arvostetaanko tällä palstalla totuutta?

Olet siis sitä mieltä, että jokin rivi tulee tulokseksi todennäköisyydellä triljoonasosan triljoonasosa?

Kysymykseni sisältö on täysin matematiikkaan liittyvä. Satunnaiskokeen tapahtuman todennäköisyyden määritys on klassisen todennäköisyyden perustehtävä.

*JC kirjoitti:

Olet siis sitä mieltä, että jokin rivi tulee tulokseksi todennäköisyydellä triljoonasosan triljoonasosa?

Kysymykseni sisältö on täysin matematiikkaan liittyvä. Satunnaiskokeen tapahtuman todennäköisyyden määritys on klassisen todennäköisyyden perustehtävä.

Lue lisää

"Olet siis sitä mieltä, että jokin rivi tulee tulokseksi todennäköisyydellä triljoonasosan triljoonasosa?"

Ei tietenkään vaan yksi tulosvaihtoehdoista, jolla on jokin tn vaikka 1/miljoona sattuu. Se on se todellinen ja oleellinen satunnaistapahtuma. Se että miljoonan vaihtoehdon joukosta yksi varmasti sattuu on yhdentekevä sivuseikka.

Eihän tuossa ole mitään vaikeasti ymmärrettävää? Kyllä lukiossa läpikäydyt esimerkit oli paljon monimutkaisempia. Sinulla on kuule nyt jokin jumi raksuttimissa.

matikka leisson kirjoitti:

"Olet siis sitä mieltä, että jokin rivi tulee tulokseksi todennäköisyydellä triljoonasosan triljoonasosa?"

Ei tietenkään vaan yksi tulosvaihtoehdoista, jolla on jokin tn vaikka 1/miljoona sattuu. Se on se todellinen ja oleellinen satunnaistapahtuma. Se että miljoonan vaihtoehdon joukosta yksi varmasti sattuu on yhdentekevä sivuseikka.

Eihän tuossa ole mitään vaikeasti ymmärrettävää? Kyllä lukiossa läpikäydyt esimerkit oli paljon monimutkaisempia. Sinulla on kuule nyt jokin jumi raksuttimissa.

Lue lisää

"Se on se todellinen ja oleellinen satunnaistapahtuma."

Kelpaako jokainen alkeistapaus tuon "tapahtumasi" suotuisaksi tapaukseksi?

"Yksi alkeistapahtuma yksilöityy kun arvonta on saatu valmiiksi", tn 1/n."

Tämä ei kylläkään ole tapahtuma, jonka tn on 1/n. Katsos kun "yksilöitynyt" rivi ei ole tuollaisen tapahtuman suotuisa tapaus. Se on tapahtuman (jokin rivi) suotuisa tapaus.

P(jokin rivi) = n/n = 1.

Minulle on olemassa vain yksi matemaattinen totuus. Se ei millään tavalla liity luomisopillisiin kysymyksiin.

Ymmärrän täydellisesti klassisen todennäköisyyden kentän: otosavaruuden, sigma-algebran ja todennäköisyysmitan. Sen, mitä ne ovat ja mitä ne merkitsevät.

Taidat olla vain multinilkin uusi ilmentymä, joten en sinuun enempää sanojani haaskaa.

*JC kirjoitti:

Minulle on olemassa vain yksi matemaattinen totuus. Se ei millään tavalla liity luomisopillisiin kysymyksiin.

Ymmärrän täydellisesti klassisen todennäköisyyden kentän: otosavaruuden, sigma-algebran ja todennäköisyysmitan. Sen, mitä ne ovat ja mitä ne merkitsevät.

Taidat olla vain multinilkin uusi ilmentymä, joten en sinuun enempää sanojani haaskaa.

Lue lisää

"Taidat olla vain multinilkin uusi ilmentymä, joten en sinuun enempää sanojani haaskaa."

En kuule usko, että tämä "No huh huh" on sun nikkis multinikki-JC. Katson kun hän nimittäin ei valehdellu.

Vastauksessasi on paljon hyvää. Jos kykenet muotoilemaan jonkin ulospääsyn vastapuoleni tilanteeseen, olisin siitä kiitollinen. Yritän olla silloin sopuisa ja ymmärtäväinen.

On kuitenkin niin, että voimme aivan helposti ja yksiselitteisesti tietää suoritetun satunnaiskokeen tapahtumat ja niiden todennäköisyydet. Sehän oli tässä tapauksessa yksinkertainen kolikonheitto.

"Saattaa olla, että siinä joskus yritetään työntää nelikulmaista palikkaa pyöreään reikään."

Valitettavasti tällaisesta saattaa seurata paljon sekaannusta, väärinymmärrystä ja mielipahaa. Kovin moni uskoo niin helposti kaiken lukemansa, eikä vaivaudu itse ajatelemaan.

*JC kirjoitti:

Vastauksessasi on paljon hyvää. Jos kykenet muotoilemaan jonkin ulospääsyn vastapuoleni tilanteeseen, olisin siitä kiitollinen. Yritän olla silloin sopuisa ja ymmärtäväinen.

On kuitenkin niin, että voimme aivan helposti ja yksiselitteisesti tietää suoritetun satunnaiskokeen tapahtumat ja niiden todennäköisyydet. Sehän oli tässä tapauksessa yksinkertainen kolikonheitto.

"Saattaa olla, että siinä joskus yritetään työntää nelikulmaista palikkaa pyöreään reikään."

Valitettavasti tällaisesta saattaa seurata paljon sekaannusta, väärinymmärrystä ja mielipahaa. Kovin moni uskoo niin helposti kaiken lukemansa, eikä vaivaudu itse ajatelemaan.

Lue lisää

// Vastauksessasi on paljon hyvää. Jos kykenet muotoilemaan jonkin ulospääsyn vastapuoleni tilanteeseen, olisin siitä kiitollinen. Yritän olla silloin sopuisa ja ymmärtäväinen. //

LOL. Et niin mitenkään vähää pyydäkään. Matematiikka eikä kukaan matemaatikko ole sinun höperöintiesi puolella. Olet täysin yksin typeröintiesi kanssa.

Faktisesti pyydät siis kumoamaan matematiikan faktat ja todennäköisyysteorian. Keskeisin väitteesi on, ettei satunnaiskoe suoritettaessa tapahdu alkeistapahtumaa, mikä on tietenkin täysin järjetön väite.

// On kuitenkin niin, että voimme aivan helposti ja yksiselitteisesti tietää suoritetun satunnaiskokeen tapahtumat ja niiden todennäköisyydet. Sehän oli tässä tapauksessa yksinkertainen kolikonheitto. //

Aivan niin. Äärimmäisen yksinkertainen satunnaiskoe, joka matemaattisesti esittettynä on seuraava:

1. Otosavaruus: Ω = {ω1, ω2, … , ωn}, missä n = 2^100

2. Tulosvaihtoehdot: ω1, ω2, … , ωn ja ωi ∈ Ω, i = 1, 2, ... n

3. Alkeistapahtumat: {ω1}, {ω2}, … , {ωn} ja {ωi} ⊂ Ω, ωi ∈ {ωi}, i = 1, 2, ... n

4. P(Ω) = 1

5. P({ωi}) = 1/2^100, i = 1, 2, ... n

Eli jokaisen Enqvistin esimerkin mukaisen satunnaiskokeen suorituskerralla toteutuu yksi otosavaruuden Ω alkeistapahtumista {ωi} ⊂ Ω, jonka toteutumisen todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Tuo on *JC matemaattinen fakta, joka pohjautuu todennäköisyysteoriaan, jonka alkeet opetetaan lukioissa ja johon syvällisemmin perehdytään yliopisto-tason opinnoissa.

Sinähän et lukemani mukaan ole suorittanut edes lukion matematiikka, eikö niin? Itse asiassa olisi hämmästyttävää jos noilla typeröinneilläsi olisit läpäissyt edes lyhyttä matematiikkaa :D

// Kovin moni uskoo niin helposti kaiken lukemansa, eikä vaivaudu itse ajatelemaan. //

Tieteen, kuten matematiikan, edistyminen ja menestyminen perustuu siihen, että uutta tieteellistä tietoa tuoteaan, aiemman hyväksytyn ja testatun tiedon varaan. Tutkijat ajattelevat omilla aivoillaan, mutta niillä tuotetun uuden tiedon täytyy läpäistä tieteellisen prosessin asettamat vaatimukset.

Sinunkin kannattaisi opiskella mitä matematiikan määritelmät ja faktat, eikä uskoa vajaalla ymmärryskyvyylläsi sokeasti omiin huru-ukko höperöinteihisi.

Se, että olet ääriuskovainen kreationisti ja kuvittelet harhaisesti olevasi erehtymätön, saattaa sinut entistä todennäköisemmin tekemään virheitä ajattelussasi.

Aloita opiskelu vaikka tästä helposti lähestyttävästä Aalto-yliopiston materiaalista:

http://math.aalto.fi/opetus/sovtoda/oppikirja/TodLaskLaskusaannot.pdf

Siellä mm. opetetaan peruskäsiten alkeistapahtumasta seuraavat faktat:

"3.2. Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet

Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ovat alkeistapahtuma, otosavaruus ja tapahtuma:

(i) Sanomme, että satunnaisilmiön tulosvaihtoehto on alkeistapahtuma, jos satunnaisilmiötä ei voida ”purkaa” sitä alkeellisempiin tulosvaihtoehtoihin

(ii) Kutsumme satunnaisilmiön tai satunnaiskokeen kaikkien alkeistapahtumien muodostamaa joukkoa otosavaruudeksi.

3.4. Klassinen todennäköisyys

Symmetriset alkeistapahtumat

Oletetaan, että äärellisen otosavaruuden

S = {s1, s2, … , sn}

alkeistapahtumat

si, i = 1, 2, … ,n
ovat ovat yhtä todennäköisiä eli

Pr(si) = 1/n , i = 1, 2, ...,n "

Eiköhän saamasi palaute täällä matematiikkapalstalla pitäisi jo saada sinut ymmärtämään, että olet väärässä ja väitteesi ovat vastoin matematiikan faktoja.

blindwatchmaker kirjoitti:

// Vastauksessasi on paljon hyvää. Jos kykenet muotoilemaan jonkin ulospääsyn vastapuoleni tilanteeseen, olisin siitä kiitollinen. Yritän olla silloin sopuisa ja ymmärtäväinen. //

LOL. Et niin mitenkään vähää pyydäkään. Matematiikka eikä kukaan matemaatikko ole sinun höperöintiesi puolella. Olet täysin yksin typeröintiesi kanssa.

Faktisesti pyydät siis kumoamaan matematiikan faktat ja todennäköisyysteorian. Keskeisin väitteesi on, ettei satunnaiskoe suoritettaessa tapahdu alkeistapahtumaa, mikä on tietenkin täysin järjetön väite.

// On kuitenkin niin, että voimme aivan helposti ja yksiselitteisesti tietää suoritetun satunnaiskokeen tapahtumat ja niiden todennäköisyydet. Sehän oli tässä tapauksessa yksinkertainen kolikonheitto. //

Aivan niin. Äärimmäisen yksinkertainen satunnaiskoe, joka matemaattisesti esittettynä on seuraava:

1. Otosavaruus: Ω = {ω1, ω2, … , ωn}, missä n = 2^100

2. Tulosvaihtoehdot: ω1, ω2, … , ωn ja ωi ∈ Ω, i = 1, 2, ... n

3. Alkeistapahtumat: {ω1}, {ω2}, … , {ωn} ja {ωi} ⊂ Ω, ωi ∈ {ωi}, i = 1, 2, ... n

4. P(Ω) = 1

5. P({ωi}) = 1/2^100, i = 1, 2, ... n

Eli jokaisen Enqvistin esimerkin mukaisen satunnaiskokeen suorituskerralla toteutuu yksi otosavaruuden Ω alkeistapahtumista {ωi} ⊂ Ω, jonka toteutumisen todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Tuo on *JC matemaattinen fakta, joka pohjautuu todennäköisyysteoriaan, jonka alkeet opetetaan lukioissa ja johon syvällisemmin perehdytään yliopisto-tason opinnoissa.

Sinähän et lukemani mukaan ole suorittanut edes lukion matematiikka, eikö niin? Itse asiassa olisi hämmästyttävää jos noilla typeröinneilläsi olisit läpäissyt edes lyhyttä matematiikkaa :D

// Kovin moni uskoo niin helposti kaiken lukemansa, eikä vaivaudu itse ajatelemaan. //

Tieteen, kuten matematiikan, edistyminen ja menestyminen perustuu siihen, että uutta tieteellistä tietoa tuoteaan, aiemman hyväksytyn ja testatun tiedon varaan. Tutkijat ajattelevat omilla aivoillaan, mutta niillä tuotetun uuden tiedon täytyy läpäistä tieteellisen prosessin asettamat vaatimukset.

Sinunkin kannattaisi opiskella mitä matematiikan määritelmät ja faktat, eikä uskoa vajaalla ymmärryskyvyylläsi sokeasti omiin huru-ukko höperöinteihisi.

Se, että olet ääriuskovainen kreationisti ja kuvittelet harhaisesti olevasi erehtymätön, saattaa sinut entistä todennäköisemmin tekemään virheitä ajattelussasi.

Aloita opiskelu vaikka tästä helposti lähestyttävästä Aalto-yliopiston materiaalista:

http://math.aalto.fi/opetus/sovtoda/oppikirja/TodLaskLaskusaannot.pdf

Siellä mm. opetetaan peruskäsiten alkeistapahtumasta seuraavat faktat:

"3.2. Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet

Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ovat alkeistapahtuma, otosavaruus ja tapahtuma:

(i) Sanomme, että satunnaisilmiön tulosvaihtoehto on alkeistapahtuma, jos satunnaisilmiötä ei voida ”purkaa” sitä alkeellisempiin tulosvaihtoehtoihin

(ii) Kutsumme satunnaisilmiön tai satunnaiskokeen kaikkien alkeistapahtumien muodostamaa joukkoa otosavaruudeksi.

3.4. Klassinen todennäköisyys

Symmetriset alkeistapahtumat

Oletetaan, että äärellisen otosavaruuden

S = {s1, s2, … , sn}

alkeistapahtumat

si, i = 1, 2, … ,n
ovat ovat yhtä todennäköisiä eli

Pr(si) = 1/n , i = 1, 2, ...,n "

Eiköhän saamasi palaute täällä matematiikkapalstalla pitäisi jo saada sinut ymmärtämään, että olet väärässä ja väitteesi ovat vastoin matematiikan faktoja.

Lue lisää

"5. P({ωi}) = 1/2^100"

Tällaista tapahtumaa ei E:n esimerkissä ollut. Se on aivan omaa keksintöäsi, suoraan sanottuna valehtelua.

En ole koskaan kiistänyt etteikö:

P{ωi} = 1/n.

Sehän on klassisen todennäköisyyden trivialiteetteja. Mutta kun se ei ole tapahtuma lainkaan. Ei sen takia heitetä kolikkoa sataa kertaa ja kirjata vielä saatu tulos, muka "juuri tuo" rivi ylös.

Sinä blindwatchmaker olet ollut koko ajan väärässä. Olet kieroillut hirvittävällä tavalla "alkeistapahtumasi" ympärillä ja olet väittänyt E:n esimerkissä olevan sellaisen tapahtuman, jota siinä ei ole.

blindwatchmaker kirjoitti:

// Vastauksessasi on paljon hyvää. Jos kykenet muotoilemaan jonkin ulospääsyn vastapuoleni tilanteeseen, olisin siitä kiitollinen. Yritän olla silloin sopuisa ja ymmärtäväinen. //

LOL. Et niin mitenkään vähää pyydäkään. Matematiikka eikä kukaan matemaatikko ole sinun höperöintiesi puolella. Olet täysin yksin typeröintiesi kanssa.

Faktisesti pyydät siis kumoamaan matematiikan faktat ja todennäköisyysteorian. Keskeisin väitteesi on, ettei satunnaiskoe suoritettaessa tapahdu alkeistapahtumaa, mikä on tietenkin täysin järjetön väite.

// On kuitenkin niin, että voimme aivan helposti ja yksiselitteisesti tietää suoritetun satunnaiskokeen tapahtumat ja niiden todennäköisyydet. Sehän oli tässä tapauksessa yksinkertainen kolikonheitto. //

Aivan niin. Äärimmäisen yksinkertainen satunnaiskoe, joka matemaattisesti esittettynä on seuraava:

1. Otosavaruus: Ω = {ω1, ω2, … , ωn}, missä n = 2^100

2. Tulosvaihtoehdot: ω1, ω2, … , ωn ja ωi ∈ Ω, i = 1, 2, ... n

3. Alkeistapahtumat: {ω1}, {ω2}, … , {ωn} ja {ωi} ⊂ Ω, ωi ∈ {ωi}, i = 1, 2, ... n

4. P(Ω) = 1

5. P({ωi}) = 1/2^100, i = 1, 2, ... n

Eli jokaisen Enqvistin esimerkin mukaisen satunnaiskokeen suorituskerralla toteutuu yksi otosavaruuden Ω alkeistapahtumista {ωi} ⊂ Ω, jonka toteutumisen todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Tuo on *JC matemaattinen fakta, joka pohjautuu todennäköisyysteoriaan, jonka alkeet opetetaan lukioissa ja johon syvällisemmin perehdytään yliopisto-tason opinnoissa.

Sinähän et lukemani mukaan ole suorittanut edes lukion matematiikka, eikö niin? Itse asiassa olisi hämmästyttävää jos noilla typeröinneilläsi olisit läpäissyt edes lyhyttä matematiikkaa :D

// Kovin moni uskoo niin helposti kaiken lukemansa, eikä vaivaudu itse ajatelemaan. //

Tieteen, kuten matematiikan, edistyminen ja menestyminen perustuu siihen, että uutta tieteellistä tietoa tuoteaan, aiemman hyväksytyn ja testatun tiedon varaan. Tutkijat ajattelevat omilla aivoillaan, mutta niillä tuotetun uuden tiedon täytyy läpäistä tieteellisen prosessin asettamat vaatimukset.

Sinunkin kannattaisi opiskella mitä matematiikan määritelmät ja faktat, eikä uskoa vajaalla ymmärryskyvyylläsi sokeasti omiin huru-ukko höperöinteihisi.

Se, että olet ääriuskovainen kreationisti ja kuvittelet harhaisesti olevasi erehtymätön, saattaa sinut entistä todennäköisemmin tekemään virheitä ajattelussasi.

Aloita opiskelu vaikka tästä helposti lähestyttävästä Aalto-yliopiston materiaalista:

http://math.aalto.fi/opetus/sovtoda/oppikirja/TodLaskLaskusaannot.pdf

Siellä mm. opetetaan peruskäsiten alkeistapahtumasta seuraavat faktat:

"3.2. Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet

Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ovat alkeistapahtuma, otosavaruus ja tapahtuma:

(i) Sanomme, että satunnaisilmiön tulosvaihtoehto on alkeistapahtuma, jos satunnaisilmiötä ei voida ”purkaa” sitä alkeellisempiin tulosvaihtoehtoihin

(ii) Kutsumme satunnaisilmiön tai satunnaiskokeen kaikkien alkeistapahtumien muodostamaa joukkoa otosavaruudeksi.

3.4. Klassinen todennäköisyys

Symmetriset alkeistapahtumat

Oletetaan, että äärellisen otosavaruuden

S = {s1, s2, … , sn}

alkeistapahtumat

si, i = 1, 2, … ,n
ovat ovat yhtä todennäköisiä eli

Pr(si) = 1/n , i = 1, 2, ...,n "

Eiköhän saamasi palaute täällä matematiikkapalstalla pitäisi jo saada sinut ymmärtämään, että olet väärässä ja väitteesi ovat vastoin matematiikan faktoja.

Lue lisää

"Olet täysin yksin typeröintiesi kanssa."

Tuskin nyt sentään. Kun kirjoitin aiemmin tälle palstalle sain mm. seuraavia vastauksia:

"Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti."

"Minusta tuo käyttämäsi "mahdollinen tapahtuma" on hyvä termi ja kertoo juuri sen, että on paljon asioita, jotka voivat tapahtua tai olla tapahtumatta, kun satunnaiskoe toteutetaan."

"...ajattelutapasi on ihan perusteltu ja se korostaa sitä, että jokainen saatu lisätieto kokeen lopputuloksesta vaikuttaa (yleensä) merkittävästi kysytyn todennäköisyyden suuruuteen."

Saamani palaute oli minulle yksinomaan mieluista, ennen sinun ja muiden denialistien vyöryä tällekin palstalle.

*JC kirjoitti:

"Olet täysin yksin typeröintiesi kanssa."

Tuskin nyt sentään. Kun kirjoitin aiemmin tälle palstalle sain mm. seuraavia vastauksia:

"Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti."

"Minusta tuo käyttämäsi "mahdollinen tapahtuma" on hyvä termi ja kertoo juuri sen, että on paljon asioita, jotka voivat tapahtua tai olla tapahtumatta, kun satunnaiskoe toteutetaan."

"...ajattelutapasi on ihan perusteltu ja se korostaa sitä, että jokainen saatu lisätieto kokeen lopputuloksesta vaikuttaa (yleensä) merkittävästi kysytyn todennäköisyyden suuruuteen."

Saamani palaute oli minulle yksinomaan mieluista, ennen sinun ja muiden denialistien vyöryä tällekin palstalle.

Lue lisää

Kun vastasin aiemmin kysymyksiin, kuvittelin kyseessä olevan oikeasti matemaattinen ongelma, ja yritin valita sanani kohteliaasti. Se, että ajatteluatapa on perusteltu, ei tarkoita, että se on matemaattisesti oikea.

Merkitään jatkossa L=klaava ja K=kruuna ja 0=tyhjä joukko.

Pohditaan ensin satunnaisilmiötä "Yhden kolikon heitto". Tämä ilmiön/kokeen perusjoukko on {L, K} ja sen tapahtumat ovat 0, {L}, {K} ja {L,K}. Näiden todennäköisyydet ovat todennäköisyyden määritelmän mukaan 0, 1/2, 1/2 ja 1 ja nämä tapahtumat ovat olemassa heti, kun satunnaisilmiö täsmällisesti määritellään vaikkei niitä kukaan ääneen sanoisikaan. Kun kokeen jälkeen katsotaan, että tulos oli kruuna, voidaan todeta, että tapahtuivat tapahtumat {K} (P=1/2) ja {K,L} (P=1).

Mietitään sitten ilmiötä "Kahden kolikon heitto". Tällöin perusjoukko {LL, LK, KL, KK} ja mahdolliset tapahtumat ovat 0, {LL}, {LK}, {KL}, {KK}, {LL, LK}, {LL, KL}, {LL, KK}, {LK, KL}, {LK, KK}, {KL, KK}, {LL, LK, KL}, {LL, LK, KK}, {LL, KL, KK}, {LK, KL, KK} ja {LL, LK, KL, KK}.

Kun kahta kolikkoa on heitetty ja vahvistetaan tulokseksi kruuna ja klaava tässä järjestyksessä, niin voidaan toteutuneiksi tapahtumiksi todeta yo. listalta tapahtumat 4. (P=1/4), 7. (P=1/2), 9. (P=1/2), 11. (P=1/2), 12. (P=3/4), 14. (P=3/4), 15. (P=3/4) ja 16. (P=1).

Kun tästä jatketaan, päästään lopulta 100 kolikon heittoon, jossa perusjoukko koostuu 2^100:sta erilaisesta KL-jonosta, ja tapahtumia tässä ilmiössä on 2^(2^100), jotka kaikki määräytyvät todennäköisyyksineen välittömästi, kun ilmiö on täsmällisesti kuvattu.

Kun kokeen jälkeen katsotaan 100:n K:n ja L:n jonoa, joka kokeessa tuli tulokseksi, voidaan todeta, että tapahtui valtavan monta äärimmäisen epätodennäköistä tapahtumaa, kuin myös valtavan monta hyvin todennäköistä tapahtumaa.

Määritelmänsä mukaan todennäköisyys kertoo perusjoukon osajoukkojen, eli tapahtumien mitat (eli todennäköisyydet). Niihin ei vaikuta se, onko koe jo suoritettu, suoritetaanko se vasta tulevaisuudessa vai suoritetaanko sitä ollenkaan. Eikä siihen myöskään vaikuta se, onko joku nimennyt tapahtumia ääneen. Kunkin tapahtuma tn. määrätyy sillä hetkellä, kun satunnaisilmiö määritellään täsmällisesti.

Ehdollinen todennäköisyys on sitten uusi mitta, ja tämä mitta antaa kullekin toteutuneelle tapahtumalle todennäköisyyden 1 ja toteutumattomalle tapahtumalle todennäköisyyden 0 sen jälkeen, kun kokeen lopputulos on tiedossa.

Tämän selvemmin en asiasta osaa kirjoittaa, ja keskustelun sävyn selvittyä on syytä siirtyä sivummalle.

*JC kirjoitti:

"5. P({ωi}) = 1/2^100"

Tällaista tapahtumaa ei E:n esimerkissä ollut. Se on aivan omaa keksintöäsi, suoraan sanottuna valehtelua.

En ole koskaan kiistänyt etteikö:

P{ωi} = 1/n.

Sehän on klassisen todennäköisyyden trivialiteetteja. Mutta kun se ei ole tapahtuma lainkaan. Ei sen takia heitetä kolikkoa sataa kertaa ja kirjata vielä saatu tulos, muka "juuri tuo" rivi ylös.

Sinä blindwatchmaker olet ollut koko ajan väärässä. Olet kieroillut hirvittävällä tavalla "alkeistapahtumasi" ympärillä ja olet väittänyt E:n esimerkissä olevan sellaisen tapahtuman, jota siinä ei ole.

Lue lisää

// "5. P({ωi}) = 1/2^100"

Tällaista tapahtumaa ei E:n esimerkissä ollut. Se on aivan omaa keksintöäsi, suoraan sanottuna valehtelua. //

No voi hyvänen aika - ei se ole toki minun keksintöni - se on todennäköisyysteoriassa määritelty käsite :D Tietäisit, jos olisit opiskellut muuallakin kuin kansakoulussa ja Raamattuopistossasi :D

Minähän annoin sinulle linkin materiaaleihin, joihin voit tutustua.Tässä lisää yliopistojen opintomateriaaleja, joissa kaikissa määritellään, että satunnaiskokeen tulos on toteutunut alkeistapahtuma ja otosavaruus on alkeistapahtumien joukko:

http://www.math.tut.fi/courses/MAT-20500/Vattulainen/materiaalia/todennakoisyys181005.pdf :

"alkeistapahtuma = mahdollinen koetulos"

http://www2.it.lut.fi/kurssit/07-08/CT20A2000/luennot/17/Kombinatoriikka.pdf :

"Satunnaiskoe: toistettavissa oleva ilmiö, jonka lopputuloksen määrää satunnainen mekanismi
- Lopputulos = alkeistapahtuma
- Otosavaruus = kaikkien alkeistapahtumien joukko"

http://s-mat-pcs.oulu.fi/~keba/Tilasto/Prosper_kalvot.pdf :

"Satunnaiskoe: Kokeen tulos satunnainen, havainnoitava alkeistapahtuma
Otosavaruus S: satunnaiskokeen tulosten joukko"

Jos väität minun valehtelevan alkeistapahtumista, niin väität Suomen ja koko maailman yliopistojen matematiikkalaitosten valehtelevan niistä. Mielenkiintoisen väitteen teet matematiikkapalstalla ja sitten tulet vielä säälittävästi kerjäämään täältä tukea valheillesi. Todella noloa *JC.

Esitä *JC meille matemaattisesta kirjallisuudesta todiste siitä, että satunnaiskokeissa, joihin voidaan soveltaa klassista todennäköisyystulkintaa ei tapahdu symmetrisen alkeistapahtuman sattumista tulokseksi koe suoritettaessa. Sinun subjektiivisilla huru-ukko-höperöinneillä ei ole mitään merkitystä.

// En ole koskaan kiistänyt etteikö:

P{ωi} = 1/n. //

Mitä tarkoittaa 'P{ωi}'? Etkä osaa käyttää matemaattisia symboleita.

// Sehän on klassisen todennäköisyyden trivialiteetteja. Mutta kun se ei ole tapahtuma lainkaan.//

LOL. Kyllä se on tapahtuma, alkeistapahtuma (eng. elementary event):

Määritelmä todennäköisyysteoriasta:

"Events. Probability theory is about experiments that can have different outcomes. The possible outcomes are called the elementary events, and the sample space is the set of all elementary events. A subset of the sample space is an event.1 (Note that if the subset is a singleton, then the event is an elementary event.)"

http://www.win.tue.nl/~mdberg/Onderwijs/AdvAlg_Material/Course Notes/prob-theory.pdf

// Ei sen takia heitetä kolikkoa sataa kertaa ja kirjata vielä saatu tulos, muka "juuri tuo" rivi ylös.//

LOL. Ei tarvitse heittääkään. Enqvistin satunnaiskoe ja muut satunnaiskokeet voidaan tarkastella puhtaasti matemaattisesti.

// Sinä blindwatchmaker olet ollut koko ajan väärässä. Olet kieroillut hirvittävällä tavalla "alkeistapahtumasi" ympärillä ja olet väittänyt E:n esimerkissä olevan sellaisen tapahtuman, jota siinä ei ole. //

Minä perustan väitteeni pelkästään matematiikkaan ja esitän perusteluni matemaattisesti ja annan linkit materiaaleihin, joista väitteeni voi kuka tahansa tarkistaa - siis toisin kuin sinä.

Väität siis alkeistapahtuman olevan matematiikkojen kieroilua :D Saat varmaankin todella paljon uusia ystäviä täällä matematiikkapalstalla :D

Selvennystä kirjoitti:

Kun vastasin aiemmin kysymyksiin, kuvittelin kyseessä olevan oikeasti matemaattinen ongelma, ja yritin valita sanani kohteliaasti. Se, että ajatteluatapa on perusteltu, ei tarkoita, että se on matemaattisesti oikea.

Merkitään jatkossa L=klaava ja K=kruuna ja 0=tyhjä joukko.

Pohditaan ensin satunnaisilmiötä "Yhden kolikon heitto". Tämä ilmiön/kokeen perusjoukko on {L, K} ja sen tapahtumat ovat 0, {L}, {K} ja {L,K}. Näiden todennäköisyydet ovat todennäköisyyden määritelmän mukaan 0, 1/2, 1/2 ja 1 ja nämä tapahtumat ovat olemassa heti, kun satunnaisilmiö täsmällisesti määritellään vaikkei niitä kukaan ääneen sanoisikaan. Kun kokeen jälkeen katsotaan, että tulos oli kruuna, voidaan todeta, että tapahtuivat tapahtumat {K} (P=1/2) ja {K,L} (P=1).

Mietitään sitten ilmiötä "Kahden kolikon heitto". Tällöin perusjoukko {LL, LK, KL, KK} ja mahdolliset tapahtumat ovat 0, {LL}, {LK}, {KL}, {KK}, {LL, LK}, {LL, KL}, {LL, KK}, {LK, KL}, {LK, KK}, {KL, KK}, {LL, LK, KL}, {LL, LK, KK}, {LL, KL, KK}, {LK, KL, KK} ja {LL, LK, KL, KK}.

Kun kahta kolikkoa on heitetty ja vahvistetaan tulokseksi kruuna ja klaava tässä järjestyksessä, niin voidaan toteutuneiksi tapahtumiksi todeta yo. listalta tapahtumat 4. (P=1/4), 7. (P=1/2), 9. (P=1/2), 11. (P=1/2), 12. (P=3/4), 14. (P=3/4), 15. (P=3/4) ja 16. (P=1).

Kun tästä jatketaan, päästään lopulta 100 kolikon heittoon, jossa perusjoukko koostuu 2^100:sta erilaisesta KL-jonosta, ja tapahtumia tässä ilmiössä on 2^(2^100), jotka kaikki määräytyvät todennäköisyyksineen välittömästi, kun ilmiö on täsmällisesti kuvattu.

Kun kokeen jälkeen katsotaan 100:n K:n ja L:n jonoa, joka kokeessa tuli tulokseksi, voidaan todeta, että tapahtui valtavan monta äärimmäisen epätodennäköistä tapahtumaa, kuin myös valtavan monta hyvin todennäköistä tapahtumaa.

Määritelmänsä mukaan todennäköisyys kertoo perusjoukon osajoukkojen, eli tapahtumien mitat (eli todennäköisyydet). Niihin ei vaikuta se, onko koe jo suoritettu, suoritetaanko se vasta tulevaisuudessa vai suoritetaanko sitä ollenkaan. Eikä siihen myöskään vaikuta se, onko joku nimennyt tapahtumia ääneen. Kunkin tapahtuma tn. määrätyy sillä hetkellä, kun satunnaisilmiö määritellään täsmällisesti.

Ehdollinen todennäköisyys on sitten uusi mitta, ja tämä mitta antaa kullekin toteutuneelle tapahtumalle todennäköisyyden 1 ja toteutumattomalle tapahtumalle todennäköisyyden 0 sen jälkeen, kun kokeen lopputulos on tiedossa.

Tämän selvemmin en asiasta osaa kirjoittaa, ja keskustelun sävyn selvittyä on syytä siirtyä sivummalle.

Lue lisää

// Tämän selvemmin en asiasta osaa kirjoittaa, //

Kirjoitit *erittäin* selvästi :D

Yritin Enqvistin satunnaiskoetta selittää *JC:lle myös todennäköisyysavaruutena (http://keskustelu.suomi24.fi/node/11634466#comment-63213775-view), mutta esitykseni oli liian formaali. Tuo sinun sanallinen kuvauksesi on ymmärrettävämpi henkilölle, jolla ei ole matemaattista tausta. Kiitokset siitä.

// Kun kokeen jälkeen katsotaan 100:n K:n ja L:n jonoa, joka kokeessa tuli tulokseksi, voidaan todeta, että tapahtui valtavan monta äärimmäisen epätodennäköistä tapahtumaa, kuin myös valtavan monta hyvin todennäköistä tapahtumaa.//

Luulenpa, että tämä fakta kiinnostaa *JC:tä erityisesti.

// ja keskustelun sävyn selvittyä on syytä siirtyä sivummalle.//

Teet siinä viisaasti. Ei ole järin viisasta lähteä denialistin kreationistin, joka ei kunnioita rehellisen keskustelun periaatteita kanssa väittelemään, mutta jääräpäisenä soveltana matematiikkona, en olen halunnut periksikään antaa.

*JC kirjoitti:

"Olet täysin yksin typeröintiesi kanssa."

Tuskin nyt sentään. Kun kirjoitin aiemmin tälle palstalle sain mm. seuraavia vastauksia:

"Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti."

"Minusta tuo käyttämäsi "mahdollinen tapahtuma" on hyvä termi ja kertoo juuri sen, että on paljon asioita, jotka voivat tapahtua tai olla tapahtumatta, kun satunnaiskoe toteutetaan."

"...ajattelutapasi on ihan perusteltu ja se korostaa sitä, että jokainen saatu lisätieto kokeen lopputuloksesta vaikuttaa (yleensä) merkittävästi kysytyn todennäköisyyden suuruuteen."

Saamani palaute oli minulle yksinomaan mieluista, ennen sinun ja muiden denialistien vyöryä tällekin palstalle.

Lue lisää

//"Olet täysin yksin typeröintiesi kanssa."

Tuskin nyt sentään. Kun kirjoitin aiemmin tälle palstalle sain mm. seuraavia vastauksia://

Mielenkiintoista *JC ...

Katsotaanpa mille nimimerkeille nuo lainaukset on itseasiassa vastattu:

// "Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti." //

Tämä on poimittu vastauksesta nimimerkille 'Oikea Vastaus 1'

// "Minusta tuo käyttämäsi "mahdollinen tapahtuma" on hyvä termi ja kertoo juuri sen, että on paljon asioita, jotka voivat tapahtua tai olla tapahtumatta, kun satunnaiskoe toteutetaan." //

Tämä on poimittu vastauksesta nimimerkille: 'vielä oikea vastaus?'

// "...ajattelutapasi on ihan perusteltu ja se korostaa sitä, että jokainen saatu lisätieto kokeen lopputuloksesta vaikuttaa (yleensä) merkittävästi kysytyn todennäköisyyden suuruuteen." //

Tämä on poimittu vastauksesta nimimerkille: 'vielä oikea vastaus?'

// Saamani palaute oli minulle yksinomaan mieluista, //

Siis sinun '*JC' vai nimimerkkien 'Oikea Vastaus 1' vai 'vielä oikea vastaus?' saama palaute?

Entäs nimimerkki: 'OV1'? Näyttäisi olevan sekin selvästi sinun tekstiäsi niinkuin nimimerkki 'Atte Aksiooma' näyttäisi epäilleenkin.

Enkä kyllä yhtään ihmettelisi vaikka olisit myös avauksen tekijä nimimerkillä 'kuis on' niinkuin olemme epäilleetkin :D

Mitenkäs sinä *JC erehdyit multinikkeileimään? Meidän täytyy kai kysyä nyt Repen mielipidettä tästä sinun multinikkelystäsi?

// ennen sinun ja muiden denialistien vyöryä tällekin palstalle. //

Eli kaikki, jotka eivät ole samaa mieltä sinun väärien väitteidesi kanssa ovat denialisteja?

Selvennystä kirjoitti:

Kun vastasin aiemmin kysymyksiin, kuvittelin kyseessä olevan oikeasti matemaattinen ongelma, ja yritin valita sanani kohteliaasti. Se, että ajatteluatapa on perusteltu, ei tarkoita, että se on matemaattisesti oikea.

Merkitään jatkossa L=klaava ja K=kruuna ja 0=tyhjä joukko.

Pohditaan ensin satunnaisilmiötä "Yhden kolikon heitto". Tämä ilmiön/kokeen perusjoukko on {L, K} ja sen tapahtumat ovat 0, {L}, {K} ja {L,K}. Näiden todennäköisyydet ovat todennäköisyyden määritelmän mukaan 0, 1/2, 1/2 ja 1 ja nämä tapahtumat ovat olemassa heti, kun satunnaisilmiö täsmällisesti määritellään vaikkei niitä kukaan ääneen sanoisikaan. Kun kokeen jälkeen katsotaan, että tulos oli kruuna, voidaan todeta, että tapahtuivat tapahtumat {K} (P=1/2) ja {K,L} (P=1).

Mietitään sitten ilmiötä "Kahden kolikon heitto". Tällöin perusjoukko {LL, LK, KL, KK} ja mahdolliset tapahtumat ovat 0, {LL}, {LK}, {KL}, {KK}, {LL, LK}, {LL, KL}, {LL, KK}, {LK, KL}, {LK, KK}, {KL, KK}, {LL, LK, KL}, {LL, LK, KK}, {LL, KL, KK}, {LK, KL, KK} ja {LL, LK, KL, KK}.

Kun kahta kolikkoa on heitetty ja vahvistetaan tulokseksi kruuna ja klaava tässä järjestyksessä, niin voidaan toteutuneiksi tapahtumiksi todeta yo. listalta tapahtumat 4. (P=1/4), 7. (P=1/2), 9. (P=1/2), 11. (P=1/2), 12. (P=3/4), 14. (P=3/4), 15. (P=3/4) ja 16. (P=1).

Kun tästä jatketaan, päästään lopulta 100 kolikon heittoon, jossa perusjoukko koostuu 2^100:sta erilaisesta KL-jonosta, ja tapahtumia tässä ilmiössä on 2^(2^100), jotka kaikki määräytyvät todennäköisyyksineen välittömästi, kun ilmiö on täsmällisesti kuvattu.

Kun kokeen jälkeen katsotaan 100:n K:n ja L:n jonoa, joka kokeessa tuli tulokseksi, voidaan todeta, että tapahtui valtavan monta äärimmäisen epätodennäköistä tapahtumaa, kuin myös valtavan monta hyvin todennäköistä tapahtumaa.

Määritelmänsä mukaan todennäköisyys kertoo perusjoukon osajoukkojen, eli tapahtumien mitat (eli todennäköisyydet). Niihin ei vaikuta se, onko koe jo suoritettu, suoritetaanko se vasta tulevaisuudessa vai suoritetaanko sitä ollenkaan. Eikä siihen myöskään vaikuta se, onko joku nimennyt tapahtumia ääneen. Kunkin tapahtuma tn. määrätyy sillä hetkellä, kun satunnaisilmiö määritellään täsmällisesti.

Ehdollinen todennäköisyys on sitten uusi mitta, ja tämä mitta antaa kullekin toteutuneelle tapahtumalle todennäköisyyden 1 ja toteutumattomalle tapahtumalle todennäköisyyden 0 sen jälkeen, kun kokeen lopputulos on tiedossa.

Tämän selvemmin en asiasta osaa kirjoittaa, ja keskustelun sävyn selvittyä on syytä siirtyä sivummalle.

Lue lisää

Hyvä Selvennystä. Kohteliaisuus ei ole matemaatikolle läheskään yhtä tärkeä hyve kuin on totuudellisuus. Se, että vastaustesi laatu riippuu siitä, mitä milloinkin "kuvittelet" ongelman olevan ei kerro hyvää ymmärryksestäsi. Uskon, että huomaat pian kumpaa minä arvostan korkeammalle: totuudellisuutta vai kohteliaisuutta.

"...tämä mitta antaa kullekin toteutuneelle tapahtumalle todennäköisyyden 1 ja toteutumattomalle tapahtumalle todennäköisyyden 0 sen jälkeen, kun kokeen lopputulos on tiedossa."

Oikein. Miksi sitten kirjotat seuraavalla tavalla:

"Kun kahta kolikkoa on heitetty ja vahvistetaan tulokseksi kruuna ja klaava tässä järjestyksessä, niin voidaan toteutuneiksi tapahtumiksi todeta yo. listalta tapahtumat 4. (P=1/4), 7. (P=1/2), 9. (P=1/2), 11. (P=1/2), 12. (P=3/4), 14. (P=3/4), 15. (P=3/4) ja 16. (P=1)."

Huvittavaa höpötystä. Olet karkeassa ristiriidassa äsken kertomasi tosiasian kanssa. Eihän nyt "...sen jälkeen, kun kokeen lopputulos on tiedossa" ryhdytä "toteutuneita" "tapahtumia" ja niiden todennäköisyyksiä laskemaan. Se on vähän myöhäistä silloin.

Viittamasi "tapahtumat" olivat pelkästään mahdollisia tapahtumia, jotka olisivat toteutuneet mainitsemillasi todennäköisyyksillä, jos ne olisi nimetty ko:n satunnaiskokeen tapahtumiksi. Niin ei tehty eikä mikään niistä tapahtunut, pl otosavaruus, jonka itse satunnaiskoe määrittää.

Kun aiemmin moitin sinua "jälkiviisaudesta" ja ehdotin ratkaisuksi "mahdollisia tapahtumia" erotukseksi määritellyistä tapahtumista, suhtauduit asiaan oikein ja järkevästi.

"Kunkin tapahtuma tn. määrätyy sillä hetkellä, kun satunnaisilmiö määritellään täsmällisesti."

Varsin triviaali huomio. Keskustelussamme ei ole ollut tästä kyse, vaan siitä mitä tapahtui ja millä todennäköisyydellä.

Lainaan vielä nimimerkin Todennäköisyys kirjoitusta:

"Todennäköisyys on ennuste jollekin tietylle tapahtumalle, se on mahdollista määrittää vain kun käytössä on riittävästi tietoa."

Ennuste sattumisesta on niin kovin vaikea tehdä jälkikäteen, tapahtumien tapahduttua.

"Tämän selvemmin en asiasta osaa kirjoittaa, ja keskustelun sävyn selvittyä on syytä siirtyä sivummalle."

Niin, parasta on että jäät sivummalle tästä keskustelusta. Olet osa ongelmaa, et sen ratkaisua. Harkitsepa nyt nimimerkin vaihtoa.

blindwatchmaker kirjoitti:

//"Olet täysin yksin typeröintiesi kanssa."

Tuskin nyt sentään. Kun kirjoitin aiemmin tälle palstalle sain mm. seuraavia vastauksia://

Mielenkiintoista *JC ...

Katsotaanpa mille nimimerkeille nuo lainaukset on itseasiassa vastattu:

// "Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti." //

Tämä on poimittu vastauksesta nimimerkille 'Oikea Vastaus 1'

// "Minusta tuo käyttämäsi "mahdollinen tapahtuma" on hyvä termi ja kertoo juuri sen, että on paljon asioita, jotka voivat tapahtua tai olla tapahtumatta, kun satunnaiskoe toteutetaan." //

Tämä on poimittu vastauksesta nimimerkille: 'vielä oikea vastaus?'

// "...ajattelutapasi on ihan perusteltu ja se korostaa sitä, että jokainen saatu lisätieto kokeen lopputuloksesta vaikuttaa (yleensä) merkittävästi kysytyn todennäköisyyden suuruuteen." //

Tämä on poimittu vastauksesta nimimerkille: 'vielä oikea vastaus?'

// Saamani palaute oli minulle yksinomaan mieluista, //

Siis sinun '*JC' vai nimimerkkien 'Oikea Vastaus 1' vai 'vielä oikea vastaus?' saama palaute?

Entäs nimimerkki: 'OV1'? Näyttäisi olevan sekin selvästi sinun tekstiäsi niinkuin nimimerkki 'Atte Aksiooma' näyttäisi epäilleenkin.

Enkä kyllä yhtään ihmettelisi vaikka olisit myös avauksen tekijä nimimerkillä 'kuis on' niinkuin olemme epäilleetkin :D

Mitenkäs sinä *JC erehdyit multinikkeileimään? Meidän täytyy kai kysyä nyt Repen mielipidettä tästä sinun multinikkelystäsi?

// ennen sinun ja muiden denialistien vyöryä tällekin palstalle. //

Eli kaikki, jotka eivät ole samaa mieltä sinun väärien väitteidesi kanssa ovat denialisteja?

Lue lisää

Kuinka ihmeessä olisin voinut omalla nimimerkilläni kirjoittaa, kun olisitte heti rynnänneet paikalle terrorisoimaan keskustelua?

Ennen teidän denialistien paikalle tuloa keskustelu tästä aiheesta sujui täysin sopuisasti ja totuuden kannalta suotuisasti. Silloin totuus vielä vallitsi tällä palstalla eikä kenelläkään ollut mitään poikkipuolista sanottavaa sitä vastaan. Itse asiassa koko kysymys oli siinä määrin selvä, että keskustelu tyrehtyi varsin nopeasti, vain 20 vastauksen jälkeen.

*JC kirjoitti:

Kuinka ihmeessä olisin voinut omalla nimimerkilläni kirjoittaa, kun olisitte heti rynnänneet paikalle terrorisoimaan keskustelua?

Ennen teidän denialistien paikalle tuloa keskustelu tästä aiheesta sujui täysin sopuisasti ja totuuden kannalta suotuisasti. Silloin totuus vielä vallitsi tällä palstalla eikä kenelläkään ollut mitään poikkipuolista sanottavaa sitä vastaan. Itse asiassa koko kysymys oli siinä määrin selvä, että keskustelu tyrehtyi varsin nopeasti, vain 20 vastauksen jälkeen.

Lue lisää

// Kuinka ihmeessä olisin voinut omalla nimimerkilläni kirjoittaa, kun olisitte heti rynnänneet paikalle terrorisoimaan keskustelua? //

Käsityksesi objektiivisesta ja avoimesta keskustelusta on sama kuin entisessä Neuvostoliitossa tai kuin nykyisin Pohjois-Koreassa? :D

// Ennen teidän denialistien paikalle tuloa ... //

Sinusta siis matematiikan mukaisesti mielipiteet ovat denialismia? Denialismilla tarkoitetaan kylläkin tieteen vastaisuutta, jota sinä kreationistina edusta - nyt myös matematiikan kohdalla.

// ... keskustelu tästä aiheesta sujui täysin sopuisasti ja totuuden kannalta suotuisasti. //

Tarkoitat siis että keskustelu sujui siis sopuisasti lukuisten nimimerkkiesi kesken ja sinun "totuutesi" kannalta? :D

// Silloin totuus vielä vallitsi tällä palstalla ... //

Niin sinun "totuutesi" ja sekin vain *yhdessä* itse avaamassasi keskustelussa sinun nimimerkkiesi kesken :D Ja itseasissa siellä oli useita *muiden* nimimerkkien kuin sinun kirjoittamiasi kommentteja, jotka olivat sinun edustaman valheesi vastaisia.

// eikä kenelläkään ollut mitään poikkipuolista sanottavaa sitä vastaan. //

Ai ei vai? Heti ensimmäinen kommentti nimimerkiltä 'A. Tynnyri' kertoi objektiivisen matemaattisen totuuden:

"Sekä että. Tulos on suurella todennäköisyydellä joku tulos, ainoastaan maailmanloppu tai kokeen pieleen meno muuten aiheuttavat sen, ettei todennäköisyys ole aivan 1.

Hyvin pienellä todennäköisyydellä tulos sattuu juuri yhden tulosvaihtoehdon kohdalle."

Minkä nimimerkkisi 'tyhjä tynnyri?' rientää kiistämään :D

// Itse asiassa koko kysymys oli siinä määrin selvä, että keskustelu tyrehtyi varsin nopeasti, vain 20 vastauksen jälkeen. //

Helppohan se on päästä saavuttaa konsensus omien nimimerkkiesi kesken :D

Olet todella säälittävä tapaus *JC. Et edes ymmärrä itse miltä lapselliset kieroilusi ja vääristelysi näyttävät muista. Et ymmärrä että ne ovat täysin läpinäkyviä. Et sinä *JC ketään onnistu huijaamaan. Täällä palstalla tilanne on toinen kuin uskonlahkosi tilaisuuksissa. Täällä on rationaalisia ajattelemaan ja ymmärtämään kykeneviä ihmisiä, jotka hyväksyvät objektiivisen tieteellisen tiedon.

Nimimerkki 'Selvennys', johon vetosit "totuuttasi" puolustamaan esitti täydellisen oikean todennäköisyysteorian mukaisen analyysin Enqvistin satunnaiskokeesta.

Sinun on täysin hyödytöntä jatkaa enää tuota matematiikan vastaista inttämistäsi ja siihen liittyvää kieroiluasi.

blindwatchmaker kirjoitti:

// Kuinka ihmeessä olisin voinut omalla nimimerkilläni kirjoittaa, kun olisitte heti rynnänneet paikalle terrorisoimaan keskustelua? //

Käsityksesi objektiivisesta ja avoimesta keskustelusta on sama kuin entisessä Neuvostoliitossa tai kuin nykyisin Pohjois-Koreassa? :D

// Ennen teidän denialistien paikalle tuloa ... //

Sinusta siis matematiikan mukaisesti mielipiteet ovat denialismia? Denialismilla tarkoitetaan kylläkin tieteen vastaisuutta, jota sinä kreationistina edusta - nyt myös matematiikan kohdalla.

// ... keskustelu tästä aiheesta sujui täysin sopuisasti ja totuuden kannalta suotuisasti. //

Tarkoitat siis että keskustelu sujui siis sopuisasti lukuisten nimimerkkiesi kesken ja sinun "totuutesi" kannalta? :D

// Silloin totuus vielä vallitsi tällä palstalla ... //

Niin sinun "totuutesi" ja sekin vain *yhdessä* itse avaamassasi keskustelussa sinun nimimerkkiesi kesken :D Ja itseasissa siellä oli useita *muiden* nimimerkkien kuin sinun kirjoittamiasi kommentteja, jotka olivat sinun edustaman valheesi vastaisia.

// eikä kenelläkään ollut mitään poikkipuolista sanottavaa sitä vastaan. //

Ai ei vai? Heti ensimmäinen kommentti nimimerkiltä 'A. Tynnyri' kertoi objektiivisen matemaattisen totuuden:

"Sekä että. Tulos on suurella todennäköisyydellä joku tulos, ainoastaan maailmanloppu tai kokeen pieleen meno muuten aiheuttavat sen, ettei todennäköisyys ole aivan 1.

Hyvin pienellä todennäköisyydellä tulos sattuu juuri yhden tulosvaihtoehdon kohdalle."

Minkä nimimerkkisi 'tyhjä tynnyri?' rientää kiistämään :D

// Itse asiassa koko kysymys oli siinä määrin selvä, että keskustelu tyrehtyi varsin nopeasti, vain 20 vastauksen jälkeen. //

Helppohan se on päästä saavuttaa konsensus omien nimimerkkiesi kesken :D

Olet todella säälittävä tapaus *JC. Et edes ymmärrä itse miltä lapselliset kieroilusi ja vääristelysi näyttävät muista. Et ymmärrä että ne ovat täysin läpinäkyviä. Et sinä *JC ketään onnistu huijaamaan. Täällä palstalla tilanne on toinen kuin uskonlahkosi tilaisuuksissa. Täällä on rationaalisia ajattelemaan ja ymmärtämään kykeneviä ihmisiä, jotka hyväksyvät objektiivisen tieteellisen tiedon.

Nimimerkki 'Selvennys', johon vetosit "totuuttasi" puolustamaan esitti täydellisen oikean todennäköisyysteorian mukaisen analyysin Enqvistin satunnaiskokeesta.

Sinun on täysin hyödytöntä jatkaa enää tuota matematiikan vastaista inttämistäsi ja siihen liittyvää kieroiluasi.

Lue lisää

"Minkä nimimerkkisi 'tyhjä tynnyri?' rientää kiistämään"

Niin, väärinkäsitykset kiistetään. A. Tynnyri tyytyi korjaukseen, ei hänellä eikä kenelläkään muulla ollut asiaan mitään huomauttamista.

Katsos bwm, sellaista on keskustelu. Totuus tulee ennemmin tai myöhemmin kiistattomaksi - ainakin tällaisissa kysymyksissä. Vain denialisti jatkaa jankutustaan.

"Helppohan se on päästä saavuttaa konsensus omien nimimerkkiesi kesken"

Höpönhöpö. Tämähän on täysin vapaa foorumi. Totuus tuli jo yleisesti hyväksytyksi ja mm. nimimerkki Vastaus1 kirjoitti korjaukseeni:

"Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti."

Nimimerkin Selvennystä väärinkäsitykset tulivat jo korjatuiksi.

*JC kirjoitti:

Hyvä Selvennystä. Kohteliaisuus ei ole matemaatikolle läheskään yhtä tärkeä hyve kuin on totuudellisuus. Se, että vastaustesi laatu riippuu siitä, mitä milloinkin "kuvittelet" ongelman olevan ei kerro hyvää ymmärryksestäsi. Uskon, että huomaat pian kumpaa minä arvostan korkeammalle: totuudellisuutta vai kohteliaisuutta.

"...tämä mitta antaa kullekin toteutuneelle tapahtumalle todennäköisyyden 1 ja toteutumattomalle tapahtumalle todennäköisyyden 0 sen jälkeen, kun kokeen lopputulos on tiedossa."

Oikein. Miksi sitten kirjotat seuraavalla tavalla:

"Kun kahta kolikkoa on heitetty ja vahvistetaan tulokseksi kruuna ja klaava tässä järjestyksessä, niin voidaan toteutuneiksi tapahtumiksi todeta yo. listalta tapahtumat 4. (P=1/4), 7. (P=1/2), 9. (P=1/2), 11. (P=1/2), 12. (P=3/4), 14. (P=3/4), 15. (P=3/4) ja 16. (P=1)."

Huvittavaa höpötystä. Olet karkeassa ristiriidassa äsken kertomasi tosiasian kanssa. Eihän nyt "...sen jälkeen, kun kokeen lopputulos on tiedossa" ryhdytä "toteutuneita" "tapahtumia" ja niiden todennäköisyyksiä laskemaan. Se on vähän myöhäistä silloin.

Viittamasi "tapahtumat" olivat pelkästään mahdollisia tapahtumia, jotka olisivat toteutuneet mainitsemillasi todennäköisyyksillä, jos ne olisi nimetty ko:n satunnaiskokeen tapahtumiksi. Niin ei tehty eikä mikään niistä tapahtunut, pl otosavaruus, jonka itse satunnaiskoe määrittää.

Kun aiemmin moitin sinua "jälkiviisaudesta" ja ehdotin ratkaisuksi "mahdollisia tapahtumia" erotukseksi määritellyistä tapahtumista, suhtauduit asiaan oikein ja järkevästi.

"Kunkin tapahtuma tn. määrätyy sillä hetkellä, kun satunnaisilmiö määritellään täsmällisesti."

Varsin triviaali huomio. Keskustelussamme ei ole ollut tästä kyse, vaan siitä mitä tapahtui ja millä todennäköisyydellä.

Lainaan vielä nimimerkin Todennäköisyys kirjoitusta:

"Todennäköisyys on ennuste jollekin tietylle tapahtumalle, se on mahdollista määrittää vain kun käytössä on riittävästi tietoa."

Ennuste sattumisesta on niin kovin vaikea tehdä jälkikäteen, tapahtumien tapahduttua.

"Tämän selvemmin en asiasta osaa kirjoittaa, ja keskustelun sävyn selvittyä on syytä siirtyä sivummalle."

Niin, parasta on että jäät sivummalle tästä keskustelusta. Olet osa ongelmaa, et sen ratkaisua. Harkitsepa nyt nimimerkin vaihtoa.

Lue lisää

// "Todennäköisyys on ennuste jollekin tietylle tapahtumalle, se on mahdollista määrittää vain kun käytössä on riittävästi tietoa."

Ennuste sattumisesta on niin kovin vaikea tehdä jälkikäteen, tapahtumien tapahduttua. //

Unohdatko *JC nyt sen, että kyseessä on täydellisesti määritelty satunnaiskoe, jonka otosavaruus symmetrisine alkeistapahtumineen ja niiden todennäköisyydet tiedetään täsmällisesti:

1) Tiedetään täsmälleen että satunnaiskokeen tulos on yksi 2^100 symmetrisestä alkeistapahtumasta

2) Tiedetään täsmälleen että kunkin alkeistapahtuman todennäköisyys sattua on täsmälleen 1/2^100

3) Koska alkeistapaukset ovat symmetrisiä ei ole väliä mikä niistä sattuu sen suhteen, että voidaan todeta, ett ko. satunnaiskokeessa väistämättä toteutuu alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/2^100

Ei ole siis kysymys mistään ilmiöstä, jonka tuloksen (yksi alkeistapahtumista) sattumisen todennäköisyyttä ei tiedetä.

// "Tämän selvemmin en asiasta osaa kirjoittaa, ja keskustelun sävyn selvittyä on syytä siirtyä sivummalle."

Niin, parasta on että jäät sivummalle tästä keskustelusta. Olet osa ongelmaa, et sen ratkaisua. Harkitsepa nyt nimimerkin vaihtoa. //

On todellakin viisasta ettei *JC:n kaltaisen ääriuskovaisen denialistin kanssa lähde väittelemään. Hänellä on oma subjektiivinen "totuutensa", joka ei ole yhtenevä objektiivisen matematiikan kanssa.

Nimimerkin 'Selvennystä' esittämä matematiikan mukainen totuus ei kelpaa *JC:lle, koska se ei ole hänen subjektiivisen "totuutensa" mukainen :D

blindwatchmaker kirjoitti:

// "Todennäköisyys on ennuste jollekin tietylle tapahtumalle, se on mahdollista määrittää vain kun käytössä on riittävästi tietoa."

Ennuste sattumisesta on niin kovin vaikea tehdä jälkikäteen, tapahtumien tapahduttua. //

Unohdatko *JC nyt sen, että kyseessä on täydellisesti määritelty satunnaiskoe, jonka otosavaruus symmetrisine alkeistapahtumineen ja niiden todennäköisyydet tiedetään täsmällisesti:

1) Tiedetään täsmälleen että satunnaiskokeen tulos on yksi 2^100 symmetrisestä alkeistapahtumasta

2) Tiedetään täsmälleen että kunkin alkeistapahtuman todennäköisyys sattua on täsmälleen 1/2^100

3) Koska alkeistapaukset ovat symmetrisiä ei ole väliä mikä niistä sattuu sen suhteen, että voidaan todeta, ett ko. satunnaiskokeessa väistämättä toteutuu alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/2^100

Ei ole siis kysymys mistään ilmiöstä, jonka tuloksen (yksi alkeistapahtumista) sattumisen todennäköisyyttä ei tiedetä.

// "Tämän selvemmin en asiasta osaa kirjoittaa, ja keskustelun sävyn selvittyä on syytä siirtyä sivummalle."

Niin, parasta on että jäät sivummalle tästä keskustelusta. Olet osa ongelmaa, et sen ratkaisua. Harkitsepa nyt nimimerkin vaihtoa. //

On todellakin viisasta ettei *JC:n kaltaisen ääriuskovaisen denialistin kanssa lähde väittelemään. Hänellä on oma subjektiivinen "totuutensa", joka ei ole yhtenevä objektiivisen matematiikan kanssa.

Nimimerkin 'Selvennystä' esittämä matematiikan mukainen totuus ei kelpaa *JC:lle, koska se ei ole hänen subjektiivisen "totuutensa" mukainen :D

Lue lisää

"Unohdatko *JC nyt sen, että kyseessä on täydellisesti määritelty satunnaiskoe, jonka otosavaruus symmetrisine alkeistapahtumineen ja niiden todennäköisyydet tiedetään täsmällisesti:"

Kyseessä oli reaalinen satunnaiskoe, jossa sattuma valitsi jonkin alkeistapauksista. Silloin ne tapahtumat, joiden suotuisa tapaus ko. alkeistapaus on, toteutuivat.

E:n esimerkissä ei nimetty tapahtumia. Siksi ainoa tapahtuma, joka siinä toteutui, oli otosavaruus. Sen itse satunnaiskoe määrittelee ja sen suotuisat tapaukset ovat samat kuin tapahtuman (jokin alkeistapahtuma).

Olet itse myöntänyt, että vain tapahtumat (otosavaruus) ja (jokin alkeistapahtuma) toteutuivat E:n esimerkissä.

Se riittää minulle hyvin ja voimme nyt aivan hyvin lopettaa tämän keskustelun.

Hyvä blindwatchmaker, älä nyt ota tätä keskustelua liian raskaasti. Et todellakaan ole ainoa joka on tässä kysymyksessä erehtynyt. Ihminen on erehtyväinen.

*JC kirjoitti:

"Unohdatko *JC nyt sen, että kyseessä on täydellisesti määritelty satunnaiskoe, jonka otosavaruus symmetrisine alkeistapahtumineen ja niiden todennäköisyydet tiedetään täsmällisesti:"

Kyseessä oli reaalinen satunnaiskoe, jossa sattuma valitsi jonkin alkeistapauksista. Silloin ne tapahtumat, joiden suotuisa tapaus ko. alkeistapaus on, toteutuivat.

E:n esimerkissä ei nimetty tapahtumia. Siksi ainoa tapahtuma, joka siinä toteutui, oli otosavaruus. Sen itse satunnaiskoe määrittelee ja sen suotuisat tapaukset ovat samat kuin tapahtuman (jokin alkeistapahtuma).

Olet itse myöntänyt, että vain tapahtumat (otosavaruus) ja (jokin alkeistapahtuma) toteutuivat E:n esimerkissä.

Se riittää minulle hyvin ja voimme nyt aivan hyvin lopettaa tämän keskustelun.

Hyvä blindwatchmaker, älä nyt ota tätä keskustelua liian raskaasti. Et todellakaan ole ainoa joka on tässä kysymyksessä erehtynyt. Ihminen on erehtyväinen.

Lue lisää

//"Unohdatko *JC nyt sen, että kyseessä on täydellisesti määritelty satunnaiskoe, jonka otosavaruus symmetrisine alkeistapahtumineen ja niiden todennäköisyydet tiedetään täsmällisesti:"

Kyseessä oli reaalinen satunnaiskoe, jossa sattuma valitsi jonkin alkeistapauksista.//

Mitä tarkoittaa 'reaalinen' satunnaiskoe? Jokaisessa satunnaiskokeessaan sattuu jokin alkeistapahtuimista tulokseksi :D Millä tavoin tuo lisäarvoton argumenttisi kumosi sen mitä minä minä kerroin tarkasteltavana olevasta satunnaiskokeesta?

// Silloin ne tapahtumat, joiden suotuisa tapaus ko. alkeistapaus on, toteutuivat. //

Kyllä jos niitä on nimetty.

// E:n esimerkissä ei nimetty tapahtumia. //

Aivan oikein.

// Siksi ainoa tapahtuma, joka siinä toteutui, oli otosavaruus. //

LOL Eli denialistina palaat jäälleen kiistämään sen matemaattisen faktan, että jokaisen satunnaiskokeen jokaisessa suorituksessa yksi alkeistapahtumista sattuu eli toteutuu tulokseksi. :D

Säälittävä *JC - olemme matematiikka palstalla. Nautitko jollain tavalla itsesi täydellisestä nolaamisesta vai mistä ihmeestä on kysymys?

// Sen itse satunnaiskoe määrittelee ja sen suotuisat tapaukset ovat samat kuin tapahtuman (jokin alkeistapahtuma). //

Niin itse olet kertonut minulle että tarkoitat tapahtumalla "jokin alkeistapahtuma" merkitsevän otosavaruutta Ω tapahtumana.

// Olet itse myöntänyt, että vain tapahtumat (otosavaruus) ja (jokin alkeistapahtuma) toteutuivat E:n esimerkissä. //

Enhän minä ole sitä myöntänyt vaan suorastaan sinulle opettanut. Olet itse aiemmin jopa kiistänyt, että todennäköisyysteoriassa otosavaruus Ω käsitellään myös tapahtumana:

Minä: "Lisäksi todennäköisyysteorian ja aksioomien mukaan tapahtuu myös otosavaruus S tapahtumana todennäköisyydellä P(S) = 1"

*JC: "Ei tapahdu. Tämä on jälleen yksi väärinkäsityksistäsi."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11653523#comment-63114305-view

Lisäksi edelleen näköjään kiistät alkeistapahtuman toteutumisen satunnaiskokeessa. Eli minä olen joutunut sinulle opettamaan sinulle kaikki todennäköisyyden alkeet lukuisat kerrat, etkä siltikään ole niitä vielä oppinut. Minulla ei ole koskaan ollut noin oppimiskyvytöntä oppilasta :D (Tosin olen opettanut ainoastaan yliopistossa).

Tässä on matemaattinen totuus Enqvistin satunnaiskokeesta:

"Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1. "

// Se riittää minulle hyvin ja voimme nyt aivan hyvin lopettaa tämän keskustelun. //

Eli tyydyt täysin siihen, että olet ollut täysin väärässä alusta lähtien. Tyydyt myös siihen että, sen sijaan, että joku täällä matematiikkapalstalla vahvistaisi höperöt ja väärät väitteesi, ne on täydellisesti osoitettu vääriksi - jälleen.

// Hyvä blindwatchmaker, älä nyt ota tätä keskustelua liian raskaasti. Et todellakaan ole ainoa joka on tässä kysymyksessä erehtynyt. Ihminen on erehtyväinen. //

LOL. Kysymys on siitä, että mikä on motivaatiosi jatkaa tuota absurdia pelleilyäsi höperöintiesi kanssa.

Toivoisin, että sinulla olisi sen verran rehellisyyttä ja kunnioitusta matematiikkaa oikeasti ymmärtäviä kohtaan, että ymmärtäisit poistua tältä palstalta esittelemästä näitä denialistisia typeryyksiäsi.

*JC kirjoitti:

"Minkä nimimerkkisi 'tyhjä tynnyri?' rientää kiistämään"

Niin, väärinkäsitykset kiistetään. A. Tynnyri tyytyi korjaukseen, ei hänellä eikä kenelläkään muulla ollut asiaan mitään huomauttamista.

Katsos bwm, sellaista on keskustelu. Totuus tulee ennemmin tai myöhemmin kiistattomaksi - ainakin tällaisissa kysymyksissä. Vain denialisti jatkaa jankutustaan.

"Helppohan se on päästä saavuttaa konsensus omien nimimerkkiesi kesken"

Höpönhöpö. Tämähän on täysin vapaa foorumi. Totuus tuli jo yleisesti hyväksytyksi ja mm. nimimerkki Vastaus1 kirjoitti korjaukseeni:

"Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti."

Nimimerkin Selvennystä väärinkäsitykset tulivat jo korjatuiksi.

Lue lisää

// "Minkä nimimerkkisi 'tyhjä tynnyri?' rientää kiistämään"

Niin, väärinkäsitykset kiistetään. A. Tynnyri tyytyi korjaukseen, ei hänellä eikä kenelläkään muulla ollut asiaan mitään huomauttamista. //

Niinhän sinä jatkuvasti omat väärinkäsityksesi kiistät, kuten ääriuskovaisilla denialisteilla on tapana. Mutta kuten huomaat molemmista keskusteluista, kenellekään, paitsi sinulle ja lukuisille nimimerkillesi ei ole epäselvää, että olet täysin väärässä.

// Katsos bwm, sellaista on keskustelu. Totuus tulee ennemmin tai myöhemmin kiistattomaksi - ainakin tällaisissa kysymyksissä. //

Aivan se matemaattinen totuus, että olet väärässä on tullut tämän palstan keskusteluissa ja kaikissa muissa keskusteluissa kiistattomasti selväksi.

// Vain denialisti jatkaa jankutustaan. //

Ja täysin turhaa ja järjetöntä sellaista - siitä sinä ääriuskovainen denialisti olet antanut oikein kouluesimerkin meille :D

// "Helppohan se on päästä saavuttaa konsensus omien nimimerkkiesi kesken"

Höpönhöpö. Tämähän on täysin vapaa foorumi. //

Paitsi että sinä olit ainoana rajoittamassa, että ketkä saivat osallistua keskusteluun.

// Totuus tuli jo yleisesti hyväksytyksi ja mm. nimimerkki Vastaus1 kirjoitti korjaukseeni: //

"Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti." //

Sinua ja sinun monia nimimerkkejäsi lukuunottamatta kukaan ei ole hyväksynyt eikä tule hyväksymäänkään sinun matematiikan vastaista valhettasi.

Heräähän todellisuudeen *JC :D

// Nimimerkin Selvennystä väärinkäsitykset tulivat jo korjatuiksi. //

Varsin ikävää, että kaltaisesi epärehellinen denialisti loukkaa nimimerkkiä 'Selvennys', mutta toki hän, minä ja me kaikki muut tiedämme, etteivät ne missään vaiheessa ole vääriä olleetkaan.

Matemaattinen objektiivinen totuus on armoton lähtökohtaisesti totuudenvastaiselle denialistiselle kreationistille :D

blindwatchmaker kirjoitti:

//"Unohdatko *JC nyt sen, että kyseessä on täydellisesti määritelty satunnaiskoe, jonka otosavaruus symmetrisine alkeistapahtumineen ja niiden todennäköisyydet tiedetään täsmällisesti:"

Kyseessä oli reaalinen satunnaiskoe, jossa sattuma valitsi jonkin alkeistapauksista.//

Mitä tarkoittaa 'reaalinen' satunnaiskoe? Jokaisessa satunnaiskokeessaan sattuu jokin alkeistapahtuimista tulokseksi :D Millä tavoin tuo lisäarvoton argumenttisi kumosi sen mitä minä minä kerroin tarkasteltavana olevasta satunnaiskokeesta?

// Silloin ne tapahtumat, joiden suotuisa tapaus ko. alkeistapaus on, toteutuivat. //

Kyllä jos niitä on nimetty.

// E:n esimerkissä ei nimetty tapahtumia. //

Aivan oikein.

// Siksi ainoa tapahtuma, joka siinä toteutui, oli otosavaruus. //

LOL Eli denialistina palaat jäälleen kiistämään sen matemaattisen faktan, että jokaisen satunnaiskokeen jokaisessa suorituksessa yksi alkeistapahtumista sattuu eli toteutuu tulokseksi. :D

Säälittävä *JC - olemme matematiikka palstalla. Nautitko jollain tavalla itsesi täydellisestä nolaamisesta vai mistä ihmeestä on kysymys?

// Sen itse satunnaiskoe määrittelee ja sen suotuisat tapaukset ovat samat kuin tapahtuman (jokin alkeistapahtuma). //

Niin itse olet kertonut minulle että tarkoitat tapahtumalla "jokin alkeistapahtuma" merkitsevän otosavaruutta Ω tapahtumana.

// Olet itse myöntänyt, että vain tapahtumat (otosavaruus) ja (jokin alkeistapahtuma) toteutuivat E:n esimerkissä. //

Enhän minä ole sitä myöntänyt vaan suorastaan sinulle opettanut. Olet itse aiemmin jopa kiistänyt, että todennäköisyysteoriassa otosavaruus Ω käsitellään myös tapahtumana:

Minä: "Lisäksi todennäköisyysteorian ja aksioomien mukaan tapahtuu myös otosavaruus S tapahtumana todennäköisyydellä P(S) = 1"

*JC: "Ei tapahdu. Tämä on jälleen yksi väärinkäsityksistäsi."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11653523#comment-63114305-view

Lisäksi edelleen näköjään kiistät alkeistapahtuman toteutumisen satunnaiskokeessa. Eli minä olen joutunut sinulle opettamaan sinulle kaikki todennäköisyyden alkeet lukuisat kerrat, etkä siltikään ole niitä vielä oppinut. Minulla ei ole koskaan ollut noin oppimiskyvytöntä oppilasta :D (Tosin olen opettanut ainoastaan yliopistossa).

Tässä on matemaattinen totuus Enqvistin satunnaiskokeesta:

"Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1. "

// Se riittää minulle hyvin ja voimme nyt aivan hyvin lopettaa tämän keskustelun. //

Eli tyydyt täysin siihen, että olet ollut täysin väärässä alusta lähtien. Tyydyt myös siihen että, sen sijaan, että joku täällä matematiikkapalstalla vahvistaisi höperöt ja väärät väitteesi, ne on täydellisesti osoitettu vääriksi - jälleen.

// Hyvä blindwatchmaker, älä nyt ota tätä keskustelua liian raskaasti. Et todellakaan ole ainoa joka on tässä kysymyksessä erehtynyt. Ihminen on erehtyväinen. //

LOL. Kysymys on siitä, että mikä on motivaatiosi jatkaa tuota absurdia pelleilyäsi höperöintiesi kanssa.

Toivoisin, että sinulla olisi sen verran rehellisyyttä ja kunnioitusta matematiikkaa oikeasti ymmärtäviä kohtaan, että ymmärtäisit poistua tältä palstalta esittelemästä näitä denialistisia typeryyksiäsi.

Lue lisää

Kuvitelmasi siitä, että ilman suotuisan tapauksen nimeämistä satunnaiskokeessa toteutuu tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/n, on idiotismia.

Aiemmin kirjoitin:

P{ωi} = 1/n

johon kovin typerästi vastasit:

"Mitä tarkoittaa 'P{ωi}'? Etkä osaa käyttää matemaattisia symboleita"

Kirjoittamani on suora lainaus Wikipedian artikkelista todennäköisyysteoria. Nähtävästi et ymmärrä, että tuo lause tarkoittaa symmetrisen alkeistapauksen todennäköisyyttä.

Ja sitä et lainkaan ymmärrä, että se ei ole tapahtuma. Tai sitten kieroilet, esität tolloa ja teet pilkkaa totuudesta.

P{ωi} on vain otosavaruuden alkion todennäköisyys. Tapahtumat ovat otosavaruuden osajoukkoja ja ne kirjoitetaan kaarisulkeiden sisään.

blindwatchmaker kirjoitti:

// "Minkä nimimerkkisi 'tyhjä tynnyri?' rientää kiistämään"

Niin, väärinkäsitykset kiistetään. A. Tynnyri tyytyi korjaukseen, ei hänellä eikä kenelläkään muulla ollut asiaan mitään huomauttamista. //

Niinhän sinä jatkuvasti omat väärinkäsityksesi kiistät, kuten ääriuskovaisilla denialisteilla on tapana. Mutta kuten huomaat molemmista keskusteluista, kenellekään, paitsi sinulle ja lukuisille nimimerkillesi ei ole epäselvää, että olet täysin väärässä.

// Katsos bwm, sellaista on keskustelu. Totuus tulee ennemmin tai myöhemmin kiistattomaksi - ainakin tällaisissa kysymyksissä. //

Aivan se matemaattinen totuus, että olet väärässä on tullut tämän palstan keskusteluissa ja kaikissa muissa keskusteluissa kiistattomasti selväksi.

// Vain denialisti jatkaa jankutustaan. //

Ja täysin turhaa ja järjetöntä sellaista - siitä sinä ääriuskovainen denialisti olet antanut oikein kouluesimerkin meille :D

// "Helppohan se on päästä saavuttaa konsensus omien nimimerkkiesi kesken"

Höpönhöpö. Tämähän on täysin vapaa foorumi. //

Paitsi että sinä olit ainoana rajoittamassa, että ketkä saivat osallistua keskusteluun.

// Totuus tuli jo yleisesti hyväksytyksi ja mm. nimimerkki Vastaus1 kirjoitti korjaukseeni: //

"Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti." //

Sinua ja sinun monia nimimerkkejäsi lukuunottamatta kukaan ei ole hyväksynyt eikä tule hyväksymäänkään sinun matematiikan vastaista valhettasi.

Heräähän todellisuudeen *JC :D

// Nimimerkin Selvennystä väärinkäsitykset tulivat jo korjatuiksi. //

Varsin ikävää, että kaltaisesi epärehellinen denialisti loukkaa nimimerkkiä 'Selvennys', mutta toki hän, minä ja me kaikki muut tiedämme, etteivät ne missään vaiheessa ole vääriä olleetkaan.

Matemaattinen objektiivinen totuus on armoton lähtökohtaisesti totuudenvastaiselle denialistiselle kreationistille :D

Lue lisää

Niin kuin sanoin, matematiikassa arvotan totuudellisuuden kohteliaisuuden yläpuolelle. Loukkaukseni nimimerkkiä Selvennystä kohtaan oli paljon pienempi kuin hänen loukkauksensa totuutta vastaan. Ja käyttihän aikoinaan Luther kovaakin kieltä harhautuneita ojentaessaan.

Käsityksesi, että minulla olisi voimia kontrolloida sitä, ketkä tähän keskusteluun osallistuvat, hieman huolestuttaa minua. Päinvastoin haluaisin useammankin matematiikkapalstan vakikirjoittajan osallistuvan keskusteluun. Nythän he eivät halua, kuten aiemmin illuminatus ja Heh !, juuri lainkaan osallistua ja puolustaa totuutta.

He taitavat kokea tämän keskustelun jotenkin kiusalliseksi, osaatko arvata minkä takia? Miksi he eivät kerro totuutta julki, avoimesti ja rehdisti?

*JC kirjoitti:

Kuvitelmasi siitä, että ilman suotuisan tapauksen nimeämistä satunnaiskokeessa toteutuu tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/n, on idiotismia.

Aiemmin kirjoitin:

P{ωi} = 1/n

johon kovin typerästi vastasit:

"Mitä tarkoittaa 'P{ωi}'? Etkä osaa käyttää matemaattisia symboleita"

Kirjoittamani on suora lainaus Wikipedian artikkelista todennäköisyysteoria. Nähtävästi et ymmärrä, että tuo lause tarkoittaa symmetrisen alkeistapauksen todennäköisyyttä.

Ja sitä et lainkaan ymmärrä, että se ei ole tapahtuma. Tai sitten kieroilet, esität tolloa ja teet pilkkaa totuudesta.

P{ωi} on vain otosavaruuden alkion todennäköisyys. Tapahtumat ovat otosavaruuden osajoukkoja ja ne kirjoitetaan kaarisulkeiden sisään.

Lue lisää

// Kuvitelmasi siitä, että ilman suotuisan tapauksen nimeämistä satunnaiskokeessa toteutuu tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/n, on idiotismia. //

LOL. Jospa nyt todistaisit tuon huru-ukko-väitteesi viimeinkin meille matemaattisen kirjallisuuden avulla. Sinun höperöinneilläsi ei ole mitään merkitystä :D

// Aiemmin kirjoitin:

P{ωi} = 1/n johon kovin typerästi vastasit:

"Mitä tarkoittaa 'Kirjoittamani on suora lainaus Wikipedian artikkelista todennäköisyysteoria. Nähtävästi et ymmärrä, että tuo lause tarkoittaa symmetrisen alkeistapauksen todennäköisyyttä. '? Etkä osaa käyttää matemaattisia symboleita"

Kirjoittamani on suora lainaus Wikipedian artikkelista todennäköisyysteoria. Nähtävästi et ymmärrä, että tuo lause tarkoittaa symmetrisen alkeistapauksen todennäköisyyttä. //

Kuule *JC lähinnä tarkastin sen mitä *sinä* sillä tällä kertaa tarkoitat. Aina täytyy olla varuillaan ketkuilujesi tähden. Jos kopioit tuon suomen kielisiltä Wikipedian sivuilta niin ne sisältävät monesti muotoiluvirheitä.

Olen toki nähnyt, että joskus sulkeet jätetään pois, mutta kyllä matematiikassa nuo sulkeet järjestään kirjoitetaan eli on parempi kirjoittaa tuo P{ωi} muodossa P(ωi) tai P({ωi}).

// P{ωi} on vain otosavaruuden alkion todennäköisyys. //

P{ωi} (siis oikeammin P(ωi) tai P({ωi}) ) tarkoittaa tosiaankin symmetrisen alkeistapahtuman (alkeistapauksen) todennäköisyyttä. Yhtä oikein on todeta sen tarkoittavan myös otosavaruuden alkion todennäköisyyttää tai otosavaruuden tulosvaihtoehdon todennäköisyyttä. Loogisesti ne tarkoittavat siis täsmälleen samaa asiaa. Jos alkeistapahtuman todennäköisyys halutaan esittää formaalisti, joukko-opillisesti oikein niin silloin kirjoitetaan P({ωi}), koska myös alkeistapahtumaa käsitellään silloin otosavaruuden osajoukkona, yksialkoisena joukkona eli yksiönä.

// Tapahtumat ovat otosavaruuden osajoukkoja ja ne kirjoitetaan kaarisulkeiden sisään. //

Ei sinun tarvitse matemaatiikkapalstalla tälläisia asioita meille matematiikkaa ymmärtäville selittää :D

Sen sijaan olemme kiinnoistuneita kuinka matemaattiseen kirjallisuuden pohjalta todistat tämän hörhöilysi:

"Kuvitelmasi siitä, että ilman suotuisan tapauksen nimeämistä satunnaiskokeessa toteutuu tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/n, on idiotismia."

Eli kuinka todistat meille sen, että seuraava matemaattinen fakta ei pidä paikkaansa:

Satunnaiskokeen, jonka otosavaruus Ω sisältää n kpl symmetrisiä alkeistapahtumia, suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä.

Kuten tieteessä todetaan, väitteesi todistustaakka on nyt sinulla. Odotamme mielenkiinnolla kuinka todistat tuon väitteen vääräksi matematiikan avulla.

Todistuksesti ei riitä sinun denialistinen mielipiteesi. Nyt on kysymys matematiikasta.

*JC kirjoitti:

Niin kuin sanoin, matematiikassa arvotan totuudellisuuden kohteliaisuuden yläpuolelle. Loukkaukseni nimimerkkiä Selvennystä kohtaan oli paljon pienempi kuin hänen loukkauksensa totuutta vastaan. Ja käyttihän aikoinaan Luther kovaakin kieltä harhautuneita ojentaessaan.

Käsityksesi, että minulla olisi voimia kontrolloida sitä, ketkä tähän keskusteluun osallistuvat, hieman huolestuttaa minua. Päinvastoin haluaisin useammankin matematiikkapalstan vakikirjoittajan osallistuvan keskusteluun. Nythän he eivät halua, kuten aiemmin illuminatus ja Heh !, juuri lainkaan osallistua ja puolustaa totuutta.

He taitavat kokea tämän keskustelun jotenkin kiusalliseksi, osaatko arvata minkä takia? Miksi he eivät kerro totuutta julki, avoimesti ja rehdisti?

Lue lisää

// Niin kuin sanoin, matematiikassa arvotan totuudellisuuden kohteliaisuuden yläpuolelle. Loukkaukseni nimimerkkiä Selvennystä kohtaan oli paljon pienempi kuin hänen loukkauksensa totuutta vastaan. //

Ja loukkauksesi sen kuin jatkuvat. Se että täydellisen perusteetta väität nimimerkin 'Selvennys' valehtelevan on loukkaus. Hän sentään toi täysin oikein matemaattiset faktat esille.

Olet todellä säälittävä *JC ja moraaliton.


// Ja käyttihän aikoinaan Luther kovaakin kieltä harhautuneita ojentaessaan. //

Luther olikin uskovainen.



// Käsityksesi, että minulla olisi voimia kontrolloida sitä, ketkä tähän keskusteluun osallistuvat, hieman huolestuttaa minua. //

LOL. En minä väittänytkään että sinulla olisi mitään keinoja kontrolloida. Totesin että sinä *halusit* kontrolloida. Olet melkoinen huru-ukko :D

// Päinvastoin haluaisin useammankin matematiikkapalstan vakikirjoittajan osallistuvan keskusteluun. Nythän he eivät halua, kuten aiemmin illuminatus ja Heh !, juuri lainkaan osallistua ja puolustaa totuutta.

He taitavat kokea tämän keskustelun jotenkin kiusalliseksi, osaatko arvata minkä takia? //

Huoh. He eivät halua enää aikaansa tuhlata tuollaisen denialistisen idiootin väärien väitteiden oikomiseen. Ja he ovat fiksuja siinä suhteessa :D

// Miksi he eivät kerro totuutta julki, avoimesti ja rehdisti?//

Mutta hehän ovat jo useaan otteeseen kertoneet sen, että olet typerys, joka ei ymmärrä matematiikkaa :D

*JC kirjoitti:

Niin kuin sanoin, matematiikassa arvotan totuudellisuuden kohteliaisuuden yläpuolelle. Loukkaukseni nimimerkkiä Selvennystä kohtaan oli paljon pienempi kuin hänen loukkauksensa totuutta vastaan. Ja käyttihän aikoinaan Luther kovaakin kieltä harhautuneita ojentaessaan.

Käsityksesi, että minulla olisi voimia kontrolloida sitä, ketkä tähän keskusteluun osallistuvat, hieman huolestuttaa minua. Päinvastoin haluaisin useammankin matematiikkapalstan vakikirjoittajan osallistuvan keskusteluun. Nythän he eivät halua, kuten aiemmin illuminatus ja Heh !, juuri lainkaan osallistua ja puolustaa totuutta.

He taitavat kokea tämän keskustelun jotenkin kiusalliseksi, osaatko arvata minkä takia? Miksi he eivät kerro totuutta julki, avoimesti ja rehdisti?

Lue lisää

// Niin kuin sanoin, matematiikassa arvotan totuudellisuuden kohteliaisuuden yläpuolelle. //

Piti kommentoida, että nimeenomaan a) pilkkaat sekä matemaattista totuutta että b) pilkkaat ja loukkaat niitä, jotka kertovat sinulle matemaattisen totuuden.

Olet säälittävä tapaus *JC.

"Älkää ruokkiko trollia !"

Olemme kyllä häntä tosiaan trolliksikin epäillyt. Monet ovat vakuuttuneita kuitenkin, että hän on vakavissaan oleva ääriuskovainen kreationisti, jolla on jonkilainen jumalallinen harha omasta erehtymättömyydestään. Tämän harhaluulonsa pauloissa hän pitää matematiikkaa ja älyllistä rehellisyyttä pilkkanaan.

Suuruudenhulluudesta osoituksena, tässä muutamia hänen omia "vaatimattomia" arviointejaan matemaattisesta kompetenssistaan: :D

"Et ole ensimmäinen matemaatikko, jonka ajattelussa olen havainnut pahoja puutteita. Aivan lähipiirissäni on peräti tohtorintutkinnon suorittanut matemaatikko, jonka ajattelua olen joutunut muutamaankin kertaan korjaamaan."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11973755#comment-65527311-view

[Kommentti: Ilmeisesti kysymys ei ole ollut matemaattiisista kysymyksistä :D]

"Taidat myös unohtaa, että minä ymmärrän täydellisesti todennäköisyysteorian keskusteluumme liittyen. Erityisesti sigma-algebran, eli otosavaruuden potenssijoukon merkityksen ymmärtäminen on oleellinen käymämme keskustelun kannalta. Sillä jos et ymmärrä mikä on tapahtuma satunnaiskokeessa, et ymmärrä todennäköisyyksistä juuri mitään."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65892357-view

[Kommentti: *JC käytti Wikipedian sigma-algebrasta kertovalta sivulta lainauslouhimaansa tekstinpätkää osoittamaan, että satunnaiskokeessa ei ole alkeistapahtumia, koska ne eivät ole "kiinnostavia" tapahtumia :D]

"Ymmärrän täydellisesti klassisen todennäköisyyslaskennon, eikä siinä ole mitään minulle tuntematonta. Ymmärryksestäni seuraa se, että tiedän olevani oikeassa - itse asiassa tiesin olevani oikeassa jo silloin, kun keskustelu aloitettiin. Siis jo kauan sitten ja jo ennen tutustumistani todennäköisyysteorian formaaleihin muotoiluihin."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65847670-view

[Kommentti: Tästä "täydellisestä ymmärtämyksestään" *JC onkin antanut jo lukuisia näytteitä matematiikkapalstallakin :D]

"Eiköhän tämä *JC voisi jo kadota palstalta! Todennäköisyysmatematiikasta hän ei ymmärrä näköjään alkeiskäsitteitäkään!"

Jep jep. Sitähän me ollaan yritetty tälle fundishihhulille kertoo jo pitemmän aikaa. Ei vaan mee message perille.

“Once you start down the denialism path, forever will it dominate your destiny, consume you it will.”

- Halfyoda