Tyhmä-kö-kysymys

matikkaonkivaa

Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?

11

357

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • RobertTaylor
    • VeikkaanEttä

      Eksaktia funktiota ei taida löytyä !

      • Tuskin: Anna tehtävälle oma nimesi ja tule kuuluisaksi !


      • Tai tee sarjakehitelmä (y*sin(y)) :sta ja jää unholaan


      • Ohman

        Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
        '
        Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).

        Ohman


    • aeija

      Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
      Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
      Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m

    • Ei_aina

      Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.

      • Entä-tämä

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?


      • laskee
        Entä-tämä kirjoitti:

        Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?

        Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.


    • Ohman

      Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).

      Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.

      Ohman

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Riikan vappumiljardin maksavat sairaat, vanhukset ja kuolleiden omaiset

      Vappumiljardi, eli Riikan päätös laskea yhteisöveroa kaksi prosenttiyksikköä 18 prosenttiin, vie verotuloja noin miljard
      Maailman menoa
      144
      3300
    2. Ammattiliittojen jäsenmaksut valtion maksettavaksi

      Ammattiliitot neuvottelvat jäsenilleen paremmat palkat, jotka lisäävät valtio verotuloja. Tästä syystä valton tulee maks
      Maailman menoa
      5
      2844
    3. Toksinen persuvasemmisto

      Kun toksiset ihmiset eivät kykene hallitsemaan sinua, saamaan sinua näkemään asiat niin kuin he haluaa, toimimaan niin k
      Maailman menoa
      10
      2538
    4. Särkyneelle sydämelle

      Särjin sun sydämen En voi lakata itkemästä Minuun tekee kipeää Koska sinuunkin. Että näin.. En ole runoilija😂
      Suhteet
      45
      2224
    5. Seiska: Helmi Loukasmäki, 25, rehellisenä Dannystä, 83, ja isosta ikäerosta

      Helmi Loukasmäki, 25, ja Ilkka Danny Lipsanen, 83, ovat pitäneet yhtä jo useamman vuoden. Nyt Helmi kertoo rehellisenä i
      Kotimaiset julkkisjuorut
      23
      2073
    6. Uus terveysassema

      Ei taia olla vielä ketjua siitä ni minäpä alotan. Joko sitä ruvettas porukalla nyt mollaamaa ja arvostelemaa ku nii ruma
      Kuhmo
      11
      2071
    7. Mitäköhän tämä koko sekosotku on ollut?

      Tuskin tiedät itsekään. Ja jos luulet että en ole huomannut näitä apupoikiasi niin kyllä olen.
      Ikävä
      13
      1317
    8. Nainen oletko koskaan miettinyt että jos

      Voitaisiin tutustua ikään kuin uudestaan
      Ikävä
      74
      1241
    9. Purralla luistaa hihna isolla pyörällä, kasetti ei kestä

      ”Purra käy nyt pahasti ylikierroksilla” Nähtiinhän Purran sekoilut jo Lohjan torilla taannoin. Eikö eduskunnassa ole
      Maailman menoa
      16
      1200
    10. Riikka Purra: Autoilu tulee Suomen valtiolle pyöräilyä edullisemmaksi! Siksi pyöräetu poistettiin!

      🐸🐸🐸🐸🐸 Perussuomalaisten trollitehdas kiukkuaa kun Riikka Purra päästi taas sammakoita suustaan että autoilu tulee S
      Maailman menoa
      206
      1154
    Aihe