bernoullin epäyhtälö

bernoullin epäyhtälön matemaattinen ratkaisu

se yhtälö on

(1 x ) potenssiin n = nx 1

x kuuluu reaalilukuihin ja suurempi kuin x

n kuuluu luonnollisiin lukuihin

kun n = 0, niin (1 x ) potenssin 0 = 1 = 0 kertaa x 1 = 1

kun n = k 1

tulee (1 x ) potenssiin ( k 1) = ( k 1 ) x 1

jos x kuuluu mihin tahansa reaalilukuihin -1 < x < 0 välillä, niin jos x pätee yhdessäkin tuossa väliliä, niin se pätee kaikille tuon välin arvoilla,
koska kaikille sen välin arvoille pätee se sama asia, että kun sillä kertoo,

se on vastakkainen positiivista vastaan sekä pienentää kertomaansa numeerisesti,
jos ei ota huomioon negatiivisuutta. ja se suurentaa kertomaansa numeerisesti, jos ei ota huomioon negatiivisuutta, ja jos sen lisää, se pienentää, ja jos sillä miinustaa, se suurentaa

jos x = 0, se ei lisää tai pienennä miinustattaessa tai lisättäessä ja jos sillä kertoo, se nollaa

jos x kuuluu mihin tahansa reaalilukuihin 0 <x < 1 välillä, niin jos sillä kertoo, se pienentää numeerisesti ja suurentaa numeerisesti, jos sillä jakaa

ja jos sillä miinustaa, se piennetää, ja jos sillä lisää, se suurentaa.

jos 1 = x se tarkoittaa, että se arvo ei muuta kerrottaessa mitään sen kohdetta, jos sillä vähentää, se pienentää, jos sillä lisää, se suurentaa

jos 1 < x se tarkoittaa, että kun sillä kertoo, se suurentaa ja se suurentaa, kun sillä jakaa tai kun sillä miinustaa, se pienentää.

eli, kaikki ne arvot, jotka kuuluvat noihin arvoihin eli -1< x < 0, tai x = 0 tai 0< x < 1 tai x = 1 tai x > 1.

niin oli arvo mikä tahansa niistä, se vaikuttaa kaikissa tapauksissa samoinn.
jos bernoullin yhtälöön tätä soveltaa, niin ei ole väliä antaako x lle arvon - 3/4 tai -1/2, koska ne toimivat samalla tavoin keskenään.

jos nämä pätee yhdessäkin tuossa väliliä, niin se pätee kaikille tuon välin arvoilla,
koska kaikille sen välin arvoille pätee se sama asia, että kun sillä kertoo,

huomaa jos haluat, että n-arvoa induktiolla
tässä yritetään selvittää, koska n halutaan selvittää, muilla muuttujilla ei ole väliä, mitkä arvot ne saavat, kunhan ne otetaan huomioon äsken mainitusti,


tai voi yhtä hyvin sanoa, että x = 9/10 se toimii samalla tavalla kuin 2 /10 bernoullin yhtälössä, tai kun sanoo, että x = 0, sillekin pätee tässä artikkelissa sanomani asiat tai vastaavasti x = 1 tai x > 1

siis x = 1 ja x > 1 pätee eri säännöt

tätä voi verrata joukkoihin, kuten a kuuluu joukkoon { ] - 1 muuttuja x 0 [ }
kaikki ne arvot, jotka kuuluvat tuohon joukkoon, toimivat samalla tavoin bernoullin epäyhtälössä, kun x kuuluu siihen joukkoon

mutta esim. kompleksiluvuille pitäisi keksiä uudet säännöt