Olisi tämmöinen tehtävä:
Kun eräässä kauppakeskuksessa oli 200 asiakasta, oli jokaisen keskimäärin käyttämärahamäärä 160 €. Huomattiin, että kun asiakasmäärä kasvoi yhdellä, väheni keskimääräinen käytetty rahamäärä 50 sentillä per asiakas.
1.Muodosta ja sievennä funktion lauseke, joka kuvaa asiakkaiden yhteensä käyttämää rahamäärää, kun kaupassa on x “ylimääräistä” asiakasta.
2.Millä muuttujan arvoilla funktio on määritelty?
3.Kuinka paljon on ostoksiin yhteensä käytetty rahamäärä, kun asiakkaita on 260?
4.Millä asiakasmäärällä myyntimäärä on 30 000?
Tiedän että kolmoseen ja neloseen on helppo vastata kun funktion lauseke on saatu aikaiseksi, joten olisiko sen suhteen vinkkejä?
Hahmotusongelma
matikkamatikka
14
110
Vastaukset
- matikkamatikka
Anybody...?
- 7+10
Jos merkkaat r(x) tuota asiakkaan keskimäärin käyttämää rahamäärää asiakasluvun x funktiona. Silloin tiedät että dr/dx= -0,5 (euroa). Siitä saat integroimalla että r(x)= C-0,5*x. Ja kun r(200)=160, saat että r(x)=260-0,5*x.
Asiakkaiden kokonaisuudessaan käyttämä rahamäärä on siis R(x)=260*x-0,5*x^2. Tuossa x on siis koko asiakasmäärä eivätkä "ylimääräiset asiakkaat". Ylimääräisten funktion voit laskea sijoittamalla y=x-200. - matikkamatikka
Ooooookei....
- Laskee,
Ahaa. Tuonnehan kannattaisi tehdä porukalla retki, sillä jos asiakkaita tulee 600, kauppakeskus maksaa jokaiselle 40 € - ainakin ylläolevan mukaan!
Meniköhän mallilnnuksessa jotain pieleen?- 17+18
Huomasitko että tuossa kysymyksessä oli toisena kohtana:
2.Millä muuttujan arvoilla funktio on määritelty?
Eli voidaan olettaa että funktio ei ole määritelty ainakaan kun x>520, eikä myöskään kun x
- 17+20
Jos nuo derivaatat ja integraalit eivät ole tuttuja, voi tehtävän ratkaista huomaamalla että on kyseessä suora jossa x-akselina on asiakasmäärä ja y-akselina heidän keskimäärin käyttämänsä rahamäärä. Tuon laskevan suoran kulmakerroin on -0,5 ja sen yksi piste on (220, 160). Asiakkaiden yhteensä käyttämä rahamäärä saadaan kertomalla asiakasmäärällä heidän keskimäärin käyttämänsä rahamäärä.
- Laskee,
Tarkkaanottaen funktiota voidaan pitää määriteltynä vain asiakasmäärillä 200 ja 201, sillä vain näistä on annettu lähtötiedot.Kun funktiota aletaan extrapoloimaan tästä, on tehtävä arvauksia funktion käyttäytymisestä.
Yllä olevassa ratkaisussa tehtiin arvaus, että keskimäärin asiakasta kohti käytetty rahamäärä riippuu lineaarisesti asiakamäärästä. Yhtä hyvin voitaisiin arvata muunlainen riippuvuus, esim. logaritminen. Tai esim, portaittainen siten, että ensimmäiset 200 käyttävä 160 €, seuraavat 200 asikasta kukin 60 €, j.n.e.- 1918
Tarkkaanottaen ei siinä noin sanota. Emsimmäisessä lauseessa puhutaan 200 asiakkaasta ja heidän keskimäärin käyttämästään rahamäärästä. Toisessa lauseessa puhutaan rahamäärän muutoksesta kun asiakasmäärä kasvaa yhdellä. Siis yleisesti eikä ensimmäisen lauseen 200 asiakkaaseen rajoittuen.
- 1918
Tarkkaanottaen ei siinä noin sanota. Emsimmäisessä lauseessa puhutaan 200 asiakkaasta ja heidän keskimäärin käyttämästään rahamäärästä. Toisessa lauseessa puhutaan rahamäärän muutoksesta kun asiakasmäärä kasvaa yhdellä. Siis yleisesti eikä ensimmäisen lauseen 200 asiakkaaseen rajoittuen.
- 1919
1918 kirjoitti:
Tarkkaanottaen ei siinä noin sanota. Emsimmäisessä lauseessa puhutaan 200 asiakkaasta ja heidän keskimäärin käyttämästään rahamäärästä. Toisessa lauseessa puhutaan rahamäärän muutoksesta kun asiakasmäärä kasvaa yhdellä. Siis yleisesti eikä ensimmäisen lauseen 200 asiakkaaseen rajoittuen.
Tarkkaan ottaen pitäisi miettiä tehtävänkuvauksen tilannetta, ei uppoutua kuvauksen semantiikan syövereihin. Kyseessä on tyypillinen herkkyysanalyysitehtävä, jossa funktio korvataan tietyssä pisteessä määritetyllä derivaatallaan eli linearisoidaan. Tässä tuo piste on 200 asiakasta, minkä ympärillä muutosta tarkastellaan.
Se, joka muuta väittää, ei ole ymmärtänyt lainkaan tehtävän luonnetta. - 1920
1919 kirjoitti:
Tarkkaan ottaen pitäisi miettiä tehtävänkuvauksen tilannetta, ei uppoutua kuvauksen semantiikan syövereihin. Kyseessä on tyypillinen herkkyysanalyysitehtävä, jossa funktio korvataan tietyssä pisteessä määritetyllä derivaatallaan eli linearisoidaan. Tässä tuo piste on 200 asiakasta, minkä ympärillä muutosta tarkastellaan.
Se, joka muuta väittää, ei ole ymmärtänyt lainkaan tehtävän luonnetta.Tarkkaan ottaen tehtävässä pyydetään laskemaan ostoksiin käytetty rahamäärä myös tapauksessa jossa asiakasmäärä on 260. Eli tuo linearisointi olisi ulotettava sinne asti, muuten tehtävää ei voi ratkaista. Kuuluuko tuo 260 asiakasta myös tuohon 200 asiakkaan ympäristöön? Mihin asti tuo 200 asiakkaan ympäristö tarkkaan ottaen ulottuu nikki 1919 mielestä joka väittää niin hyvin ymmärtävänsä tuon tehtävän luonteen?
- 1919
1920 kirjoitti:
Tarkkaan ottaen tehtävässä pyydetään laskemaan ostoksiin käytetty rahamäärä myös tapauksessa jossa asiakasmäärä on 260. Eli tuo linearisointi olisi ulotettava sinne asti, muuten tehtävää ei voi ratkaista. Kuuluuko tuo 260 asiakasta myös tuohon 200 asiakkaan ympäristöön? Mihin asti tuo 200 asiakkaan ympäristö tarkkaan ottaen ulottuu nikki 1919 mielestä joka väittää niin hyvin ymmärtävänsä tuon tehtävän luonteen?
Se nyt riippuu funktion käyttäytymisestä ja halutusta tarkkuudesta. Yleensä kannattaa verrata funktion arvoa tunnetussa pisteessä derivaatan arvoon. Tässä esimerkiksi derivaatta-approksimaatio antaisi funktiolle arvon nolla kohdassa 520 asiakasta, mikä ei varmaankaan pidä paikkaansa.
Reaalimaailmassa käyttäisin tulosta asiakasmäärillä 200 ± 100. Laajemmalle alueelle pitäisi saada funktion arvolle ja derivatalle lisää pisteitä. - 1921
1919 kirjoitti:
Se nyt riippuu funktion käyttäytymisestä ja halutusta tarkkuudesta. Yleensä kannattaa verrata funktion arvoa tunnetussa pisteessä derivaatan arvoon. Tässä esimerkiksi derivaatta-approksimaatio antaisi funktiolle arvon nolla kohdassa 520 asiakasta, mikä ei varmaankaan pidä paikkaansa.
Reaalimaailmassa käyttäisin tulosta asiakasmäärillä 200 ± 100. Laajemmalle alueelle pitäisi saada funktion arvolle ja derivatalle lisää pisteitä.Tuo on varmaankin kauppaopistomatematiikkaa, koska kysytään: 2.Millä muuttujan arvoilla funktio on määritelty? Matemaattisestihan funktio on määritelty kaikilla x:n arvoilla. Käytännön määrittelyalue on 0
- 1919
1921 kirjoitti:
Tuo on varmaankin kauppaopistomatematiikkaa, koska kysytään: 2.Millä muuttujan arvoilla funktio on määritelty? Matemaattisestihan funktio on määritelty kaikilla x:n arvoilla. Käytännön määrittelyalue on 0
Juuri tuon takia joistakin matemaatikoista ei ole tehtäviin, joissa matematiikkaa pitäisi osata soveltaa. He ovat niin rakastuneita määritelmiinsä ja teoriaansa, etteivät näe reaalimaailman asettamia rajoituksia.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Euroviisut fiasko, Suomen kautta aikain typerin esitys, jumbosija odottaa. Olisi pitänyt boikotoida!
Tämän vuoden euroviisut on monella tapaa täydellinen fiasko. Ensinnäkin kaikkien itseään kunnioittavien eurooppalaisten3133827Persuilla ja Saksi-Riikalla meni sitten pornon levittämiseksi koko touhu.
Onko kenellekään yllätys?2093058Hei A, osaatko
sanoa, miksi olet ihan yhtäkkiä ilmestynyt kaveriehdotuksiini Facebookissa? Mitähän kaikkea Facebook tietää mitä minä en722594Synnittömänä syntyminen
Helluntailaisperäisillä lahkoilla on Raamatunvastainen harhausko että ihminen syntyy synnittömänä.2422044Tuollainen kommentti sitten purjehduspalstalla
"Naisen pillu se vasta Bermudan kolmio on. Sinne kun lähdet soutelemaan niin kohta katoaa sekä elämänilo että rahat"161485Nesteen bensapumput pois, tilalle latausasemat
Näin se maailma muuttuu, kun Suomessakin liikenneasemat lopettavat polttoaineiden myynnin ja tarjoavat enää sähköä autoi1781402Mitä tämä tarkoittaa,
että näkyy vain viimevuotisia? Kirjoitin muutama tunti sitten viestin, onko se häipynyt avaruuteen?421381Nukkumisiin sitten
Käsittelen asiaa tavallani ja toiveissa on vielä että tästä pääsee hyppäämään ylitse. Kaikenlaisia tunteita on läpikäyny41357Syö kohtuudella niin et liho.
Syömällä aina kohtuudella voi jopa laihtua.On paljon laihoja jotka ei harrasta yhtään liikuntaa. Laihuuden salaisuus on251344Muistatko komeroinnin?
Taannoin joskus kirjoitin aloituksen tänne komeroinnista eli hikikomoreista; syrjäytyneistä nuorista ihmisistä. Ehkä asu511287