-- siis kaikkihan osaa laskea neliön ,kolmion tai suorakulmion alan , -- mutta ku pyöristetään kulmia ,niin miten se ala laketaan sen jälkeen ???
matematiikan ja korkeamman
matematiikan ero
26153
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 26
Vanhimmat
Pyöristyksessä kolmio korvautuu ympyrän segmentillä. Helppo laskea kun tunnetaan pyöristyssegmentin jänne ja säde.
-- ok ok , mutta ku ne pyöristykset eivät olekkaan suoraan ympyrästä vaan saattavat olla ihan sellasia epämääräisiä pyöristuksiä ,-- miten sitte suu pannaan ?
Tyhjästä on paha nyhjästä.
Jos pyöristyksestä ei mitään tiedetä, ei siitä voi mitään laskeakaan.
jassoo, se on sitten periaatteellisesti sama kuin vetäisit xy-koordinaatistoon vapaalla kädellä vapaan satunnaisviivan ja laskisit integroimalla a:sta b:hen pinta-alan.
Ongelma vain on se, että et tiedä tuon viivan kaavaa.
Koulumatikan ulkopuolelta keinoja kyllä löytyy jos niin kiinnostaa.
ps. lasketaanhan käytännössä esim.epämääräisten peltokuvioiden pinta-alat eu-ta varten tavalla tai toisella :)
-- olet tavallaan oikessa ,- koulunkin jouduin lopettaan siellä viikissä juuri siksi ,että koulu ei meille opeta sitä , yksinkertainen instituutti ku on -- ongelma ratkaistaan tietysti ns.kartonkileikkaus periaatteella ,josta olen joskus aikaisemmin
kirjoitellut , mutta ku matematiikan suuret nerot eivät koskaan ole edes kuuleet tai lukeneet käsitteestä , -- siis kartonkipahvia ja tarkoitukseen soveliaalla puntarilla.
sopivaa materiaalia ei kyllä löydy kirjakaupoista ,ei ainakaan viellä.
Kartonkileikkaukset kun ei kuulu matematiikkaan, ja matikan harjoituksia lasketaan tarkasti määritellyillä menetelmillä ja aksioomista johdetuilla lauseilla. Jos pystyt määrittelemään käsitteet kartonkileikkaus ja puntari matemaattisen täsmällisesti, niin sitten voit käyttää niitä tehtävän ratkaisuun.
Lisäksi useimmiten löytyy kyllä tarkempi menetelmä integroida pinta-alaa kuin approksimoida sitä kartongilla. Kartonkileikkauksessa fysiikan rajat tulevat vastaan, ja virhettä syntyy aina vähintään Planckin pituuden verran.
--- ok integroimalla ja derivoiden et saa yhtään se tarkenpaa jälkeä aikaan kuin kartonkileikaten -- tulos on aina irrationaalinen luku ku kyseessä on kaarimittaus
--Paljon jää lapsirievut oppimatta siellä koulumiljöössä , - ku yksinkertaisia asioita pitää 100 intgrointikaavojen kautta opetella.ja vasta viimeisillä luokilla.
En tajua. Kyllä teoreettiset tulokset ovat tarkkoja. Ja 1/pii-säteisen ympyrän kaaren pituus on rationaaliluku.
Siis, mikä yhteys koulun lopetuksen ja tässä aloittajan ns.viisastelun välillä itse asiassa on?
Totta sinällään on, että yllättävän usein monet käytännössä vanhat perinnekonstit ovat käyttökelpoisia siinä missä bussillinen nykyajan digitaalivempeleitäkin; esim. jos haluaa tietää kengänpohjallisen pinta-alan, niin siittä vaan puntarilla mittaamaan....
Mukava olisi seurata, kun maajussi levittää kymmenen hehtaarin peltolohkolleen kartonkia ja muotoilee sen peltokuvion mukaiseksi. sitten hän ryhtyy traktorin etukuormaimen vaalla punnitsemaan lopputulosta.
Mutta miten aamukaste ja satunnainen sadekuuro otetaan huomioon?
-- periaateessa jätin koulun ku , siellä ei opetettu kartonkileikauksen periaatetta ja toinen seikka oli ,että sieltä ei löytynyt vertailevaa kielten oppikirjaa.
käytännössä harva levittää pellolle kartonkia, vaan EU:n virkamiehet leikkaa ilmakuvasta peltolohkon irti ja punnitsee sen tarkasti, toimenpide pyritään tekemään vakioiduissa laboratorio-olosuhteissa. Peruskoulugeometrialla pystytään paino ja sen kautta pinta-ala sitten zoomaamaan todelliseen kokoon.
Alunperin kurkunmittaajia pyritään käyttämään aputyövoimana sesonkien tasaamiseksi.
Tuossa lopettamisessasi taisivat molemmat osapuolet voittaa: koulu pääsi sinusta eroon ja sinun ei tarvinnut myöntää, ettet selvinnyt koulusta läpi.
-- Opeta sitte niitä kengänpohjia mittoon lapsille niiden satojen kaavojen mukaan -- ja vielä ulkoa niitä muistellen.
Jos tuo ala on vaikkapa olympiastadion uloimman juoksuradan ulkoreunan mukaan mitattuna. Siitä vaan kartonkia leikkaamaan ja punnitsemaan!
-- yhtä tyhmiä olette ku matikan opettajat koulussa , -- siis tarkoitan vain ,että 1 neliö paino on ilmoitettu kartongissa ,esim 1gramma -- siitä leikkat se munan muodon ja mittaat se puntarissa. -- aivan yksinkertaista.
Leikkele vaan niitä munanmuotosia kartonkeja keskenäsi mutta ei se ole matematiikkaa.
--- Sanotaan ,että se on mittaustekniikkaa , -onko paljon eroa.
Älä tuota nyt jankuta, sillä tuo on selvää jokaiselle asiaa vähänkään ajattelevalle.
Mutta onko sinulle selvää, miten esimerkiksi kartan ja vaa'an tarkkuus tai kartongin neliöpainon vaihtelut ja kosteuden muutokset asiaan vaikuttavat?
Nykymaailmassa, kun kartat ja kaikki piirustukset ovat digitaalisia sekä kappaleet helposti digitalisoitavissa, kartongin leikkaamisella ei todellakaan saavuteta mitään. Saattaahan se silti olla tarpeellista terapeuttista askartelua.
-- toki alalla tätyy olla kunnon vehkeet ja siihen tarkoitettu kartonki ,-- ei siis ekaluokkalainne voi ostaa 1000 e skannanaus vehkeitä -- kartongin leikkamisella säästetään tavattomasti ihmisen digitaalista muisti kapasiteettia päässä ,kun ei tartte jatkuvasti muistella kymmeniä kaavoja ja hyvin monimutkaisia merkitsemis tapoja.
Kartoista tai ilmakuvista ala saadaan planimetrillä, nykyään ne scannataan koneelle ja tarkoitukseen sopiva ohjelma ilmoittaa alan.
Planimetrit ovat nykyään erittäin harvinaista keräilykamaa, eikä niitä varmaan ole ainoatakaan tosikäytössä. Skannaus on tätä päivää.
Kyllä planimetrit ovat edelleen käytössä. Ne eivät ole sellaisia mekaanisia härveleitä kuin ne olivat joskun sata vuotta sitten, vaan hiukan piirustuslaudan oloisia vehkeitä, joilla voidaan kartasta tms. lukea koordinaatteja tai pinta-aloja.
Ettet vain puhuisi nyt digitointipöydistä? Niiden elektroniikka pystyy helposti tuollaiseen prosessointiin myös ilman kytkentää tietokoneeseen.
Tarkoitan tällaista värkkiä:
http://www.gtcocalcomp.com/files/brochure_drawingboard6.pdf
Epämääräisen alueen pinta-alan määrääminen voidaan tehdä myös ilman tarkkuusvaakaa, vaikka se onki hidasta ja virhealtista.
Piirretään alue millimetripaperille. Alueen reunalta valitaan riittävän tiheästi pisteitä
(x[i], y[i]), i = 0, ... n), jolloin (x[0],y[0]) = (x[n], y[n]).
Alueen pinta-ala on silloin likimäärin
A = 0.5 * |sum{ x[i]*y[i 1] - x[i 1]*y[i]: i = 0,...n-1}|
http://en.wikipedia.org/wiki/Polygon.
Jos piirroksen mittakaava on 1:q, ja paperimallista laskettu ala on a, niin todellinen ala on a * q^2.