vanha.jaara

vanha.jaara profiilikuva
Joulu 2024
Vapaa kuvaus

Olen varttunut ja virttynyt tekniikan ihminen, joka on ehtinyt olla jo hyvin monessa mukana. Olen kiinnostunut hyvinkin erilaisista asioista, mutta fysiikan ja matematiikan ongelmat ovat aina haasteellisia, vaikka toisaalta kieli ja sen käyttäminen on myös kiintoisaa. Noita persoonallisuusosion vastuksia pitäisi osaltani kohtuullisesti laventaa, sillä nuo standardivastaukset eivät minulle sovi lainkaan. Minulle voit lähettää sähköpostia osoitteeseen [email protected]. Vastaan, jos vain ehdin. Kotimaa: --- Koulutus: --- Ammatti: Muu Siviilisääty: --- Lapset: ---

Liittynyt 21v sitten
5 aloitusta · 376 kommenttia
Uusimmat aloituksetSuosituimmat aloituksetUusimmat kommentit
Käyränsovitusta Excelillä ja saadusta käyrästä sitten tulokset. Siellä on monenlaista käyrää tarjolla, varmaan myös tähän tilanteeseen sopivaa.
Sen verran ongelma on kiinnostanut, että olen kokeillut yhtälöryhmän analyyttistä ratkaisua (tosin tietokoneella) ja sitä ei ainakaan helposti löydy, koska ohjelma ei 14 tunnin laskenta-ajassa saanut mitään aikaan.

Jos aika antaa viikonloppuna myöten, voin yrittää ratkaista numeerisesti pari edellä kuvaamaani esimerkkitapausta. Niihin voisi varmaan käyttää vaikka polkupyörän rattaan mukaisia numeroarvoja dimensioiden, massojen, inertioiden ja kehänopeuksien osalta, jouset voi sitten valita sopiviksi näiltä pohjilta.
Kun olen tätä keskustelua seurannut, niin tarkoitus kai lienee saada selville, miten systeemi käyttäytyy, kun se päästetään vakiotilasta (pyörimisnopeus ja massojen asema) pyörimään vapaasti pienen, vakiona säilyvän vastusmomentin vallitessa. Lähinnä kiinnostuksen kohteena lienee jousiin varastoituneen energian muuttuminen rotaatioenergiaksi, mistä syystä tällaisen systeemin pitäisi säilyttää kulmanopeus paremmin - pyöriä pitempään - kuin muuten alkutilannetta vastaava mutta jouseton järjestelmä.
Tässä kohtalaisen virallinen mielipide asiasta:

http://www.kotus.fi/kielitoimisto/oikeinkirjoitusohjeita/euro_suomeksi.shtml
Harrastin tuossa hieman matematiikkaa ja väittäisin, että seuraava differentiaaliyhtälöpari kuvaa häkkyrän käyttäytymistä:

m*Θ”*r^2 + 2*m*Θ’*r’*r = 0
m*r” - m*r*(Θ’)^2 + k*r = 0.

Tuonne oikealle puolelle nollan asemasta saa itsekukin kehittää haluamansa kiihdyttävän tai hidastavan voiman tai momentin.

Kuten todettua, en tiedä, onko yhtälöparilla analyyttistä ratkaisua. Ainakaan ratkaisu ei löydy diffiksien alkeiskurssin pohjalta, vaan ratkaisijalla täytyy olla melkoisesti vankempi kokemus.
Jos massa on pyörässä, se on täysin passiivista. Jos massa on pyöräilijässä, niin se saattaa olla myös aktiivista eli lihasta, jota voidaan käyttää pyörän kuljettamiseen eteenpäin. Mitä suurempi osuus kokonaismassasta on aktiivista, sitä parempi tilanne pyörän etenemisen kannalta.

Tällainen selitys tulee ainakin heti mieleen.
Tuohon liike-energian lausekkeeseen tulee ottaa kokonaisnopeus, joka muodostuu tangentiaalisen ja säteensuuntaisen nopeuden summasta, jolloin lausekkeeksi saadaan T = m*((Θ')^2*r^2+(r')^2)/2, missä m on massa, Θ kiertymäkulma ja r säteensuuntainen siirtymä.

Potentiaalienergian lauseke on tietysti V = k*r^2/2, missä k on jousivakio. Liikeyhtälöt saadaan sitten näistä kahdesta esimerkiksi Lagrangen periaatteella. Ne aiemmin mainitsemani Coriolis-termit tulevat sitten automaattisesti tuosta tangentiaalisen nopeuden lausekkeesta.
Tässä on muutama linkki amerikkalaisten ilmasta-ilmaan laseriin, joka on toiminnaltaan varsin veikeä. Toimivuudesta en sitten tiedä, mutta vaikuttaa teknisesti haastavalta.

http://www.airforce-technology.com/projects/abl/index.html#abl3

http://optics.org/articles/ole/9/3/2/1

http://www.spie.org/app/Publications/magazines/oerarchive/december/dec98/coilopt.html

http://www.military.com/soldiertech/0,14632,Soldiertech_ABL,,00.html
Olen nyt puolihuolimattomasti lukenut läpi tähänastisen keskustelun, mutta minulle ei vielä ole selvinnyt, mitä systeemistä halutaan saada selville. Jos systeemi on täysin vastukseton, se pyörii vakionopeudella maailman tappiin. Jos taas siihen kohdistuu jokin vastusvoima, pitäisi tämän voiman luonne ja sen riippuvuus esim. nopeudesta olla selvillä, jotta systeemiä kuvaavat liikeyhtälöt voitaisiin johtaa. Tosin on huomautetava, että ideaalinenkin kitkavoima on ikävä mallinnettava.

Liikeyhtälöiden johtaminen taas onnistuu aivan standarditavoilla. Ainoa ongelma yhtälöissä on se, että tällaiseen systeemiin tulee mukaan aina Coriolis-termejä, jotka yleensä vievät differentiaaliyhtälöiden ratkaisun numeeriseksi.

Joten jos joku (ongelman esittäjä?) tarkentaisi, mitä halutaan laskea, niin ongelmaa voisi jossakin välissä yrittää ratkaista.
Eiköhän tässä ja tuossa edellisessä keskustelussa ole tullut täysin selväksi, että impulssi (tuuppaus) etenee tangossa pitkittäisenä värähtelynä. Värähtelyn etenemisnopeus on äänen nopeus kyseisessä materiaalissa.

Äänen nopeus v materiaalissa taas voidaan laskea yhtälöstä

v = (E/roo)^(1/2),

missä E on aineen kimmomoduuli ja roo sen tiheys.
Pitkittäisaalto etenee metallissa äänen nopeudella, joka on alumiinilla 5100 m/s, teräksellä 5200 m/s, titaanilla 4950 m/s ja magnesiumilla 5030 m/s. Näin pitkittäisaallolta menee metallisauvassa suunnilleen kolme minuuttia tuon 900 kilometrin kulkemiseen.
Tosimaailmassa meillä ei valitettavasti ole massatonta, äärettömän jäykkää kappaletta. Sen vuoksi kaikki kappaleet ovat joustavia ja niillä on massa. Näistä seikoista taas aiheutuu ikävyyksiä, kun kappaleen liiketilaa pitää muuttaa: tarvitaan voimaa ja kappale ryhtyy mielellään värähtelemään. Näin käy myös langan kanssa.

Tuo aiemmin mainitsemani äänennopeus 5100 m/s pätee vain alumiinille, joskin useimpien muidenkin yleisimpien metallien äänennopeudet ovat hyvin lähellä tuota arvoa.
On hyvä mieltää, että kelluvaan kappaleeseen kohdistuvan nostevoiman reaktio näkyy pohjaan suuntautuvana lisääntyneenä hydrostaattisena paineena. Koska järvien ja etenkin merien pinta-ala on erittäin suuri, niin isonkin laivan aiheuttama vedenpinnan nousu ja sen aikaansaama paineen lisäys on erittäin vähäistä.

Joku voisi esimerkin vuoksi laskeskella, paljonko yhden Saimaan alueen laivan vesillelasku nostaa järven pintaa ja pohjan hydrostaattista painetta.

Pohjaan uponneiden kappaleiden tukireaktiot taas toteutuvat kahdella tavalla: osin hydrostaattisen paineen nousuna (syrjäytetty vesimäärä) ja osin normaaleina tukireaktioina (paino vähennettynä nosteella). Tämän asian ymmärtäminen on perusta monille insinöörisovellutusten mitoitukselle.
Laskin juuri, että kyseisen mittaisen, poikkipinta-alaltaan yhden neliösentin kokoisen alumiinitangon massa olisi 243 tonnia. Sitä saisi tönäistä aika tavalla, vaikka laakerointi olisi miten herkkä tahansa.

Tosipuheessa tönäisy etenisi tangossa pitkittäisaaltona äänen nopeudella eli alumiinissa 5100 m/s. Näin tönäisy tulisi perille noin kolmessa minuutissa.
Onpa tuota asiaa joskus joukollakin mietitty ja löydetty asiaan myös jonkinlaista logiikkaa:

Jos mäki tai vaara on matala ja vielä metsän peittämä, niin silloin ollaan mäessä tai vaarassa, koska paikalta ei nähdä eikä näytä ympäristöön. Jos taas mäki tai vaara on korkea ja avoin, niin silloin ollaan mäellä tai vaaralla ja nähdään sekä näytään ympäristöön.

Kukin voi testata tätä perussääntöä lähiseudullaan ja todeta, onko sillä laajempaa pätevyyttä.
Vaikka olen elänytkin valtaosan elämääni länsi- ja pohjalaismurteiden alueella, lienen edelleenkin kielellisesti kotoisin savolaismurteiden alueelta.
Kosmisissa mittasuhteissa ei matka todellakaan ole pitkä, mutta inhimillisissä taas on. Ihmisen havainnot ja tietämys jo oman aurinkokunnan lähiplaneetoista on kovin puutteellisia. Muu on sitten etupäässä vain sivistynyttä arvailua.

Kappaleen osumista maahan ei todellakaan pystytä tuolta etäisyydeltä heti aivan varmaksi sanomaan. Ennuste tarkentuu ajan kuluessa, kun havaintoja saadaan lisää. Toivottavasti taas tulee huti, vaikka pieni todennäköisyys osumallekin on aina olemassa.
Todella kaukaisten kappaleiden törmäämisestä maapallon kanssa on hyvin vaikea sanoa mitään. Ensinnäkin radan ja nopeuden havainnointi hyvin kaukaa on edelleen melkoisen epätarkkaa, sillä laskelmissa tarvittavien etäisyyksien ja etenkin kulmaerojen mittaaminen on hankalaa.

Toiseksi, kun tarkkaa nykyistä rataa ei voida tietää, on kappaleen liikkeen ennakointi aurinkokunnan sisällä melkoisen epätarkkaa supertietokoneista huolimatta. Garbage in, garbage out, you know?

Näin ollen koko törmäysspekulointi on turhaa ajanhaaskausta, ennen kuin todella tiedetään kappaleen rata riittävällä tarkkuudella.
Kuten kyseisestä veden faasidiagrammista nähdään, vesi voi muodostaa neljää erilaista jäätä (VI, VII, X ja XI) +20 asteenkin lämpötilassa, jos vain paine on riittävän suuri.

Mutta paineen on oltava todella suuri, joten eipä noilla veden olomuodoilla taida olla ainakaan maanpinnalla kovin paljon merkitystä.
Ensinnäkin tarkennus: Lasilla ei ole selvää sulamispistettä, koska se on amorfinen aine. Jää on yleensä taas kiteinen aine.

Jäällä on monta erilaista kiderakennetta, joista lisää esimerkiksi lähteessä

http://www.lsbu.ac.uk/water/phase.html
12 / 19
TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt