Hei,
Mietin tässä luottamusvälin laskemista ja kriittisiä pisteitä. Kriittiset pisteet on yleensä annettu luottamustasoille 90 %, 95 %, 99 % ja 99,5 %. Kysymys kuuluu kuitenkin, miten luottamusväli lasketaan esimerkiksi 98 % tapauksessa? Annan esimerkin:
------------------------------------------------------------
Maatalousyrittäjä Muikku suunnittelee kesäpuodin avaamista tuotteidensa myymiseksi ja miettii hävikin osuutta liikevaihtoonsa. Hän on saanut tietoonsa, että vastaavissa puodeissa on hävikin (varkaudet, pilaantuminen, ym.) määräksi saatu n. 2,8 % liikevaihdosta. Arvio perustuu otokseen 80 vastaavasta puodista. Yrittäjän tekemän budjetin mukaan vuodelle 2014 arvioitu liikevaihto on 50 000 €.
a) Määrää euroina 98 %:n luottamusväli vuoden 2014 hävikille.
b) Yrittäjä suunnittelee ottavansa hävikin huomioon hinnoittelussa niin, että hän lisää hintoihin hävikkiprosentin enimmäismäärän 98 %:n luottamustasolla. Montako euroa ylimääräistä sisältyy hävikistä johtuen tuona kesänä sen asiakkaan ostoksiin, joka ostaa puodista 200,00 eurolla?
----------------------------------
Hieman ylläolevaan tehtävään kaipaisin esimerkkiä, jolla oppisin vastaavat laskut laskemaan itse. Kiitos!
Tilastollisia laskuja
5
92
Vastaukset
- apua vailla
Lisäksi mietin vielä millä tavalla tekisitte kyseisestä laskusta excelit ja mitä funktioita tarvitaan.
- matemaatikko
Eipä niiden kriittiseten arvojen määrittäminen ole kuin integraaliyhtälöiden ratkomista. En ole tilastotieteilijä, mutta luulisin, että se menee näin.
98 %:n välissä pitää löytää sellainen x, että 1/sqrt{2 pii} int_{-x}^x exp(-t^2/2) dx=0.98, eli koska integraali on symmetrinen, int_0^x exp(-t^2/2) dx=sqrt{2 pii}*0.98. Tästä saa differentiaaliyhtälön y'(x)=e^{-x^2/2}, y(0)=1/2, ja kysytään arvoa y(x)=0.98. Tämän voi ratkaista numeerisella algoritmilla, kuten Eulerin tai Rungen–Kuttan menetelmällä. - Kymysys
Jonkinlainen likiarvo 98 % luottamustasolla krittisille pisteille saadaan 95 % ja 99 % arvoista lineaarisella interpolaatiolla.
Hävikille on annettu keskiarvo, mutta ei hajontaa. Käsittääkseni sekin tarvittaisiin määrättäessä hävikin luottamusväliä, vai tietääkö joku varsinainen statistikko jonkin tempun?- ziis
Esimerkissä pelataan prosenttiluvuilla. Se keskihajonta kyllä tarvitaan, mutta %-luvuilla sen saa otoksesta saadun %:n ( p) ja n:n (otoskoko) avulla. Luottamusväli on
p /- z_α/2 SQRT[p(100 -p)/n],
jossa α on merkitsevyystaso. z:n arvon saa standardoitun normaalijakauman taulukosta aika tarkkaan. Esim tasolla 0.05 se on 1.96.
Tuota kaavaa pyörittelemällä ongelman pitäisi ratketa (?).
- PastoriMaldonado
Korvaat sen 95% tapauksessa olevan luvun ~=1.96 standardinormaalijakauman kertymäfunktion käänteisfunktion eli kvantiilifunktion arvolla kohdassa 0.99.
Q(0.99) = 2.326348
Jos haluat yksisuuntaisena, niin pitää tietenkin käyttää:
Q(0.98)=2.053749
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Aikakone-yhtyeestä tuttu Maki Kolehmainen kuollut
Kuoli tänään aamuyöstä nopeasti edenneeseen sairauteen. Hän oli 58-vuotias.915895Rokote otti taas omansa. Maki Kolehmainen kuollut.
RIP Maki. Muusikko, tuottaja ja säveltäjä Maki Kolehmainen on kuollut. Asiasta uutisoi ensimmäisenä Yle. Kolehmainen k432270Mites meillä nainen tämä yhteys
Onko se yhteistä se kokemus siitä, että tunnemme syvästi toisemme? Tunnemme vetoa ja sielunyhteyttä, jotain kuin toisest661587- 581289
Se viime kohtaaminen
Oli naine vähän sellainen kohmea. Nopeasti yritin etsiä merkkejä sinusta mutta en saanut mitään ilmi. Ajattelin että ny681223- 1131019
Ihan rakentavassa mielessä
Haluaisin nainen kysyä sinulta ja myös itseltäni että mitä me oikein odotellaan? Olisiko aika jo käydä edes treffeillä?741010- 90930
- 50827
Miksi, siis miksi haluat kirjoitella minun kanssa?
En vain oikeen ymmärrä. Onko sulla tylsää, vai mikä homma?59798