neropatti

Vapaa kuvaus

M.Sc., jatko-opiskelija, ICT

Koska koulutehtävien ratkaiseminen täällä kiellettiin, ratkaisut löytyvät nyt tämän linkin takaa

https://drive.google.com/folderview?id=1GogxkrcOpG5LYDXR3N3PuGsNmR_HFzZR

Aloituksia

0

Kommenttia

3

  1. Näyttää+siltä,+että+olen+saanut+porttikiellon+tänne.
  2. Kuten+edellisessä+tehtävässä,+ympyräradan+säde+r+=+mv+/+Be.+Ionien+liike-energialla+ja+kiihdytysjännitteellä+U+on+yhteys+eU+=+mv²/2,+mistä+nopeus+v+=+√(2eU/m)+ja+ionien+radan+säde+siis+on+r+=+√(2Um/e)+/+B.+Osumakohtien+välinen+etäisyys+d+=+2r(B-11)+-+2r(B-10).+Sijoittamalla+r:n+lauseke+saadaan+d+=+(2/B)√(2U/e)(+√m(B-11)+-+√m(B-10)+).+Kun+sijoitetaan+lukuarvot+B+=+0.15+T,+U+=+5000+V,+m(B-10)+=+10u+ja+m(B-11)+=+11u,+missä+atomimassayksikkö+u+=+1.66+×+10^(-27)+kg,+e+=+1.60+×+10^(-19)+C,+saadaan+tulos+d+=+2.1+cm.+Osumakohdan+leveys+on+hyvällä+tarkkuudella+raon+leveys+∆r+=+1+mm.+Koska+∆r+=+∆m(dr/dm)+=+∆m√(2U+/+me)+/+2B+=+∆m√(2Um/e)+/+2Bm+=+r∆m+/+2m,+niin+massaresoluutio+R+=+m+/+∆m+=+r+/+2∆r.+Sijoittamalla+lukuarvot+saadaan+B-10+ioneille+r+=+√(2Um/e)+/+B+=+21.5+cm+ja+R+=+107.5
  3. Merkitään+korkeusjanan,+keskijanan+ja+kulmanpuolittajan+päätepisteet+D,+E+ja+F+sekä+kärjen+A+kulma+4a+(piirrä+kuva!).+Koska+AE+jakaa+kolmion+kahteen+yhtäsuureen+osaan+ABE+ja+AEC,+pinta-alat+½+AB×AE+sin(3a)+=+½+AE×AC+sin(a),+mistä+seuraa+AC+=+AB+sin(3a)+/+sin(a).+Lisäksi+AD+=+AB+cos(a)+=+AC+cos(3a),+joten+AC+=+AB+cos(a)+/+cos(3a).+Yhdistämällä+saadaan+sin(3a)+/+sin(a)+=+cos(a)+/+cos(3a)+ja+edelleen+sin(3a)cos(3a)+-+sin(a)cos(a)+=+0.+Tuplakulman+kaavalla+sin(2x)+=+2sin(x)cos(x)+saadaan+sin(6a)+-+sin(2a)+=+0.+Yhteenlaskukaavasta+seuraa+sin(2a)cos(4a)+++sin(4a)cos(2a)+-+sin(2a)+=+0+ja+tuplakulmasta+sin(2a)cos(4a)+++2sin(2a)cos²(2a)+-+sin(2a)+=+0.+Käytetään+vielä+tuplakulman+kaavaa+cos(2x)+=+2cos²(x)+-+1,+jolloin+yhtälö+kutistuu+muotoon+2sin(2a)cos(4a)+=+0.+Koska+0+<+4a+<+180°+eli+0+<+a+<+45°,+niin+sin(2a)+≠+0.+Siis+cos(4a)+=+0,+joten+4a+=+90°+ja+a+=+22.5°.+Kolmiot+ABD+ja+ADC+ovat+suorakulmaiset,+joten+kulma+B+on+90°+-+a+=+67.5°+ja+kulma+C+on+a+=+22.5°.+Koska+tan(a)+=+AB+/+AC,+niin+AC+=+AB+/+tan(a).+Puolikkaan+kulman+kaavasta+saadaan+tan(a)+=+(1+-+cos(2a))+/+sin(2a)+=+(1+-+1/√2)+/+(1/√2)+=+√2+-+1+ja+siis+AC+=+AB(√2+++1).+Pythagoraan+lauseesta+seuraa+BC+=+√(AC²+++AB²)+=+AB√(4+++2√2).+Suhteet+AB:AC:BC+=+1+:++√2+++1+:+√(4+++2√2).
    4. 1 / 1
TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt