Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11
266
Vastaukset
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Heh, Riikka runnoi Suomen BKT:n miinukselle
Suomi on Riikan irvistysten ansiosta ainoa negatiivisen talouskasvun maa EU:ssa. Ei tästä ainakaan EU:ta voi syyttää, ku775426Erään T miehen viimeinen aloitus tänne
Moi Olen kirjoittanut täällä säännöllisesti yli 5 vuotta. Kaivannut kuten kuuluukiin, mutta myös unohdellut ja selvitel352965Sanna vaihteeksi Australian "60 minuuttia" ohjelmassa
Kansanvälinen superstaramme esiintyi tällä kertaa toisella puolen maapalloa esitettävässä ohjelmassa. Kiinnostus on kova1232323HihhuIi-Päivi täpinöissään Viktorin tapaamisesta
Eiköhän nyt kaikille ole vihdoin selvää kenen joukoissa tämäkin putinisti seisoo. https://www.iltalehti.fi/politiikka/a1201955Yritykset verolle ja yritystuet 10 mrd. eur/v pois
Kiristämistapauksissa yrityksille sanotaan hei hei. Suomi ei tarvitse yhteiskunnan rahoilla "yrittämistä". Yhteiskunta v191885- 1111810
Björn Wahlroos ykkösaamussa nautittavaa kuunneltavaa
Ehdottomasti viisaimpia ja tietävämpiä ihmisiä mitä Suomesta koskaan tullut. Naureskeli viherpiipertäjille jotka ihan p2971405Yritän saada sinut pois mielestäni ja ajatuksistani nainen
Turhaan. Mitä enemmän yritän, sitä enemmän haluan sinut ja sinua. Miten voitkaan olla niin ihana ja tuntua niin hyvältä.671357Nyt meni maku vas.liittoon, kun vaativat minimituntipalkkaa lakiin
Sehän tarkoittaa samalla myös maksimituntipalkkaa, koska kun laki on kerran laadittu, niin sitä on vaikea muuttaa. Työma531284- 851160