Tarvitsen apua tässä tehtävässä ja nopeasti.
3,0kg kahvia ja 2,0kg sokeria maksoi yhteensä 20,90€. Kahvin hinnan noustua 5,0% ja sokerin hinnan noustua 10% maksoi sama määrä 22,06€. Mitkä olivat kilohinnat ennen korotuksia?
3,0kg kahvia ja 2,0kg sokeria maksoi yhteensä 20,90€. Kahvin hinnan noustua 5,0% ja sokerin hinnan noustua 10% maksoi sama määrä 22,06€. Mitkä olivat kilohinnat ennen korotuksia?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Merkitään kahvi kirjaimella K, ja sokeri kirjaimella S.
3K 2S = 20,9
Korotusten jälkeen on tilanne seuraava:
1,05*3K 1,10*2S = 22,06
eli
3,15K 2,2S = 22,06
Ratkaistaan S.
S= (22,06-3,15K)/2,2
S= 10,02727 - 1,4318K
Sijoitetaan ratkaistu S toiseen yhtälöön:
3K 2(10,02727-1,4318K)=20,9
3K 20,05454 - 2,8636K = 20,9
Ratkaistaan kahvin kilohinta K ennen korotuksia:
3K - 2,8636K=20,9 - 20,05454
0,1364K = 0,84546
K= 6,198
Jos kahvin kilohinta ennen korotuksia on ollut 6,198, on silloin sokerin kilohinta S ollut:
3*6,198 2S =20,9
2S = 20,9 - 18,594
S= 1,153
Tarkistus:
6,198*1,05*3 1,153*1,10*2= 22,06