Murtoluku desimaaliluvuksi

Töllö

Wikipediasta poimmittua:

0,153846 = 153856/999999 = 2/13
sillä murtoluku 153846/999999 voidaan supistaa tekijällä 76923, jolloin saadaan 2/13.

Miten pystyt selvittämään noin isosta luvusta millä pitäisi supistaa? Mahdotonta mulle!

6

162

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • 1+6

      En tiedä, mutta tuossa nimenomaisessa, tuota alempaa pitää vaan jakaa parittomilla alkuluvuilla niin pitkään kuin mahdollista. Siitähän tulee 3*3*3*7*11*13*37.
      Sitten ylempää samoilla luvuilla , ja siitä tulee 3*3*3*7*11*37*2

    • 16+4

      0,153846 = 153846/1000000 eli on erisuuri kuin 153856/999999 eli wikipedia puhuu höpöjä.

    • Laskee,

      0,153846 = 153846 / 1000000
      Nimittäjän alkulukutekijät ovat kakkosia ja viitosia (2*5)^6.
      Kun taas 153846 alkulukutekijöihin jako on 2*3*7*9*11*37.
      Voidaan supistaa kerran kahdella, ei sen enempää.

    • fffffs

      Wikipediassa viitataan jaksolliseen desimaalilikuun eli

      0,153846153846153846153846153846... eli 153846 toistuu uudestaan ja uudestaan.

      Silloin luku voidaan esittää annetussa muodossa, syy on geometrisen sarjan summassa

      eli luvun 153846 x Summa i=1..ääretön i/1000000^i=153846x1/(1000000-1)
      eli kysytty luku.

      Murtoluku voidaan supistaa kokeilemalla alkulukuja mutta tämä voi olla hidasta suurilla luvuilla vaikka käyttäisi supertietokoneita. Tähän toimii Eukleideen algoritmi eli etisitään lukujen 153846 ja 999999 suurin yhteinen tekijä (SYT) ja supistetaan sitten sillä.

      Eräs Eukleideen algoritmi (ei tehokkain mutta toimii ja yksinkertainen)

      Vähennä suuremmasta luvusta pienempää niin monta kertaa kuin voit (ettei mene miinukseksi) jos menee nollaksi niin pienempi luku on SYT. Jos tulos ei ole nolla, niin nyt toistetaan menettely niin että uusi suurempi luku on edellisen vähentäjä ja uusi pienempi luku on edellisen kierroksen tulos. Tätä menettelyä toistetaan kunnes vähennyslaskun tulokseksi tulee nolla ja vähentäjä on silloin kysytty SYT.

    • Se on hyvin hankalaa. Itseasiassa moderni kryptografia perustuu juuri sille idealle, että on hyvin vaikeaa löytää jakaja.

      • ffffs

        Murtoluvun supistaminen menee Eukleideen algortimilla logaritmisessa ajassa eli jos luku on 1000 numeroinen niin tämä on samalla algoritmin silmukan suorituskertojen määrä että tehtävä ratkeaa. Jos yritetään sen sijaan ratkaista tekijöihin jakamalla niin sitten tehtävä ratkeaa 1 000 000 supertietokonetta käyttämällä noin 2 miljardin vuoden aikana.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Janne Ahonen E R O A A

      Taas 2 lasta jää vaille ehjää perhettä!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      113
      1894
    2. Terveystalon lääkärit ylilaskuttaneet

      Tämän pörriäiset osaavat, laskuttamisen. Terveystalo myöntää asian. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011134269.html "K
      Maailman menoa
      127
      1492
    3. En kai koskaan saa sinua

      Koska et usko että riitäisit minulle. Olet aina pitänyt itseäsi liian risana ja heikkona. Katkot korkeutesi, ja poraat k
      Ikävä
      93
      1356
    4. Nyt on aika laittaa parit selkoon.

      Onko pareja täällä. Laita kirjaimet kuka tykkää kenestäkin ?
      Ikävä
      63
      1224
    5. Saran ökytyyli käänsi katseita.

      On nyt kyllä Sara kasvoistaan, kuvan perusteella todellakin pyöristynyt ainakin kuvan perusteella.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      128
      1095
    6. The Summit Suomi: Maxie avaa hyytävästä tilanteesta kuvauksissa: "Veri roiskui ja tajusi, että..."

      Oletko seurannut The Summit Suomea? Tykkäätkö vai et tai mitä mieltä ylipäätään olet sarjasta? Moni katsoja on kaikonnut
      Tv-sarjat
      11
      1086
    7. Työttömille lusmuille luvassa lisää keppiä

      Hallitus aikoo kiristää velvoitteiden laiminlyönnistä seuraavia työttömyysturvan karensseja ensi vuodesta alkaen. Hall
      Maailman menoa
      223
      902
    8. Ootko huomannut miten

      pursuat joka puolelta. Sille joka luulee itsestään liikoja 🫵🙋🏻‍♂️
      Ikävä
      151
      849
    9. Tiedän kaiken sinusta ja kaikesta

      Tiedän miten kärsit. Tiedän millanen oikeesti oot. Tiedän miksi valehtelit, tiedän miksi satutit mua. Tiedän mitä tapaht
      Ikävä
      57
      793
    10. Miksi ihmeessä?

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
      Ateismi
      20
      748
    Aihe