1 derivaatta

Pexujef

Terve

Kun jäi matikan tunnit usein väliin aikoinaan, niin joku muu osannee kertoa miten saan seuraavalle Excel-kuvaajalle jatkoa:

Esim. Excel-taulukko (funktion x ja y -arvot):
50 / 2000
100 / 2050
150 /3600
200 / 2800

Tälle tehdään kuvaaja (pistekäyrä) Excelissä, on helppoa. Mutta. Tarvittaisiin myös toinen käyrä, joka kuvaa tuon funktion ensimmäistä derivaattaa?

Eli kyseessä on terästangon taivutuksen muutos x-akselilla pisteestä pisteeseen. Tarvittaisiin kuvaaja joka kertoo kuinka monta % ( /-) tanko taipuu enemmän/vähemmän kussakin mittauspisteessä suhteessa edelliseen mittauspisteeseen.

9

51

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • kirjoitusvirhekö

      Melko vänkyrä tanko noilla luvuilla.

    • pexujef

      Kyseessä on esimerkki. Nuo luvut ovat yksikössö kn cm2, eli EI=FL^3/48s josta kaavasta ratkaistu EI.

    • okaro

      Laske peräkkäisten lukujen erot ja jaa välin koolla. X:lle voi antaa välin keskipisteen. Derivaatta on muutosnopeus.

    • Pexujef

      Kiitoksia. Ongelmaksi tässä tulee, että tuo mittausotanta (x-akseli) on niin harva,että kahden pisteen väliset muutokset tulevat liian suuriksi [%] (haluttuun käyttötarkoitukseen). Pitäisi ikään kuin saada tuosta ensimmäsisestä kuvaajasta laskennallisesti mittauspisteet esim 2 yksikön välein ja niitä vastaavat y-akselin arvot. (nyt mittauspisteiden resoluution on 50 ja min/max 50/900) Pitäisi saavuttaa tilanne, jossa uusi kuvaaja (käyrä) joka näyttäisi x-akselilla olevan kahden peräkkäisen pisteen (2 yksikköä) välisen y-akselin arvon muutoksen aina -5 - 5 % skaalalla, eli kahden peräkkäisen y-arvon välinen ero olisi - 5 %.

      Eli, vaikka mittaukset onkin tehty vain 50 yksikön välein (x-akseli) ja siksi niiden väliset y-akselin arvot ovat 1. kuvaajassa täysin laskennallisia, niin silti uusi kuvaaja tehtäisiin sillä olettamuksella, että 1.kuvaajan väliarvotkin olisivat todellisia mitattuja arvoja esim 2 yksikön välein. Varmaan ihan simppeli juttu...?

      • Valtakunnansovittaja

        Sovitetaan ensin polynomit pisteisiin. Sitten määritetään näiden polynomien derivaatat,

        Näyttäisi siltä, osiin pisteistä kävisi 2. asteen polynomit, osaan 3. asteen.

      • Pexujef

        OK kuulostaa heprealta... no mites tämä sitten käytännössä tehtäisiin?

      • Valtakunnansovittaja
        Pexujef kirjoitti:

        OK kuulostaa heprealta... no mites tämä sitten käytännössä tehtäisiin?

        Itse käytin Exceliä. Kai sinä osaat muodostaa trendiviivan Excelillä? Tai derivoida polynomin?

        Toinen vaihtoehto on käyttää WolframAlphaa, ja siellä quadratic/cubic fit -käskyä. WA vielä kykenisi derivoimaan syntyneen polynomin puolestasi.

      • Pexujef

        Kyllä osaan luoda trendiviivan tuosta 1.kuvaajasta Excelillä mutta siitä eteenpäin?
        Käsittääkseni tämä olis helppo nakki, jos jotenkin saisin tuosta Excel-kuvaajasta datapisteitä
        irti riittävästi, onko tietoa olemassa olevista Excel-funktiota/funktioista, joilla valmiista polynomin datasetistä saisi irti enemmän pisteitä kuin nuo mitatut x- ja y -arvot? Tai VBA-ohjelman pätkää, jolla kuvaasta saisi vastaavasti enemmän pisteitä käyttöön? Sen jälkeen
        pisteiden väliset y-arvon prosentuaaliset muutokset olis helppo laskea riittävn tiuhaan.

      • Valtakunnansovittaja

        Tuli tuossa mieleen, että fysikaalisista syistä taipuma noudattaa tuossa tietynasteista polynomia. Silloin kannattaisi käyttää tämänasteista polynomia. Tosin pisteitä on vain neljä paria, joten interpolaatiopolynomikaan voi olla vain kolmatta astetta.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuka maksaa Elokapinan töhrinnän?

      Vieläkö tukevat Elokapinan toimintaa mm. Aki Kaurismäki, Sofi Oksanen, Paleface, Koneen Säätiö ym. ? Kenen kukkarosta ot
      Maailman menoa
      577
      3846

    2. Muuttaisiko viesti mitään

      Haluaisin laittaa viestin, mutta muuttaisiko se mitään. Oletko yhä yhtä ehdoton vai valmis kyseenalaistamaan asenteesi j
      Ikävä
      48
      3298

    3. Jos sinulla kiinnostaisi

      Nyt, miten antaisit minun ymmärtää sen?
      Ikävä
      38
      2781

    4. Valpuri Nykänen elokapina

      Aikas kiihkomielinen nainen kun mtv:n uutiset haastatteli. Tuollaisiako ne kaikki on.
      Maailman menoa
      66
      2729

    5. Oon vähän ihastunut suhun nainen

      Vaikka toisin jokin aika sitten väitin mutta saat mut haluamaan olemaan parempi ihminen :)
      Ikävä
      19
      2124

    6. Jospa me nähtäisiin

      Sinne suuntaan menossa🤣
      Ikävä
      32
      2071

    7. Se että tavattiin

      Hyvin arkisissa olosuhteissa oli hyvä asia. Olimme molemmat lähestulkoon aina sitä mitä oikeasti olemme. Tietysti pieni
      Ikävä
      12
      1947

    8. Elämä jatkuu

      Onneksi ilman sinua
      Ikävä
      29
      1845

    9. Oot pala mun sielua

      Jos toivot, että lähden mä lähden. Jos toivot, että jään mä jään. Koen, että olet mun sielunkumppani, mutta lämmöllä my
      Ikävä
      17
      1790

    10. Hei T........

      Ajattelin kertoa että edelleen välillä käyt mielessä.... En ole unohtanut sinua, enkä varmasti ikinä... Vaikka on kulunu
      Suhteet
      47
      1739
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt