Tyhmä-kö-kysymys

matikkaonkivaa

Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?

11

338

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • RobertTaylor
    • VeikkaanEttä

      Eksaktia funktiota ei taida löytyä !

      • Tuskin: Anna tehtävälle oma nimesi ja tule kuuluisaksi !


      • Tai tee sarjakehitelmä (y*sin(y)) :sta ja jää unholaan


      • Ohman

        Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
        '
        Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).

        Ohman


    • aeija

      Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
      Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
      Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m

    • Ei_aina

      Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.

      • Entä-tämä

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?


      • laskee
        Entä-tämä kirjoitti:

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?

        Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.


    • Ohman

      Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).

      Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.

      Ohman

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kunnissa - siis myös kaupungeissa - viihtyvät ovat kommunisteja

      Nehän ovat osa yhteiskunnan tuottamia instansseja, joista on vain haittaa veronmaksajille ja yrittäjlle, kuten ollaan ve
      Kommunismi
      34
      3144
    2. Järkevä ehdotus: reilun 8 miljardin euron veronkorotukset

      Nykyinen hallitus on päästänyt valtion tulopuolen rappeutumaan, vaikka varallisuutta on Suomessa enemmän kuin koskaan. U
      Maailman menoa
      71
      2212
    3. Miksei asevelvollisuuden kuluja lasketa Nato-menoihin?

      Koskela (vas) kysyy aiheellisesti, että kun kerran palkka-armejaan perustuvat maat laskevat kysesestä toiminnasta aiheut
      Maailman menoa
      17
      2060
    4. Iski taas katumus kun en jutellut sun kanssa

      Silloin kun halusit. Mutta en enää voi sille mitään, en saa muutettua sitä hetkeä..
      Ikävä
      182
      2045
    5. SDP todellisuudessa pahin pettäjä koskaan - se syyllistyi valtiopetokseen 1918

      kun aloittivat kapinan maan laillista valtiojärjestystä vastaan. Punaiset saivat tukea Neuvosto-Venäjän bolsevikeilta,
      Maailman menoa
      125
      1994
    6. Purralla luistaa hihna isolla pyörällä

      Näki taas eilisillan tv-tentissä kuinka paniikissa oli kannatusromahduksen takia. Ei saanut kuin tiuskittua yksittäisiä
      Maailman menoa
      34
      1680
    7. Miksi vasemmisto ei vastusta ulkomaisen halpatyövoiman maahantuontia

      joka heikentää suomalaisten duunarien työmarkkina-asemaa ja rasittaa Suomen julkista taloutta? Vasemmistolla ideologin
      Maailman menoa
      110
      1629
    8. Uusi mahdollisuus

      Mitä tekisit toisin, jos saisit siihen mahdollisuuden?
      Ikävä
      98
      1312
    9. Miksi kaikki avioeronneet miehet eivät kunnioita naisia?

      Niin. Miksi avioeronneet miehet kohtelevat huonosti naisia, jotka lähestyvät heitä? Tämä on kokemuksen rintaääntä. Tämä
      Sinkut
      222
      1289
    10. Poliisioperaatio

      Pääsiäisenä...... ja sit kahvila suljettu???
      Somero
      22
      1163
    Aihe