Kaikki on uskoa, myös tämä

Uskon toki noiden aksioomien pätevyyteen, mutta ne perustuvat lopulta mutuun.
-Miksi tämä aksiooma on totta?
-Se on ilmiselvästi totta.
-Perustuen mihin?
-Siihen, että se on ilmiselvästi totta.

Otetaan yksi helpoimmista aksioomista. "x=x".
Kyseinen aksiooma tuntuu järkeenkäyvältä, mutta koska et kykene todistamaan kyseistä aksioomaa (etenkään ilman logiikkaa, joka aksioomiin perustuu) muulla kuin sanomalla sen olevan ilmiselvää, et omaa oikeaa todistetta sen puolesta. Verrattavissa uskovaiseen, joka perustelee teismiä sanomalla, että "Jumala nyt vain on ilmiselvästi olemassa, piste".

Se, että sinulla on erittäin vahva intuitio siitä, että x=x, ei tarkoita, että olisit oikeassa tai edes oikeutettu uskomuksesi suhteen. Itse hyväksyn nöyrästi sen, että uskon aksioomiin ilman riittäviä todisteita.

luinajatuksesi kirjoitti:

Uskon toki noiden aksioomien pätevyyteen, mutta ne perustuvat lopulta mutuun.
-Miksi tämä aksiooma on totta?
-Se on ilmiselvästi totta.
-Perustuen mihin?
-Siihen, että se on ilmiselvästi totta.

Otetaan yksi helpoimmista aksioomista. "x=x".
Kyseinen aksiooma tuntuu järkeenkäyvältä, mutta koska et kykene todistamaan kyseistä aksioomaa (etenkään ilman logiikkaa, joka aksioomiin perustuu) muulla kuin sanomalla sen olevan ilmiselvää, et omaa oikeaa todistetta sen puolesta. Verrattavissa uskovaiseen, joka perustelee teismiä sanomalla, että "Jumala nyt vain on ilmiselvästi olemassa, piste".

Se, että sinulla on erittäin vahva intuitio siitä, että x=x, ei tarkoita, että olisit oikeassa tai edes oikeutettu uskomuksesi suhteen. Itse hyväksyn nöyrästi sen, että uskon aksioomiin ilman riittäviä todisteita.

Lue lisää

x=x on yleisesti hyväksytty itsestäänselvyys eli se kelpaa aksioomaksi.

”Jumala on olemassa” ei ole yleisesti hyväksytty itsesestäänselvyys, joten se ei kelpaa aksioomaksi.

Selvisikö ero?

Filosofisesti voimme myös lähteä liikkeelle premisseistä ja päättely pätee vain niin pitkään kuin olemme yhtä mieltä alkuoletuksista. Jos kyseenalaistat peruslogiikan kuten että ”kivi on kivi”, niin kanssasi asioista keskustelu on ajanhaaskuuta.

Sanoit: "Jos kyseenalaistat peruslogiikan kuten että ”kivi on kivi”, niin kanssasi asioista keskustelu on ajanhaaskuuta."

Se että kokisit siinä vaiheessa aiheesta keskustelun ajanhaaskaukseksi ei tarkoita sitä, että aksiooma olisi totta. Myös aksioomat ovat uskon asioita, vaikka melkein kaikki ihmisaivot olisivatkin luonnostaan kallellaan kyseisiin aksioomiin uskomiseen. Se, että ihmisaivoilla olisi taipumus uskoa Jumalaan ei todista Jumalaa, eikä aksiooman hyväksymisen taipumus todista aksioomaa. Se todistaa vain sen, että ihmisaivoilla on se taipumus. Jos joku ei hyväksy väitettä x=x, et ole oikeutettu sanomaan hänen olevan tiedon varjolla väärässä, sillä sinulla ei ole hänen skeptisismiään pieksevää argumenttia. Voit oikeutetusti sanoa, että uskosi, mutusi, intuitiosi mukaan hän on väärässä ja sinä oikeassa.

luinajatuksesi kirjoitti:

Sanoit: "Jos kyseenalaistat peruslogiikan kuten että ”kivi on kivi”, niin kanssasi asioista keskustelu on ajanhaaskuuta."

Se että kokisit siinä vaiheessa aiheesta keskustelun ajanhaaskaukseksi ei tarkoita sitä, että aksiooma olisi totta. Myös aksioomat ovat uskon asioita, vaikka melkein kaikki ihmisaivot olisivatkin luonnostaan kallellaan kyseisiin aksioomiin uskomiseen. Se, että ihmisaivoilla olisi taipumus uskoa Jumalaan ei todista Jumalaa, eikä aksiooman hyväksymisen taipumus todista aksioomaa. Se todistaa vain sen, että ihmisaivoilla on se taipumus. Jos joku ei hyväksy väitettä x=x, et ole oikeutettu sanomaan hänen olevan tiedon varjolla väärässä, sillä sinulla ei ole hänen skeptisismiään pieksevää argumenttia. Voit oikeutetusti sanoa, että uskosi, mutusi, intuitiosi mukaan hän on väärässä ja sinä oikeassa.

Lue lisää

Olet toope, jos väität että ”1 1=2” tai ”x=x” on vastaava uskomus kuin esimerkiksi että ”sinisiä tomaatteja on olemassa”. Varmasti ymmärrät eron yleisesti totena pidettyjen perusaksioomien ja muiden uskomusten välillä.

Olet oikeassa ettei aksioomia voi johtaa mistään. Mutta jos kyseenalaistat loogisen päättelyn et voi olla varma yhtään mistään, mitä ajattelet. Voihan olla että koko ajattelusi on bugista ja äskettäin todeksi todistamasi asia olikin vain väärä muisto.

luinajatuksesi kirjoitti:

Uskon toki noiden aksioomien pätevyyteen, mutta ne perustuvat lopulta mutuun.
-Miksi tämä aksiooma on totta?
-Se on ilmiselvästi totta.
-Perustuen mihin?
-Siihen, että se on ilmiselvästi totta.

Otetaan yksi helpoimmista aksioomista. "x=x".
Kyseinen aksiooma tuntuu järkeenkäyvältä, mutta koska et kykene todistamaan kyseistä aksioomaa (etenkään ilman logiikkaa, joka aksioomiin perustuu) muulla kuin sanomalla sen olevan ilmiselvää, et omaa oikeaa todistetta sen puolesta. Verrattavissa uskovaiseen, joka perustelee teismiä sanomalla, että "Jumala nyt vain on ilmiselvästi olemassa, piste".

Se, että sinulla on erittäin vahva intuitio siitä, että x=x, ei tarkoita, että olisit oikeassa tai edes oikeutettu uskomuksesi suhteen. Itse hyväksyn nöyrästi sen, että uskon aksioomiin ilman riittäviä todisteita.

Lue lisää

<<Uskon toki noiden aksioomien pätevyyteen, mutta ne perustuvat lopulta mutuun.>>

Ei vaan logiikan ja matematiikan pätevyys perustuu kokemukseen.

luinajatuksesi kirjoitti:

Sanoit: "Jos kyseenalaistat peruslogiikan kuten että ”kivi on kivi”, niin kanssasi asioista keskustelu on ajanhaaskuuta."

Se että kokisit siinä vaiheessa aiheesta keskustelun ajanhaaskaukseksi ei tarkoita sitä, että aksiooma olisi totta. Myös aksioomat ovat uskon asioita, vaikka melkein kaikki ihmisaivot olisivatkin luonnostaan kallellaan kyseisiin aksioomiin uskomiseen. Se, että ihmisaivoilla olisi taipumus uskoa Jumalaan ei todista Jumalaa, eikä aksiooman hyväksymisen taipumus todista aksioomaa. Se todistaa vain sen, että ihmisaivoilla on se taipumus. Jos joku ei hyväksy väitettä x=x, et ole oikeutettu sanomaan hänen olevan tiedon varjolla väärässä, sillä sinulla ei ole hänen skeptisismiään pieksevää argumenttia. Voit oikeutetusti sanoa, että uskosi, mutusi, intuitiosi mukaan hän on väärässä ja sinä oikeassa.

Lue lisää

"Se että kokisit siinä vaiheessa aiheesta keskustelun ajanhaaskaukseksi ei tarkoita sitä, että aksiooma olisi totta. Myös aksioomat ovat uskon asioita, vaikka melkein kaikki ihmisaivot olisivatkin luonnostaan kallellaan kyseisiin aksioomiin uskomiseen."

Ei ihan. Logiikan säännöt ovat määritelty toimimaan tavalla jolla ne toimivat. Tämä on pakollista jotta saadaan aikaiseksi menetelmä jolla voidaan kuvailla asioiden suhteita toisiinsa tavalla jonka jokainen ymmärtäisi samalla tavalla.
Se, että maailma seuraa logiikkaa hyvin tarkasti toiminnallaan on myös ihan hyödyllistä esimerkiksi tieteiden kehittämiseen :)

"Jos joku ei hyväksy väitettä x=x, et ole oikeutettu sanomaan hänen olevan tiedon varjolla väärässä, sillä sinulla ei ole hänen skeptisismiään pieksevää argumenttia."

Tämä on määritelmällisesti väärässä, koska sekä logiikan että matematiikan määritelmien mukaan x = x.