Terve
Kun jäi matikan tunnit usein väliin aikoinaan, niin joku muu osannee kertoa miten saan seuraavalle Excel-kuvaajalle jatkoa:
Esim. Excel-taulukko (funktion x ja y -arvot):
50 / 2000
100 / 2050
150 /3600
200 / 2800
Tälle tehdään kuvaaja (pistekäyrä) Excelissä, on helppoa. Mutta. Tarvittaisiin myös toinen käyrä, joka kuvaa tuon funktion ensimmäistä derivaattaa?
Eli kyseessä on terästangon taivutuksen muutos x-akselilla pisteestä pisteeseen. Tarvittaisiin kuvaaja joka kertoo kuinka monta % ( /-) tanko taipuu enemmän/vähemmän kussakin mittauspisteessä suhteessa edelliseen mittauspisteeseen.
Kun jäi matikan tunnit usein väliin aikoinaan, niin joku muu osannee kertoa miten saan seuraavalle Excel-kuvaajalle jatkoa:
Esim. Excel-taulukko (funktion x ja y -arvot):
50 / 2000
100 / 2050
150 /3600
200 / 2800
Tälle tehdään kuvaaja (pistekäyrä) Excelissä, on helppoa. Mutta. Tarvittaisiin myös toinen käyrä, joka kuvaa tuon funktion ensimmäistä derivaattaa?
Eli kyseessä on terästangon taivutuksen muutos x-akselilla pisteestä pisteeseen. Tarvittaisiin kuvaaja joka kertoo kuinka monta % ( /-) tanko taipuu enemmän/vähemmän kussakin mittauspisteessä suhteessa edelliseen mittauspisteeseen.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Melko vänkyrä tanko noilla luvuilla.
Kyseessä on esimerkki. Nuo luvut ovat yksikössö kn cm2, eli EI=FL^3/48s josta kaavasta ratkaistu EI.
Laske peräkkäisten lukujen erot ja jaa välin koolla. X:lle voi antaa välin keskipisteen. Derivaatta on muutosnopeus.
Kiitoksia.+Ongelmaksi+tässä+tulee,+että+tuo+mittausotanta+(x-akseli)+on+niin+harva,että+kahden+pisteen+väliset+muutokset+tulevat+liian+suuriksi+[%]+(haluttuun+käyttötarkoitukseen).+Pitäisi+ikään+kuin+saada+tuosta+ensimmäsisestä+kuvaajasta+laskennallisesti+mittauspisteet+esim+2+yksikön+välein+ja+niitä+vastaavat+y-akselin+arvot.+(nyt+mittauspisteiden+resoluution+on+50+ja+min/max+50/900)++Pitäisi+saavuttaa+tilanne,+jossa+uusi+kuvaaja+(käyrä)+joka+näyttäisi+x-akselilla+olevan+kahden+peräkkäisen+pisteen+(2+yksikköä)+välisen+y-akselin+arvon+muutoksen+aina+-5+-++5+%+skaalalla,+eli+kahden+peräkkäisen+y-arvon+välinen+ero+olisi+-+5+%.+
Sovitetaan ensin polynomit pisteisiin. Sitten määritetään näiden polynomien derivaatat,
Näyttäisi siltä, osiin pisteistä kävisi 2. asteen polynomit, osaan 3. asteen.
OK kuulostaa heprealta... no mites tämä sitten käytännössä tehtäisiin?
Itse käytin Exceliä. Kai sinä osaat muodostaa trendiviivan Excelillä? Tai derivoida polynomin?
Toinen vaihtoehto on käyttää WolframAlphaa, ja siellä quadratic/cubic fit -käskyä. WA vielä kykenisi derivoimaan syntyneen polynomin puolestasi.
Kyllä osaan luoda trendiviivan tuosta 1.kuvaajasta Excelillä mutta siitä eteenpäin?
Käsittääkseni tämä olis helppo nakki, jos jotenkin saisin tuosta Excel-kuvaajasta datapisteitä
irti riittävästi, onko tietoa olemassa olevista Excel-funktiota/funktioista, joilla valmiista polynomin datasetistä saisi irti enemmän pisteitä kuin nuo mitatut x- ja y -arvot? Tai VBA-ohjelman pätkää, jolla kuvaasta saisi vastaavasti enemmän pisteitä käyttöön? Sen jälkeen
pisteiden väliset y-arvon prosentuaaliset muutokset olis helppo laskea riittävn tiuhaan.
Tuli tuossa mieleen, että fysikaalisista syistä taipuma noudattaa tuossa tietynasteista polynomia. Silloin kannattaisi käyttää tämänasteista polynomia. Tosin pisteitä on vain neljä paria, joten interpolaatiopolynomikaan voi olla vain kolmatta astetta.