Tilastollisia laskuja

apua vailla

Hei,

Mietin tässä luottamusvälin laskemista ja kriittisiä pisteitä. Kriittiset pisteet on yleensä annettu luottamustasoille 90 %, 95 %, 99 % ja 99,5 %. Kysymys kuuluu kuitenkin, miten luottamusväli lasketaan esimerkiksi 98 % tapauksessa? Annan esimerkin:
------------------------------------------------------------
Maatalousyrittäjä Muikku suunnittelee kesäpuodin avaamista tuotteidensa myymiseksi ja miettii hävikin osuutta liikevaihtoonsa. Hän on saanut tietoonsa, että vastaavissa puodeissa on hävikin (varkaudet, pilaantuminen, ym.) määräksi saatu n. 2,8 % liikevaihdosta. Arvio perustuu otokseen 80 vastaavasta puodista. Yrittäjän tekemän budjetin mukaan vuodelle 2014 arvioitu liikevaihto on 50 000 €.

a) Määrää euroina 98 %:n luottamusväli vuoden 2014 hävikille.
b) Yrittäjä suunnittelee ottavansa hävikin huomioon hinnoittelussa niin, että hän lisää hintoihin hävikkiprosentin enimmäismäärän 98 %:n luottamustasolla. Montako euroa ylimääräistä sisältyy hävikistä johtuen tuona kesänä sen asiakkaan ostoksiin, joka ostaa puodista 200,00 eurolla?

----------------------------------

Hieman ylläolevaan tehtävään kaipaisin esimerkkiä, jolla oppisin vastaavat laskut laskemaan itse. Kiitos!

5

98

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • apua vailla

      Lisäksi mietin vielä millä tavalla tekisitte kyseisestä laskusta excelit ja mitä funktioita tarvitaan.

    • matemaatikko

      Eipä niiden kriittiseten arvojen määrittäminen ole kuin integraaliyhtälöiden ratkomista. En ole tilastotieteilijä, mutta luulisin, että se menee näin.

      98 %:n välissä pitää löytää sellainen x, että 1/sqrt{2 pii} int_{-x}^x exp(-t^2/2) dx=0.98, eli koska integraali on symmetrinen, int_0^x exp(-t^2/2) dx=sqrt{2 pii}*0.98. Tästä saa differentiaaliyhtälön y'(x)=e^{-x^2/2}, y(0)=1/2, ja kysytään arvoa y(x)=0.98. Tämän voi ratkaista numeerisella algoritmilla, kuten Eulerin tai Rungen–Kuttan menetelmällä.

    • Kymysys

      Jonkinlainen likiarvo 98 % luottamustasolla krittisille pisteille saadaan 95 % ja 99 % arvoista lineaarisella interpolaatiolla.

      Hävikille on annettu keskiarvo, mutta ei hajontaa. Käsittääkseni sekin tarvittaisiin määrättäessä hävikin luottamusväliä, vai tietääkö joku varsinainen statistikko jonkin tempun?

      • ziis

        Esimerkissä pelataan prosenttiluvuilla. Se keskihajonta kyllä tarvitaan, mutta %-luvuilla sen saa otoksesta saadun %:n ( p) ja n:n (otoskoko) avulla. Luottamusväli on

        p /- z_α/2 SQRT[p(100 -p)/n],

        jossa α on merkitsevyystaso. z:n arvon saa standardoitun normaalijakauman taulukosta aika tarkkaan. Esim tasolla 0.05 se on 1.96.

        Tuota kaavaa pyörittelemällä ongelman pitäisi ratketa (?).

    • PastoriMaldonado

      Korvaat sen 95% tapauksessa olevan luvun ~=1.96 standardinormaalijakauman kertymäfunktion käänteisfunktion eli kvantiilifunktion arvolla kohdassa 0.99.

      Q(0.99) = 2.326348

      Jos haluat yksisuuntaisena, niin pitää tietenkin käyttää:

      Q(0.98)=2.053749

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Onks sulle väliä, jos jokin kaivattusissa

      ei ole täydellistä? Esim. venytysmerkit, arvet, selluliitti, epäsymmetriset rinnat, vinot hampaat jne?
      Ikävä
      85
      4550

    2. Ei sinussa ollut miestä

      Selvittämään asioita vaan kipitit karkuun kuin pikkupoika.
      Ikävä
      127
      3958

    3. Shokkiyllätys! 31-vuotias Hai asuu vielä "kotona" - Anna-vaimon asenne ihmetyttää: "No ei tämä..."

      Hmmm, mitenhän sitä suhtautuisi, jos aviomies/aviovaimo asuisi edelleen lapsuudenperheensä kanssa? Tuore Ensitreffit-vai
      Ensitreffit alttarilla
      33
      2511

    4. Eikö Marin ollut oikeassa kokoomuksen ja persujen toiminnasta

      Ennen vaaleja Marin kertoi mitä kokoomus tulisi hallituksessa tekemään ja tietysti persut suostuu kaikkeen, mitä kokoomu
      Maailman menoa
      196
      1513

    5. Wiisaat Lappajärvellä iät.

      Nyt nimiä listaan menneistä ja nykyisistä Wiisaista Lappajärveläisistä. Itseäkin voi tuoda esille kaikessa Wiisaudessa.
      Lappajärvi
      12
      1286

    6. Missä Steffe hiihtää?

      Missä reppuli luuraa? Ei ole Seiskassa mitään sekoiluja ollut pariin viikkoon? Onko jo liian kylmä skulata tennistä ulko
      Kotimaiset julkkisjuorut
      22
      1243

    7. Olet elämäni rakkaus

      On ollut monia ihastumisia ja syviäkin tunteita eri naisia kohtaan, mutta sinä olet niistä kaikista ihmeellisin. Olet el
      Ikävä
      36
      1198

    8. Ratkaiseva tekijä kiinnostuksen heräämisessä

      Mikä tekee deittikumppanista kiinnostavan? Mitä piirrettä arvostat / et arvosta?
      Sinkut
      62
      1193

    9. Milloin nainen, milloin?

      Katselet ja tiedän, että myös mieli tekee. Voisit laittaa rohkeasti viestin. Tiedät, että odotan. Ehkä aika ei ole vielä
      Ikävä
      61
      1153

    10. Olen menettänyt yöunet kokonaan

      Nytkin vain tunnin nukkunut. En tiedä johtuuko se sinusta vai tästä palstasta. Olis mukava nähdä oikeasti eikä arvuutel
      Tunteet
      17
      1055
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt