitellään asioista, niin ei voi oikein hyväksyä kaikkien mielipiteitä ja näkemyksiä.

"Suurimman taistelun käyt itseäasi vastaan. Älä sotke muita sotaasi jos et tunne heitä."

Käyn väittelyä. Kommentoijat ovat automaattisesti joko vihollisiani tai puolellani. Tällä hetkellä tunnen itseni melko yksinäiseksi sissiksi seurassanne, mutta se ei todista, että olisin ainoa väärässä olija täällä.

pkeckman kirjoitti:

"Eikö ois helpompaa sulkea kone sillon jos suututtaa"

Helpoin ratkaisu ei aina ole terveellisin mielenterveyden kannalta. Vihan sanallinen ilmaisu on melko tervettä. Se kertoo siitä, että ihmisellä on tervettä itsekunnioitusta eikä ole mikään likasanko ja ottaa mitä tahansa loukkaavaa vastaan.

"tai sitte pyydellä anteeks jos suutuspäissä kirjottanu jotain todella tyhmää."

En tiedä oliko kyseessä koko ajan sama a b nimimerkki joka pahemmin mitään mistään käsittävänä sen kuin halusi kenties vittuilla ja sohia pikkuleikki miekallaan minua vastaan, teki täysin epäloogisia johtopäätöksi lauseistani, muistaakseni. Ei minulla ole suuttumuksessani mitään anteeksi pyydettävää. Minä suutuin. Miksi minun pitäisi pyytää sitä anteeksi?

"Ja mistä kumpuaa viha pikkumiehiä kohtaan, tiedät heistä yhtävähän kun lääkärisi tietää sinusta."

Tuosta tapauksesta tiesin vain sen mitä hän oli kirjoittanut. Se riitti senkertaiseen reaktioon.

"Miksi et hyväksy ihmisiä sellaisenaan, hyväksythän itsesikin.“

Jos nyt yleensäkään keskustellaan eli väitellään asioista, niin ei voi oikein hyväksyä kaikkien mielipiteitä ja näkemyksiä.

"Suurimman taistelun käyt itseäasi vastaan. Älä sotke muita sotaasi jos et tunne heitä."

Käyn väittelyä. Kommentoijat ovat automaattisesti joko vihollisiani tai puolellani. Tällä hetkellä tunnen itseni melko yksinäiseksi sissiksi seurassanne, mutta se ei todista, että olisin ainoa väärässä olija täällä.

Lue lisää

http://i.imgur.com/9c5sw.jpg

Keskustelun todellinen ongelma on tässä:

http://i.imgur.com/uZczF.jpg

"Tässä tapauksessa väitetään vääräksi tavanomaista yhtämahtavuuden määritelmää seuraavanlaisella perusteella: jos A ja B ovat yhtämahtavia sen mukaisesti, että olemassa bijektio niiden välillä, ja sitten lisätään toiseen joukkoon alkio, niin bijektio ei enää olekaan bijektio."

Ei, kun tässä tapauksessa kyseenalaistan tavanomaista määritelmää äärettömästä joukosta, jonka mukaan A ja A u {x} ovat yhtä mahtavia eli niiden välille löytyy bijektiivinen kuvaus, jos A on ääretön. Se että A on yhtä mahtava A:n kanssa on sanomattakin selvää. Anteeksi että erehdyin jotain sentapaista aloituksessani ääneen toteamaan. Jos kyseenalaistan ääretöttömyyden käsitettä, niin joudun siis myös kyseenalaistamaan bijektiivisyyden käsitettä tuossa tapauksessa.

pkeckman kirjoitti:

"Tässä tapauksessa väitetään vääräksi tavanomaista yhtämahtavuuden määritelmää seuraavanlaisella perusteella: jos A ja B ovat yhtämahtavia sen mukaisesti, että olemassa bijektio niiden välillä, ja sitten lisätään toiseen joukkoon alkio, niin bijektio ei enää olekaan bijektio."

Ei, kun tässä tapauksessa kyseenalaistan tavanomaista määritelmää äärettömästä joukosta, jonka mukaan A ja A u {x} ovat yhtä mahtavia eli niiden välille löytyy bijektiivinen kuvaus, jos A on ääretön. Se että A on yhtä mahtava A:n kanssa on sanomattakin selvää. Anteeksi että erehdyin jotain sentapaista aloituksessani ääneen toteamaan. Jos kyseenalaistan ääretöttömyyden käsitettä, niin joudun siis myös kyseenalaistamaan bijektiivisyyden käsitettä tuossa tapauksessa.

Lue lisää

Ja myöhäistä.

Olet ilmeisesti kuvitellut tulevasi palstalle tyyliin "skömy muut", kuvitelmalla että pistät mahtavalla osaamisellasi hieman asiaa tyhmien amisten kalloon ja nautiskelet ylistävien arvostelujen ympäröimänä.
No samaan on kompastunut muitakin "viisaita" uskossaan että aikuiset eivät palstaa lue, ja päätyneet kanssasi samaan tilanteeseen.
Se sama tilanne on , että olet onnistunut tekemään itsestäsi täyden pellen ja tästä eteenpäin kohtalosi on todennäköisesti sama kuin muillakin uhoajilla, ja kaikki kommenttisi tästä eteenpäin noteerataan tietyllä tavalla, eli ei suinkaan hyväksyvästi tai kiitellen.

Ystävän neuvo on , jos aiot jatkaa asiallista keskustelua, niin vaihda tyyliäsi, opettele tiivistämään sanomasi, kuuntelemaan muitakin ja vaihda nimimerkkiäsi.

Turhaa .. kirjoitti:

Ja myöhäistä.

Olet ilmeisesti kuvitellut tulevasi palstalle tyyliin "skömy muut", kuvitelmalla että pistät mahtavalla osaamisellasi hieman asiaa tyhmien amisten kalloon ja nautiskelet ylistävien arvostelujen ympäröimänä.
No samaan on kompastunut muitakin "viisaita" uskossaan että aikuiset eivät palstaa lue, ja päätyneet kanssasi samaan tilanteeseen.
Se sama tilanne on , että olet onnistunut tekemään itsestäsi täyden pellen ja tästä eteenpäin kohtalosi on todennäköisesti sama kuin muillakin uhoajilla, ja kaikki kommenttisi tästä eteenpäin noteerataan tietyllä tavalla, eli ei suinkaan hyväksyvästi tai kiitellen.

Ystävän neuvo on , jos aiot jatkaa asiallista keskustelua, niin vaihda tyyliäsi, opettele tiivistämään sanomasi, kuuntelemaan muitakin ja vaihda nimimerkkiäsi.

Lue lisää

" vaihda nimimerkkiäsi."

Eihän henkilön nimen tai nimimerkin pitäisi paljoa vaikuttaa hänen kulloisensakin viestinsä ajatusten tulkitsemiseen ja niiden perustelujen mahdolliseen ymmärtämiseen. Jos joku antaa niiden vaikuttaa, niin se osoittaa, että hän ei osaa pysyä asiassa, vaan menee liikaa henkilökohtaisuuksiin.

"kuvitelmalla että pistät mahtavalla osaamisellasi hieman asiaa tyhmien amisten kalloon ja nautiskelet ylistävien arvostelujen ympäröimänä."

Ehei, päinvastoin. Tiedän varsin hyvin ja olen oppinut lukemistani vuosituhansia vanhoista elämäntarinoista eri tieteen saroilta, että muutosvastarinta on kauhean suuri ja uudet ajatukset saavat osakseen kaikkea muuta kuin hyvää ja ylistävää arvostelua.

Turhaa .. kirjoitti:

Ja myöhäistä.

Olet ilmeisesti kuvitellut tulevasi palstalle tyyliin "skömy muut", kuvitelmalla että pistät mahtavalla osaamisellasi hieman asiaa tyhmien amisten kalloon ja nautiskelet ylistävien arvostelujen ympäröimänä.
No samaan on kompastunut muitakin "viisaita" uskossaan että aikuiset eivät palstaa lue, ja päätyneet kanssasi samaan tilanteeseen.
Se sama tilanne on , että olet onnistunut tekemään itsestäsi täyden pellen ja tästä eteenpäin kohtalosi on todennäköisesti sama kuin muillakin uhoajilla, ja kaikki kommenttisi tästä eteenpäin noteerataan tietyllä tavalla, eli ei suinkaan hyväksyvästi tai kiitellen.

Ystävän neuvo on , jos aiot jatkaa asiallista keskustelua, niin vaihda tyyliäsi, opettele tiivistämään sanomasi, kuuntelemaan muitakin ja vaihda nimimerkkiäsi.

Lue lisää

"Turhaa ..Ja myöhäistä."

Ai niin, anteeksi, jäi kysymättä, että mikä on turhaa ja myöhäistä?

pkeckman kirjoitti:

"Turhaa ..Ja myöhäistä."

Ai niin, anteeksi, jäi kysymättä, että mikä on turhaa ja myöhäistä?

Sinut on käytännöllisesti "häädetty" jo miltei kaikilta keskustelupalstoilta railakkaan naurun saattelemana, joten toivottavasti jättäisit edes tämän osallistujat läsnäolosi käsrimyksiltä.

Ps.
Tähän ei tarvitse vastata, osittainkin täysipäisenä ymmärrtänet kyllä vihjeen.

Mene jo pois ! kirjoitti:

Sinut on käytännöllisesti "häädetty" jo miltei kaikilta keskustelupalstoilta railakkaan naurun saattelemana, joten toivottavasti jättäisit edes tämän osallistujat läsnäolosi käsrimyksiltä.

Ps.
Tähän ei tarvitse vastata, osittainkin täysipäisenä ymmärrtänet kyllä vihjeen.

Lue lisää

ei sairasta saa jättää yksin. tehköön itse valintansa mitä tekee.

Mene jo pois ! kirjoitti:

Sinut on käytännöllisesti "häädetty" jo miltei kaikilta keskustelupalstoilta railakkaan naurun saattelemana, joten toivottavasti jättäisit edes tämän osallistujat läsnäolosi käsrimyksiltä.

Ps.
Tähän ei tarvitse vastata, osittainkin täysipäisenä ymmärrtänet kyllä vihjeen.

Lue lisää

"Sinut on käytännöllisesti "häädetty" jo miltei kaikilta keskustelupalstoilta"

Ei muuten ole. Ainakin Iltiksen tennis -keskustelupalstalla olen ja olemme viihtyneet monta vuotta. Muitakin yksittäisiä vastaesimerkkejä teoriasi falsioitumiselle löytynee.

ps.
Sorry että vastasin.

Tenniskaverillani eikä äidilläni tai isälläni ole internettiä käytössään, ajastaan jäljessä olevia kun ovat. Yhden parhammista kavereistani kanssa on ollut bänät 6 vuotta (johtunee osaksi siitä, että erehdyin yhden kerran sanomaan häntä tyhmäksi, mikä suuresti kaduttaa näin jälkeen päin), mitä ennen tunsimme toisemme pisimmillään muutaman vuoden taukoja lukuunottamnatta lähes 36 vuotta. Muutaman vuoden taukojen lisäksi noihin 36 vuoteen mahtuu pitkiä ajanjaksoja jolloin olimme lähes kuin peppu ja paita. Kukaan noista, jotka minua tuntevat eivät paljoa ymmärrä matematiikan päälle, joten heidän asiantuntija arvionsa tästä keskustelusta olisi melko epävalidi.

Parhaita ystäviäni ja asiantuntijoita tilani arvioimiseen lienevät Jumala ja Piru, ja heidän molempien kanssa minulla menee tällä hetkellä oikein hyvin. Ymmärrämme toisiamme.

pkeckman kirjoitti:

Tenniskaverillani eikä äidilläni tai isälläni ole internettiä käytössään, ajastaan jäljessä olevia kun ovat. Yhden parhammista kavereistani kanssa on ollut bänät 6 vuotta (johtunee osaksi siitä, että erehdyin yhden kerran sanomaan häntä tyhmäksi, mikä suuresti kaduttaa näin jälkeen päin), mitä ennen tunsimme toisemme pisimmillään muutaman vuoden taukoja lukuunottamnatta lähes 36 vuotta. Muutaman vuoden taukojen lisäksi noihin 36 vuoteen mahtuu pitkiä ajanjaksoja jolloin olimme lähes kuin peppu ja paita. Kukaan noista, jotka minua tuntevat eivät paljoa ymmärrä matematiikan päälle, joten heidän asiantuntija arvionsa tästä keskustelusta olisi melko epävalidi.

Parhaita ystäviäni ja asiantuntijoita tilani arvioimiseen lienevät Jumala ja Piru, ja heidän molempien kanssa minulla menee tällä hetkellä oikein hyvin. Ymmärrämme toisiamme.

Lue lisää

No soita sille ex-kaverille ja juttele iha mistä vaan.

Eihä se maksa paljoo soittaa. ja jos kerrot että sua kaduttaa että sanoit tyhmäks ni eiks se oo hienoa rakentaa sitä myöten siltaa?

neu vo kirjoitti:

No soita sille ex-kaverille ja juttele iha mistä vaan.

Eihä se maksa paljoo soittaa. ja jos kerrot että sua kaduttaa että sanoit tyhmäks ni eiks se oo hienoa rakentaa sitä myöten siltaa?

Lue lisää

Se ei oo tyhmä jota tyhmäks, sanotaan, mut se on tyhmä joka hyvää miestä hylkii, eli et voi hävitä jos soitat. Ja jos se on niuva niin se todellakin on tyhmä.

Itse ainakin ilahtuisin jos joku jota ei ole tavannut 6 vuoteen soittaisi, olisi sitten erottu missä merkeissä tahansa.

Voisitteko ystävällisesti siirtyä esim. ihmissuhdepalstalle käsittelemään ongelmianne.

Hyvät herrat kirjoitti:

Voisitteko ystävällisesti siirtyä esim. ihmissuhdepalstalle käsittelemään ongelmianne.

Minä en näitä keskustelun sivujuonteita aloittanut. Mutta tottakai jouduin taas puolustautumaan, kun minusta alettiin puhumaan valhetta ja paskaa.

Ongelmia? Kenellä? Ei minulla ainakaan, pahemmin.

pkeckman kirjoitti:

Minä en näitä keskustelun sivujuonteita aloittanut. Mutta tottakai jouduin taas puolustautumaan, kun minusta alettiin puhumaan valhetta ja paskaa.

Ongelmia? Kenellä? Ei minulla ainakaan, pahemmin.

Lue lisää

Keskustelu oli kaiken kaikkiaan viihdyttävä, vaikka pöytässä aikavähän matematiikka kortteja oli.

4+4 kirjoitti:

Keskustelu oli kaiken kaikkiaan viihdyttävä, vaikka pöytässä aikavähän matematiikka kortteja oli.

Olen osittain melko monta kertaa koittanut lyhyesti sanoa sanottavani. Ne lyhyet pointit muodostavat kokonaisuuden, joista oleelliset asiat pitäisi tulla ymmärretyksi. Jos niitä ei ymmärretä, en voi sille ainakaan tällä hetkellä mitään pahemmin. Vika ei välttämättä ole korteissani vaan kuulijoiden korvissa. Pitkän jaarittelevan romaanin tai kirjan kirjoittaminen ei oikein kiinnosta - se on vähän vanhanaikaista internet aikakaudella. Olen aikaisemminkin taistellut jopa ammattimatemaatikoita vastaan vähän samoista asioista. Nekin jutut pitäisi kenties koota yksiin kansiin näiden kanssa ja vähän toimittaa julkaisua jonkinlaisen lyhyen esseen muodossa tms...Ehkä teen sen 2 vuoden kuluttua aikaisintaan.

Ja teille minun pilkkaajille voin antaa ihan vapaaehtoisesti lisää naurun aihetta: kirjoitin kolme hyvää juttua noin vuosi sitten ja tarjosin yhtä niistä muistaakseni matematiikka lehti Solmulle ja tiedelehti Arkhimedekselle. Peruin toisen itse (koska halusin että se julkaistaisiin toisessa) ja toisesta tuli kieltävä vastaus. Sinänsä harmittaa, että deletoin kaikki ne kolme artikkelia, koska yhdessä niistä olisi ollut timantin kovaa analyysiä täydellisyysaksioomasta, josta olen kyllä sivumennen heittänyt lyhyitä viestejäni aikoinaan 2006 muistaakseni sinet.math newseissäkin.

Eli jos jossain julkaisuni tulen julkaisemaan, niin se tulee olemaan kotisivuni, jos ei kerran edes alkeelliselle lapsille tarkoitetulle matematiikka harrastus lehti Solmulle kelvannut. Sex Pistols, “Goodbye EMI.”

pkeckman kirjoitti:

Olen osittain melko monta kertaa koittanut lyhyesti sanoa sanottavani. Ne lyhyet pointit muodostavat kokonaisuuden, joista oleelliset asiat pitäisi tulla ymmärretyksi. Jos niitä ei ymmärretä, en voi sille ainakaan tällä hetkellä mitään pahemmin. Vika ei välttämättä ole korteissani vaan kuulijoiden korvissa. Pitkän jaarittelevan romaanin tai kirjan kirjoittaminen ei oikein kiinnosta - se on vähän vanhanaikaista internet aikakaudella. Olen aikaisemminkin taistellut jopa ammattimatemaatikoita vastaan vähän samoista asioista. Nekin jutut pitäisi kenties koota yksiin kansiin näiden kanssa ja vähän toimittaa julkaisua jonkinlaisen lyhyen esseen muodossa tms...Ehkä teen sen 2 vuoden kuluttua aikaisintaan.

Ja teille minun pilkkaajille voin antaa ihan vapaaehtoisesti lisää naurun aihetta: kirjoitin kolme hyvää juttua noin vuosi sitten ja tarjosin yhtä niistä muistaakseni matematiikka lehti Solmulle ja tiedelehti Arkhimedekselle. Peruin toisen itse (koska halusin että se julkaistaisiin toisessa) ja toisesta tuli kieltävä vastaus. Sinänsä harmittaa, että deletoin kaikki ne kolme artikkelia, koska yhdessä niistä olisi ollut timantin kovaa analyysiä täydellisyysaksioomasta, josta olen kyllä sivumennen heittänyt lyhyitä viestejäni aikoinaan 2006 muistaakseni sinet.math newseissäkin.

Eli jos jossain julkaisuni tulen julkaisemaan, niin se tulee olemaan kotisivuni, jos ei kerran edes alkeelliselle lapsille tarkoitetulle matematiikka harrastus lehti Solmulle kelvannut. Sex Pistols, “Goodbye EMI.”

Lue lisää

"Sex Pistols, “Goodbye SOLMU.”"

http://www.youtube.com/watch?v=kjbie1O1jxc

http://www.sanakirja.org/search.php?id=120851&l2=17

18+20 kirjoitti:

http://www.sanakirja.org/search.php?id=120851&l2=17

http://www.sanakirja.org/search.php?id=132430&l2=17

18+20 kirjoitti:

http://www.sanakirja.org/search.php?id=120851&l2=17

http://fi.wikipedia.org/wiki/Äärettömyys

pkeckman kirjoitti:

http://fi.wikipedia.org/wiki/Äärettömyys

Joukkoja verrataan alkio alkiolta, jotta niiden mahtavuuden erot havaittaisiin. Vertailu on luonnollisesti vain ajatustyötä, jossa mietitään vertailun onnistumista tai epäonnistunista.

Pienten joukkojen vertailussa voidaan käyttää alkioiden laskemista. Kummankin joukon alkiot lasketaan ja verrataan kardinaaleja keskenään. Äärettömillä joukoilla käytetään induktiivista luettelointia. Siinä otetaan joukosta S alkio ja liitetään siihen toisen joukon T alkio pariksi. Jos jokaiselle alkiolle molemmissa joukoissa riittää pari, on joukot yhtä mahtavia eli S \sim T. Se joukko, jolta parinmuodostuksessa jää alkioita yli, on mahtavampi.


INDUKTIIVISTA LUETTELOINTIA (*rumpujen pärinää*)

1+4 kirjoitti:

Joukkoja verrataan alkio alkiolta, jotta niiden mahtavuuden erot havaittaisiin. Vertailu on luonnollisesti vain ajatustyötä, jossa mietitään vertailun onnistumista tai epäonnistunista.

Pienten joukkojen vertailussa voidaan käyttää alkioiden laskemista. Kummankin joukon alkiot lasketaan ja verrataan kardinaaleja keskenään. Äärettömillä joukoilla käytetään induktiivista luettelointia. Siinä otetaan joukosta S alkio ja liitetään siihen toisen joukon T alkio pariksi. Jos jokaiselle alkiolle molemmissa joukoissa riittää pari, on joukot yhtä mahtavia eli S \sim T. Se joukko, jolta parinmuodostuksessa jää alkioita yli, on mahtavampi.


INDUKTIIVISTA LUETTELOINTIA (*rumpujen pärinää*)

Lue lisää

http://fi.wikipedia.org/wiki/Matemaattinen_induktio

18+3 kirjoitti:

http://fi.wikipedia.org/wiki/Matemaattinen_induktio

Kohta se suuttuu taas ja sitte se toistaa omat juttunsa alusta =)

1+4 kirjoitti:

Joukkoja verrataan alkio alkiolta, jotta niiden mahtavuuden erot havaittaisiin. Vertailu on luonnollisesti vain ajatustyötä, jossa mietitään vertailun onnistumista tai epäonnistunista.

Pienten joukkojen vertailussa voidaan käyttää alkioiden laskemista. Kummankin joukon alkiot lasketaan ja verrataan kardinaaleja keskenään. Äärettömillä joukoilla käytetään induktiivista luettelointia. Siinä otetaan joukosta S alkio ja liitetään siihen toisen joukon T alkio pariksi. Jos jokaiselle alkiolle molemmissa joukoissa riittää pari, on joukot yhtä mahtavia eli S \sim T. Se joukko, jolta parinmuodostuksessa jää alkioita yli, on mahtavampi.


INDUKTIIVISTA LUETTELOINTIA (*rumpujen pärinää*)

Lue lisää

"Äärettömillä joukoilla käytetään induktiivista luettelointia."

N0 ja N ovat “päättymättömiä“. Ja jos ne ovat toisista erillään olevia joukkoja niiden välille saadaan 1-yhteen vastaavuus lapsellisen yksinkertaisesti:
N0 N
01
12
23
34
... jne...

Eli saadaan induktiivinen luettelointi näiden kahden eri joukon välille. Todistaako se että jompikumpi niistä olisi ääretön? Jos N0 olisi ääretön, täytyisi siinä olla aito osajoukko jonka kaikki alkiot voitaisiin liittää kaikkiin N:n alkioihin. Ja toiste päin: kaikki N0:n alkiot pitäisi voida liittää sen sisällä oleviin aidon osajoukon alkioihin. Et voi ottaa tarkasteluusi kahta eri joukkoa, kun sinun pitäisi osoittaa että jompikumpi N tai N0 on ääretön.

"Siinä otetaan joukosta S alkio ja liitetään siihen toisen joukon T alkio pariksi."

Jos merkitään N0=S, ja haluat todistaa siitä äärettömäksi, niin ei ole olemassa toista siitä erillistä joukkoa T, koska jos valitset T=N ei se ole erillinen toinen joukko, vaan kaikki sen alkiot kuuluvat joukkoon N0.

"INDUKTIIVISTA LUETTELOINTIA (*rumpujen pärinää*)"

Väärää analyysia ja virheellistä logiikkaa, mutta kieltämättä nykymatematiikan mukaista.