Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11
288
Vastaukset
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kun väestö ikääntyy ja veronmaksajat vähenee, mitä sitten vasemmistolaiset?
Maahanmuutto ei vaan ole ratkaisu väestön ikääntymiseen. Maahanmuutto lykkää ja hidastaa väestön ikääntymistä ja työv1854231"Mitä sä nainen tuot sitten pöytään" ?
Jos mies provaidaa ja suojelee... Pitääkö miesten kysyä tuollaisia?922766Aktivistinainen pysäytti ICE-agentin luodin päällään USA:ssa!
Video ampumistilanteesta: https://edition.cnn.com/2026/01/07/us/video/ice-shooting-minneapolis-digvid "Media: ICE:n am1442277Minja jytkyttää vas.liiton kannatusta ylöspäin
Alkaa raavaat duunarimiehetkin palaamaan vasemmistoliiton kannattajiksi. Eduskunnassahan on vain kaksi työntekijöiden p8222336 kW saunan lämmityksestä kohta 10 euron lisämaksu / kerta
Kokoomuslainen sähköyhtiöiden hallitsema Energiavirasto ehdottaa 5 kW:n rajaa, jonka ylittämisestä tulee lisämaksu. Tark252128- 192031
Oikeistopuolueiden kannatus vain 37,8 %, vasemmiston 43,0 %
Keskustaan jää 17,4 prosenttia ja loput ovat sitten mitä ovat. Mutta selvästikin Suomen kansa on vasemmalle kallellaan.302017Mahonselän jäät - Saaristokunta Lieksa brutaalisti kriisin partaalla!
Lieksan loppuvuoden hyvän kehityksen jälkeen ei olisi uskonut että palstan ahkerista kommentoijista huolimatta matkailu1371841- 851839
Ekologinen kommunismi tulee voittamaan fossiilikapitalismin
Kiina on mahtitekijä uusiutuvien energialähteiden kehityksessä, ja Trump osoitus viimeisestä öljyn perään itkemisestä, m201836