Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Vastaukset 11
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mulla on ikävä sua
Pakko se on myöntää, mulla on ikävä sua 🥺💔.. En kyllä haluaisi sitä myöntää kun tämä tilanne on niin hankala. Oon yri571473- 90973
Koska tulet minulle näkyväksi
Koska astut piilostasi esiin? Miksi pysyttelet niin kaukana? Etkö voisi tulla päättämään tämän ikävöinnin? Saisin vihdoi44767Nainen, olet ihanin maan päällä
Ei ole toista. Olet ihanteellinen, kaikkien mittapuitteni täyttymys. Sisäinen kauneutesi sinetöi ulkoisen ja juuri se sa40750Poliis. Poliisi osoitti aseella Tampereella kun mies avasi oven
Poliisi Poliisi osoitti aseella Tampereella, kun mies avasi siviilipoliisiauton oven Mies kuvasi keskiviikkoiltana bus280714Mikä on mielestäsi keskustelupalstan tarkoitus?
Tuolla toisessa ketjussa kävi ilmi jotain minkä itse koen hieman hassuksi. Nykypäivänä yllättävän moni ilmeisesti kokee,227604- 49579
" Hae roolisi miljardien Pyhäjärveltä"?
Perjantain 14.8. viesti TV:ssä oli hätkähdyttävän todellista kuultavaa. Tähän on tultu. Pyhäjärvi- selvitykseen, tied64546Nyt aletaan terveydenhuollossa karsimaan "turhista" operaatioista
Eräitä toimia ei enää tehdä, vaan yritetään korvata halvemmilla. Nykyään esimerkiksi polven tähystysleikkaukset lähes l111530- 43523