Roolipelipähkinä

nörtteilijä

noniin, olen "nörtti" ja harrastan roolipelaamista noppien, kynän ja paperin kanssa kaveripiirissäni.

Juttelimme tuossa erinäisistä todennäköisyyksistä ja vastaani tuli ongelma, jota en hetimmiten osannut ratkaista.

Eli, käytetään 100 puolista noppaa selvittääksemme onnistunko tapahtumassa A (todennäköisyys onnistumiselle 91%)

Tämän jälkeen, olettaen että silmäluku on 91 tai alle, selvitetään tapahtuman B todennäköisyys joka muodostuu siitä, että edellä mainitusta 91 vähennetään nopan osoittama silmäluku. Yksinkertaista, kyllä. Mutta, miten tämänkaltainen tilanne mallinnetaan noin yleisesti, kun halutaan tietää B tapahtuman todennäköisyys pitkässä juoksussa.

Voiko sen laskea seuraavasti: 0,91*(0,91-(100 1)/2) = 0,36855? Eli käyttää 100 puolisen nopan keskiarvoa?

Valitettavasti kaikkia matemaattisia termejä en enää muista, mutta toivottavasti ymmärsitte ongelman.

11

66

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • --

      Näitä on tullut laskettua jonkin verran, ja vieläpä samasta syystä. Jostain syystä en nyt kuitenkaan ihan saanut ongelmastasi kiinni. Haluaisitko vaikka selittää saman ihan roolipelitermein? Voisi olla, että ymmärtäisin paremmin mitä ajat takaa.

    • luulin ymmärtäneeni, en ymmärtänyt.

    • nörtteilijä

      Eli kyseessä on ns. counter skilli. Torjutaan kilvellä prosentilla 91. Jos torjunta onnistuu suoritetaan counter hyökkäys "jäljelle jäävällä" prosentilla.

      Eli esim. nopan silmäluku 50, jäljelle jää 41 (91-50 = 41)-> counterin mahdollisuus 41%.

      • --

        Ahaa, tuo selvensikin jo huomattavasti : )

        Ja haluat tietää counterin onnistumisen todennäköisyyden?

        Jos en nyt ihan väärin ajattele (hyvinkin mahdollista että ajattelen, kiitos kellonajan), niin tuossa pitäisi mielestäni laskea vain d91:n keskiarvo, koska oletuksena AP:ssasi on, että on onnistuttu blockissa (91 suotuisaa heittoa "jäljellä").

        Eli siis yksinkertaisesti

        Prob(counter) = (sum k from 1 to 91) / 91 = 46
        Eli 46 % olisi onnistumistodennäköisyys tuolla skillillä. Sitten olisi "alusta alkaen" todennäköisyys tuloperiaatteella 0.91*0.46 ~ 0.4186 ~ 0.42.

        Blokkitodennäköisyydellä sata tuo antaa
        Prob(counter) = (sum k from 1 to 100) = ... = 101/2 = 50.5,
        eli d100:n keskiarvo, kuten pitääkin.
        Blokkitodennäköisyydellä 0 tuo ei ole määritelty, mikä on uskottavaa, koska counter ei voi onnistua.
        Blokkitodennäköisyydellä 50% tuo antaa
        Prob(counter) = (sum k from 1 to 50)/ 50 = 51/2, mikä tuntuu luontevalta.

        (Alustava...) Vastaus: Vastahyökkäyksen torjunnan onnistumistodennäköisyys saadaan kaavalla

        Prob(Counter) = (B/100) * ( [ (sum k from k=1 to B) / B] / 100)

        Missä P(B) on taitoarvo (välillä [0,100]).

        Tuntuu kyllä turhan yksinkertaiselta, ehkä joku viisaampi/pirteämpi tulee vastaamaan.


      • --
        -- kirjoitti:

        Ahaa, tuo selvensikin jo huomattavasti : )

        Ja haluat tietää counterin onnistumisen todennäköisyyden?

        Jos en nyt ihan väärin ajattele (hyvinkin mahdollista että ajattelen, kiitos kellonajan), niin tuossa pitäisi mielestäni laskea vain d91:n keskiarvo, koska oletuksena AP:ssasi on, että on onnistuttu blockissa (91 suotuisaa heittoa "jäljellä").

        Eli siis yksinkertaisesti

        Prob(counter) = (sum k from 1 to 91) / 91 = 46
        Eli 46 % olisi onnistumistodennäköisyys tuolla skillillä. Sitten olisi "alusta alkaen" todennäköisyys tuloperiaatteella 0.91*0.46 ~ 0.4186 ~ 0.42.

        Blokkitodennäköisyydellä sata tuo antaa
        Prob(counter) = (sum k from 1 to 100) = ... = 101/2 = 50.5,
        eli d100:n keskiarvo, kuten pitääkin.
        Blokkitodennäköisyydellä 0 tuo ei ole määritelty, mikä on uskottavaa, koska counter ei voi onnistua.
        Blokkitodennäköisyydellä 50% tuo antaa
        Prob(counter) = (sum k from 1 to 50)/ 50 = 51/2, mikä tuntuu luontevalta.

        (Alustava...) Vastaus: Vastahyökkäyksen torjunnan onnistumistodennäköisyys saadaan kaavalla

        Prob(Counter) = (B/100) * ( [ (sum k from k=1 to B) / B] / 100)

        Missä P(B) on taitoarvo (välillä [0,100]).

        Tuntuu kyllä turhan yksinkertaiselta, ehkä joku viisaampi/pirteämpi tulee vastaamaan.

        P(B) -> B 3. viimeisellä rivillä. Ja varmaan pari tusinaa muutakin typoa.


      • --
        -- kirjoitti:

        P(B) -> B 3. viimeisellä rivillä. Ja varmaan pari tusinaa muutakin typoa.

        ...Ainakin "Vastahyökkäyksen torjunnan" -> "Vastahyökkäyksen"

        Ja tuo summahan on tietysti

        sum k from 1 to B = (B 1)/2, eli

        P(counter) voidaan kirjoittaa sieventelyjen jälkeen muotoon

        Prob(Counter) = B*(B 1)/20000

        Tykkään vain itse enemmän summamerkinnästä. Ja ihan selvennykseksi vielä, tuo minun hahmotelmani poikkeaa siis omastasi, en kuitenkaan mene sanomaan että se on varmasti oikein.


    • Nörtteilijä

      Kiitokset vastaajille. Ihan kaikkea en tuosta ymmärtänyt, mutta suuntaa se antoi.

      Mutta sellaisen lisäyksen tekisin vielä (koska unohdin sen mainita "itsestään selvyytenä"), että luonnollisesti P(counter) = 0 (eli se ei voi tapahtua) mikäli ensimmäinen torjunta ei ole tapahtunut (eli käytännössä nopanheitto on suurempi kuin 91).

      En tiedä vaikuttaako tämä mallintamiseen.

      • Nörtteilijä

        Eli siis näin vihdoin kolmannessa viestissä saan sanotuksi, että pyritään selvittämään todennäköisyyttä tapahtumalle P(Block AND Counter). Ainakin omasta mielestäni tästä on siis kyse


      • --
        Nörtteilijä kirjoitti:

        Eli siis näin vihdoin kolmannessa viestissä saan sanotuksi, että pyritään selvittämään todennäköisyyttä tapahtumalle P(Block AND Counter). Ainakin omasta mielestäni tästä on siis kyse

        Niin, tuo toisesssa (1:14) ja neljännessä (1:29) viestissäni kirjoittamani kaava

        Prob(Counter)
        = (B/100) * ( [ (sum k from k=1 to B) / B] / 100)
        = B*(B 1)/20000

        On siis juuri tuo Block AND Counter -todennäköisyys. Ensimmäisen viestin alussa mietin vain sitä, miten tuon pelkän counterin saa laskettua kun torjunta on onnistunut, ja sen takia merkinnät ovat sekaisin. Kun sen todennäköisyyden, eli dB:n keskiarvon saa laskettua, on yhteistodennäköisyys torjunnan todennäköisyyden ja vastahyökkäyksen, kun torjunta on onnistunut, todennäköisyyden tulo.

        Ja siis tuossa B on ns. pistemuodossa, ei siis prosentteina, eli B:n tilalle laitetaan kykyarvo suoraan 91, eikä esim. 0.91.

        En nyt tiedä selvensikö tämä mitään, vai sotkiko vain entisestään.

        Loppujen lopuksi päädyin kuitenkin siis siihen lopputulokseen, että kysymäsi todennäköisyyden saa kaavalla B*(B 1)/20000.


    • nörtteilijä

      ah, tämä selvensi, varsinkin tuo pistemuodon maininta. Kiitokset!

      • --

        Jes, hyvä että selveni.

        Tarkistin tuon vielä itseksekseni laskemalla kaikille alkeistapauksille kaavat

        X= Torjunta onnistuu ja vastahyökkäys onnistuu
        Y= Torjunta onnistuu mutta vastahyökkäys ei onnistu
        Z= Torjunta ei onnistu.

        P(X) = B*(B 1)/20000
        P(Y) = ... = B*(199-B)/20000 || Tämän saa samalla idealla kuin ylemmän
        P(Z) = (100-B)/100

        Kaikkien alkeistapauksien summan tulee olla 1 ("jotain" tapahtuu aina), ja

        P(X) P(Y) P(Z)
        = B*(B 1)/20000 B*(199-B)/20000 (100-B)/100
        = (B^2 B-B^2 199B)/20000 (100-B)/100
        = 200B/20000 (100-B)/100
        = B/100 100/100 - B/100
        = 100/100
        = 1

        Ja se, että tuo toteutuu lisää tietysti luotettavuutta kaavoihin. Eli kyllä rupean tässä uskomaan, että ne ovat aika lailla oikein.


    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Stefu LOISTAVAA!

      Ilmeisesti joku vedonlyönti tms, selvinpäin-elämästä👍👍👍 ilmankos ei ole Sofiaa näkynyt. Miten tän parin nyt käy, kun viimi ei maksettuna enää virta
      Kotimaiset julkkisjuorut
      134
      1979
    2. Msisa on eronnut

      Mies ei kestänyt jatkuvia syrjähyppyjä eikä totuutta Turun yöstä.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      29
      989
    3. Missä sinuun mies voisi

      näin pääsiäisenä vahingossa törmätä? Ei ilmeisesti missään?
      Ikävä
      69
      868
    4. Venäläisiä keksintöjä?

      Kun tässä nyt yritän miettiä venäläisiä keksintöjä, niin ei äkkiseltään tule oikein yhtään mieleen. Onko niitä edes?
      Maailman menoa
      261
      747
    5. Tiedän että on aika luovuttaa

      En vaan osaa. Liian kauan toivonut jotain, mikä ei koskaan tule toteutumaan. Olo ei ole mitenkään hyvä, mutta itken vähemmän kuin silloin kun sinuun r
      Ikävä
      65
      740
    6. Raviskalla tappo?

      Huhuja liikkuu et raviskalla ois joku laitettu kylymäksi?
      Oulainen
      12
      718
    7. Katumuksesta

      Pitkäperjantaina eräässä seurueessa puhuttiin katumisesta ja mitä itse kukin katuu. Yleisintä tuntui olevan pahasti sanominen jollekin läheiselle ja t
      Sinkut
      132
      683
    8. Sun mies on mun

      Sinun mies on yksin minun ja sinä et voi sille mitään.
      Ikävä
      80
      674
    9. Et arvaa nainen, miten ikävä mulla on sinua.

      Sinua ei voi unohtaa. Pusu sulle musulle!
      Ikävä
      26
      662
    10. Sisällissota kiihtyy Ruotsissa

      KaupunkiTaistelut koraanin puolesta kiihtyneet Linköpingissä ja Malmössä. Ruotsin poliisi joutunut vetäytymään suojiin. Päätän raporttini Ruotsista.
      Maailman menoa
      207
      655
    Aihe