Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Vastaukset 11
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Taas uusi PS:n rasismiKOHU!
Nyt Mauri Peltokangas on taas huuliaan lepattanut. Suomen rasistisin puolue - PS! https://www.iltalehti.fi/politiikka/a455918- 56579
Onnittelut taktiikan vaihdoksesta mies!
Esität nykyisin varattua, ettei naiset jää roikkumaan , mutta sinä saat haluamasi. Oletpa sinä hieno mies. 👏🏻 Osasin o160563- 51545
Olen henkisesti väsynyt. Takki tyhjä.
Olen joutunut elämään yksin liian kauan. Työttömänä ja somepaskaa. Työpaikoilla joudun kiusatuksi. En enää tiedä, mitä165535Jarruton, viritetty ja kilvetön mopo
Ajo-oikeudeton ja uppiniskainen kuski. Tuloksena vääntynyt aita, rusinaksi muuttunut mopo ja pari pipiä.229508Tiedätkö mitä mies
Sinulla ei ole kaikki kunnossa päänupissa! Älä pilaa sitä, mitä sinulla on oikeassa elämässä. Tämä ei ole mitään rakkaut20446Katotaan miten jaksat tätä
Olen valmis pelaamaan tätä seuraavat 10v. Voit kysyä tutuilta miten olen erittäin kärsivällinen.67436Naisten liian suuret vaatimukset?
Palstalla näkee usein vlituksia siitä, että naisilla on miehille liian suuria vaatimuksia. Haluankin nyt mielenkiinnosta90434Peräti 12 000 ihmisen toimeentulo leikattiin puoleen kun eivät ilmoittautuneet työkkäriiin!
Peräti 12 000 ihmisen (useimmat nuoria miehiä) toimeentulo leikattiin puoleen kun eivät ilmoittautuneet työkkäriiin! ht187420