vanha.jaara

vanha.jaara profiilikuva
Joulu 2024
Vapaa kuvaus

Olen varttunut ja virttynyt tekniikan ihminen, joka on ehtinyt olla jo hyvin monessa mukana. Olen kiinnostunut hyvinkin erilaisista asioista, mutta fysiikan ja matematiikan ongelmat ovat aina haasteellisia, vaikka toisaalta kieli ja sen käyttäminen on myös kiintoisaa. Noita persoonallisuusosion vastuksia pitäisi osaltani kohtuullisesti laventaa, sillä nuo standardivastaukset eivät minulle sovi lainkaan. Minulle voit lähettää sähköpostia osoitteeseen [email protected]. Vastaan, jos vain ehdin. Kotimaa: --- Koulutus: --- Ammatti: Muu Siviilisääty: --- Lapset: ---

Liittynyt 21v sitten
5 aloitusta · 376 kommenttia
Uusimmat aloituksetSuosituimmat aloituksetUusimmat kommentit
On aivan tulkintakysymys, kirjoittaako internet vai Internet. Jos erisnimi voidaan tulkita käyttönsä puolesta yleisnimeksi, niin pienen alkukirjaimen käyttö on asiallista, vrt. dieselmoottori. Hesari on ottanut käyttöön tämän tulkinnan, mikä sinänsä on jo nykyisin täysin perusteltua.
Kuten joskus aiemminkin on todettu, on erittäin helppo generoida lukujonoja tietyn säännön mukaan ja sitten arvuutella sääntöä. Itse voisin helposti parissa tunnissa generoida uuden lukujonon vaikka vuoden jokaiseksi päiväksi, ja takaan, että joukkoon mahtuisi sääntöjä, jotka harva löytäisi edes muutamassa päivässä.

Näin ollen lopetetaan lukujonoilla leikkiminen heti alkuunsa ja pysytään enemmän toisenlaisen matematiikan parissa. Siinäkin riittää kylliksi puuhastelua.
Kun on vertailtu tulevaisuuden ennusteita ja toteutumia, niin hyvin tyypillisesti evoluutiomaisen kehityksen nopeutta yliarvioidaan ja revoluutiomaisen taas aliarvioidaan tai sen ituja ei edes huomata.

Minun muistini ajan käytännön fuusioreaktori on ollut neljänkymmenen vuoden päässä. Kuuhun tai toisille planeetoille ei lennetä vieläkään, saati että sinne olisi säännöllistä matkustajaliikennettä. Todennäköisesti tämä tilanne säilyy ainakin siihen hetkeen saakka, kun minusta aika jättää.
Jos aina johtaa liikeyhtälöt Hamiltonin tai Lagrangen periaatteilla, niin ei tarvitse miettiä Coriolis-kiihtyvyyksiä erikseen, kun vain pitää huolen, että energiayhtälöt ovat oikein, ja ne on yleensä helppo saada oikein. Coriolis-termit erottaa sitten syntyvistä yhtälöistä yleensä kakkoskertoimistaan.

Kokemukseni mukaan suorien voimayhtälöiden muodostaminen hiemankaan mutkikkaammista systeemeistä on todella vaikeata, eivätkä ne ainakaan minun taidoillani läheskään joka kerta onnistu.
En nyt kyllä ymmärrä, miten tämä asia liittyy tuohon alkuperäiseen kysymykseen. Paitsi tietysti, että se lavuaarin pysytysuora pyörre kääntyy mittaamattoman lyhyen matkan verran itään painuessaan alaspäin.

Tässä yhteydessä voi jo puhua akateemisesta, periaatteellisesta lillukoinnista!
Täällä kotitaloustermistön puolella olen heikommalla jäällä, mutta tuo "mehuste" on mielestäni jonkinlainen katalyytti, joka saa mehun irtoamaan marjoista tai hedelmistä. Muistaakseni sitruunahappoa käytetään juuri mehusteena.

Mutta mikä ero on "mehustuksen" ja "mehustamisen" välillä, vai merkitsevätkö molemmat samaa?
Koska päiväntasaajalla ei esiinny Coriolis-kiihtyvyyttä, niin muut syyt määrittävät syntyvän pyörteen suunnan. Jos systeemi on täysin symmetrinen, niin molemmat suunnat ovat yhtä todennäköisiä.

Tyydyttikö vastaus?
Ei kai kukaan tässä keskustellussa ollut kiistämässä sitä, ettei Coriolis-voimaa esiintyisi. Kyse on ollut pikemminkin siitä, voiko voiman vaikutuksen nähdä niinkin pienessä systeemissä kuin pesualtaan vesi. Vastaus lienee edelleenkin, että ei voi, sillä esimerkiksi veden pintajännitys, konvektiovirtaukset ja tulpan avaamisen aiheuttamat pyörteilyt tekevät ilmiöstä satunnaisen.
Eipä kyllä tekisi mieli saada päähänsä muutaman kymmenen tai jopa sadan metrin halkaisijaista jäätynyttä lumipalloa, jonka nopeus on muutama kymmenen kilometriä sekunnissa.

En vähättelisi niidenkään vaarallisuutta, vaikka niiden tiheys on pienempi kuin kivimurikan, sillä nopeutta on todella tarpeeksi. Ilmakehän läpi tuollainen komeetta tulee murto-osa sekunnissa, ja jos se on kooltaan riittävän suuri, osa kiinteästä murikasta kohtaa myös maanpinnan.
Potenssin, jako- ja kertolaskun merkintä- ja laskusäännöt vain toimivat noin sekä matematiikassa että myös laskimissa. Sulkuja käyttämällä järjestykseen voi tehdä tietysti halutessaan poikkeuksia.
Hyvin kaukaisten tai erittäin soikiorataa kulkevien asteroidien radan tarkka laskeminen on kohtuullisen epätarkkaa, jos aikaskaala on useita vuosia tai jopa kymmeniä vuosia. Saattaa kivenmurikka tietysti läheltäkin mennä, mutta vasta varsin lähellä törmäyshetkeä pystytään varmasti sanomaan osuuko vai ei.

Ihmisen kyvyt riittävät vain varsin pienten kivien räjäyttelyyn ja silloinkin homma on erittäin riskialtista. Toivottavasti se suuri osuma sattuu vasta pitkän, pitkän ajan kuluttua.
Oletan palstan lukijat nyt sen verran matemaattisesti sivistyneiksi, että he tunnistavat linearisoinnin ja sen rajoitukset. Suuruusluokan arviointiin linearisointi on yleensä hyvä, kunhan pysytään samalla dekadilla. En viitsinyt ryhtyä etsimään likimäärin merkkiä =-merkin asemasta, joten kaavoista ei senkään vuoksi tullut kauniita.

Suurempaa käyttöaluetta varten voi jokainen ottaa mukaan vaikka seuraavan termin lausekkeen Tylorin sarjakehitelmästä. Tosin sen jälkeen yhtälöt eivät enää ole näin yksinkertaisia.
Jos ajatellun lisäsuihkun paikalla on nykyisin normaali pesukonehana, niin takaan, että suihkuvettä säästyy.

Pesukonehanasta tulee nimittäin vain kylmää vettä.

Vaikka mistäpä minä tiedän eri ihmisten masokistiset piirteet...
Differentioidaan energian lauseke E = m*v^2/2 eli

dE = m*v*dv.

Kun tämän avulla edelleen lausutaan suhteellinen muutos

dE/E = 2*dv/v,

niin numeroarvoilla dv/v = 0,2, dE/E = 0,4 eli 40 %.
Tätä kysymystä on jauhettu tälläkin palstalla aina aika ajoin. Vastaus on edelleenkin se, että lavuaarin kokoisessa systeemissä muut tekijät kuin Coriolis-voima vaikuttavat siten, että pyörteen suunnasta tulee sattumanvarainen.

Vasta suurissa systeemeissä, kuten ilmakehässä, Coriolis-voimalla on merkitystä. Siksi maapallolla virtaukset esimerkiksi korkeapaineen ympärillä tapahtuvat aina myötäpäivään. Samasta syystä matala- tai korkeapaineet eivät ylitä päiväntasaajaa, vaan hajaantuvat.
Ottakaa huomioon, että kun maan ratanopeus on 30 km/s ja asteroidien nopeudet luokkaa 50 km/s, niin täytyy olla melkoinen sattuma, että päästään noin pieniin törmäysnopeuksiin. Lisäksi liike-energia on verrannollinen nopeuden neliöön, jolloin 20 prosentin muutos nopeudessa merkitsee 40 prosentin muutosta energiassa.
Jos ajatellaan tilannetta, jossa tuollainen kymmenkilometrinen kivipallo olisi vain paikallaan maan kiertoradalla, niin iskuenergia olisi luokkaa 5*10^23 J eli 1,2*10^8 megatonnia. Tähän energiaan tarvittaisiin pari miljoonaa suurinta ihmisen räjäyttämää ydinlatausta (50 Mtn).

Nopeus saattaisi pahimmassa tapauksessa olla moninkertainen ja massa metalliytimisen pallon tapauksessa samoin, niin energiaa on kyllä riittänyt. Vertailun vuoksi viime tapaninpäivän tsunamin aikaansaaneen maanjäristyksen energiaksi on arvioitu 32000 megatonnia, eli noin 1/4000 asteroidin energiasta.
Äänennopeudeksi lasille, laadusta en tiedä, on eräässä lähteessä annettu 2350 m/s. Mutta koska sekä lasin tiheys että kimmomoduuli vaihtelevat melkoisesti, niin varmaan myös äänennopeus vaihtelee samalla tavalla.

Yleisesti äänennopeudelle kiinteässä aineessa pätee

v = (E/roo)^(1/2),

missä v on nopeus, E materiaalin kimmomoduuli ja roo sen tiheys.
Jos tuo pisteparvi on säännönmukaisempi kuin haulien asemat sadan metrin päässä haulikon piipusta, niin esimerkiksi seuraavaa voisi yrittää:

1. Lasketaan pisteparven r[i] (i=1,…,N) keskiarvopiste, ja olkoon tämä piste rc sekä eri kuin r[1].

2. Määritetään vektorit v1 = r[1]-rc ja v[i] = r[i]-rc (i=2,...,N) sekä näiden ristitulot n[i]= v1 x v[i]. Normaalistetaan lisäksi n[i]:t yksikkövektoreiksi ja käännetään ne kaikki samalle puolelle puoliavaruutta (vektoreiden pistetulot positiivisia).

3. Lasketaan vektoreiden n[i] summa np ja normaalistetaan se. Nyt np on ympyrän tason yksikkönormaalin likiarvo.

4. Otetaan v1 tasokoordinaatiston x’-akselin ja np z’-akselin suunnaksi. Nyt y’-akselin suunta on j’ = np x v1. Normaalistetaan koordinaattiakseleiden x' ja y' suunnat i’ ja j’.

5. Projisoidaan pisteet r[i] (i=1,…,N) muodostettuun tasokoordinaatistoon, eli x’ = r[i].i’ ja y’ = r[i].j’.

6. Sovitetaan ympyrä tason pisteisiin joko neliösumman minimoinnilla tai sitten määrittämällä aina kolmen pisteen yhdistelmän perusteella ympyrä ja laskemalla sitten kaikkien ympyröiden keskipisteiden ja säteiden avulla keskiarvot.

Näistä temppukokoelma 1 - 5 on kokeiltu ja toimiviksi havaittu. Kohtaa 6 ei tässä yhdistelmässä ole käytetty, mutta sitäkin erillisenä kokeiltu.
Olen todella tehnyt joskus kymmenkunta vuotta sitten algoritmin, joka ensin sovittaa tason 3D-pisteisiin pienimmän neliösumman menetelmällä. Tasoon on määritetty sitten 2D-koordinaatisto, jossa on taas sovitettu ympyröitä, sekä käyttänyt näitä vielä tänäkin päivänä pyörivässä sovellutuksessa. Mutta jos olet niin allerginen matematiikalle, kuin tuossa ensi viestissäsi vihjaat, tuokaan algoritmi ei ole sinua varten. Kun vielä tarkistin tuon antamasi linkin, huomasin, että käyttämäni menetelmä vie hyvin lähelle tuon linkin esittämästä lähtökohdasta johdettuja yhtälöitä, mikä ei tosin ole mikään ihme, koska lähes samasta asiasta on kyse.

Tosin vieläkin tarkentaisin tarvettasi, onko tarkoitus vain saada sovitetuksi ympyrä avaruuspisteisiin vai onko tärkeämpää käyttää nimenomaan pienimmän neliösumman menetelmää tuossa sovittamisessa? Siis onko ympyrä vai käytetty menetelmä tärkein?
14 / 19
TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt