Miten ratkaistaan esim yhtälö
ln x = 1/x
Logaritmiyhtälö
tufuyfyuftyfu
11
109
Vastaukset
- 23t34
Piirrä molemmista puolista käyrä. Ratkaisu löytyy käyrien leikkauspisteestä.
- Kokeile_jotain
Numeerisesti, esimerkiksi Newtonin–Raphsonin menetelmällä.
Vast. x ≈ 1,7632228343518967102252018 - 12312d312d3
voiko tuota ratkaista kun kantaluku ei voi olla 1? onko tää trollausta vai jostain matematiikan kirjasta tää tehtävä??
- 235423234
D ln x = 1/x
ln |x| = (integraali) 1/x dx
ln x = 2,718 281 82
1/x = 2,718 281 82 | *x
1 = 2,718 281 82x | /2,718 281 82
1/2,718 281 82 = x
x = 0,36787944.. ect
jos ny olis pakko jotenki laskea
- vatuloitsija
iteroimalla muodosta x=e^(1/x)
- sadfasdfasdfasdf
Kai tämän voi analyyttisestikin ratkaista.
Ainakin jotkut logaritmiyhtälöt pystyi ratkaisemaan tarkasti, kouluajoilta muistan.
Miksi tätä ei sitten voi?- Luulen_vain
Tuskinpa teilläkään on ollut koulussa Lambertin W-funktiota. Tai sitten teillä on ollut tosi pitkä matematiikka.
Ei tätä voi suljetussa muodossa ratkaista. Sen voi kuitenkin kirjoittaa eksponenttifunktion avulla, eli 1 = xlnx, ja e^1 = e^(xlnx), mikä on e = x^x.
- Lampertti
Luulen_vain kirjoitti:
Tuskinpa teilläkään on ollut koulussa Lambertin W-funktiota. Tai sitten teillä on ollut tosi pitkä matematiikka.
Onhan meillä tuo ollut, mutta muistaakseni se liittyi jotenkin kompleksilukuihin...
Milloin logaritmiyhtälö on helposti ratkaistavissa analyyttisesti ja milloin ei?
On kai se kun matematiikan tohtori tällaista kyselee, mutta sen siitä saa kun ei tee alansa töitä.
T. Aloittaja - EiNiinVaikea
Tuosta saadaan ratkaisuksi x=e^W(1 ) ja tuo W(1) on ihan reaaliluku, 0,567...
- Mikä_nyt_on_vaikeaa
EiNiinVaikea kirjoitti:
Tuosta saadaan ratkaisuksi x=e^W(1 ) ja tuo W(1) on ihan reaaliluku, 0,567...
Funktion W(1) arvo lasketaan varmaan potenssisarjoilla, jotta saadaan reaaliluku. Se on vähän samanlainen merkintä kuin esimerkiksi sin(π/7).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 2297653
Etsin vastaantulevista sua
Nyt kun sua ei oo, ikävöin sua niin v*tusti. 😔Jokaisesta etsin samoja piirteitä, samantyyppistä olemusta, samanlaista s455110- 594792
- 753458
Kaikesta muusta
Mulla on hyvä fiilis. Mä selviän tästä ja sit musta tulee parempi ihminenkin. Ainut, mitä mun pitää nyt välttää on se ko162025Tekis mieli lähestyä sua
Mutta pelkään että peräännyt ja en haluis häiritä sua... En tiedä mitä tekisin olet ihana salaa sua rakastan...💗301910- 311839
Ajatteletko koskaan
Yhteisiä työvuosia ja millaista silloin oli? Haluaisin palata niihin vuosiin 🥹441687- 371629
- 1491386