Linkin takana kuva ongelmasta:
https://aijaa.com/wOjL6x
Itseltä ei nyt irtoa muuta, kuin että varmaan saa jotenkin sini- ja/tai kosinilauseella ratkaistua, mutta...
https://aijaa.com/wOjL6x
Itseltä ei nyt irtoa muuta, kuin että varmaan saa jotenkin sini- ja/tai kosinilauseella ratkaistua, mutta...
Vastaukset 11
Vanhimmat
300*cos(theta)=T*cos56 200*cos36 ja 300*sin(theta) 200*sin36=T*sin56. Noista kahdesta yhtälöstä pitäisi ratketa kysytty voima T, ja kulma theta.. Minä äkkiä sain T=230 N vetoa, ja theta noin 14 astetta. Mutta se oli äkkiä se, tuo on hankala ratkottava...
Äh...enpä hahmota vieläkään, mistä nuo yhtälöt tulee. Osaisiko joku neuvoa kuvan kera?
Kyllä se kuva olemassa on, mutta tuskin se mitään auttaa , jos ei tästä koko asiasta ole tietoa. Siinä on olemassa olevat voimat jaettu komponentteihinsa, ja tehty niistä se yhtälöpari. Lasku on kuitenkin laskettu likiarvoilla, joten hyvin epätarkka lasku on, jos nyt on yleensä edes oikein..https://aijaa.com/TLseoO
Jos kyseessä on tasapainotila niin vaikuttavien voimien vektorisumma on 0. Täytyy nyt laittaa esiin koordinaatisto, jossa nuo vektorit voidaan esittää. Esim. koordinaatisto, jonka kantavektorit ovat i ja j tässä 2-ulotteisessa tapauksessa. Nyt jaetaan vektorit komponentteihinsa tässä i,j-koordinaatistossa ja koska vektorien summa on 0, täytyy i-komponenttien summan olla 0 ja samoin j-komponenttien summan. Tästä tulee 2 yhtälöä joista tehtävä ratkeaa.
https://aijaa.com/QxYpFm
En ole tässä muutamaan päivään ehtinyt tätä miettiä, mutta nyt kun on aikaa, lähdin taas ratkomaan. Ongelma nyt tuossa on se, etten osaa päätellä mihin suuntaan vektorit kulkevat, enkä siis saa tasapainoyhtälöitä väsättyä. Yhtälöryhmän ratkaiseminen onnistunee kyllä vaikka laskimella, mutta...
AC sauvassa, tai palkissa on puristusta, silloin se kuva piirretään nän: https://aijaa.com/TvH05L
Koska voimien summan on oltava 0, niin jos vektorit piirretään toistensa jatkoksi, täytyy syntyä suljettu kuvio.
Tehtävässäsi on kolme voimaa, joten muodostuu lähes piirtämäsi kuvan muotoinen kolmio, jossa A-C kuvaa voimaa 200 N ja suunta yläviistoon, A-B kuvaa tuntematonta voimaa alaviistoon ja B-C kuvaa 300 N.
Kun piirrät mittakaavaan, huomaat että B on kuviostasi poiketen alempana ja B-C kulma on tuntematon.
Kuviosta voi rakentaa yhtälöitä mielensä mukaan, mutta ajattelisin että helpoin olisi vetää B-C .lle kohtisuora kärkeen ja suorakulmaisista kolmioista löytyy yhtälöitä melko helposti.
Tehdään se nyt sitten niin, ja ratkaisu todellakin saadaan sini- ja cosinilauseilla, niinkuin kysyjä arvelikin. https://aijaa.com/MN8Avt
https://aijaa.com/THLzDE Tuossa on uusi versio. Kulmissa on jotakin hämärää, minä nyt vihonviimeiseksi lopuksi tulkitsen ja lähden siitä, että kulma 36 pitää ainoana kutinsa.
Mielestäni alkuperäisessä on annettu voimien vaikutussuunnat suhteessa vaakatasoon.
Voimamonikulmiossa, (kolmiossa) tunnetaan vain se 88 ast. huippukulma, kolmion asento ja kahden sivun pituudet.
Hei, tuollaisen sain itsekin aikaisemmin kyhättyä, hieman eri tavalla tosin. Näköjään oli laskimen säädöistä kiinni. Kiitos paljon avusta!