Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11410
0Äänestä
Muut lukivat myös
Luetuimmat keskustelut
- Onko valtionvelka pelkkä vitsi vai maksetaanko se joskus?!Miksi elämme yli varojen vuodesta 2008 alkaen ja maksaako sitä valtionvelkaa koskaan enää kukaan kokonaan pois? https://www.valtionvelka.fi/tilastot/tilastoja_valtionvelasta/ Yksityishenkilöhän menisi vain ulosottoon ja…
- Kyllä mulla oli tunteita sua kohtaan,mutta voit syyttää ainoastaan itseäsi, että en tehnyt mitään asian eteen. Se on ihan turhaa sinun miettiä, että miksi.
- Millaisen suhteenOlisit halunnut kaivattusi kanssa
- Moikka!!!!!!!!!Miten sun päivä on mennyt? Mä olen miettinyt sua paljon❤️
- Suomi24:n uudistuksia 2026Tervehdys ja hyvää syksyä keskustelijat! 🍂 Suomi24:ää on uudistettu vaiheittain viime kuukausien aikana. Sivuston ulkoasua on selkeytetty ja yhdenmukaistettu. Samalla on tehty kaivattuja korjauksia erityisesti rekister…
- Vasemmistoliiton kannatus kertoo kuinka osa naisista on tyhmiäeli heikkoälyisiä. Vasliittohan on nykyään naisten puolue, suurin osa kannattajista on naisia. Vuoden 2023 eduskuntavaalien tuloksena naisten osuus oli kaikista puolueista suhteellisesti korkein juuri Vasemmistoliitolla…
- Tikusta asiaaMistä ihmeestä minä keksin sulle edes jotensakin järkevää asiaa parn lauseen verran... anna joku idea että kehtaan lähestyä. -töistä tuttu mies
- Mies, sulla on paljon ihailijoitaTuntuu, että täälläkin iso liuta sinua kaipaamassa.
- Nico Lingman on nousemassa suomalaisjulkkisten kaartiinNico Lingman, 34, on podcastaaja, somevaikuttaja ja entinen Puolustusvoimien upseeri. Lingman on astunut isojen suomalaisten julkkisten joukkoon, sillä hän on mukana uudella Tanssii Tähtien Kanssa -kaudella. Sekä tänään…
- Tekisin SINUT ONNELLISEKSI NAINENMutta EHKÄ onni EI OLE mitä HALUAT.
- Hävettävä käytösHävettääkö sinua jokin?
- Muutoksen tuuletKoetko, että sinun olisi pitänyt/pitäisi muuttaa itseäsi/elämäntyyliäsi jotenkin, "kelvataksesi" kaivatullesi? Koetko itse, että haluaisit olla "parempi" ihminen kaivattuasi varten? Oletko mahdollisesti muuttunut/muutta…
- Kaipaisin sinua lähelleni nyt niin paljonEnemmän kuin koskaan. 😞
- KORPIGYMI KONKURSIIN!Miten tämä kaikentietävä jumppatyttö saa kaikki puulaakinsa konkurssiin? Kovaa meteliä piti ja Kuusamoa myöten kävi hämmentämässä, mutta lähtöpassit antoi Kuusamolaiset. Tyhjät tynnyrit kolisoo..sanottiin ennen vanhaan.…
- Hyvää yötä MIkävä on vaikkei kai saisi olla😔❤️ -joku-
- Do diih.. palsta saanut roimasti uudistuksia .. mielipiteitä..?Eilen näin väläyksen tästä uudesta ulkoasusta ja nyt kummastelenkin toimintaa. Jotakin hyvää ja jotakin huonoa. Pistäkää tähän huomioita uudistuksesta. Sen huomasin että aloituksen otsikon kirjainmäärä on kasvanut huoma…
- Anonyymipalstan ongelmaJoskus tämä palsta on kyllä melkoinen ihmiskoe. Yksi ihminen yrittää saada yhteyttä yhteen tiettyyn henkilöön ja antaa tunnisteitakin, mutta hetken päästä ketjussa on jo puoli Suomea vastaamassa kuin viesti olisi tarkoi…
- Halisin ja pusisinSinut puhki mies. Kaikki tiedostamattomat surut, vihat ja katkeruudet halisin pois. 🫂
- vilkaisin kuhmolaisen etusivuaKuhmoon on saatu taas katu päällystetyksi,mutta sitä ei saa ajaa? onko senkin kadunvarressa joku isopalkkainen joka saa oman rauhoitetun kadun,laittakaa ihmeessä ne puomit kumpaankin päähän niin katu kestää kauan,oisiha…
- Kuvittelin että oltiin läheisempiäYstäviä, tavallaan. Mutta ei sitten oltukaan sun näkökulmasta. Pettymys, mutta totun kyllä asiaan vähitellen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
Tuskin: Anna tehtävälle oma nimesi ja tule kuuluisaksi !
Tai tee sarjakehitelmä (y*sin(y)) :sta ja jää unholaan
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman