Tyhmä-kö-kysymys

matikkaonkivaa

Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?

11

356

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • RobertTaylor
    • VeikkaanEttä

      Eksaktia funktiota ei taida löytyä !

      • Tuskin: Anna tehtävälle oma nimesi ja tule kuuluisaksi !


      • Tai tee sarjakehitelmä (y*sin(y)) :sta ja jää unholaan


      • Ohman

        Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
        '
        Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).

        Ohman


    • aeija

      Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
      Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
      Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m

    • Ei_aina

      Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.

      • Entä-tämä

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?


      • laskee
        Entä-tämä kirjoitti:

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?

        Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.


    • Ohman

      Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).

      Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.

      Ohman

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Eroa Orpo! Orpo eroa!

      Suomen kansa vaatii viimein ottamaan meidät huomioon, eikä vain ulkomaalaisia pääomasijoittajia. Koska täällä Suomessa
      Maailman menoa
      389
      4220
    2. Riikan vappumiljardin maksavat sairaat, vanhukset ja kuolleiden omaiset

      Vappumiljardi, eli Riikan päätös laskea yhteisöveroa kaksi prosenttiyksikköä 18 prosenttiin, vie verotuloja noin miljard
      Maailman menoa
      143
      2981
    3. Ammattiliittojen jäsenmaksut valtion maksettavaksi

      Ammattiliitot neuvottelvat jäsenilleen paremmat palkat, jotka lisäävät valtio verotuloja. Tästä syystä valton tulee maks
      Maailman menoa
      4
      2535
    4. SDP esti Suomen luisumisen kohti 1984 Orwell -yhteiskuntaa

      Äärioikeistohallitus olisi halunnut Stasin tapaan mikrofonit jokaisen kansalaisen kotiin, mutta SDP esti tuon siirtymän
      Maailman menoa
      101
      2388
    5. Odottavan aika on pitkä, Lindtmanin hallitusta tule jo!

      Eilisen perusteella nykyinen hallitus epäonnistui kaikissa vaalilupauksissaan, joten olemme ansainneet uudet eduskuntava
      Maailman menoa
      118
      2143
    6. Wille Rydman (ps) osoitti olevansa kommunisti

      Hän toistaa Neuvostoliiton virhettä. Haluaa pitää palveula yllä maksoi mitä maksoi, vaikkei ole maksavia asiakkaita. --
      Maailman menoa
      66
      2135
    7. Särkyneelle sydämelle

      Särjin sun sydämen En voi lakata itkemästä Minuun tekee kipeää Koska sinuunkin. Että näin.. En ole runoilija😂
      Suhteet
      43
      1896
    8. Menettämisestä

      Ajatteletko, että olet menettänyt mahdollisuutesi häneen? Osaatko sanoa miksi niin tapahtui?
      Ikävä
      131
      1707
    9. Seiska: Helmi Loukasmäki, 25, rehellisenä Dannystä, 83, ja isosta ikäerosta

      Helmi Loukasmäki, 25, ja Ilkka Danny Lipsanen, 83, ovat pitäneet yhtä jo useamman vuoden. Nyt Helmi kertoo rehellisenä i
      Kotimaiset julkkisjuorut
      18
      1665
    10. Uus terveysassema

      Ei taia olla vielä ketjua siitä ni minäpä alotan. Joko sitä ruvettas porukalla nyt mollaamaa ja arvostelemaa ku nii ruma
      Kuhmo
      10
      1655
    Aihe