Yksi pitkän matematiikan tehtävä jäi vaivaamaan kun en päässyt laskemisessa edes alkuun. Kyseessä analyyttisen geometrian kurssi, ja tehtävänanto on seuraavanlainen:
Millä vakion a arvoilla yhtälö x2 y2 ax a = o esittää ympyrää?
(Numerot ovat siis potensseja)
Osaako joku laskea?
Millä vakion a arvoilla yhtälö x2 y2 ax a = o esittää ympyrää?
(Numerot ovat siis potensseja)
Osaako joku laskea?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Ja siis yhtälön oikealla puolella on 0 ei "o" :D
Täydennä neliöksi:
x^2 ax
= x^2 2(a/2)x (a/2)^2 - (a/2)^2
= ( x a/2)^2 - (a/2)^2
Siis koko yhtälö tulee muotoon
(x a/2)^2 y^2 = (a/2)^2 - a
Tämä esittää ympyrää, kun oikea puoli on positiivinen, eli
a^2/4 - a > 0
a^2 > 4a
Tästä saadaan
a>2 tai a
No nyt sain ideasta kiinni, kiitos sinulle! :)