trigonometrian tehtävä puitavaksi

Missä kulmassa käyrät y=2sinx ja y=tanx leikkaavat toisensa,kun (pii/2)
782
Äänestä

Muut lukivat myös

Vastaukset 7

Vanhimmat

Piissähän ne tuolla välillä leikkaa ja tangentti vektorit ovat kunnioittaen (1, -2) ja (1, 1). Näiden välinen kulma on ArcCos[-1/sqrt(10)] =n.= 108.4°.

Äänestä
  • Jos kerran kunnioitat, niin käsi terävään kulmaan...

    Äänestä

Merkitäään f(x) = 2sinx ja g(x) = tanx.
Määritetään leikkauskohdat.
f(x) = g(x)
2sinx = tanx
(2 - 1 / cosx) * sinx = 0
Käytetään tulon nollasääntöä.
2 - 1 / cosx = 0 tai sinx = 0
Ensimmäisen yhtälön yleinen ratkaisu on x = ±π/3 2πn, missä n on kokonaisluku.
Toisen yhtälön yleinen ratkaisu taas on x = πn, missä n on kokonaisluku.
Näistä ratkaisuista vain π on kysytyllä välillä.
Tämän jälkeen sinun tarvitsee enää määrittää f'(π) ja g'(π), jotta saat selville leikkauspisteeseen piirrettyjen tangenttien kulmakertoimet. Lopulta saat kulman selville kaavan
tanθ = | (k1 - k2) / (1 k1*k2) |
avulla.

Äänestä

2rxxy pii k/ccn

Äänestä

Tuskin elävässäelämässä tuota turhaa tietoa koskaan tulet tarvitsemaan. Osaatko paikata polkupyöränrenkaan tai kuoria perunoita? Mitä teet jos sulake palaa asunnossasi? Hanki oikeita tietoja ja taitoja, tulevaisuudessa tuskin turhia paskanjauhajia elätetään ainakaan verokertymällä.

Äänestä

R1 = x i 2 sin(x) j R2 = x i tan(x) j
R1 = R2 kun 2 sin(x) = tan(x) eli kun 2 sin(x) = sin(x) / sqrt(1- sin^2(x)

2 sin(x) sqrt(1- sin^2(x)) = sin(x). sin(x) = 0 tai sin(x) = /- 1.Kysyttyyn väliin sopii siis vain tuo jo mainittu ratkaisu x = pi .

dR1/dx = i 2 cos(x) j ja dR2/dx = i 1/cos^2(x) j. Nämä ovat tangentit. Pisteessä x = pi ne ovat i- 2 j ja i j. Näiden välisen kulman u kosini on

cos(u) = (1 - 2)/(sqrt(5) * sqrt(2) = -1/sqrt(10)

Tässä nyt "rautalangasta väännettynä".

Ohman

Äänestä
  • Yksi sulkumerkki jäi puuttumaan: viimeisessä kaavassa pitää olla (sqrt(5) * sqrt(2))

    Ohman

    Äänestä

Kommentoi aloitusta


temppanuoli kirjoitti:

Missä kulmassa käyrät y=2sinx ja y=tanx leikkaavat toisensa,kun (pii/2)

Anonyymi
5000

Ilmoita asiaton sisältö

  • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

  • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

  • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

  • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

  • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

  • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

Jaa keskustelu