Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11
332
Vastaukset
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Dannysta tulee isä 83-vuotiaana
Huh huh sentään sellaista naista, joka laitattaa itsensä paksuksi ikälopulle papalle ! Ajatellaanko lapsen oikeuksia oll1254973Seida Sohrabi: Suomi ei ole rasistinen maa
Seidalta taas täyttä asiaa. Miksi punavihreät naiset eivät pysty samaan - no se ideologia estää. "Meillä on valitettava1733752Ketkä haukkuu suomalaisten ÄO:tä?
Siinä on kaksi vaihtoehtoa, joko siis rutiköyhä vajaaälyinen vasuri tai venäläinen. Kyllähän täällä käy suomenvenäläisi463188Pääsiäisen kunniaksi tekoälyn analyysi Riikka Purran kirjoituksesta
🧠 Mitä kirjoitus kertoo Riikka Purrasta? 1. Asenteellinen ja epäasiallinen sävy: Kirjoitus pursuaa halveksivaa, jopa a223168Henkirikos kiuruvedellä
Poliisi tutkii maaliskuussa tapahtunutta 50 luvulla syntyneen kuolemaa henkirikoksena. Missä päin tälläinen sattunut391717Gallup: Mitä teillä syödään pääsiäisenä, onko juhlaruokaa vai meneekö arkiruoilla?
Monessa perheessä pääsiäisenä pöytään pistetään vähän parempaa herkkua. Pääruokaan panostetaan ja lisäksi leivotaan vaik401279Loimaan k-citymarketilla puukotus
Jonka on puukotettu Loimaan citymarketilla tänään iltapäivällä noin klo 14. Kuulin kun ambulanssi huusi kaupungilla kun381175Martinan ex-rakas ulkoilutti Espanjassa koiraa.
No on hyvä asia, että heillä on kuitenkin hyvät välit, vaikka eroneet jo viimme syksynä.3031090Kunnanjohtaja haista sinä
Kyvytön johtamaan kuntaa! Täysin kyvytön. Toivottavasti Hattula saa sinut vaivoikseen. Epäpätevä, ammattitaidoton, yhtei301071- 831036