Tyhmä-kö-kysymys

matikkaonkivaa

Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?

11

365

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • RobertTaylor
    • VeikkaanEttä

      Eksaktia funktiota ei taida löytyä !

      • Tuskin: Anna tehtävälle oma nimesi ja tule kuuluisaksi !


      • Tai tee sarjakehitelmä (y*sin(y)) :sta ja jää unholaan


      • Ohman

        Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
        '
        Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).

        Ohman


    • aeija

      Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
      Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
      Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m

    • Ei_aina

      Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.

      • Entä-tämä

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?


      • laskee
        Entä-tämä kirjoitti:

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?

        Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.


    • Ohman

      Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).

      Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.

      Ohman

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Lopetin kokonaan ravintoloissa ruokailun ja juomisen

      Ravintoloissa hinnat ovat aivan naurettava korkealla. Alkoholin juomisessa ravintoloissa ei ole senkään vertaa järkeä.
      Maailman menoa
      189
      2933
    2. Omakotitalossa väkivaltaa ounasrinteellä

      Kertoo iltalehdet Mitä lienee Tapahtui. Verinen ihminen kannettu lanssiin
      Rovaniemi
      23
      2420
    3. Mari Rantanen eroa! Lausunnot vapun pahoinpitelystä ovat järkyttäviä!

      Poliisiministerin, eli sisäministeri Mari Rantasen on syytä erota!
      Maailman menoa
      160
      1143
    4. kukaan ei pakota kasteeseen..

      Kommentointi estetty, joten kommentoin tähän.Kukaan ei pakota pakkokasteesta puhuvaa kastamaan lastansa.Noloa edes ehdot
      Kaste
      400
      1125
    5. Mitä ikävöit eniten

      kaivatussasi? 🫶
      Ikävä
      69
      1070
    6. Anabaptismin kirous

      Uudestikastetut lahkolaiset joutuvat valheen kierteeseen. He joutuvat herjaamaan lapsena saamaanssa kastetta nimeen Isä
      Kaste
      417
      1012
    7. Kai odotan että

      Juokset vielä perässäni
      Ikävä
      67
      938
    8. Kerrohan T miehelle yksi syy

      Miksi hänen tulisi kaivata sinua?
      Ikävä
      114
      888
    9. Rakas, haluan sut niin hulluna kuin olet, tiedän jo sun pakkomielteet ja muut jutut, ihana naiseni

      Kunhan et minun takia satuta itseäsi tai muita, minulla nyt ole niin väliä. Rakas mä ymmärrän ja näen kaiken, sun suure
      Ikävä
      48
      804
    10. Ja taas oli vappu. Ja jokavuotinen ulina siitä kuinka juhlinnasta syntyy roskaa.

      Pitäsköhän vaan juhliminen kieltää. Voitais kaikki viettää vaputkin vaan neljän seinän sisällä puhelimiamme hiplaten
      Maailman menoa
      148
      762
    Aihe