Potilas pelkää, että hänellä on harvinainen sairaus, jonka todennäköisyys koko väestössä henkilön elinaikana on 1E-3. Siis yksi tuhannesta sairastuu tähän tautiin elinaikanaan.
Sairautta testataan menetelmällä, jolla 98 % testatuista saa oikean positiivisen diagnoosin ja 2 % jää löytymättä.
Kun potilas saa testistä positiivisen diagnoosin, mikä on todennäköisyys sille, että hänellä todella on pelkäämänsä tauti.
Sairautta testataan menetelmällä, jolla 98 % testatuista saa oikean positiivisen diagnoosin ja 2 % jää löytymättä.
Kun potilas saa testistä positiivisen diagnoosin, mikä on todennäköisyys sille, että hänellä todella on pelkäämänsä tauti.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Täsmennetään+vielä+testin+luotettavuutta.+
Siis+sairaista+testatuista+98+%+saa+oikean+diagnoosin+ja+2+%+jää+löytymättä.+Terveistä+testatuista+2+%+saa+virheellisesti+positiivisen+diagnoosin.
99,999...%
Tuossa+on+ilmeisesti+oletettava,+että+sairaus+on+sellainen,+esim.+perinnöllinen,+että+se+voidaan+diagnosoida+vaikkapa+lapsuudesta+lähtien,+eikä+vain+"itämisajan+kuluessa.
Todellisuudessa+terveitä+on+osuus+0,999+ja+heistä+2+%,+siis+osuus+0,01998+saa+sairaan+paperit.
Todellisuudessa+sairaita+on+osuus+0,001+ja+heistä+98+%,+siis+osuus+0,00098+saa+sairaan+paperit.+
Kysytty+ehdollinen+todennäköisyys+on+siis+0,00098/(0,01998+0,00098)+=+0,047.+Eli+huono+testimenetelmä