Oletetaan että avaruusaluksessa istuu kaveri joka matkustaa 99.999% valonnopeutta. Oletetaan että hän kykkii siellä vuoden päivät "omaa aikaa". Sijoittelin arvot kaavaan ja sain että "meidän" aikaa on kulunut 7 vuotta. Onko kaveri nyt matkannut yhden valovuoden vai 7 valovuoden matkan?
aikadilaatio
mopsis
363002
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 3 sääntöjenvastaista viestiä.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 36
Vanhimmat
Mun mielestä se on matkannut 7 valovuotta, koska "meidän" ajassahan se matka lasketaan eikä sen avaruusaluksessa kyhjöttävän.
Vastaus tietty riippuu siitä kummalta sen kysyt. Siltä, joka katselee raketin matkaa, vai siltä, joka on raketissa...
eiko valon nopeus ole aina vakio havainnoitsijasta riippumatta? Ja valovuosi on pituuden mitta=matka jonka valo kulkee vuodessa.
Avaruusaluksen kulkeman matkanhan voisi vaikka ilomoittaa kilometreissa jos haluisi.
c=300 000 km/s
vuodessa sekunteja on 60x60x24x365.
Mulla ei ole nyt tassa just laskinta ja en jaksa laskea paassa. Mutta sielta saa kylla ne kilometrit ulos. Tassa suhteessa valimatka on kai kuitenkin absoluuttinen vaikkei aika olekaan?
Kyllä. Etäisyys valovuosi on aika t kerrottuna nopeudella c ja saadaan matka r.
Sekä matka r että aika t määritellään havaitsijan nopeuden v (= kiihtyvyyden loppunopeus) mukaan, jolloin mitä nopeammin liikutaan sitä lyhyemmiltä välimatkat näyttävät:
r' = r⋅sqrt(1-v²/c²)
Valovuosi x kattaa näin ymmärtääkseni laajemman alueen kuin paikoillaan olevan (hitaammassa nopeudessa olevan) näkövinkkelistä tarkasteltuna.
Jos kysyt siltä kaverilta, joka niin kovaa vauhtia matkustaa, niin et varmasti saa vastausta, ukolla on meinaan veri persiissä!
Alkuperäinen kysyjä esitti yksinkertaisen kysymyksen ja vastaukseksi tuli jos jonkinlaista soopaa...mutta se siitä.
Mielestäni on outoa jos henkilo on tosiaan matkustanut 7 valovuotta. Tälloin hän on "omasta" mielestään matkannut 7 valovuotta yhdessä vuodessa. Näin hän on näennäisesti ylittänyt valonnopeuden..vai?
Mopsis:
"Oletetaan että avaruusaluksessa istuu kaveri joka matkustaa 99.999% valonnopeutta. Oletetaan että hän kykkii siellä vuoden päivät "omaa aikaa". Sijoittelin arvot kaavaan ja sain että "meidän" aikaa on kulunut 7 vuotta. Onko kaveri nyt matkannut yhden valovuoden vai 7 valovuoden matkan?"
-------------------------------
Muksis:
"Mielestäni on outoa jos henkilo on tosiaan matkustanut 7 valovuotta. Tälloin hän on "omasta" mielestään matkannut 7 valovuotta yhdessä vuodessa. Näin hän on näennäisesti ylittänyt valonnopeuden..vai?"
-------------------------------
Valovuosi on matka, jonka valo liikkuu vuodessa siitä mittauspisteestä käsin, josta valovuosi mitataan ja miloin tahansa. Se on siis etäisyyden mitta, joka on aina valovuosi liikkui sitten kuinka nopeasti tahansa, suuntaan taikka toiseen, sikäli kun massallinen kappale mittaa valon kulkevan suhteessa itseensä aina nopeudella c. Toisin sanoen se ei tarkoita, että voi matkustaa vuodessa saman verran kuin valo vaan sitä, että voi matkustaa tuon valon kulkeman matkan ja aikaa kuluu aina pitempään kuin valolla olisi kestänyt saman matkan kulkeminen.
Jos matkustaa "7 valovuotta" tarkoittaa se sitä, että matkustaa tuon matkan, jonka valo kulkee seitsemässä vuodessa, ja vieläpä sitä, että aivan taatusti omaa aikaa kuluu matkan taittamiseen enemmän kuin valolta kuluisi tuon matkan taittamiseen.
Liikkuvan matkustajan aika hidastuu siten, että jos hän mittaa yhden sekunnin kuluu meidän aikaamme useita sekunteja. Eli kuten esimerkissämme se matka, mikä meidän mielestämme näyttää olevan 7 valovuotta pitkä on aluksessa matkaavan mielestä 1/7 valovuotta pitkä.
Kun me nyt sitten mittaamme maapallolta käsin etäisyydeksi esim. 7 valovuotta ja lähetämme matkustajan matkaan, joka kykkii tuolla matkalla vanhentuen seitsemän valovuoden matkalla vain yhden vuoden ei matkalla olija havaitse mitään muuta kuin sen, että on vanhentunut yhden vuoden ja sen, että "kylläpä ne fyysikot mittasivat nyt hieman vajaat seitsen kertaisesti pieleen", sillä matkahan olikin vain alkuperäisiin laskuihin nähden hieman vajaa 1/7 valovuotta pitkä. Koska me emme kiihdytä, meidän mielestämme hän on ollut matkalla yli seitsemän vuotta.
Nyrkkisääntönä kannattaa muistaa, että "kun vauhtia lisätään niin etäisyys määrän päähän pienenee".
Matkustajahan on nyt tuntenut kuluttaneensa vuoden aikaa. Hän on kuitenkin kulkenut 7 valovuoden matkan. Onko näin näennäisesti ylittänyt valonnopeuden?
M8uksis:
"Matkustajahan on nyt tuntenut kuluttaneensa vuoden aikaa. Hän on kuitenkin kulkenut 7 valovuoden matkan. Onko näin näennäisesti ylittänyt valonnopeuden?"
---------------------------------
Matkustaja on kulkenut omasta mielestään vuoden pituisen matkan. Ja meidän mielestämme 7 vuoden pituisen matkan. Minkä tahansa matkan tai etäisyyden pituus riippuu siitä missä nopeudessa tuo matka/etäisyys mitataan, jolloin kaikkien mielestä matka ja aika, jonka aluksessa olija matkustaa on eri. Tästä syystä emme voi sanoa avaruudessa matkaavalle, joka matkustaa relativistisella nopeudella meihin nähden, että "matkusta seitsemän valovuoden pituinen matka", sillä silloin tuon matkustajan tulisi tietää mikä on meidän nopeutemme suhteessa itseensä ja samalla kysyä "kenen mittaamana". Jos hän matkustaisi ohjeiden mukaan 7 valoluoden pituisen matkan omien mittaustensa mukaan tietämättä tästä nopeuden verrannollisuudesta matkaan ja aikaan, matkustaisi hän tuolla vakionopeudellaan ≈49 valovuoden matkan meidän mittausten mukaan.
Jos tarkastelemme tilannetta maailmankaikkeuden ulkopuolelta näemme massallisten kappaleiden etääntyen toisistaan maksimissaan joitakin osia alle c nopeudella. Eli missään edellä mainitun kaltaisessa tilanteessa ei matkusteta c nopeudella, ja itse asiassa ei edes näennäisesti. Se mikä muuttuu on vain "elämisen nopeus" eli se nopeus, jolla havaintoja tehdään hidastuu kun matkanopeus kasvaa ja siten havaintoja ei tehdä "jokaisesta avaruuden ajallisesta pisteestä" vaan ainoastaan sen "ajan pätkittäisistä osista mieltämällä ne pistemäisinä".
Itse kun sijoitin arvot kaavaan, sain vastaukseksi n.224 vuotta, enkä 7 vuotta niin kuin sinä sait. Taisi sulla olla pieni laskuvirhe.
samoin
Lähin auringon kaltainen tähti on meistä noin neljän valovuoden päässä. Siellä se on nyt ja vielä neljän vuodenkin kuluttua. Kuvitellaan, että siellä on heijastava peili. Lähetämme sinne valonsäteen, joka heijastuu takaisin peilistä. Kahdeksan vuoden kuluttua näemme vilauksen tuosta heijastuneesta valosta.
Lähetämme sinne astronautin aluksella, joka liikkuu "karvan verran" alle valon nopeudella. Runsaan kahdeksan vuoden kuluttua hän palaa takaisin kierrettyään tähden. Onko paluumuuttaja nyt maahan jääneeseen kaksoisveljeensä nähden fyysisesti useita vuosia nuorempi ja vetreämpi. Kuoleeko hän usieta vuosia myöhemmin kuin veljensä palattuaan veljensä ajanlaskun piiriin.
Hän on kokenut kovan kiihdytyksen ja kovan hidastumisen. Mikä on näiden vaikutus.
Entä jos ylitetään valonnopeus? Esim. kuljetaan 300 prosenttisella valonnopeudella? Kääntyykö silloin tuo päinvastaiseksi eli kun maassa on kulunut 1 vuosi on avaruusmatkaajalta kulunut 7 vuotta raketissaan??
Tietääkö kukaan?
Valonnopeuden ylittäminen on mahdotonta, koska se on suurin nopeus, jota singnaali voi kulkea.
Avaruuden laajenemisen takia suurin osa maailmankaikkeutta pakenee meistä laskennallisesti suurempaa kuin valonnopeutta, mutta PAIKALLISESTI mikään ei ylitä sitä. Siksi ajan mittaaminenkaan ylivalonnopeudella ei ole mahdollista. Ylivalonnopeudella pakenevissa kosmoksen osissa aika siis kulkee samaan suuntaan kuin meillä.
On arvailtu, että jotkut hiukkaset kuitenkin ylittäisivät valonnopuden. Sen huomaisi siitä, että syyt ja seuraukset vaihtaisivat paikkaa, ja aika kulkisi nurinpäin. Tälläisten kuvitelmien kohtalona on ollut havaintolaitteistoissa todettu vika.
Hyvää Uutta Vuotta! :)
Jännä "otus" tuo fotoni. Muuttuva sähkökenttä synnyttää muuttuvan magneettikentän ja päin vastoin. Nämä sitten värähtelevät ja paketti etenee tyhjiössä Maxwellin yhtälöiden ennustamalla nopeudella c.
Ja fotoni etenee nopeudella c kaikkien havainnoitsijoiden mielestä.
"Suurin nopeus, jolla signaali voi kulkea....."
Totta on sähkö-magneettinen aalto ei ehkä kulje nopeampaa ja myös että hiukkanen ei massa kasvamatta ja hajoamatta kulje tuon rajan c yli.
Mutta ei ole täysin toteen näytetty etteikö olisi jotakin signaalin tapaista, joka kulkee valoa nopeammin. Jos sm-aalto koostuu hiukkasosasta ja magnettikenttäosasta niin mitkä ovat tuon magneettikenttä-osuuden ominaisuudet ei ehkä ole tieteelle täysin tarkasti selvää.
Miten esim. magneettikenttä laajenee etäisimässä reunassaan jos Auringon lämpötila äkisti nousisi kaksinkertaiseksi? Magneettisuushan häviää ns. Curien lämpötilassa. Jotta magneettisuus säilyisi korkeassa lämpötilassa pitää magneettikentän laajeta. Miten tuo laajeneminen käytännössä tapahtuu ja millä nopeudella ja miten siihen sisältyvä informaatio kulkee?
"Jos sm-aalto koostuu hiukkasosasta ja magnettikenttäosasta niin mitkä ovat tuon magneettikenttä-osuuden ominaisuudet ei ehkä ole tieteelle täysin tarkasti selvää."
Älåä viitsi kirjoittaa täyttä roskaa. Maxwellin aaltoyhtälö selittää asian jäännöksettömästi. Kun vielä sekoitat raudan magneettisuuden häviämisen ja sähkömagneettisen kentän magneettisen komponentin, niin soppa onkin valmis.
No kerro sitten kaikki mitä itse tiedät tai mitä Maxwell tiesi magneettivarauksen kantajasta eli Magneettisesta Monopolista? Meille opetettiin koulussa 1980-luvulla, että itse asiassa kukaan ei tiedä vieläkään mitä sähkö on. Jos asia on tuosta muuttunut niin hienoa? Tai aloita uusi ketju, jossa tiivistät Maxwellin yhtälöiden asiat. Kerro ensin soveltuvatko ne tensorien lisäksi skalaareihin yhtä hyvin?
Itse olen sitä mieltä, että valon nopeus on käsityskyvyllemme sopiva nopeus eikä sen nopeampia asioita tarvita. Lisäksi fysiikka kaiketi voi todistaakin asian. Mutta teoriassa valon nopeus on hyvin pieni nopeus mikäli valolta kestää yli kahdeksan minuuttia madella auringosta maapallolle.
Raamattu sanoo Jumala on Valo ja Koraani sanoo Jumala on Suurin! Joten kai se sitten on valon nopeus suurin?
Sori tuo juttu kuumuuden vaikutuksesta magneettikentän laajuuteen. Luin sen jostakin netistä rivien väilstä kun etsin tietoa kuinka Auringolla voi olla magneettikenttä, vaikka se on niin kuuma kappale. Jossain vain luki, että magneettuus säilyy sen takia kuumuudesta huolimatta, että magneettikenttä on niin laaja.
"Raamattu sanoo Jumala on Valo ja Koraani sanoo Jumala on Suurin! Joten kai se sitten on valon nopeus suurin?"
Että sitä porukkaa.
Mr. Einstein juuri kuiskasi korvaani, että valon nopeus voi olla kvantittunut ominaisuus.
Se merkitsee, että se kasvaa vain diskreetteinä arvoina eli monikertoina:
esim. 1c, 2c, 4c, 8c, 16c.
En pajoa tiedä siitä mitä hän tarkoittaa, mutta mielenkiintoinen hypoteesi häneltä. Kiitoksia!
Fermin paradoksi
http://areena.yle.fi/tv/2318627
Kun aluksessa on kulunut yksi vuosi, on meidän aikaa kulunut 1 / Square-root (1 - (0.99999 * 0.99999)) = 223.607356769625 vuotta, joten meistä katsottuna hän on silloin kun aluksessa on kulunut vuosi 223.607356769625 * 0.99999 = 223.605120696057:n valovuoden päässä. Mutta kun hän tarkkailee itse tuota 223.605120696057:n valovuoden pituutta näkee hän sen lyhentyneenä, sillä hän liikkuu siihen nähden 0.99999:n valonnopeudella. Aikadilataation lisäksi on olemassa myös pituuskonstraktio. Kappaleen pituus pienenee kun se liikkuu. Pituus pienenee tekijällä Square-root (1 - 0.99999 * 0.99999), joten omasta koordinaatistostaan katsottuna hän on kulkenut ajassa yksi vuosi matkan 223.605120696057 valovuotta * Square-root (1 - 0.99999 * 0.99999) = 0.707097942358558 valovuotta.
Viitsimättä tarkastaa laskujasi, niin näinhän se menee. Suhtiksen mukaan sekä aika avaruus avaruus joustavat ja valonnopeus on invariantti.
siis tietenkin hän on itse omasta mielestään kulkenut vuodessa matkan 0,99999 valovuotta
Kun sanotaan, että raketti on kulkee 99.999%:n valonnopeudella, niin eikö sillä tarkoiteta sitä, että maasta katsottuna ajanvälissä yksi sekunti raketti on kulkenut matkan 0.99999 * 2999792.458 km = 2999762.460 km. Sovitaan, että tuon 2999762.460 km:n matkalle ollaan laitettu mittatikku, mikä pysyy paikallaan maasta tarkasteltuna. Koska raketti liikkuu tuohon mittatikkuun nähden nopeudella 0.99999 c, ei siellä oleva tarkkailija mittaa sille samaa pituutta. Lisäksi hän ei mittaa sille ajanvälille yksi sekunti, missä maasta katsottuna raketti kulki mittatikun päästä päähän, samaa pituutta kuin maasta tarkasteltuna. Silloin raketissa olija ei mitenkään voi (suhteellisuusteorian mukaan) itselleen mitata nopeutta 0.99999 c.
Kuvittelepas vaikkapa alusta, joka liikkuu vakionopeudella 0,8c ja se matkaa tällä nopeudella 10 valovuoden päässä olevaan kohteeseen. Montako vuotta mielestäsi matka kestää aluksen ohjaajan kannalta katsottuna? Entä paikallaan olevan havaitsijan mielestä?
Alus siis liikkuu vakionopeudella 0.8c maahan nähden. Silloin sen matka kestää maasta tarkasteltuna 10 valovuoden päässä olevaan kohteeseen 10 / 0.8 = 12.5 vuotta. Koska raketissa aika kulkee hitaammin, niin raketissa aikaa kuluu 10 * sqrt-root (1 - 0.8^2) = 6 vuotta. Eräällä tavalla tällöin raketti voisi mitata nopeudekseen 10 valovuotta kuudessa vuodessa.
Tosin et kysynyt mitä mieltä suhteellisuusteoria, vaan mitä mieltä minä olen. Minäpä en enää tiedä mitä mieltä olen.
Koko nopeuden määritelmässä ja mittaamisessa on tietty suhteellisuusteorian aiheuttama vaje. Kuvitellaan rakettia, mikä lentää avaruudessa ja se haluaisi mitata nopeutensa. Sen olisi mitattava jokin pituus jotta se voisi mitata nopeutensa. Mutta kun se ei tiedä millä nopeudella se liikkuu tuohon pituuteen nähden, niin eihän se voi tietää mikä sen pituuden oikea pituus on.
Muuten ok, mutta aluksella aikaa menee 7,5 vuotta. Tuo 10 valovuoden matka kun "kutistuu" suhteellisuusteorian mukaisesti 6 valovuoteen ja kun nopeus on 0,8c, niin aikaa matkaan kuluu 6/0,8 = 7,5 vuotta.
Höpö höpö. Aikaa aluksella kuluu suhteellisuusteoriasn mukaan tasan 6 vuotta.
Mistä katsottuna etäisyys 10 valovuoden päässä olevaan tähteen kutistuu kuuteen valovuoteen? Raketissa matkustavat tietävät jo etukäteen tähden sijaitsevan 10 valovuoden päässä. Ei heidän tarvitse sitä matkalla mitata. Jos he sen mittaisivat, niin he saisivat pituudeksi kyllä 6 valovuotta, koska pituus lyhenee ja tällöin he mittaisivat nopeudekseen 6 vuodessa 6 valovuotta eli valonnopeus.
höpö ittelles, aikaa menee 7,5 vuotta
Käytät nyt ilmeisesti kaavaa v=s/t, missä v=0.8c, s=6 valovuotta jolloin saat t=s/v=6/0.8? Ei noin voi tehdä. Tarkastelet raketin nopeutta maasta käsin, joka on 0.8c, mutta mittaat aikaa raketista käsin ja samoin pituutta. Raketti ei tiedä nopeuttaan, se nimenomaan yrittää mitata sitä.
voi tehdä ja pitääkin tehdä
Joo, sori, sekoilin pahasti...enkä pelkästään tässsä asiassa. Liikaa tupakkaa ja huonosti nukuttu...Lääkkeet olen kyllä ottanut.
ok :)
vaan ajattelepas, että jos nopeus olisi aloittajan mainitsema 0,99999c, niin aikaa 10 valovuoden päähän matkustamiseen menisi vaivaiset 16 vrk ja 8h
Kiitos molemmille kirjoittajille. Saimme alkupuolen sekoilun jälkeen selvyyttä aloittajan kysymykseen ja se kai on palstan tarkoitus.
Totta, 10 * 365.25 * Square-root (1 - (0.99999 * 0.99999)) = 16.3344357393529
Mutta tämä on tosiaan nyt sitä raketin aikaa eikö siitä voida päätellä, että raketti olisi matkannut sen matkan, minkä kulkemiseen valolta kuluu kymmenen vuotta reilussa 16 vuorokaudessa eli 223 kertaa nopeammin kuin valo, sillä jos hän mittaisi nopeuttaan, niin tuo matkaetäisyys kerrottaisiin samalla tekijällä Square-root (1 - (0.99999 * 0.99999)) ja hän mittaisi nopeudekseen 0.99999 c.