Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11
338
Vastaukset
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persuja tuntuu kiinnostavan vain muiden rahat
En muista kenenkään muun olleen huolissaan yhtä paljon muiden rahoista kuin persujen. Mistähän se kertoo?692539Järkevä ehdotus: reilun 8 miljardin euron veronkorotukset
Nykyinen hallitus on päästänyt valtion tulopuolen rappeutumaan, vaikka varallisuutta on Suomessa enemmän kuin koskaan. U892436Miksei asevelvollisuuden kuluja lasketa Nato-menoihin?
Koskela (vas) kysyy aiheellisesti, että kun kerran palkka-armejaan perustuvat maat laskevat kysesestä toiminnasta aiheut192161Purralla luistaa hihna isolla pyörällä
Näki taas eilisillan tv-tentissä kuinka paniikissa oli kannatusromahduksen takia. Ei saanut kuin tiuskittua yksittäisiä441831Antti Lindtman heikko johtaja - ei valtiomiesainesta lainkaan
kyllä se eilen taas nähtiin. Ei pystynyt Antti vastaamaan edes toimittajan yhteen yksinkertaiseen kysymykseen - juu tai931801Miksi vasemmisto ei vastusta ulkomaisen halpatyövoiman maahantuontia
joka heikentää suomalaisten duunarien työmarkkina-asemaa ja rasittaa Suomen julkista taloutta? Vasemmistolla ideologin1171727Miksi kaikki avioeronneet miehet eivät kunnioita naisia?
Niin. Miksi avioeronneet miehet kohtelevat huonosti naisia, jotka lähestyvät heitä? Tämä on kokemuksen rintaääntä. Tämä2591659Mitä koululla tapahtui?
Onks kellää mitää vinkkilöit miks helikopteria tarvittii vuoksenniskan koulul https://www.is.fi/kotimaa/art-200001193287251087Persuilla kannatusromahdus - enää 13,5%.
Ylen tuorein puolueiden kannatusmittaus kertoo, että persujen kannatus on enää 13,5 prosenttiyksikköä. Kepu on mennyt he3251030Haluat nainen torjua minut
Yhä uudelleen ja uudelleen. Huomaan sen. Ymmärrän miksi, mutta silti se sattuu. Eihän minulla ole muuta kuin haaveet si9997