Tyhmä-kö-kysymys

matikkaonkivaa

Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?

11

409

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • RobertTaylor
    • VeikkaanEttä

      Eksaktia funktiota ei taida löytyä !

      • tractor

        Tuskin: Anna tehtävälle oma nimesi ja tule kuuluisaksi !

      • tractor

        Tai tee sarjakehitelmä (y*sin(y)) :sta ja jää unholaan

      • Ohman

        Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
        '
        Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).

        Ohman

    • aeija

      Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
      Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
      Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m

    • Ei_aina

      Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.

      • Entä-tämä

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?

      • laskee
        Entä-tämä kirjoitti:

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?

        Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.

    • Ohman

      Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).

      Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.

      Ohman

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Anteeksi

      että tein pahaa sulle. En ole täysijärkinen.
      Ikävä
      173
      1651

    2. Ketä naista se poju tällä hetkellä vetää höplästä

      Sillä kun pitää aina olla joku höplästä vedettävä kierroksessa
      Ikävä
      336
      1226

    3. Milloin olet viimeksi ollut hänen..

      Lähettyvillä??
      Ikävä
      62
      1135

    4. Tappio Rydmanille

      Ei pystynyt Wille saamaan tahtonsa läpi. https://www.hs.fi/politiikka/art-2000012093775.html
      Perussuomalaiset
      191
      915

    5. Milloin näit kaivattusi viimeksi?

      Mitä olisit halunnut tehdä tai sanoa hänelle?
      Ikävä
      44
      868

    6. Missä tapasit kaivattusi

      ensimmäisen kerran?
      Ikävä
      49
      760

    7. Mitä mietit jos näet hänet jossain?

      🤗
      Ikävä
      68
      757

    8. Sometähti villisika-Seppo on kuollut

      Suomussalmella lemmikki­eläimeksi virallisesti hyväksytty villisika Seppo on kuollut. https://yle.fi/a/74-20232445
      Suomussalmi
      34
      690

    9. Aattelin nainen

      Jos oppisin puhumaan. Rehellisesti, rennosti ja hetkessä.
      Ikävä
      119
      654

    10. J-mies, miten voit olla niin varma siitä

      että minä olen juuri se nainen, kenen ajattelet ja haluat minun olevan, se kenelle avaat ajatuksiasi ja tunnustat syvimp
      Ikävä
      79
      620
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt