Pystyiskö joku laskemalla osoittamaan että moottorin mäntä pysähtyy ylä/alakuolokohdissa vaihtaessaan suuntaa, kun oletamme että pystyakselin suuntaiset välykset on 0?
Käyvän
moottorin mäntä
6
786
Vastaukset
Kun merkitään, että kampiakselin kammentapin keskiön etäisyys kampiakselin keskiakselilta on R (iskunpituus siis 2 R), männäntapin keskiön etäisyys samasta kohdasta x ja kiertokangen pituus L, niin kampiakselin kiertokulman fii (laskettuna yläkuolokohdasta) ja x:n välille saadaan yhteys
x = R*cos(fii) L*cos(arcsin(R*sin(fii)/L)).
Kun halutaan laskea nopeus v, niin kyseinen lauseke derivoidaan ajan suhteen, ja kun vielä merkitään, että männännopeus dx/dt = v ja kampiakselin kulmanopeus dfii/dt = oomega, jolloin saadaan
v = (-R-R^2*cos(fii)/(L*(1-R^2*sin(fii)^2/L^2)^(1/2)))*sin(fii)*oomega.
Tästä suoraan nähdään – mikä tietysti näin yhdelle riville kirjoitetusta lausekkeesta on vaikeaa – että v on nolla, kun sin(fii) on nolla ja ja oomega > 0. Tämä toteutuu, kun fii = n*pii (n=0, 1, 2, …), siis ylä- tai alakuolokohdassa, m.o.t.
Tämä pätee moottorille, jossa kampiakseli sijaitsee sylinterin keskilinjalla, mikä tilanne lienee nykymoottoreissa kuitenkin harvinaisempi. Epäkeskisille moottoreille voidaan johtaa myös vastaavanlaiset yhtälöt, jotka kuitenkin ovat hieman mutkikkaampia.- tuli mieleen
mikä onkaan männän kiihtyvyys huippukierroksilla
sen saavuttaessa ylä/alakuolokohdan? tuli mieleen kirjoitti:
mikä onkaan männän kiihtyvyys huippukierroksilla
sen saavuttaessa ylä/alakuolokohdan?Tuohon saa helposti oikean vastauksen derivoimalla nopeuden lausekkeen ajan suhteen ja sijoittamalla siihen fiille arvot nolla ja pii.
Mutta laskut saat tehdä aivan itse, sillä ne eivät käsinkään laskien ole kohtuuttomia.- Olle
Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli
v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
(w = omega ! )
Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton. - laskutaidoton
Olle kirjoitti:
Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli
v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
(w = omega ! )
Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.ei selviä erkkikään.
olen kuullut joskus jostain männän nopeuksista?liittyykö ne jotenkin g-voimiin.
elikkä minkälaista vauhtia km/h muki hylsyssä suorilla ujeltaa ja jarruttaa mutkaan tultuaan? Olle kirjoitti:
Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli
v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
(w = omega ! )
Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.En aiemmin ottanut esiin tätä linearisointia, joka tietysti tuottaa yksinkertaisimmat yhtälöt. Sen voi tehdä juuri kuten kerroit, tai sitten korvaamalla ensin jo männän etäisyyden yhtälössä arcsin(R*sin(fii)/L) lausekkeellla R*sin(fii)/L.
Edelleen tästä linearisoidusta etäisyydestä derivoimalla saadussa nopeuden lausekkeessa voidaan sin(R*sin(fii)/L) korvata (R*sin(fii)/L):llä. Näin päästään täsmälleen esittämääsi yhtälöön.
Virhe tarkkojen ja linearisoitujen yhtälöiden välillä on normaaleilla kiertokankisuhteilla aivan olematon, ja siksi kannattaa käyttää vain yksinkertaistettuja yhtälöitä, vaikka nykytekniikalla tarkkojenkin yhtälöiden pyörittely on aivan yhtä helppoa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Suomen markka otettiin käyttöön vuonna 1860
Suomi käytti vuoteen 1840 asti rahayksikkönään rinnakkain Ruotsin riikintaalareita ja Venäjän ruplaa. Tämän jälkeen oli439388"Mä elän vieläkin"
Ikurin turbiini vetäisi taannoin lainabiisin Topin (RIP också) ja kumppaneiden kanssa. Toivottavasti on yläkerrassa kunn503982Kaivatullesi viesti ensi vuoteen?
Kerro meneekö naiselle vai miehelle ja vähintään yksi tunniste, esim. kirjain.412920Pate Mustajärvi on kuollut
Ihan pari tuntia sitten. Että sellaista. https://www.is.fi/viihde/art-2000011715177.html1272596Yksityinen sektori aiheuttanut Suomen taantuman
Investointien sijasta nostaneet voitot osinkoina omistajille. Ehdotan korjausliikkeenä yksityisen sektorin sosialisoimi1022529Kylläpä asiat onkin nyt hyvin verrattuna Sannan aikaan
Sannan aikana aähkön alv oli 10%, nyt 25,5%. Ajatelkaa nytkin pörssisähkö on ilmaista, keskellä talvea! Bensan hinta on271987Miten ikinä kelpaisin sulle
Sinä saat niiltä muilta naisilta paljon enemmän, mitä minulta... Tai mihin minä olisin valmis. Enkä edes olisi niin tait161665Edes vitamiinit eivät taanneet loputonta elämää
Nimittäin niistä rahaa itselleen taikonut tohtori siirtyi tuonpuoleiseen.331477- 711297
Esko ja Martina viettävät joulua
Entisen avioparin joulunvietto on ylittänyt IS uutiskynnyksen1791194