pitäs osottaa että tällä yhtälöllä on yksi reaalijuuri, kolmen desimaalin tarkkuudella, mutta taidot loppunu kesken.
x^3-x^2=x^2-x-1
jeesiä pliis
Täsmälleen yksi reaalijuuri
noobie
6
5684
Vastaukset
- f23f4gh4h5h45h
Lähtisin ratkaisemaan ja sieventämään tuota näin:
x*x*x-x*x = x*x -x -1
ja tuosta sieventämällä x:t pois, mitähän tuo tekee silloin, poistamalla nuo "hämäävät" potenssimerkit.
x=x*x -x -1 jotain tuollaista... ghmmm...
x*x=-1? en ole varma kun ei ole oma tehtävä niin viitsi miettiä, jotain tuollaista kai. - f(x)
x³-x² = x²-x-1 x³-2x² x 1 = 0
Tämän yhtälön juuret ovat funktion f(x) = x³-2x² x 1 nollakohtia.
f´(x)=3x²-4x 1
f´(x) = 0 3x²-4x 1 = 0 x = 1/3 tai x = 1
Tee paperille funktion kulkukaavio ja tarkastele funktion ääriarvoja.
f(-1) = (-1)³-2*(-1)² (-1) 1 = -3 < 0
f(0) = 0³-2*0² 0 1 = 1 > 0
Funktio f on polynomifunktiona jatkuva kaikilla x:n arvoilla.
Nollakohta on siis välillä [-1;0].
Saat sen likiarvon selville esimerkiksi Newtonin menetelmällä.- Yksinkertaista
Voi käyttää myös kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavaa.
- tosiaaan
Yksinkertaista kirjoitti:
Voi käyttää myös kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavaa.
Tämä saattaa ollakin juuri tehtävä kolmannen asteen yhtälöiden ratkaisukaavan käytöstä.
http://solmu.math.helsinki.fi/2000/2/saksman/
x=y (2/3) => y^3-y/3 29/27=0 y^3 py q=0 D=-(q^2/4 p^3/27) D=-837/2916, joka on negatiivinen, joten alkuperäisellä yhtälöllä täsmälleen yksi reaalijuuri.
y=u v, u=(-q/2 sqrt(-D))^(1/3) v=(-q/2 sqrt(-D))^(1/3)
y= noin -1.1322, joten x= noin -0.466 - algebrikko
Newtonin iteraatiossa on kai se huono puoli, että se ei todista, että juuri on oikea tietyllä tarkkuudella, vaikka desimaalit eivät muuttuisi. Itse lähtisin kyllä etsimään juurta Newtonin iteraatiolla, mutta todistaisin likimääräisratkaisun laskemalla f(-0.4655)>0 ja f(-0.466)
- korjataantuo
v=(-q/2-sqrt(-D))^(1/3)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nyt tuli Suomen somaleista todella ikävää faktaa
sillä osa somalivanhemmista lähettää lapsiaan kotimaahansa kurinpitolaitoksiin, joissa heitä pahoinpidellään. Illan MOT3253835Häirintäkohun keskellä olevalta kansanedustajalta Jani Kokolta (sd) rajua tekstiä somessa.
https://www.is.fi/politiikka/art-2000011772322.html Ajaakohan tämä SDP:n kansanedustaja Jani Kokko oikein täysillä valoi1283560Kommentti: oikeuslaitos korvattava SDP:n johdolla
Näkisin että Suomessa tuomiovalta pitäisi olla demareiden johtoportaalla. Koska porvarimedia säestettynä persujen kirku42260- 1121684
Huono päivä
Tänään on ollut tosi raskas päivä töissä. Tekis mieli itkeä ja huutaa. En jaksa just nyt mitään. Minä niin haluaisin ja181578Typeryyttä
Se on kummallista, kun kaksi ihmistä tuntee selittämätöntä vetoa toisiinsa, mutta eivät vain pääse toistensa luokse. Mik1241319Martina mukana erikoisjoukossa
Huippurankka Erikoisjoukot-ohjelma jatkuu, Martina mukana. Kerrankin Martinalle hyvä ohjelma, hänellä on voimaa, sisua j136937Lindtman haluaa leikata Kela-korvauksista...oho!
Antti Lindtman sanoo Kauppalehdessä, että vuodesta 2028 voi tulla erittäin hankala, mikäli nykyinen hallitus ei tee riit99890Häneen rakastuminen oli sellaista
että aina uskoi ja luotti että kyllä tästä vielä edetään jotenkin. Se olikin vain rakastuneen toiveajattelua kaikki. Ta79835- 86761