Ajankulua osaajille

Toi meni ihan päin h...ä, täytyy miettiä lisää

joutsilauta kirjoitti:

Toi meni ihan päin h...ä, täytyy miettiä lisää

Lasketaan nyt jotakin. ½k*(5/100)^2=½k*(3/100)^2 ½mv^2=>v^2=k*(2/5)^2.

y`` k/y=0 (y=s, x=t)

y`= dy/dx=p, y``=pdp/dy

pdp/dy k/y=0=>pdp=-kdy/y=>½*p^2=-k(lnC*y) v^2=p

k*4/25=-2k*ln(C*3)=>C=(e^(-2/25))/3

(y`)^2 2k*ln(C*y)=0, (k =25), en jaksa enempää, varmaan tämäkin väärin

joutsilauta kirjoitti:

Lasketaan nyt jotakin. ½k*(5/100)^2=½k*(3/100)^2 ½mv^2=>v^2=k*(2/5)^2.

y`` k/y=0 (y=s, x=t)

y`= dy/dx=p, y``=pdp/dy

pdp/dy k/y=0=>pdp=-kdy/y=>½*p^2=-k(lnC*y) v^2=p

k*4/25=-2k*ln(C*3)=>C=(e^(-2/25))/3

(y`)^2 2k*ln(C*y)=0, (k =25), en jaksa enempää, varmaan tämäkin väärin

Lue lisää

ainakin toi p^2=v^2

Mutta miksi kaavasta
v = sqrt(2*k/m*ln(so/s), pitäisi ratkaista s ?

kun dt= ds/v , niin sehän voidaan integroida suoraan em kaavasta.

Helppous vaan näyttää loppuvan tähän vaiheeseen.

Joo nuin ! kirjoitti:

Mutta miksi kaavasta
v = sqrt(2*k/m*ln(so/s), pitäisi ratkaista s ?

kun dt= ds/v , niin sehän voidaan integroida suoraan em kaavasta.

Helppous vaan näyttää loppuvan tähän vaiheeseen.

Lue lisää

Differentrioimalla ja sijoittamalla saadaan T:lle integraali funktiosta exp(-v^2) mikä ei ratkea suljetussa muodossa.

Näinkö? kirjoitti:

Differentrioimalla ja sijoittamalla saadaan T:lle integraali funktiosta exp(-v^2) mikä ei ratkea suljetussa muodossa.

Siis ds = so*exp(-m*v^2/2*k)*(-m/k)*vdv
Mistä dt = so*exp(-m*v^2/2*k)*(-m/k)*dv
v:n intergointi nollasta nopeuteen v1=sqrt(2*k/m*ln(so/s1)

http://aijaa.com/CoXJ5H

onkohan toi kuvakaan edes oikein ?

aeija kirjoitti:

http://aijaa.com/CoXJ5H

onkohan toi kuvakaan edes oikein ?

Ei mielestäni, koska lähtötila oli 5 cm ja lopputila 3 cm.

Noinkohan? kirjoitti:

Ei mielestäni, koska lähtötila oli 5 cm ja lopputila 3 cm.

Voima on alkutilassa 5 cm kohdalla 5 N ja lopputilassa 3 cm kohdalla 25/3 N ?

Eihän tuo voi noin mennä.

Aloitus on niin sekava, että ei tuota viitsi alkaa laskemaan, kun ei saa alkutilanteesta ja jousen ominaisuuksista selvää.

aeija kirjoitti:

http://aijaa.com/CoXJ5H

onkohan toi kuvakaan edes oikein ?

Tuo integrointiraja on kyllä vaihdettava 0.02:ksi, ei siinä muuten mitään johdonmukaisuutta ole. Aika putoo aika lailla (vitsi)

http://www3.wolframalpha.com/input/?i=integrate 1/sqrt(-½*ln(20x)) from 0 to 0.02

aeija kirjoitti:

Tuo integrointiraja on kyllä vaihdettava 0.02:ksi, ei siinä muuten mitään johdonmukaisuutta ole. Aika putoo aika lailla (vitsi)

http://www3.wolframalpha.com/input/?i=integrate 1/sqrt(-½*ln(20x)) from 0 to 0.02

Lue lisää

http://www3.wolframalpha.com/input/?i=plot sqrt(-½*ln(20x))

ei tuo nopeuskäyrä hullummalta näytä, en tosin ymmärrä lautasjousista mitään

rty... kirjoitti:

Voima on alkutilassa 5 cm kohdalla 5 N ja lopputilassa 3 cm kohdalla 25/3 N ?

Eihän tuo voi noin mennä.

Aloitus on niin sekava, että ei tuota viitsi alkaa laskemaan, kun ei saa alkutilanteesta ja jousen ominaisuuksista selvää.

Lue lisää

Kalvojousen ominaisuus on juuri se että sen puristusvoima kasvaa tiettyyn maksimiin nollakohtiensa välillä ja heikkenee sitten .

Tehtävässä on yksinkertaistettu jousivoima muotoon 1/s, todellisuudessa se on jotain (cos(x)-c)*sin(x)

Tehtävä kuvaa likimain jousen tartuntanopeutta.

aeija kirjoitti:

http://aijaa.com/CoXJ5H

onkohan toi kuvakaan edes oikein ?

Sulla kulkee lautasjousessa x- väärään suuntaan.
Siis 3 ja 5 vaihtaa paikkaa.

rty... kirjoitti:

Voima on alkutilassa 5 cm kohdalla 5 N ja lopputilassa 3 cm kohdalla 25/3 N ?

Eihän tuo voi noin mennä.

Aloitus on niin sekava, että ei tuota viitsi alkaa laskemaan, kun ei saa alkutilanteesta ja jousen ominaisuuksista selvää.

Lue lisää

Tarkoitus ei liene puuttua lautasjousen mekaniikkaan, vaan laskentaan kun voima muuttuu esitetyn mukaisesti.

Kuva valehtelee kirjoitti:

Sulla kulkee lautasjousessa x- väärään suuntaan.
Siis 3 ja 5 vaihtaa paikkaa.

-1/(4x) on voiman muutosnopeus. Alussa jousi on sen viisi senttiä jännitettynä, eli voima on 5 N, ja kun se jousi palautuu lepotilaan voima pienenee nollaan. koordinaatisto on ikäänkuin suhteellinen, siksi juuri vaihdoin tuon integrointirajankin 0.02:ksi, koska sen verranhan siinä vaan jousi palautuu.

aeija kirjoitti:

Tuo integrointiraja on kyllä vaihdettava 0.02:ksi, ei siinä muuten mitään johdonmukaisuutta ole. Aika putoo aika lailla (vitsi)

http://www3.wolframalpha.com/input/?i=integrate 1/sqrt(-½*ln(20x)) from 0 to 0.02

Lue lisää

Jousen energia lähtöasemassa on ¼*ln(5/100), noin –1/4*3
Jousen energia väliasemassa on ¼*ln(3/100), -1/4*3.5
E lähtö on suurempi kuin E väli
Energiaperiaatteella: 1/4ln(5/100)=1/4lnx ½m(dx/dt)^2

½ln(1/(20x)=(dx/dt)^2

-½ln(1/(20x)=-(dx/dt)^2

½ln(20x)=-(dx/dt)^2

(dx/dt)^2=-½ln(20x) , tuli yllättäen sama lauseke kuin aikaisemminkin , ja tuon kun integroi sillä liikevälillä x, joka on 0….0.02, niin t on sen 0,022

aeija kirjoitti:

Jousen energia lähtöasemassa on ¼*ln(5/100), noin –1/4*3
Jousen energia väliasemassa on ¼*ln(3/100), -1/4*3.5
E lähtö on suurempi kuin E väli
Energiaperiaatteella: 1/4ln(5/100)=1/4lnx ½m(dx/dt)^2

½ln(1/(20x)=(dx/dt)^2

-½ln(1/(20x)=-(dx/dt)^2

½ln(20x)=-(dx/dt)^2

(dx/dt)^2=-½ln(20x) , tuli yllättäen sama lauseke kuin aikaisemminkin , ja tuon kun integroi sillä liikevälillä x, joka on 0….0.02, niin t on sen 0,022

Lue lisää

Kyllä minun on nyt myönnettävä, että noi integroimisrajat oli tässä koko ajan väärin.
Jos tuohon laittaa oikeat, eli ne mitä minulle on koko ajan syötettykin 0,03...0,05, niin tulee 0,086 s
http://www3.wolframalpha.com/input/?i=integrate 1/sqrt(-½*ln(20x)) from 0.03 to 0.0499999999999999

rty... kirjoitti:

Voima on alkutilassa 5 cm kohdalla 5 N ja lopputilassa 3 cm kohdalla 25/3 N ?

Eihän tuo voi noin mennä.

Aloitus on niin sekava, että ei tuota viitsi alkaa laskemaan, kun ei saa alkutilanteesta ja jousen ominaisuuksista selvää.

Lue lisää

jokohan se nyt olis

http://aijaa.com/zXyZuG

http://www3.wolframalpha.com/input/?i=integrate -1/sqrt(-½*ln(20x)) from 0.0499999999999999 to 0.03

aeija kirjoitti:

jokohan se nyt olis

http://aijaa.com/zXyZuG

http://www3.wolframalpha.com/input/?i=integrate -1/sqrt(-½*ln(20x)) from 0.0499999999999999 to 0.03

Lue lisää

Joo mun menetelmällä, kun tarkkaan laskee, kolmella merkitsevällä numerolla sama.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate 0.2*exp(-2*x^2) from 0 to 0.5054

Näinköhän? kirjoitti:

Joo mun menetelmällä, kun tarkkaan laskee, kolmella merkitsevällä numerolla sama.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate 0.2*exp(-2*x^2) from 0 to 0.5054

Lue lisää

Kysyjällä oli aikaisemmin vaikea ohjustehtävä, joka ratkesi muuttujien vaihdolla, ja vähän epäilen, että tässäkin vaihdetaan jollain kohtaa muuttujia ja saatetaan kiertää koordinaatistoakin. Integroinnista tulee varmaan helppo, mutta minun järki ei riiitä noihin muuttujien vaihtoihin...

aeija kirjoitti:

Kysyjällä oli aikaisemmin vaikea ohjustehtävä, joka ratkesi muuttujien vaihdolla, ja vähän epäilen, että tässäkin vaihdetaan jollain kohtaa muuttujia ja saatetaan kiertää koordinaatistoakin. Integroinnista tulee varmaan helppo, mutta minun järki ei riiitä noihin muuttujien vaihtoihin...

Lue lisää

Muuttujien vaihtaminen tarkoittaa kai käänteisfunktiota. Funktion ja käänteisfunktion derivaatat ovat kai käänteislukujen vastalukuja. Jos ottaa sellaisen tuosta aeijan integroitavasta, tulee tuon mun integroitavan muotoa oleva (e-x^2) eli ei ratkea sekään suljetussa muodossa.

Näinköhän? kirjoitti:

Muuttujien vaihtaminen tarkoittaa kai käänteisfunktiota. Funktion ja käänteisfunktion derivaatat ovat kai käänteislukujen vastalukuja. Jos ottaa sellaisen tuosta aeijan integroitavasta, tulee tuon mun integroitavan muotoa oleva (e-x^2) eli ei ratkea sekään suljetussa muodossa.

Lue lisää

Mitä ihmettä sinä kirjoittelet? Tuostahan selvästi tulee e x-x^3/3.

Integroija kirjoitti:

Mitä ihmettä sinä kirjoittelet? Tuostahan selvästi tulee e x-x^3/3.

Siis 1/sqrt(lnx), käänteisvastaluku -sqrt(lnx), käänteisfunktio exp(-y^2)

Näinköhän? kirjoitti:

Siis 1/sqrt(lnx), käänteisvastaluku -sqrt(lnx), käänteisfunktio exp(-y^2)

Jos vielä täsmennän ajatuskulkuani. Annatussa tehtävässä saadaan nopeus matkan funktiona v(s) tai käänteisesti matka nopeuden funktiona s(v). Aika voidaan integroida lausekkeesta ds/v, jolloin integroitavaksi tulee muotoa 1/sqrt(ln(s)) oleva funktio. Jos halutaan välttää singulariteetti, vaikkakin funktio on integroituva, voidaan integroida nopeuden suhteen: 1/v*(ds/dv)*dv. Tällöin integroitavaksi tulee exp(-v^2) oleva funktio.

aeija kirjoitti:

Kysyjällä oli aikaisemmin vaikea ohjustehtävä, joka ratkesi muuttujien vaihdolla, ja vähän epäilen, että tässäkin vaihdetaan jollain kohtaa muuttujia ja saatetaan kiertää koordinaatistoakin. Integroinnista tulee varmaan helppo, mutta minun järki ei riiitä noihin muuttujien vaihtoihin...

Lue lisää

Ei ole tällä kertaa mitään lisättävää.

Katselen vain ihaillen luinka aiemmin ratkaisemattomaksi osoittautuneet ongelmat selviää lähes rutiinilla.

Ps.
Se aikaisemmin oli ajalta jolloin apuvälineinä oli taulukkokirjat ja laskutikku.

Aloittaja. kirjoitti:

Ei ole tällä kertaa mitään lisättävää.

Katselen vain ihaillen luinka aiemmin ratkaisemattomaksi osoittautuneet ongelmat selviää lähes rutiinilla.

Ps.
Se aikaisemmin oli ajalta jolloin apuvälineinä oli taulukkokirjat ja laskutikku.

Lue lisää

Etkö kuitenkin olisi voinut kysyä tehtävääsi selkosuomella, kun sinulla ilmeisestikin on ollut aikaa muutamia kymmeniä vuosia viilata kysymyksesi viimeistellyksi myös suomen kielen kannalta?

Eikä noissa ratkaisuissa ole esitetty mitään sellaista, mikä ei olisi ollut tiedossa esimerkiksi 50 vuotta sitten.

Lisätoiveita kirjoitti:

Etkö kuitenkin olisi voinut kysyä tehtävääsi selkosuomella, kun sinulla ilmeisestikin on ollut aikaa muutamia kymmeniä vuosia viilata kysymyksesi viimeistellyksi myös suomen kielen kannalta?

Eikä noissa ratkaisuissa ole esitetty mitään sellaista, mikä ei olisi ollut tiedossa esimerkiksi 50 vuotta sitten.

Lue lisää

Olen pahoillani jos ulosantini ei ole ollut kaikilta osin kaikille aukeava, nykyinen kielenkäyttö on muuiltakin osin aika kaukana omaksumastani.

Ne kaikki tiedot varmaan oli jo aikoinaan olemassa, niiden saatavuus vaan oli silloin hieman hankalaa, toisaalta suosittu selitys pyyhkeen heittoon oli myös toteamus että opiskelijaelämään täytyy kuuluu paljon muutakin kuin näiden kanssa nyhrääminen.

Lisätoiveita kirjoitti:

Etkö kuitenkin olisi voinut kysyä tehtävääsi selkosuomella, kun sinulla ilmeisestikin on ollut aikaa muutamia kymmeniä vuosia viilata kysymyksesi viimeistellyksi myös suomen kielen kannalta?

Eikä noissa ratkaisuissa ole esitetty mitään sellaista, mikä ei olisi ollut tiedossa esimerkiksi 50 vuotta sitten.

Lue lisää

Oliko Wolfram Alpha jo 50 vuotta sitten?

zsexdrcft kirjoitti:

Oliko Wolfram Alpha jo 50 vuotta sitten?

Sen aikaiset "tietokoneiden" valtamerkit oli Rietz ja Darmstadt.

Tässä selvitystä käyttöjärjestelmästä:

http://fi.wikipedia.org/wiki/Laskutikku

Huomasit kai että laskemasi 98 ms ei voi pitää paikkaansa.

Pelkästään alkuarvolla 5m/s^2 aika olisi alle 90 ms ja kiihtyvyys vielä kasvaa matkan varrella.

Kiihtyvyyden keskiarvon mukaan aika olisi 77 ms, joten noiden väliin se pitäisi osua.

Haarukkaa kirjoitti:

Huomasit kai että laskemasi 98 ms ei voi pitää paikkaansa.

Pelkästään alkuarvolla 5m/s^2 aika olisi alle 90 ms ja kiihtyvyys vielä kasvaa matkan varrella.

Kiihtyvyyden keskiarvon mukaan aika olisi 77 ms, joten noiden väliin se pitäisi osua.

Lue lisää

Kasikutonen on sitten hyvä

Haarukkaa kirjoitti:

Huomasit kai että laskemasi 98 ms ei voi pitää paikkaansa.

Pelkästään alkuarvolla 5m/s^2 aika olisi alle 90 ms ja kiihtyvyys vielä kasvaa matkan varrella.

Kiihtyvyyden keskiarvon mukaan aika olisi 77 ms, joten noiden väliin se pitäisi osua.

Lue lisää

Joo, tuli laskuvirhe tossa, piti olla dt=0,2*exp(2*v^2)dv eikä 0,2*exp(0,5*v^2)dv. Eli korjattuna: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate 0.2*exp(-2*x^2) from 0 to 0.51
Ja tulos: 0,0868 s

Joukossa näyttää aina olevan joku, jonka ymmärrys kulkee sen verran vajaalla tasolla että ei edes käsitä tehtävää.

Kun ei osaa, niin helpointa on puuttua lillukanvarsiin ja keksiä selityksiä.

Minulle ainakin tehtävä oli aika selvä, kuten useille muillekin vastaajille.

Ei matemaatikko kirjoitti:

Joukossa näyttää aina olevan joku, jonka ymmärrys kulkee sen verran vajaalla tasolla että ei edes käsitä tehtävää.

Kun ei osaa, niin helpointa on puuttua lillukanvarsiin ja keksiä selityksiä.

Minulle ainakin tehtävä oli aika selvä, kuten useille muillekin vastaajille.

Lue lisää

En viitsi ryhtyä kaivelemaan tunkiota, vaikka sieltä saataisikin löytyä helmiä, kun helmet olisi voitu yhtä helposti tarjota hopealautaseltakin.

Ne jouset ovat silloin kylläkin degressiivisiä.

Joustava kirjoitti:

Ne jouset ovat silloin kylläkin degressiivisiä.

Noo, se kai riippuu siitä, miten asiaa ajattelee. Netissä löytyi: progressiivinen jousitus – jäykempi kovemmalla kuormituksella. No näin kai yleensä on, että jousen puristamiseen tai venyttämiseen tarvittava voima lisääntyy kun poikkeama kasvaa. Tarkoitin oikeastaan sellaista jousipyssyä, jota jännitettäessä voimantarve ensin lisääntyy mutta sitten lisää jännítettäessä se alkaa vähetä. Vastaavasti nuoleen kohdistuva voima aluksi kasvaa sen lähtiessä. Tämä saadaan kai aikaan jonkinlaisella taljamekanismilla. Valitan väärää terminkäyttöäni, mutta ei nuo jouset mielestäni degressiivisiäkään ole.