Tyhmä-kö-kysymys

matikkaonkivaa

Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?

11

273

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • RobertTaylor
    • VeikkaanEttä

      Eksaktia funktiota ei taida löytyä !

      • Tuskin: Anna tehtävälle oma nimesi ja tule kuuluisaksi !


      • Tai tee sarjakehitelmä (y*sin(y)) :sta ja jää unholaan


      • Ohman

        Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
        '
        Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).

        Ohman


    • aeija

      Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
      Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
      Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m

    • Ei_aina

      Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.

      • Entä-tämä

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?


      • laskee
        Entä-tämä kirjoitti:

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?

        Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.


    • Ohman

      Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).

      Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.

      Ohman

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Minkähän takia ns. persuille ei tunnu työ maistuvan?

      Vaikuttavat olevan joutoväkeä syystä tai toisesta  – työttömiä tai työeläkeloisia. Muiden rahoilla pötköttelevää väkeä,
      Maailman menoa
      25
      2114
    2. Suomen veroaste 5 %-yks liian matala

      Palauttamalla kokonaisveroaste 1990-luvun tasolle saadaan hyvinvointivaltion palvelut rahoitettua ilman velan ottoa.
      Maailman menoa
      92
      1935
    3. Kolme neljästä suomalaisesta kannattaa miljonääriveroa

      Kertoo vasemmistoliiton teettämä kysely. Veron ulkopuolelle jätettäisiin asunto. "Puolet vastaajista oli sitä mieltä, e
      Maailman menoa
      88
      1911
    4. MTV: Harvinainen haastattelu! Vappu Pimiä kommentoi vihdoinkin uutta TTK-juontajaa

      TTK-juontajaspekuloinnit käyvät edelleen kuumana. Kenet sinä haluaisit uudeksi TTK-juontajaksi? Kommentoi alle! Lue,
      Suomalaiset julkkikset
      13
      1613
    5. Evoluutioon ja alkuräjähdykseen uskominen vaatii todella vahvaa uskoa

      Että tyhjästä syntyi ja kehittyi kaikki se mitä näemme ympärillämme.
      Luterilaisuus
      488
      1476
    6. Yleveron tuotto siirrettävä S-ryhmälle

      Yleisradio on mukana kansanmurhassa. Tuollaista ei voi tukea verovaroin. S-ryhmä on ainoa selkärankainen iso toimija S
      Maailman menoa
      1
      1464
    7. Olit ihan

      Kiihkona silloin. Sen näki ja lähes tunsi. Ei tainnut olla kaukana et olisit vetänyt lähellesi jos siihen olisi hetki tu
      Ikävä
      24
      1427
    8. Mikä ihme teitä lieksalaisia tuossa

      p*rs*reiässä niin kiinnostelee? Että siitä pitää päntönnään huutaa?
      Lieksa
      48
      1267
    9. Kemet lomautukset

      Onkohan tuo oikein lain mukaista toimintaa jatkaa jo lomautettuina olevien uudelleen lomautusta yhdenvertaisuuden ja tas
      Suomussalmi
      35
      1139
    10. Mistä juttelit viimeisen kerran

      Mistä juttelitte viimeisen kerran ikävöinnin kohteen kanssa? Irl tai viesteillä.
      Ikävä
      73
      1134
    Aihe