Matematiikan opetuksen paradoksi?

Hei. Olen matikan ope. Emme juurikaan laske laskuja tunnilla koska oppilaat ovat niin eritasoisia. Pelkkä laskeminen vain lisää eriarvoisuutta ja kateutta. Piirtelemme lähinnä erilaisia mindmappeja ja keskustelemme yhdessä että mikä minkäkin laskun tulos voisi olla.

Jee, minulla on myös kirjahyllyssäni 60-luvun teknikkojen oppikirjoja konetekniikan alalta, eli putkien laskuja, vääntömomenteista, algebraa, ja muita. Olen itse tietysti oppineempi, luin yliopistossa mm. mekaniikan kurssin, eli vaikkapa Lagrangen ja Hamiltonin formalismi on tuttua.

Lyön vetoa, että suurin osa nykyisistä AMK-insinööreistä eivät niistä selviäisi, vaikka samalla tasolla liikutaan. Ennen vanhaan jo tavalliset insinöörit olivat kovatasoisia, ja osasivat integroida ja derivoida sujuvasti ja ratkaista differentiaaliyhtälöitä. Nykyään osaaminen on sitä, että jotakin pilipaliesimerkkejä osataan hyvinä päivinä ehkä ratkaista.

Tässä on vielä lisäys kokoelmiisi, joita voit vaikka tulostaa, ja tapetoida niillä makuuhuoneesi seinät, eli 1800-luvulta pääsykokeet MIT:iin.
http://libraries.mit.edu/archives/exhibits/exam-entrance1876/index.html

Luulisin, että kyseessä on toksoplasma, joka on heikentänyt nykynuorison tasoa. Se on infektioperäinen sairaus, eli tavallaan ei sitä nuorisoa sentään voi siitä suoraan syyttää, se on varmaan tarttunut vanhemmilta, joiden laatu on myös heikentynyt. Kunhan osaisivat hakeutua hoitoon (olen itse myös infektiotautien ehkäpä johtava asiantuntija maailmassa, ja tiedän että tämä ei ole helppo pala nysveröille, tai lääkäreille hoitaa). Joissakin Euroopan maissa saa ehkä parin kuukauden antibioottikuurin, mikäli on epäilystä toksoplasmasta, mutta tämä ei riitä, ja komplikaatioiden riski on suuri, mikäli alla on isompi infektio.

Osa oppilaista on valitettavasti niin laiskoja, että he eivät viitsi oppia mistään materiaalista.

Keskitason oppilaille uudet opetusmenetelmät vaikuttavaat eniten. Jos oppiminen on ajattelun integraali ajan suhteen ja parempi pedagogiikka mahdollistaa paremman ajattelun, niin tulokset paranevat.

Lahjakkaimmat oppilaat oppivat asiat nopeammin kuin mitä opetus etenee, kun ottavat asioista itsenäisesti selvää.

Matematiikan opetus on sikäli oikeilla jäljillä, että tekniikan alalla keskitytään valmiiden ohjelmistojen käyttämiseen, tai ainakin pitäisi. Millään vanhoilla oppikirjoilla ei ole mitään käyttöä nykypäivänä . Minullakin on tekniikan käsikirja kolkytäluvulta ja sillä ei tee mitään. Ainoastaan tarpeellista ja tervettä tietoa höyryvoimatekniikasta, mutta muuten vasemman olkapään ylitse....

Vaatimukset ovat nykyisin melkoisen suuret käytettävissä olevaan aikaan nähden. Sitä pitkää kuninkaantietä ei ole realistista yrittää kaikkia koululapsia kuljetella. Osalla varmaan olisi siihen resursseja, mutta monilla ei. Demokratia ja matematiikka sopivat huonosti yhteen. Elämä ei ole reilu, mutta ei ole matikkakaan.

Ilmeisesti joissakin ammattiopistoissa ja ammattikorkeakouluissakin matematiikkaa ja muita vaikeampia aineita opiskellaan hällä-väliä tyyliin. Lukioissa se ei oikein suju ainakaan pitkässä matematiikassa, koska ylioppilaskirjoitukset paljastavat velttoilun.

Ammattiopistoille ilmeisesti tarvittaisiin valtakunnallisia päättökokeita varsinkin nyt, kun niiden määrää aletaan supistaa. Tällaiset kokeet antaisivat osviittaa rappiolla olevista opistoista, jotka sitten voisi lakkauttaa.

Matematiikan kouluopetusta on supistettu peruskouluun siirtymisen takia. Koska peruskoulussa on hoidettava koko ikäluokka, hyvin pientä erikoisopetukseen otettavien joukkoa lukuun ottamatta, opetuksen vaativuus on mitoitettava sen mukaan. Tässä ei ole kyse vain oppimisen edellytyksistä, vaan myös motivaatiosta. Oppikoulussakin matematiikan opetus oli varsin monille tervanjuontia, ja nyt peruskouluun otetaan sekin aines, joka ei olisi päässyt tai ei olisi halunnut oppikouluun.

Tämä ei ole matematiikan osalta niin vakavaa kuin voisi luulla. Se on vakavaa niiden osalta, jotka myöhemmin opiskelevat teknisiä, luonnontieteellisiä tai muita aloja, joilla oikeasti tarvitaan matematiikkaa. Useimmille peruskoulun matematiikka on yhtä hyödytöntä kuin ruotsin kieli siltä.

Joku ehkä väittää, että pitäähän nyt jokaisen osata laskea edes yksi- ja kaksinumeroisilla luvuilla. Ehkä pitäisi, mutta sitäkään ei osata, kouluopetuksesta huolimatta. Kun kaupassa sattui sähkökatkos vuosia sitten, ihmettelin, että kassa ei osannut tehdä edes yksinkertaista yhteenlaskua kynällä ja paperilla – ja kun jostain löytyi paristokäyttöinen taskulaskin, sitäkään ei osattu käyttää. Nykyisin kai myynti pannaan heti kiinni tuollaisissa tilanteissa, joten ilmiöön ei enää törmää. Mutta busseissa kyllä näkee, että aina ei osata edes laskea, paljonko maksaa kahden ihmisen liput yhteensä, jos yhden lipun hinta tunnetaan.

Tätä vasten on vähän turha huolestua matematiikan opetuksen tasosta yleissivistyksen kannalta. Se on jo pitkään ollut niin alhaalla, että sillä on merkitystä vain nille, jotka tähtäävät opintoihin, joissa matematiikkaa tarvitaan. Ja heille varmaan sopisi paremmin sellainen opetus, jossa ei yritetä edetä niin hitaasti, että kaikki tai edes valtaosa pysyisi mukana.

Yleissivistyksen kannalta matematiikkaa paljon tärkeämpää olisi opettaa laskentoa nykyaikaisella tavalla. Ei laskemista, vaan lukujen arviointia ja käsitteellistä hallintaa – siis niin sanotun numerotajuttomuuden torjuminen. Useimmat ihmiset kun eivät osaa oikeasti arvioida edes sitä, kannattaako ostaa tuotteet 5 % kalliimmalla, kun ostoista saa 1 %:n BOOONUKSEN, tai paljonko merkitystä on puolueen kannatuksen nousulla 20,9 %:sta 21,2 %:iin, kun kannatusarvioiden ilmoitettu tarkkuus on parin prosenttiyksikön luokkaa ja todellinen tarkkuus vielä heikompi. Tai onko jotain pielessä, kun jonkin sanotaan maksavan triljoonia euroja.

Jos oikeasti halutaan korjata matematiikan osaamisen tasoa, niin ainakin kaksi toimenpidettä pitää tehdä mahdollisimman pian yläkoulun puolella.

1. Tasoryhmät takaisin
2. Häirikköoppilaat pois luokista

Kohta 1 ei toteudu, koska vanhaan ei voida palata, sillä se olisi joillekin tahoille omien virheiden myöntämistä. Loistava syy tehdä asiat tarkoituksella väärin!

Kohta 2 ei toteudu, koska joidenkin tahojen mielestä on erinomaista antaa häiriköiden ja huonosti oppivien dominoida tasa-arvon nimissä. Tasa-arvoa ei tietenkään ole se, että kaikki työskentelisivät omalla tasollaan!

Kuka kieltää opiskelemasta matematiikkaa itsenäisesti? Nuori voi opiskella myös näin.