Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11
292
Vastaukset
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kuolemanrangaistus
Mielestäni kuolemanrangaistus on väärin kaikissa tilanteissa. Vaikka joku olisi murhannut 10 ihmistä, hänen surmaaminen1317222Miksi persut eivät häädä mamuja pois Suomesta?
Sitä vartenhan persut äänestettiin valtaan. Nyt valta on persuilla. Mamut nostaa työttömyyskorvauksia. Persut huutaa mam944970Riikka Purra ei estä tehomaksun käyttöönottoa
Sähkön hinnoittelua koskevan määräyksen on määrä astua voimaan vuoden 2029 alusta, Energiavirastosta kerrotaan. Määräyk733801Sinä olet minun forEver
Sinä olet minun sielussain, sydämessäin, huulillain, sinä olet ain, Sinä olet vieressäin, kainalossain, sylissäin, ain,273054Sanna Marinille pedataan paluuta pääministeriksi?
Näyttäisi mylly lähteneen käyntiin nyt toden teolla. Nykyiset oikeistodemarit haukutaan vasemmistodemareiden toimesta ni462617Muistakaa demarit, että TE petitte, ei vihreät tai vas.liitto
Te veitte eduskunnasta turvallisen tilan, veditte sen viemäristä alas. Te demarit, itsensä ylentäneet moraalinvartijat,332254Jos kaikki lopulta kuolevat, onko edes pahimmillakaan rikoksilla mitään väliä?
Kaikki kuolevat lopulta. Siksi ihmisten tekemillä rikoksillakaan ei lopulta ole mitään merkitystä. Joidenkin mielestä t281999Mies joka vetäytyy osoittaa teoillaan
Ettei halua olla tekemisissä. Mies joka ei vastaa viesteihin, ei halua sua. Mies joka jättää sut epätietoisuuteen, ei2101527Martinan prinsessahäät peruuntui
Seiska uutisoi Kauneus ja Terveyslehden artikkeliin perustuen mihin nämä häät kosahti.3261347- 381180