Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11
260
Vastaukset
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannalla tänään vuorossa The Daily Show
Eli nyt mennään jo satiirin puolelle. Tuohan on vähän kuten Lindströmin ohjelma Suomessa.1028172Tanskassa lain vaatimana Bovaer tappanut nautoja ja sairastuttanut
Samaa myrkkyä myös Suomen lehmiin ollut tuloillaan, miten teidän tilalla? https://www.agriland.ie/farming-news/bovaer-m977452Täysi ryöpytys Sanna Marinille ulkomailla.
https://www.iltalehti.fi/ulkomaat/a/f699d84f-fa53-4dba-8718-2c395017fc55 Sanna Marinin kirja saa todella tylyn vastaanot785602Ruotsalaisuuden Päivän virallinen liputuspäivä poistettava VÄLITTÖMÄSTI!
Suomen valtion ja suomalaisuuden kannalta ei ole minkäänlaisia perusteita liputtaa virallisesti ruotsalaisuuden päivää,875597Minja Koskelan "istumista" kertovassa uutisessa ei sanottu persuista mitään
eli jälleen kerran äärivasemmistolainen valehtelee, hän kun väittää että juuri persut ovat lähetelleet Koskelalle vähemm1184791Pekka Visuri: "Suomen on aika irrottautua Ukrainan sodasta"
Slava Ukraina-mölinät eivät enää auta. Ukraina on sotansa hävinnyt. Nyt tarvitaan poliittista selvänäköisyyttä, reaalipo1242561Mikaela Nylander: Jos pakkoruotsi poistetaan, niin ruotsin kielen asema romahtaa
(Nylander on vanha RKP:nen) Mutta niin heikossa vedossa muumiruotsi siis on Suomessa, että vain tekohengityksellä se pys572459Ei välimatka meitä erottanut
Vaan välirikko ja väärinymmärrykset. Oikeastaan henkinen välimatka on meidän välillä pieni, näin uskon. Näen koko ajan e71421Maajussi-Villen morsioehdokas Maarit ei halunnut Villeä - Tämä totuus valkeni kuvauksissa!
Ohhoh, tekikö Maarit mielestäsi oikean ratkaisun Villen suhteen? Maajussi-Ville on herättänyt voimakkaita tunteita puol71404Kohta taas mesikämmeneen
Onneksi kaupunki ostaa mesikämmenen, niin päästään taas tekemään rahaa471260