Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11
325
Vastaukset
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Maahanmuuttajien vaikutus Suomen valtiontalouteen positiivinen
Maahanmuuttajat maksavat enemmän tuloveroja kuin saavat tulonsiirtoja. Eroavat persuista tässä suhteessa. Persuista o1933764Uusin tutkimus: Suomi on maailman toiseksi vähin rasistinen maa
taakse jää mm. Ruotsi(7) ja Norja(8). Martin Paasi(kok.): Kumoaa vasemmiston väitteet. Kansainvälinen vertailu osoitta812056Ukrainan tiedustelun huippupotti - Iski ensin yhteen satamaan, sitten toiseen
Ukrainan tiedustelupalvelu SBU kertoo johtaneensa operaatiota, jossa on isketty drooneilla Venäjän tärkeimpiin satamiin731958Ketkä 8 Ähtärin luottamushenkilöä saivat syytteen virka_aseman väärinkäyttämisestä?
Nyt näiden valtuutettujen nimet esiin, kiitos! Nämä henkilöt pitää yksinkertaisesti laittaa syrjään Ähtärin kaupunginva481906Ulkomaalaistaustaiset tulevat kalliiksi yhteiskunnalle.
Selvitys: Ulkomaalaistaustaiset saivat selvästi enemmän työttömyysetuuksia ja toimeentulotukea kuin suomalaistaustaiset.701822Ähtärin päättäjät
Nyt tulee kutsu leivättömän pöydän äärelle. Syytteet nostetaan. https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/cef83309-0a1b-4fcd-9b611597Oletko tosiaan niin
matalalla älykkyydellä varustettu että et tajua miten sua vedätetään? Kun susta ei tykätä.1411034Arkkipiispa Tapio Luoma sanoo olevansa syvästi huolissaan lisääntyvästä rasismista ja islamofobiasta
Tarvitsemme ymmärrystä ja uskontojen lukutaitoa erilaisia perinteitä kohtaan. Rauhallinen rinnakkaiselo ja toinen toisem276946- 64829
Oikea mies ei katoa elämästä silloin
Kun on vaikeaa. Väärä mies pysyy elämässä niin kauan kun aurinko paistaa ja on mukavaa. Mutta kuka jää elämään silloi98816