Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Vastaukset 11
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Venäjä alkaa iskemään Suomen politiikkaan.
Tässä on valtion ja koko länsiliiton päämiehet varoitelleet, että Venäjä alkaa talven aikana taas iskemään hybridisesti.1971152- 80747
Muistelen lämmöllä
Se oli vaikein päätös, jonka olen joutunut tekemään. En pidä valehtelusta, mutta näin sait päätöksen asioille. Rakasti48702Uskon, että saataisiin kaikki selvitettyä
Mutta yhteys on jäissä, minä olen jäässä, enkä osaa tai uskalla enää lähestyä. Se vaan on niin. Naiselta Jos ei ole hyvä45611- 81591
Hallituksen järjestämä spektaakkeli tuo vessanpyttykeissi
Että olisi kymmenien kansanedustajien kodeissa käyty ihan tuosta vaan, eikä kukaan kansanedustaja kerro niin käyneen, va189583- 39559
Sysmän "ilon päivä"
Ja taas palaa hirveä määrä verorahoja, ihan turhaan soopaan. Eikö nämä jotka kuntapolitiikassa valittavat ja tuhoaa vaan42559- 46550
- 106550
- 23543
Teinipersu Bergbom lupasi ensimmäisenä euron bensaa
Teinipersu julkaisi Tiktok-videonsa marraskuussa 2021. Videolla Bergbom viittaa bensan hintoja esittelevään kylttiin ja290521Jos olen aiheuttanut pahaa, pyydän anteeksi
Jos olen omalla kirjoittelullani aiheuttanut täällä jollekin pahaa mieltä tai sotkenut asioita, niin pyydän sitä anteeks64499Vaihdevuodet ja psykoottinen käytös
Estrogeenilla on suora yhteys aivojen välittäjäaineisiin, erityisesti serotoniiniin, joka säätelee mielialaa, impulssiko46495Onko se loukkaavaa jos pelkkä seksi kiinnostaa?
En tiedä olisiko meillä muuta yhteistä edes. En kyllä oikein osaa nähdä meitä menemässä naimisiin, paitsi ehkä jossain U47494Joka ilta mietin
sua❤️Mitä teet, missä meet? Kaipaatko yhtään? Yön tullen toivotan mielessäni sulle hyvää yötä ja aamuisin huomenet. Joka27483Luottamus
Luotan vain siihen mitä tapahtuu IRL. Anonyymipalstan vihjailut eivät merkitse minulle mitään.91456Timo Vornanen.
On siinäkin yksi täystampio. Eipä ihme, että persukannattajat sen eduskuntaan äänestikin.32451Sofia ja Jeffrey yhdessä
Sofia julkaisi instassa kuvan hänestä ja Jeffreystä kuvan, taustalla soi Happy birthday biisi ja Jeffrey kasvot peitetty80435Kangasluoman kirjoitus Lapuan Sanomissa
Ei voi kun nauraa. Nyt tämä henkilö ajaa säästöjä lakkauttamalla kouluja ja sitä myöten tapetaan sivukyliä. Kyseinen h54433