aikadilaatio

Vastaus tietty riippuu siitä kummalta sen kysyt. Siltä, joka katselee raketin matkaa, vai siltä, joka on raketissa...

raksu kirjoitti:

Vastaus tietty riippuu siitä kummalta sen kysyt. Siltä, joka katselee raketin matkaa, vai siltä, joka on raketissa...

eiko valon nopeus ole aina vakio havainnoitsijasta riippumatta? Ja valovuosi on pituuden mitta=matka jonka valo kulkee vuodessa.
Avaruusaluksen kulkeman matkanhan voisi vaikka ilomoittaa kilometreissa jos haluisi.
c=300 000 km/s
vuodessa sekunteja on 60x60x24x365.
Mulla ei ole nyt tassa just laskinta ja en jaksa laskea paassa. Mutta sielta saa kylla ne kilometrit ulos. Tassa suhteessa valimatka on kai kuitenkin absoluuttinen vaikkei aika olekaan?

annie kirjoitti:

eiko valon nopeus ole aina vakio havainnoitsijasta riippumatta? Ja valovuosi on pituuden mitta=matka jonka valo kulkee vuodessa.
Avaruusaluksen kulkeman matkanhan voisi vaikka ilomoittaa kilometreissa jos haluisi.
c=300 000 km/s
vuodessa sekunteja on 60x60x24x365.
Mulla ei ole nyt tassa just laskinta ja en jaksa laskea paassa. Mutta sielta saa kylla ne kilometrit ulos. Tassa suhteessa valimatka on kai kuitenkin absoluuttinen vaikkei aika olekaan?

Lue lisää

Kyllä. Etäisyys valovuosi on aika t kerrottuna nopeudella c ja saadaan matka r.

Sekä matka r että aika t määritellään havaitsijan nopeuden v (= kiihtyvyyden loppunopeus) mukaan, jolloin mitä nopeammin liikutaan sitä lyhyemmiltä välimatkat näyttävät:

r' = r⋅sqrt(1-v²/c²)

Valovuosi x kattaa näin ymmärtääkseni laajemman alueen kuin paikoillaan olevan (hitaammassa nopeudessa olevan) näkövinkkelistä tarkasteltuna.

raksu kirjoitti:

Vastaus tietty riippuu siitä kummalta sen kysyt. Siltä, joka katselee raketin matkaa, vai siltä, joka on raketissa...

Jos kysyt siltä kaverilta, joka niin kovaa vauhtia matkustaa, niin et varmasti saa vastausta, ukolla on meinaan veri persiissä!

Mopsis:
"Oletetaan että avaruusaluksessa istuu kaveri joka matkustaa 99.999% valonnopeutta. Oletetaan että hän kykkii siellä vuoden päivät "omaa aikaa". Sijoittelin arvot kaavaan ja sain että "meidän" aikaa on kulunut 7 vuotta. Onko kaveri nyt matkannut yhden valovuoden vai 7 valovuoden matkan?"
-------------------------------
Muksis:
"Mielestäni on outoa jos henkilo on tosiaan matkustanut 7 valovuotta. Tälloin hän on "omasta" mielestään matkannut 7 valovuotta yhdessä vuodessa. Näin hän on näennäisesti ylittänyt valonnopeuden..vai?"

-------------------------------

Valovuosi on matka, jonka valo liikkuu vuodessa siitä mittauspisteestä käsin, josta valovuosi mitataan ja miloin tahansa. Se on siis etäisyyden mitta, joka on aina valovuosi liikkui sitten kuinka nopeasti tahansa, suuntaan taikka toiseen, sikäli kun massallinen kappale mittaa valon kulkevan suhteessa itseensä aina nopeudella c. Toisin sanoen se ei tarkoita, että voi matkustaa vuodessa saman verran kuin valo vaan sitä, että voi matkustaa tuon valon kulkeman matkan ja aikaa kuluu aina pitempään kuin valolla olisi kestänyt saman matkan kulkeminen.

Jos matkustaa "7 valovuotta" tarkoittaa se sitä, että matkustaa tuon matkan, jonka valo kulkee seitsemässä vuodessa, ja vieläpä sitä, että aivan taatusti omaa aikaa kuluu matkan taittamiseen enemmän kuin valolta kuluisi tuon matkan taittamiseen.

Liikkuvan matkustajan aika hidastuu siten, että jos hän mittaa yhden sekunnin kuluu meidän aikaamme useita sekunteja. Eli kuten esimerkissämme se matka, mikä meidän mielestämme näyttää olevan 7 valovuotta pitkä on aluksessa matkaavan mielestä 1/7 valovuotta pitkä.

Kun me nyt sitten mittaamme maapallolta käsin etäisyydeksi esim. 7 valovuotta ja lähetämme matkustajan matkaan, joka kykkii tuolla matkalla vanhentuen seitsemän valovuoden matkalla vain yhden vuoden ei matkalla olija havaitse mitään muuta kuin sen, että on vanhentunut yhden vuoden ja sen, että "kylläpä ne fyysikot mittasivat nyt hieman vajaat seitsen kertaisesti pieleen", sillä matkahan olikin vain alkuperäisiin laskuihin nähden hieman vajaa 1/7 valovuotta pitkä. Koska me emme kiihdytä, meidän mielestämme hän on ollut matkalla yli seitsemän vuotta.

Nyrkkisääntönä kannattaa muistaa, että "kun vauhtia lisätään niin etäisyys määrän päähän pienenee".

-:)lauri kirjoitti:

Mopsis:
"Oletetaan että avaruusaluksessa istuu kaveri joka matkustaa 99.999% valonnopeutta. Oletetaan että hän kykkii siellä vuoden päivät "omaa aikaa". Sijoittelin arvot kaavaan ja sain että "meidän" aikaa on kulunut 7 vuotta. Onko kaveri nyt matkannut yhden valovuoden vai 7 valovuoden matkan?"
-------------------------------
Muksis:
"Mielestäni on outoa jos henkilo on tosiaan matkustanut 7 valovuotta. Tälloin hän on "omasta" mielestään matkannut 7 valovuotta yhdessä vuodessa. Näin hän on näennäisesti ylittänyt valonnopeuden..vai?"

-------------------------------

Valovuosi on matka, jonka valo liikkuu vuodessa siitä mittauspisteestä käsin, josta valovuosi mitataan ja miloin tahansa. Se on siis etäisyyden mitta, joka on aina valovuosi liikkui sitten kuinka nopeasti tahansa, suuntaan taikka toiseen, sikäli kun massallinen kappale mittaa valon kulkevan suhteessa itseensä aina nopeudella c. Toisin sanoen se ei tarkoita, että voi matkustaa vuodessa saman verran kuin valo vaan sitä, että voi matkustaa tuon valon kulkeman matkan ja aikaa kuluu aina pitempään kuin valolla olisi kestänyt saman matkan kulkeminen.

Jos matkustaa "7 valovuotta" tarkoittaa se sitä, että matkustaa tuon matkan, jonka valo kulkee seitsemässä vuodessa, ja vieläpä sitä, että aivan taatusti omaa aikaa kuluu matkan taittamiseen enemmän kuin valolta kuluisi tuon matkan taittamiseen.

Liikkuvan matkustajan aika hidastuu siten, että jos hän mittaa yhden sekunnin kuluu meidän aikaamme useita sekunteja. Eli kuten esimerkissämme se matka, mikä meidän mielestämme näyttää olevan 7 valovuotta pitkä on aluksessa matkaavan mielestä 1/7 valovuotta pitkä.

Kun me nyt sitten mittaamme maapallolta käsin etäisyydeksi esim. 7 valovuotta ja lähetämme matkustajan matkaan, joka kykkii tuolla matkalla vanhentuen seitsemän valovuoden matkalla vain yhden vuoden ei matkalla olija havaitse mitään muuta kuin sen, että on vanhentunut yhden vuoden ja sen, että "kylläpä ne fyysikot mittasivat nyt hieman vajaat seitsen kertaisesti pieleen", sillä matkahan olikin vain alkuperäisiin laskuihin nähden hieman vajaa 1/7 valovuotta pitkä. Koska me emme kiihdytä, meidän mielestämme hän on ollut matkalla yli seitsemän vuotta.

Nyrkkisääntönä kannattaa muistaa, että "kun vauhtia lisätään niin etäisyys määrän päähän pienenee".

Lue lisää

Matkustajahan on nyt tuntenut kuluttaneensa vuoden aikaa. Hän on kuitenkin kulkenut 7 valovuoden matkan. Onko näin näennäisesti ylittänyt valonnopeuden?

Mutta kun... kirjoitti:

Matkustajahan on nyt tuntenut kuluttaneensa vuoden aikaa. Hän on kuitenkin kulkenut 7 valovuoden matkan. Onko näin näennäisesti ylittänyt valonnopeuden?

M8uksis:
"Matkustajahan on nyt tuntenut kuluttaneensa vuoden aikaa. Hän on kuitenkin kulkenut 7 valovuoden matkan. Onko näin näennäisesti ylittänyt valonnopeuden?"
---------------------------------

Matkustaja on kulkenut omasta mielestään vuoden pituisen matkan. Ja meidän mielestämme 7 vuoden pituisen matkan. Minkä tahansa matkan tai etäisyyden pituus riippuu siitä missä nopeudessa tuo matka/etäisyys mitataan, jolloin kaikkien mielestä matka ja aika, jonka aluksessa olija matkustaa on eri. Tästä syystä emme voi sanoa avaruudessa matkaavalle, joka matkustaa relativistisella nopeudella meihin nähden, että "matkusta seitsemän valovuoden pituinen matka", sillä silloin tuon matkustajan tulisi tietää mikä on meidän nopeutemme suhteessa itseensä ja samalla kysyä "kenen mittaamana". Jos hän matkustaisi ohjeiden mukaan 7 valoluoden pituisen matkan omien mittaustensa mukaan tietämättä tästä nopeuden verrannollisuudesta matkaan ja aikaan, matkustaisi hän tuolla vakionopeudellaan ≈49 valovuoden matkan meidän mittausten mukaan.

Jos tarkastelemme tilannetta maailmankaikkeuden ulkopuolelta näemme massallisten kappaleiden etääntyen toisistaan maksimissaan joitakin osia alle c nopeudella. Eli missään edellä mainitun kaltaisessa tilanteessa ei matkusteta c nopeudella, ja itse asiassa ei edes näennäisesti. Se mikä muuttuu on vain "elämisen nopeus" eli se nopeus, jolla havaintoja tehdään hidastuu kun matkanopeus kasvaa ja siten havaintoja ei tehdä "jokaisesta avaruuden ajallisesta pisteestä" vaan ainoastaan sen "ajan pätkittäisistä osista mieltämällä ne pistemäisinä".

samoin

Valonnopeuden ylittäminen on mahdotonta, koska se on suurin nopeus, jota singnaali voi kulkea.

Avaruuden laajenemisen takia suurin osa maailmankaikkeutta pakenee meistä laskennallisesti suurempaa kuin valonnopeutta, mutta PAIKALLISESTI mikään ei ylitä sitä. Siksi ajan mittaaminenkaan ylivalonnopeudella ei ole mahdollista. Ylivalonnopeudella pakenevissa kosmoksen osissa aika siis kulkee samaan suuntaan kuin meillä.

On arvailtu, että jotkut hiukkaset kuitenkin ylittäisivät valonnopuden. Sen huomaisi siitä, että syyt ja seuraukset vaihtaisivat paikkaa, ja aika kulkisi nurinpäin. Tälläisten kuvitelmien kohtalona on ollut havaintolaitteistoissa todettu vika.

Hyvää Uutta Vuotta! :)

"Jos sm-aalto koostuu hiukkasosasta ja magnettikenttäosasta niin mitkä ovat tuon magneettikenttä-osuuden ominaisuudet ei ehkä ole tieteelle täysin tarkasti selvää."

Älåä viitsi kirjoittaa täyttä roskaa. Maxwellin aaltoyhtälö selittää asian jäännöksettömästi. Kun vielä sekoitat raudan magneettisuuden häviämisen ja sähkömagneettisen kentän magneettisen komponentin, niin soppa onkin valmis.

"Raamattu sanoo Jumala on Valo ja Koraani sanoo Jumala on Suurin! Joten kai se sitten on valon nopeus suurin?"

Että sitä porukkaa.

Viitsimättä tarkastaa laskujasi, niin näinhän se menee. Suhtiksen mukaan sekä aika avaruus avaruus joustavat ja valonnopeus on invariantti.

siis tietenkin hän on itse omasta mielestään kulkenut vuodessa matkan 0,99999 valovuotta

martta00 kirjoitti:

siis tietenkin hän on itse omasta mielestään kulkenut vuodessa matkan 0,99999 valovuotta

Kun sanotaan, että raketti on kulkee 99.999%:n valonnopeudella, niin eikö sillä tarkoiteta sitä, että maasta katsottuna ajanvälissä yksi sekunti raketti on kulkenut matkan 0.99999 * 2999792.458 km = 2999762.460 km. Sovitaan, että tuon 2999762.460 km:n matkalle ollaan laitettu mittatikku, mikä pysyy paikallaan maasta tarkasteltuna. Koska raketti liikkuu tuohon mittatikkuun nähden nopeudella 0.99999 c, ei siellä oleva tarkkailija mittaa sille samaa pituutta. Lisäksi hän ei mittaa sille ajanvälille yksi sekunti, missä maasta katsottuna raketti kulki mittatikun päästä päähän, samaa pituutta kuin maasta tarkasteltuna. Silloin raketissa olija ei mitenkään voi (suhteellisuusteorian mukaan) itselleen mitata nopeutta 0.99999 c.

pkeckman kirjoitti:

Kun sanotaan, että raketti on kulkee 99.999%:n valonnopeudella, niin eikö sillä tarkoiteta sitä, että maasta katsottuna ajanvälissä yksi sekunti raketti on kulkenut matkan 0.99999 * 2999792.458 km = 2999762.460 km. Sovitaan, että tuon 2999762.460 km:n matkalle ollaan laitettu mittatikku, mikä pysyy paikallaan maasta tarkasteltuna. Koska raketti liikkuu tuohon mittatikkuun nähden nopeudella 0.99999 c, ei siellä oleva tarkkailija mittaa sille samaa pituutta. Lisäksi hän ei mittaa sille ajanvälille yksi sekunti, missä maasta katsottuna raketti kulki mittatikun päästä päähän, samaa pituutta kuin maasta tarkasteltuna. Silloin raketissa olija ei mitenkään voi (suhteellisuusteorian mukaan) itselleen mitata nopeutta 0.99999 c.

Lue lisää

Kuvittelepas vaikkapa alusta, joka liikkuu vakionopeudella 0,8c ja se matkaa tällä nopeudella 10 valovuoden päässä olevaan kohteeseen. Montako vuotta mielestäsi matka kestää aluksen ohjaajan kannalta katsottuna? Entä paikallaan olevan havaitsijan mielestä?

martta00 kirjoitti:

Kuvittelepas vaikkapa alusta, joka liikkuu vakionopeudella 0,8c ja se matkaa tällä nopeudella 10 valovuoden päässä olevaan kohteeseen. Montako vuotta mielestäsi matka kestää aluksen ohjaajan kannalta katsottuna? Entä paikallaan olevan havaitsijan mielestä?

Lue lisää

Alus siis liikkuu vakionopeudella 0.8c maahan nähden. Silloin sen matka kestää maasta tarkasteltuna 10 valovuoden päässä olevaan kohteeseen 10 / 0.8 = 12.5 vuotta. Koska raketissa aika kulkee hitaammin, niin raketissa aikaa kuluu 10 * sqrt-root (1 - 0.8^2) = 6 vuotta. Eräällä tavalla tällöin raketti voisi mitata nopeudekseen 10 valovuotta kuudessa vuodessa.

Tosin et kysynyt mitä mieltä suhteellisuusteoria, vaan mitä mieltä minä olen. Minäpä en enää tiedä mitä mieltä olen.

Koko nopeuden määritelmässä ja mittaamisessa on tietty suhteellisuusteorian aiheuttama vaje. Kuvitellaan rakettia, mikä lentää avaruudessa ja se haluaisi mitata nopeutensa. Sen olisi mitattava jokin pituus jotta se voisi mitata nopeutensa. Mutta kun se ei tiedä millä nopeudella se liikkuu tuohon pituuteen nähden, niin eihän se voi tietää mikä sen pituuden oikea pituus on.

pkeckman kirjoitti:

Alus siis liikkuu vakionopeudella 0.8c maahan nähden. Silloin sen matka kestää maasta tarkasteltuna 10 valovuoden päässä olevaan kohteeseen 10 / 0.8 = 12.5 vuotta. Koska raketissa aika kulkee hitaammin, niin raketissa aikaa kuluu 10 * sqrt-root (1 - 0.8^2) = 6 vuotta. Eräällä tavalla tällöin raketti voisi mitata nopeudekseen 10 valovuotta kuudessa vuodessa.

Tosin et kysynyt mitä mieltä suhteellisuusteoria, vaan mitä mieltä minä olen. Minäpä en enää tiedä mitä mieltä olen.

Koko nopeuden määritelmässä ja mittaamisessa on tietty suhteellisuusteorian aiheuttama vaje. Kuvitellaan rakettia, mikä lentää avaruudessa ja se haluaisi mitata nopeutensa. Sen olisi mitattava jokin pituus jotta se voisi mitata nopeutensa. Mutta kun se ei tiedä millä nopeudella se liikkuu tuohon pituuteen nähden, niin eihän se voi tietää mikä sen pituuden oikea pituus on.

Lue lisää

Muuten ok, mutta aluksella aikaa menee 7,5 vuotta. Tuo 10 valovuoden matka kun "kutistuu" suhteellisuusteorian mukaisesti 6 valovuoteen ja kun nopeus on 0,8c, niin aikaa matkaan kuluu 6/0,8 = 7,5 vuotta.

martta00 kirjoitti:

Muuten ok, mutta aluksella aikaa menee 7,5 vuotta. Tuo 10 valovuoden matka kun "kutistuu" suhteellisuusteorian mukaisesti 6 valovuoteen ja kun nopeus on 0,8c, niin aikaa matkaan kuluu 6/0,8 = 7,5 vuotta.

Lue lisää

Höpö höpö. Aikaa aluksella kuluu suhteellisuusteoriasn mukaan tasan 6 vuotta.

Mistä katsottuna etäisyys 10 valovuoden päässä olevaan tähteen kutistuu kuuteen valovuoteen? Raketissa matkustavat tietävät jo etukäteen tähden sijaitsevan 10 valovuoden päässä. Ei heidän tarvitse sitä matkalla mitata. Jos he sen mittaisivat, niin he saisivat pituudeksi kyllä 6 valovuotta, koska pituus lyhenee ja tällöin he mittaisivat nopeudekseen 6 vuodessa 6 valovuotta eli valonnopeus.

pkeckman kirjoitti:

Höpö höpö. Aikaa aluksella kuluu suhteellisuusteoriasn mukaan tasan 6 vuotta.

Mistä katsottuna etäisyys 10 valovuoden päässä olevaan tähteen kutistuu kuuteen valovuoteen? Raketissa matkustavat tietävät jo etukäteen tähden sijaitsevan 10 valovuoden päässä. Ei heidän tarvitse sitä matkalla mitata. Jos he sen mittaisivat, niin he saisivat pituudeksi kyllä 6 valovuotta, koska pituus lyhenee ja tällöin he mittaisivat nopeudekseen 6 vuodessa 6 valovuotta eli valonnopeus.

Lue lisää

höpö ittelles, aikaa menee 7,5 vuotta

martta00 kirjoitti:

höpö ittelles, aikaa menee 7,5 vuotta

Käytät nyt ilmeisesti kaavaa v=s/t, missä v=0.8c, s=6 valovuotta jolloin saat t=s/v=6/0.8? Ei noin voi tehdä. Tarkastelet raketin nopeutta maasta käsin, joka on 0.8c, mutta mittaat aikaa raketista käsin ja samoin pituutta. Raketti ei tiedä nopeuttaan, se nimenomaan yrittää mitata sitä.

pkeckman kirjoitti:

Käytät nyt ilmeisesti kaavaa v=s/t, missä v=0.8c, s=6 valovuotta jolloin saat t=s/v=6/0.8? Ei noin voi tehdä. Tarkastelet raketin nopeutta maasta käsin, joka on 0.8c, mutta mittaat aikaa raketista käsin ja samoin pituutta. Raketti ei tiedä nopeuttaan, se nimenomaan yrittää mitata sitä.

Lue lisää

voi tehdä ja pitääkin tehdä

martta00 kirjoitti:

voi tehdä ja pitääkin tehdä

Joo, sori, sekoilin pahasti...enkä pelkästään tässsä asiassa. Liikaa tupakkaa ja huonosti nukuttu...Lääkkeet olen kyllä ottanut.

pkeckman kirjoitti:

Joo, sori, sekoilin pahasti...enkä pelkästään tässsä asiassa. Liikaa tupakkaa ja huonosti nukuttu...Lääkkeet olen kyllä ottanut.

ok :)

vaan ajattelepas, että jos nopeus olisi aloittajan mainitsema 0,99999c, niin aikaa 10 valovuoden päähän matkustamiseen menisi vaivaiset 16 vrk ja 8h

martta00 kirjoitti:

ok :)

vaan ajattelepas, että jos nopeus olisi aloittajan mainitsema 0,99999c, niin aikaa 10 valovuoden päähän matkustamiseen menisi vaivaiset 16 vrk ja 8h

Kiitos molemmille kirjoittajille. Saimme alkupuolen sekoilun jälkeen selvyyttä aloittajan kysymykseen ja se kai on palstan tarkoitus.

martta00 kirjoitti:

ok :)

vaan ajattelepas, että jos nopeus olisi aloittajan mainitsema 0,99999c, niin aikaa 10 valovuoden päähän matkustamiseen menisi vaivaiset 16 vrk ja 8h

Totta, 10 * 365.25 * Square-root (1 - (0.99999 * 0.99999)) = 16.3344357393529

Mutta tämä on tosiaan nyt sitä raketin aikaa eikö siitä voida päätellä, että raketti olisi matkannut sen matkan, minkä kulkemiseen valolta kuluu kymmenen vuotta reilussa 16 vuorokaudessa eli 223 kertaa nopeammin kuin valo, sillä jos hän mittaisi nopeuttaan, niin tuo matkaetäisyys kerrottaisiin samalla tekijällä Square-root (1 - (0.99999 * 0.99999)) ja hän mittaisi nopeudekseen 0.99999 c.