Kaksi laskutehtävää
1) Maljassa on 15 lasipalloa. Näistä kolme 3 on valkoisia. Mikä on todennäköisyys, että satunnaisesti nostettu pallo on valkoinen?
2) DNA:ssa voi olla 10^200 erilaista 150 godonin jonoa. Proteiinisynteesissä näistä 10^30 koodaa hyödyllisen proteiinin. Mikä on todennäköisyys, että satunnaisesti muodostettu 150 godonin jono koodaa hyödyllistä proteiinia?
http://materiaalit.internetix.fi/fi/opintojaksot/5luonnontieteet/matematiikka/ma9/lisatehtavat
https://fi.wikipedia.org/wiki/Geneettinen_koodi
1) Maljassa on 15 lasipalloa. Näistä kolme 3 on valkoisia. Mikä on todennäköisyys, että satunnaisesti nostettu pallo on valkoinen?
2) DNA:ssa voi olla 10^200 erilaista 150 godonin jonoa. Proteiinisynteesissä näistä 10^30 koodaa hyödyllisen proteiinin. Mikä on todennäköisyys, että satunnaisesti muodostettu 150 godonin jono koodaa hyödyllistä proteiinia?
http://materiaalit.internetix.fi/fi/opintojaksot/5luonnontieteet/matematiikka/ma9/lisatehtavat
https://fi.wikipedia.org/wiki/Geneettinen_koodi
Vastaukset 12
Vanhimmat
Millaisia vastauksia haluat ja mitä aiot tehdä niillä?
Saahan sitä laskeskella mitä vain, mutta DNA-koodi ei tietenkään ole satunnaisesti muodostunut. Enkä tarkoita tässä älykästä suunnittelijaa.
Miten olisi: maljassa on 15 palloa, joista kolme valkoista. Nostat sieltä palloja siten, että aina saadessasi mustan palautat sen maljaan. Millä todennäköisyydellä saat valkoisen pallon kolmellasadalla yrityksellä?
Vielä parempi: maljassa on 15 eriväristä palloa. Nostat niistä yhden ja se on keltainen. Millä todennäköisyydellä sait maljasta keltaisen pallon?
Miten olisi: maljassa on 15 palloa, joista kolme valkoista. Nostat sieltä palloja siten, että aina saadessasi mustan palautat sen maljaan. Millä todennäköisyydellä saat valkoisen pallon kolmellasadalla yrityksellä?
1-(12/15)^300 = 99,999999.... % Jos yksi tai useampi tärppää....
Siis lähes 100% todennäköisyydellä.... MUtta jos kysytään että millä todennäköisyydellä, esim. 100sta yrityksestä tasan 50 kertaa?
(12/15)^50*(3/15)^50*(100 nCr 50) = 1,62126399*10^-11 *100%
Tai jos 300:sta yrityksestä tasan yksi tärppää? (3 valkoista 12 muuta)
(12/15)^299*(3/15)^1*(300 nCr 1) =6,339534372*10^-28 * 100%
Hyvä hyvä huusivat lapset, taputtaen, ja nuori poika astui peliin mukaan:
3/15 = 20% Yhdellä yrityksellä. Jos 3 valkoista palloa ja loput 12 muun värisiä
1. Mutta kysytäänpä yhtä triviaali: Kuinka monella tavalla voidaan 15 pallosta nuo kolme kombinoida? Vihje, katso Wikipediasta vaikka, kuinka kombinaatiot lasketaan...
2. Kuinka todennäköistä on, ettet saa yhtään, jos kokeilet vaikkapa viidesti?
Nämä asiat opetettiin jo lukiossa, ja yliopistossa ei edes läpi pääse kurssistaan, jos ei tämmösii aina oikein laske.
Oletko varma ettet tarkoita esimerkiksi kodonia tai Bodonia?
Kiitoksia vaan tuntiaktiivisuudesta. Kohta 2 taitaa olla aika vaikea.
Veikkaapas, millä määrällä esim. tuosta 300:sta on suurin todennäköisyys sattua? Jos 3/15 on valkoisten osuus? Eli mikä määrä 300:sta tuottaa eniten osumia?
Itse veikkaisin, että se on lähellä tuota suhdetta 12/15 koko määrästä 300 poimintakeraa, eli 240 hutia ja 60 osumaa?
Eli esim. 100:sta 80 hutia ja 20 osumaa, on peräti 9,93% koko määrästä. Jos todarit ovat 20% osumille ja 80% hutia..
2) DNA:ssa voi olla 10^200 erilaista 150 godonin jonoa. Proteiinisynteesissä näistä 10^30 koodaa hyödyllisen proteiinin. Mikä on todennäköisyys, että satunnaisesti muodostettu 150 godonin jono koodaa hyödyllistä proteiinia?
Minun laskimeni on melko pieni, mutta kokeillaan:
1-(1-10^30/10^200)^(10^200) = 0.0000000...%
Öö, sori, pitää mennä kahvia laittaan, en ehdi heti tarkistaa laskua....
Vaikuttaa siltä, että sekä evolutionisti että kreationistit ovat yksimielisiä laskutavasta ja oikeista vastauksista. Ilmeisesti kinastelu JC:n ym. todennäköisyystulkinnasta on ollut turhaa.
Vastaukset
1) 3/15 =0,2 = 20%
2) 10^30/10^200 = 10^-170 = 0,000...(168 nollaa)..1%
Minusta vaikuttaisi lähinnä siltä, että kysymys oli turha. Siis tällä palstalla.