Hei,
kokeessa oli seuraavanlainen exponenttiyhtälö, joka jäi vaivaamaan:
5e^(-4x) = 7 3e^(4x-2)
Miten ratkaista? ^ tarkoittaa siis potenssia.
kokeessa oli seuraavanlainen exponenttiyhtälö, joka jäi vaivaamaan:
5e^(-4x) = 7 3e^(4x-2)
Miten ratkaista? ^ tarkoittaa siis potenssia.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Toivottavasti en tehnyt virheitä, mutta näin se näyttäisi menevän:
Kirjoitetaan ensin toiseen muotoon: 5/e^(4x)=7 3e^(-2)e^(4x). Olkoot y=e^(4x). Tällöin 5/y=7 3e^(-2)y, josta 3e^(-2)y^2 7y-5=0. Toisen asteen ratkaisukaavalla y= -e/6(- 7e sqrt(60 49e^2)). Toinen juuri on negatiivinen, joten on oltava y=e/6(sqrt(60 49e^2)-7e). Siis e^(4x)=e/6(sqrt(60 49e^2)-7e), josta 4x=ln(e/6(sqrt(60 49e^2)-7e)) ja x=ln(e/6(sqrt(60 49e^2)-7e))/4.
Kiitti!
Katselinkin, että tuo 4x on vähän epäilyttävän näköinen, mutta enpä sitten hitto vie itse hoksannut, että noinhan sitä voisi muuttaa. Hyvä kun hoksasit. Sen jälkeenhän se onkin vain mekaanista ratkaisemista. Tosin ärsyttävän pitkiä lausekkeita, mutta eiköhän tässä pärjätä.
Älä viitsi. On syytä tottua siihen, että fysiikan tai tekniikan sovellutuksissa ratkaisut ovat vähintään käsivarren mittaisia. Siitä huolimatta tai oikeastaan sen takia niiden on viisainta olla oikein.
Öö. Siisti homma. Joidenkin pitää vissiin aina päästä vähän huutelemaan oli syytä tai ei. En nimittäin oikein näe, miten tuo sinun höpinäsi on vastaus mihinkään minun sanomaani, mutta onnea valitsemallasi tiellä.