Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11
400
Vastaukset
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Joensuun kaupunki levittelee tonttitietoja Keskisuomalaiselle
Sähköposteja ja tonttitietoja levitellään mm. Pasi Koivumaalle233111Tiesitkö tätä ex-miehistä? Noriko Salo jysäytti yllätyspaljastuksen
Noriko Salo ja ex-F1 kuski Mika Salo olivat naimisissa v. 1999-2022. Kirsi Salon ex-mies puolestaan on muusikko Sammy A122249Kuka? Riehui valtuuston kokouksessa tänään ?
Onko puolangan puolesta porukkaa. Vaikuttaa siltä. Sairasta.712123Huh, huh! Sofia Belorf ei ole itse pessyt hiuksiaan kolmeen vuoteen
Sofia Belorf elää ökyelämää Dubaissa. Sofian arjessa kulta, raha ja luksus ovat vahvasti läsnä. Luksuselämään tottuneell1051919Toivoisitko Rakas vielä?
Haluaisitko vielä? Uskoisin osaavani näyttää sinulle, kuinka ainutlaatuinen nainen olet.761613Ihan pieni näkeminen vaan
👋 ja minä olisin valmis jo vaikka mihin sun kanssa. Nämä on näitä.. 🤫🫣😘💥411421Sointu Borg tilittää - Ei suostu enää tähän työhön: "Katastrofi"
Sointu Borg on mediapersoona, joka löi itsensä läpi Diili-realityssä. Borg on monipuolinen tekijä: mediapersoona, juonta151339Keskustelua kasteesta
You tubessa kaksi pappia keskustelivat kasteesta ja kritisoivat raamatullista uskovien kastetta. Toinen heistä yritti4001285- 1131123
Tulipalo viimeyönä
Olipa ikävä kuulla tämä tulipalo, nyt on jatkuvasti asuinpaloja.Grillikausi alkanut.Grillit pois parvekkeilta ja asuntoj151086