Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11
324
Vastaukset
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikka ei suostu laskemaan bensan hintaa
Sanna laski esimerkiksi sähkön arvonlisäveron 10 prosenttiin, jonka Riiikka anosti 25,5 prosenttiin. Sannan aikaan bens783189Vain vasemmistohallitus saa minut menemään töihin
Änkyräkapitalistien sortaessa kansaa en laita rikkaakaan ristiin. Elän mielummin Kelan tuilla, ja jos niitä leikataan, n1372805- 1902727
EK: Suomi tarvitsee vuosittain 45 000 maahanmuuttajaa
Senpä takia Riikkakin laulaa sen lauluja kenen leipää syö. Viime vuonnahan Suomeen muutti 50 tuhatta ulkomaalaista. htt2072375Oliko se oikeasti epäselvää
sinulle että olin ihastunut sinuun? (Ymmärrän että siitä on aikaa, eikä voi olettaa että kaikkea muistaisi tai että men1271797Kesäaika on normaaliaika...
...siten illalla on valoisaa tunnin pitempään, on sitten kesä tai talvi. Voi nauttia päivän jatkumisesta. Kuka nyt aamul1861507Uusin tutkimus: Suomi on maailman toiseksi vähin rasistinen maa
taakse jää mm. Ruotsi(7) ja Norja(8). Martin Paasi(kok.): Kumoaa vasemmiston väitteet. Kansainvälinen vertailu osoitta401468Kristityt kastoiva alunperin upottamalla - upotuskaste annettiin vain uskoon tulleille aikuisille
Raamatussa on käännösvirhe. Kaste tulisi olla upottaa veteen, jota kreikan sana baptizo tarkoittaa. Aluseurakunta kast4581209- 861032
Muslimiyhteisö jyrähti - Kova vaatimus Orpolle ILtalehti
Eiköhän se ala olla aika pistää stoppi noille muslimien vaatimuksille Suomessa ? Ei Suomessa ole pakko oll187975