Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Vastaukset 11
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 781144
Henkilöauto ajoi puuhun Suomussalmella
Henkilöauto ajoi puuhun Suomussalmen torin laitamilla. Poliisi epäilee tutkivansa tapausta. Silminnäkijä28852Kattoikkuna puuttui - vai puuttuiko sittenkään?
Tönölään ei saatu mökkejä, kun kattoikkunasta oli pula. Näyttää konkurssihakemus tulleen kuitenkin 31.8., joten kattoikk19725- 46589
Kuka oli kuskina
Volvo suistunut päin koivua torin laidalla? Oliko vauhtia liikaa vai sairaskohtaus vai humala?13577Nythän todellisuus on kuitenkin se
että miehen täytyy tehdä miehen työ. Olla mies. Naisen täytyy tehdä naisen työ. Olla nainen. Voimme puhua pehmeitä ja180542Petteri A-studiossa: "Ihmiset ovat alkaneet saada töitä" ..mitä vitt..
Missä todellisuudessa toi Orpo oikein elää, Suomen työttömyys 2000-luvun ja EU/OECD-maiden korkein tuplat niiden keskita123510Kajaanissa on kadoksissa 27vuotias nainen.
Poliisin tiedoteessa on ,että 1.9.2026 katosi kajaanissa 27vuotias nainen. Kuva löytyy ja tiedot pituudesta ,iästä yms.13510Maajussi-Tarjan Marko-rakas täräyttää suhteen alusta - Meinasi tulla hätä käteen Viinijuhlilla
Maajussi-Tarja ja Marko löysivät toisensa pari vuotta sitten romanssimielessä. Nyt Marko kertoo suhteen alusta: https:/3447On ollut syyllinen olo viime päivinä
Olen niin täpöllä ollut sinussa kiinni tunteiden tasolla. Unet ja kaikki. Nainen, toisaalta tuntuu pahalta, mutta kun si23440