Käyvän

moottorin mäntä

Pystyiskö joku laskemalla osoittamaan että moottorin mäntä pysähtyy ylä/alakuolokohdissa vaihtaessaan suuntaa, kun oletamme että pystyakselin suuntaiset välykset on 0?

6

804

    Vastaukset 6

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Kun merkitään, että kampiakselin kammentapin keskiön etäisyys kampiakselin keskiakselilta on R (iskunpituus siis 2 R), männäntapin keskiön etäisyys samasta kohdasta x ja kiertokangen pituus L, niin kampiakselin kiertokulman fii (laskettuna yläkuolokohdasta) ja x:n välille saadaan yhteys

      x = R*cos(fii) L*cos(arcsin(R*sin(fii)/L)).

      Kun halutaan laskea nopeus v, niin kyseinen lauseke derivoidaan ajan suhteen, ja kun vielä merkitään, että männännopeus dx/dt = v ja kampiakselin kulmanopeus dfii/dt = oomega, jolloin saadaan

      v = (-R-R^2*cos(fii)/(L*(1-R^2*sin(fii)^2/L^2)^(1/2)))*sin(fii)*oomega.

      Tästä suoraan nähdään – mikä tietysti näin yhdelle riville kirjoitetusta lausekkeesta on vaikeaa – että v on nolla, kun sin(fii) on nolla ja ja oomega > 0. Tämä toteutuu, kun fii = n*pii (n=0, 1, 2, …), siis ylä- tai alakuolokohdassa, m.o.t.

      Tämä pätee moottorille, jossa kampiakseli sijaitsee sylinterin keskilinjalla, mikä tilanne lienee nykymoottoreissa kuitenkin harvinaisempi. Epäkeskisille moottoreille voidaan johtaa myös vastaavanlaiset yhtälöt, jotka kuitenkin ovat hieman mutkikkaampia.

      • tuli mieleen

        mikä onkaan männän kiihtyvyys huippukierroksilla
        sen saavuttaessa ylä/alakuolokohdan?


      • tuli mieleen kirjoitti:

        mikä onkaan männän kiihtyvyys huippukierroksilla
        sen saavuttaessa ylä/alakuolokohdan?

        Tuohon saa helposti oikean vastauksen derivoimalla nopeuden lausekkeen ajan suhteen ja sijoittamalla siihen fiille arvot nolla ja pii.

        Mutta laskut saat tehdä aivan itse, sillä ne eivät käsinkään laskien ole kohtuuttomia.


      • Olle

        Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli

        v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
        (w = omega ! )

        Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.


      • laskutaidoton
        Olle kirjoitti:

        Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli

        v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
        (w = omega ! )

        Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.

        ei selviä erkkikään.
        olen kuullut joskus jostain männän nopeuksista?liittyykö ne jotenkin g-voimiin.
        elikkä minkälaista vauhtia km/h muki hylsyssä suorilla ujeltaa ja jarruttaa mutkaan tultuaan?


      • Olle kirjoitti:

        Aikaisemmin historiassa kun laskentatoimesta puuttui digitaaliset apuvälineet, massavoimien laskemiseen riitti yleensä yksinkertaistus em. kaavasta, eli neliönjuurilauseke oletettiin olevan 1 , jolloin kaava oli

        v = R*w*sin(wt)* (1 R/L*cos(wt)).
        (w = omega ! )

        Aika helppo derivoitava, eikä virhekään ole kohtuuton.

        En aiemmin ottanut esiin tätä linearisointia, joka tietysti tuottaa yksinkertaisimmat yhtälöt. Sen voi tehdä juuri kuten kerroit, tai sitten korvaamalla ensin jo männän etäisyyden yhtälössä arcsin(R*sin(fii)/L) lausekkeellla R*sin(fii)/L.

        Edelleen tästä linearisoidusta etäisyydestä derivoimalla saadussa nopeuden lausekkeessa voidaan sin(R*sin(fii)/L) korvata (R*sin(fii)/L):llä. Näin päästään täsmälleen esittämääsi yhtälöön.

        Virhe tarkkojen ja linearisoitujen yhtälöiden välillä on normaaleilla kiertokankisuhteilla aivan olematon, ja siksi kannattaa käyttää vain yksinkertaistettuja yhtälöitä, vaikka nykytekniikalla tarkkojenkin yhtälöiden pyörittely on aivan yhtä helppoa.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mulla on ikävä sua

      Pakko se on myöntää, mulla on ikävä sua 🥺💔.. En kyllä haluaisi sitä myöntää kun tämä tilanne on niin hankala. Oon yri
      Ikävä
      65
      1782
    2. Lääkäri Ari Miettinen kuollut 50-vuotiaana

      Sillähän on Youtubessa paljon videoita.
      Maailman menoa
      64
      1190
    3. Väleistä

      Minkälaiset välit sinulla on kaivattusi kanssa?
      Ikävä
      93
      1068
    4. Koska tulet minulle näkyväksi

      Koska astut piilostasi esiin? Miksi pysyttelet niin kaukana? Etkö voisi tulla päättämään tämän ikävöinnin? Saisin vihdoi
      Ikävä
      45
      854
    5. Nainen, olet ihanin maan päällä

      Ei ole toista. Olet ihanteellinen, kaikkien mittapuitteni täyttymys. Sisäinen kauneutesi sinetöi ulkoisen ja juuri se sa
      Ikävä
      41
      810
    6. Poliis. Poliisi osoitti aseella Tampereella kun mies avasi oven

      Poliisi Poliisi osoitti aseella Tampereella, kun mies avasi siviili­poliisiauton oven Mies kuvasi keski­viikkoiltana bus
      Maailman menoa
      284
      799
    7. Mikä on mielestäsi keskustelupalstan tarkoitus?

      Tuolla toisessa ketjussa kävi ilmi jotain minkä itse koen hieman hassuksi. Nykypäivänä yllättävän moni ilmeisesti kokee,
      Sinkut
      261
      734
    8. Romanttisinta

      Mitä hän on tehnyt sinulle?
      Ikävä
      55
      697
    9. " Hae roolisi miljardien Pyhäjärveltä"?

      Perjantain 14.8. viesti TV:ssä oli hätkähdyttävän todellista kuultavaa. Tähän on tultu. Pyhäjärvi- selvitykseen, tied
      Pyhäjärvi
      102
      674
    10. Nyt aletaan terveydenhuollossa karsimaan "turhista" operaatioista

      Eräitä toimia ei enää tehdä, vaan yritetään korvata halvemmilla. Nykyään esimerkiksi polven tähystysleikkaukset lähes l
      Maailman menoa
      114
      610
    Aihe