Terve!
En saa mitenkään ratkaistua tätä, joten jos saisin ratkaisuapua, niin olisin kiitollinen :) Suora lainaus kirjasta, tosin kaavan etsin netistä
Sähkökentän voimakkuus varatun johdepinnan lähellä saadaan kaavasta http://artturi.org/opiskelu/kaavat/fysiikka2a/s.kentta.levyt.png jossa ylempi on pinnan varauskate (varaus pinta-alayksikköä kohti) ja alempi on tyhjiön permitiivisyys.
Tasaisesti varatun tasopinnan varauskate määritetään oheisen kuvion mukaisesti keveään eristelankaan ripustetun varatun pallon avulla. Pallon massa on 0,18g ja varaus 0,85nC. Tasapainotilanteessa lanka muodostaa 33 asteen kulman pystysuoran pinnan kanssa. Kuinka suuri on varauskate? [K2002, 7]
Kuvassa on siis vain tanko, josta roikkuu lanka 33 asteen kulmassa ja langan päässä on pallo. Vähän tällä tavalla :)
[]\
[] \
[] \
[] \
[] \
Jos voisitte ratkaista, niin mieluiten lukiolaisen tekniikalla, eikä yliopistomenetelmillä. Kiitos paljon jo etukäteen :)
Sähkökenttätehtävä. Apua kaivataan!
8
3604
Vastaukset
- .OoOOo.
Oho, kuva vähän epäonnistui, mutta varmaan ymmärrätte mitä tarkoitan.
- Anonyymi
En nyt ajatellut koko vastausta kirjoittaa lukuarvoilla, jotta saat vähän itsekin harjoitusta, mutta idean voin toki naputella. Tässä tehtävässä lukiomenetelmä on muuten käytännössä sama kuin yliopistomenetelmä, jos tuon kaavan johtaminen jätetään pois. Jos nyt ajattelin tehtävän oikein päässäni läpi niin se menee suunnilleen seuraavasti:
Pallo pysyy tasosta irti hylkivän sähköisen vuorovaikutuksen takia. Maolista voi kaivaa kaavan F = EQ, jossa F on tietysti se voima, jonka sähkökenttä aiheuttaa tuohon palloon varauksella Q. Nyt on siis ratkaistava tuo F, koska Q tiedetään ja tuossa annetussa kaavassa ainoa tuntematon varauskatteen lisäksi on E eli sähkökentän voimakkuus.
Piirrä seuraavaksi voimakuvio. Vaikuttavia voimia ovat siis sähkökentän synnyttämä voima (pinnasta poispäin vaakatasossa, koska kyseessä oli tuo hylkivä vuorovaikutus), gravitaatio (voit veikata mihin suuntaan :)) ja langan jännitysvoima (langan suuntaan). Jaa nyt langan jännitysvoima x ja y -komponentteihin, jolloin saat tasapainoehdosta yhtälöt x ja y -akselien suuntaisille voimille, joiden molempien tulee olla nolla, koska pallo roikkuu levossa. Kulma tiedetään, joten voit kiinnittää komponentit toisiinsa trigonometriaa hyödyntämällä. Lopputuloksen pitäisi näyttää tasapainoyhtälöiden kohdalta seuraavalta:
F_total = 0
-> T_x = F
-> T_y = G
Yhdistetään nyt tunnetut lausekkeet, jolloin
F = T_x = ? * T_y = ? * G, jossa ? ratkeaa tuon kulman avulla ja on muotoa sin(annettu kulma) tai cos(annettu kulma). Laske itse kumpi.
Kaavat ovat nyt valmiina, joten laske F ja sen avulla sähkökentän voimakkuus kaavasta E = F/Q. Sitten ei puutu enää kuin sijoitus tuohon annettuun kaavan, koska tyhjiön permittiivisyys tunnetaan.
Oliko ymmärrettävää? Jos ei meinaa onnistua niin voin kyllä laskea lopputuloksen tarvittaessa, jotta voit tarkistaa vastauksesi. Ihan hauska tehtävä sinänsä. Kokeeseenko luet?- Aloittaja**
Suuret kiitokset vastauksesta! Silti ei tahdo aueta noi x ja y jutut ja muutenkin jäi vähän pimentoon, kun olen suoraan sanottuna aika p*ska tässä fysiikassa :D Eli jos millään viitsisit/ehtisit, niin voisitkl tehdä alusta loppuun asti lukuarvoilla? Kiiitos. Ja juu kokeeseen harjottelua :)
- Anonyymi
Aloittaja** kirjoitti:
Suuret kiitokset vastauksesta! Silti ei tahdo aueta noi x ja y jutut ja muutenkin jäi vähän pimentoon, kun olen suoraan sanottuna aika p*ska tässä fysiikassa :D Eli jos millään viitsisit/ehtisit, niin voisitkl tehdä alusta loppuun asti lukuarvoilla? Kiiitos. Ja juu kokeeseen harjottelua :)
Ok. Otetaan siis pidemmillä selityksillä tällä kertaa. Huomasin myös, että olin edellisessä viestissäni tehnyt virheen, kun ajattelin tuota siniä ja cosinia eli kyseessähän on tietysti tan. En oikein tuota osaamisesi tasoa tiedä, joten otetaan kerralla varman päälle, kun tuon kuvan näyttäminen on vähän vaikeampaa merkkigrafiikalla. Älä siis välitä, jos tuntuu, että väännän rautalangasta :).
Ratkaisen tehtävän nyt siten, että varattu johdepinta on pallon vasemmalla puolella eli tiedät miten päin tehtävää ajattelen. Tehtävässä oli annettu kuva ja 33 asteen kulma on siis narun ja tason välinen kulma. Lisää kuvaan apuviiva, joka kulkee pallosta kohtisuoraan tason pintaan eli vaakasuora viiva pallosta tasoon. Muodostuu suorakulmainen kolmio, jonka ylin kulma on nyt tuo 33 astetta. Kolmatta kulmaa ei tehtävässä tarvitse miettiä, sillä suorakulman olemassaolo takaa, että laskussa voidaan käyttää ihan perus trigonometriaa.
Piirrä seuraavaksi kuvaan voimavektorit. Langan suuntaisesti (vektorin suunta vasemmalle ylös) tulee langan jännitysvoima. Pallosta suoraan alaspäin tulee gravitaatiovoima. Pallo on levossa (ei liiku) eli Newtonia siteeraten siihen vaikuttavien voimien summan tulee olla nolla. Voimat kuvataan vektoreilla, jotka voidaan jakaa komponentteihin. Nyt ajatellaan voimien osoittavan vain kahteen suuntaan eli x-akselin suuntaisina ja y-akselin suuntaisina. Näiden voimien on oltava nolla, koska jos esimerkiksi y-akselin suunnassa voimien summa ei olisi nolla niin pallo liikkuisi ylöspäin tai alaspäin, sillä F = ma. Voidaan siis muodostaa x- ja y-akselin tasapainoehdot, jotka ovat
F_x_total = 0 (x -akselin suuntainen kokonaisvoima)
F_y_total = 0 (y -akselin suuntainen kokonaisvoima)
Tätä tietoa käytetään voimakuviota piirrettäessä. Jaetaan palloon vaikuttavat voimat siis x-akselin ja y-akselin suuntaisiksi voimiksi. Gravitaatio on alaspäin eli on oltava jokin voima, joka kumoaa sen. Johdepinta puolestaan hylkii palloa, joten sen synnyttämä voima suuntautuu kuvassa oikealle eli tasosta poispäin. Langan jännitysvoimaa ei kuitenkaan voi luokitella kumpaankaan suuntaan vaan se on suunnaltaan jotain x- ja y-akselin välistä. Tämän ongelman korjaamiseksi jaetaan kyseisen voima kahteen komponenttiin, joista toinen on negatiivisen x-akselin suuntaan eli tasoa vasten kohtisuoraan (hylkivä voima on kumottava) ja toinen positiivisen y-akselin suuntaan eli ylöspäin (gravitaatiovoima on kumottava). Jos tämä komponentteihin jako meni ohi, niin nappaa käteen fyssa nelosen kirja ja kertaile, koska ilman tämän tajuamista hommasta ei tule mitään.
Voimavektoreita voidaan laskea trigonometrialla eli niiden voi ajatella muodostavan kolmion, joka on samanlainen kuin kuvassa jo oleva kolmio (lanka, taso ja piirretty apuviiva). Langan jännitysvoima T on langan suuntaan, jännitysvoiman x-komponentti T_y tason pinnan suuntainen (positiivinen y-akseli) ja y-komponentti T_x pallosta tason pintaa vasten kohtisuoraan (negatiivinen x-akseli). Nyt voidaan siis muokata aikaisemmin kirjotettuja tasapainoehtoja eli
F_x_total = F_e - T_x = 0, jossa F_e on johdepinnan palloa hylkivä voima.
=> T_x = F_e eli langan jännitysvoima x-komponentti on yhtä suuri kuin pinnan hylkivä voima. Ja y-suunnan tasapainoyhtälö on
F_y_total = T_y - G = 0 => T_y = G = mg
eli langan jännitysvoiman y-komponentti on yhtä suuri kuin palloon vaikuttava gravitaatiovoima G = mg.
Jatkuu... - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ok. Otetaan siis pidemmillä selityksillä tällä kertaa. Huomasin myös, että olin edellisessä viestissäni tehnyt virheen, kun ajattelin tuota siniä ja cosinia eli kyseessähän on tietysti tan. En oikein tuota osaamisesi tasoa tiedä, joten otetaan kerralla varman päälle, kun tuon kuvan näyttäminen on vähän vaikeampaa merkkigrafiikalla. Älä siis välitä, jos tuntuu, että väännän rautalangasta :).
Ratkaisen tehtävän nyt siten, että varattu johdepinta on pallon vasemmalla puolella eli tiedät miten päin tehtävää ajattelen. Tehtävässä oli annettu kuva ja 33 asteen kulma on siis narun ja tason välinen kulma. Lisää kuvaan apuviiva, joka kulkee pallosta kohtisuoraan tason pintaan eli vaakasuora viiva pallosta tasoon. Muodostuu suorakulmainen kolmio, jonka ylin kulma on nyt tuo 33 astetta. Kolmatta kulmaa ei tehtävässä tarvitse miettiä, sillä suorakulman olemassaolo takaa, että laskussa voidaan käyttää ihan perus trigonometriaa.
Piirrä seuraavaksi kuvaan voimavektorit. Langan suuntaisesti (vektorin suunta vasemmalle ylös) tulee langan jännitysvoima. Pallosta suoraan alaspäin tulee gravitaatiovoima. Pallo on levossa (ei liiku) eli Newtonia siteeraten siihen vaikuttavien voimien summan tulee olla nolla. Voimat kuvataan vektoreilla, jotka voidaan jakaa komponentteihin. Nyt ajatellaan voimien osoittavan vain kahteen suuntaan eli x-akselin suuntaisina ja y-akselin suuntaisina. Näiden voimien on oltava nolla, koska jos esimerkiksi y-akselin suunnassa voimien summa ei olisi nolla niin pallo liikkuisi ylöspäin tai alaspäin, sillä F = ma. Voidaan siis muodostaa x- ja y-akselin tasapainoehdot, jotka ovat
F_x_total = 0 (x -akselin suuntainen kokonaisvoima)
F_y_total = 0 (y -akselin suuntainen kokonaisvoima)
Tätä tietoa käytetään voimakuviota piirrettäessä. Jaetaan palloon vaikuttavat voimat siis x-akselin ja y-akselin suuntaisiksi voimiksi. Gravitaatio on alaspäin eli on oltava jokin voima, joka kumoaa sen. Johdepinta puolestaan hylkii palloa, joten sen synnyttämä voima suuntautuu kuvassa oikealle eli tasosta poispäin. Langan jännitysvoimaa ei kuitenkaan voi luokitella kumpaankaan suuntaan vaan se on suunnaltaan jotain x- ja y-akselin välistä. Tämän ongelman korjaamiseksi jaetaan kyseisen voima kahteen komponenttiin, joista toinen on negatiivisen x-akselin suuntaan eli tasoa vasten kohtisuoraan (hylkivä voima on kumottava) ja toinen positiivisen y-akselin suuntaan eli ylöspäin (gravitaatiovoima on kumottava). Jos tämä komponentteihin jako meni ohi, niin nappaa käteen fyssa nelosen kirja ja kertaile, koska ilman tämän tajuamista hommasta ei tule mitään.
Voimavektoreita voidaan laskea trigonometrialla eli niiden voi ajatella muodostavan kolmion, joka on samanlainen kuin kuvassa jo oleva kolmio (lanka, taso ja piirretty apuviiva). Langan jännitysvoima T on langan suuntaan, jännitysvoiman x-komponentti T_y tason pinnan suuntainen (positiivinen y-akseli) ja y-komponentti T_x pallosta tason pintaa vasten kohtisuoraan (negatiivinen x-akseli). Nyt voidaan siis muokata aikaisemmin kirjotettuja tasapainoehtoja eli
F_x_total = F_e - T_x = 0, jossa F_e on johdepinnan palloa hylkivä voima.
=> T_x = F_e eli langan jännitysvoima x-komponentti on yhtä suuri kuin pinnan hylkivä voima. Ja y-suunnan tasapainoyhtälö on
F_y_total = T_y - G = 0 => T_y = G = mg
eli langan jännitysvoiman y-komponentti on yhtä suuri kuin palloon vaikuttava gravitaatiovoima G = mg.
Jatkuu...Ja sitten vielä loput...
Vähän ylempänä langan jännitysvoiman T ja sen komponenttien ajateltiin muodostavan kolmion. Vektoreita voidaan laskea trigonometrisesti samaan tapaan kuin pituuksia eli koska kyseessä on suorakulmainen kolmio niin saadaan että
tan(33 astetta) = T_x / T_y => T_x = T_y * tan(33 astetta), ja koska tiedetään, että T_y = G ja että T_x = F_e niin
F_e = T_x = G * tan(33 astetta) = mg * tan(33).
Sijoitetaan arvot. Huomaa, että pallon paino on ilmoitettu grammoina eli se tulee muuttaa SI -järjestelmän mukaisesti kilogrammoiksi eli m = 0,00018 g. Muista vaihtaa laskimen asetukset radiaaneista asteiksi (olen tämän virheen tehnyt aika useasti lukioaikoina :)). Nyt saadaan, että F_e = 0,001146... N eli ei kovinkaan paljoa, mutta toisaalta pallon massa on pieni eli tämä tulos vaikuttaisi suunnilleen järkevältä.
Maolista voidaan kaivaa kaava E = F/Q, jossa Q on tässä tapauksessa pallon varaus ja F on F_e. Varaus Q = 0,85 * 10^-9 C, joten sijoitetaan yhtälöön ja lasketaan E
E = 0,001146...N / 0,85 nC = 1349086,974... N/C, joka on kyllä aika paljon, mutta lasketaanpa loppuun asti, sillä pallon varaus on pieni.
Tehtävässä oli annettu kaava E = sigma / tyhjiön permittiivisyys, joten sigma voidaan laskea kaavasta (kerrotaan siis puolittain tyhjiön permittiivisyydellä)
sigma = E * permittiivisyys eli
sigma = 1349086,974... N/C * 8,85419 * 10^-12 F/m = 1,194507174*10^-5 C/m^2. eli sigma = 1,2*10^-2 C/m^2 ja siinähän se sitten vastaus onkin.
Huh huh, kun oli kirjoittamista. Laskuna tuo tehtävä on lukiomitalla perustasoa pituudeltaan. Vaikeudesta on oikein osaa sanoa, mutta yo:ssa tuo näyttää seitsemäs tehtävä olleen eli taso alkaa pikkuhiljaa nousta, mutta pitäisi mennä ihan perustiedoilla. Näissä tehtävissä on aina hyvä muistaa, että niissä on usein joku pieni "ansa", joka voi hämätä osaa. Tässä tehtävässä se taisi olla tuo massan ilmoittaminen grammoina kilogrammojen sijaan ainakin jos en itse ole siihen ansaan huomaamattani astunut :).
Toivottavasti nyt ymmärrät tehtävää hiukan paremmin. Vastauksen oikeellisuudesta en tiedä, mutta sulla varmaankin se oikea vastaus on ylhäällä jossain. Näppäilyvirheistä en ota vastuuta, mutta idean pitäisi olla oikea ja välituloksista voit tarkastaa, että oletko oikeassa kohdassa menossa.
Toivottavasti kokeesi ei ollut tänään, jotta ehdit tämän lukea :). Kysyttävää ratkaisusta? - Alottaja**
Anonyymi kirjoitti:
Ja sitten vielä loput...
Vähän ylempänä langan jännitysvoiman T ja sen komponenttien ajateltiin muodostavan kolmion. Vektoreita voidaan laskea trigonometrisesti samaan tapaan kuin pituuksia eli koska kyseessä on suorakulmainen kolmio niin saadaan että
tan(33 astetta) = T_x / T_y => T_x = T_y * tan(33 astetta), ja koska tiedetään, että T_y = G ja että T_x = F_e niin
F_e = T_x = G * tan(33 astetta) = mg * tan(33).
Sijoitetaan arvot. Huomaa, että pallon paino on ilmoitettu grammoina eli se tulee muuttaa SI -järjestelmän mukaisesti kilogrammoiksi eli m = 0,00018 g. Muista vaihtaa laskimen asetukset radiaaneista asteiksi (olen tämän virheen tehnyt aika useasti lukioaikoina :)). Nyt saadaan, että F_e = 0,001146... N eli ei kovinkaan paljoa, mutta toisaalta pallon massa on pieni eli tämä tulos vaikuttaisi suunnilleen järkevältä.
Maolista voidaan kaivaa kaava E = F/Q, jossa Q on tässä tapauksessa pallon varaus ja F on F_e. Varaus Q = 0,85 * 10^-9 C, joten sijoitetaan yhtälöön ja lasketaan E
E = 0,001146...N / 0,85 nC = 1349086,974... N/C, joka on kyllä aika paljon, mutta lasketaanpa loppuun asti, sillä pallon varaus on pieni.
Tehtävässä oli annettu kaava E = sigma / tyhjiön permittiivisyys, joten sigma voidaan laskea kaavasta (kerrotaan siis puolittain tyhjiön permittiivisyydellä)
sigma = E * permittiivisyys eli
sigma = 1349086,974... N/C * 8,85419 * 10^-12 F/m = 1,194507174*10^-5 C/m^2. eli sigma = 1,2*10^-2 C/m^2 ja siinähän se sitten vastaus onkin.
Huh huh, kun oli kirjoittamista. Laskuna tuo tehtävä on lukiomitalla perustasoa pituudeltaan. Vaikeudesta on oikein osaa sanoa, mutta yo:ssa tuo näyttää seitsemäs tehtävä olleen eli taso alkaa pikkuhiljaa nousta, mutta pitäisi mennä ihan perustiedoilla. Näissä tehtävissä on aina hyvä muistaa, että niissä on usein joku pieni "ansa", joka voi hämätä osaa. Tässä tehtävässä se taisi olla tuo massan ilmoittaminen grammoina kilogrammojen sijaan ainakin jos en itse ole siihen ansaan huomaamattani astunut :).
Toivottavasti nyt ymmärrät tehtävää hiukan paremmin. Vastauksen oikeellisuudesta en tiedä, mutta sulla varmaankin se oikea vastaus on ylhäällä jossain. Näppäilyvirheistä en ota vastuuta, mutta idean pitäisi olla oikea ja välituloksista voit tarkastaa, että oletko oikeassa kohdassa menossa.
Toivottavasti kokeesi ei ollut tänään, jotta ehdit tämän lukea :). Kysyttävää ratkaisusta?Todella isot kiitokset! :) Tälläsiä ystävällisiä ja auttavaisia henkilöitä tänne tarvitaan, oot mahtava! :D
- Alottaja**
Alottaja** kirjoitti:
Todella isot kiitokset! :) Tälläsiä ystävällisiä ja auttavaisia henkilöitä tänne tarvitaan, oot mahtava! :D
Ja ei ole mitään kysyttävää enään. Selitit asian hyvin :) Koe on maanantaina. Mutta vielä kerran kiitos! :)
- Anonyymi
Alottaja** kirjoitti:
Ja ei ole mitään kysyttävää enään. Selitit asian hyvin :) Koe on maanantaina. Mutta vielä kerran kiitos! :)
Hyvä että auttoi :).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 937768
- 403732
Lähetä terveisesi kaipaamallesi henkilölle
Vauva-palstalta tuttua kaipaamista uudessa ympäristössä. Kaipuu jatkukoon 💘1021876- 241180
Taas ryssittiin oikein kunnolla
r….ä hyökkäsi Viroon sikaili taas ajattelematta yhtään mitään https://www.is.fi/ulkomaat/art-2000011347289.html321033Valtimon Haapajärvellä paatti mäni nurin
Ikävä onnettomuus Haapajärvellä. Vene hörpppi vettä matkalla saaren. Veneessä ol 5 henkilöä, kolme uiskenteli rantaan,28983Rakastuminenhan on psykoosi
Ei ihme että olen täysin vailla järkeä sen asian suhteen. Eipä olis aikoinaan arvannut, että tossa se tyyppi menee, jonk53827Olisinko mä voinut käsittää sut väärin
Nyt mä kelaan päässäni kaikkea meidän välillä tapahtunutta. Jos mä sit kuitenkin tulkitsin sut väärin? Se, miten sä käyt31782Tähän vaivaan ei auta kuin kaksi asiaa
1. Tapaaminen uudestaan tai 2. Dementia Anteeksi kun olen olemassa🙄60749Vanha Suola janottaa Iivarilla
Vanha suola janottaa Siikalatvan kunnanjohtaja Pekka Iivaria. Mies kiertää Kemijärven kyläjuhlia ja kulttuuritapahtumia10740