Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Vastaukset 11
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 132246
Perhoseni (miehelle)
Miksi et usko, että mun rakkaus sinuun on aitoa ja vilpitöntä? Tai että se oli jo silloin? Miksi ajattelet, ettet ole r1671108Totta on asia. Jeffrey Cohen on jättänyt Sofian.
Vaimon viesti on paljastanut totuuden.2741092- 79897
- 87833
- 63808
Mies, näetkö minut myös
Seksuaalisena ihmisenä ja naisena? Haluatko minua seksuaalisesti? Vai olenko mielestäsi tyttönen?24725Kuinkahan monen
Naisen puolisoa olet nainen vikitellyt ja eron aiheuttanut? Toivottavasti karma on ku*sut muroihisi useamman kuin kerran69701- 65681
Nainen, mitä mieltä olet kodittomista?
Ja heistä jotka eivät kykene huolehtimaan asioistaan, itsestään eikä terveydestään? Miten heidän kanssaan tulisi toimia?138667- 47660
Mies, kumman ottaisit mieluummin
176 cm vai 154 cm naisen, jos molemmat muuten yhtä viehättäviä? Mikä on oma pituutesi?132648Voiko se ikinä toimia
Voiko meistä ikinä tulla mitään? Näin kauan aikaa on kulunut ja mitään ei tapahdu... En usko, että sinä mietit minua het32598- 53594
Tekisi mieli vetäistä kunnon jurrit sinun kanssasi
Ja keskustella asiat, ei tästä tule hevonvttua.46594- 40554
Pettymys TTK-parketilla! Anna Hanski tippui - Sami-opelta erikoinen heitto: "Nyt sä pääset..."
Toisena parina Tanssii Tähtien Kanssa -kisasta tippuivat Anna Hanski ja Sami Helenius. Pettymys oli käsinkosketeltava y25553- 55548
Kerro mies tarinasi
Miksi kaikki meni niinkuin meni? Haluaisin vieläkin ymmärtää. Tuskin saan vastausta häneltä, koska etsin aavikolta juuri20518Anteeksi mies
En jaksa tätä…, en halua, että sinulla on paha mieli tämän takia. Viestiä Sinulle.40513