Einstein sanoi että mitä suurempi massa, sitä enemmän energiaa tarvii kiihdyttääkseen sitä. Mutta miksi sitten tykinkuula ja sulka tippuu yhtä nopeaa maahan tyhjiökammiossa? Tykinkuulan pitäisi tippua hitaammin, koska Einsteinin mukaan suurempi massa vaatii enemmän energiaa kiihdyttääkseen sitä.
Suurempi massa vaatii enemmän energiaa kiihdyttääkseen sitä?
21
326
Vastaukset
Suuremmalla massalla on suurempi potentiaalienergia kuin pienellä, joten kiihtyvät kohti pienempää potentiaalia samaa tahtia.
Ep = mgh
Laske tuosta kiihtyvyydet erimassaisille kappaleille ja huomaat niiden olevan samat.
Tyhjiössäkin tykinkuula metrin matkalta jysähtää maahan, höyhen kepeästi laskeutuu, vaikka kummatkin taittavat taipaleen yhtä nopeasti.- Anonyymi
Ei tuossa energiasta ole kysymys vaan voimasta. Taitaa olla sinulla ikioma Einstein pääsi sisällä jokeltelemassa kaikenlaista hassua.
- Anonyymi
Ei niillä ole samaa potentiaalienergiaa alunalkaenkaan, eli tykinkuula ei tipu hitaammin.
E=mhg
h = korkeus
g = 9,81 m/s^2
m = massa
Laske siitä molemmat tykinkuulalle ja sulalle . . . - Anonyymi
Massan voi supistaa pois, koska kun kappaleella on potentiaalienergiaa, kaava on E=mgh. Pudotessaan maahan, potentiaalienergian määrä vähenee jatkuvasti ja kun se tömähtää maahan, kaikki potentiaalienergia on muuttunut kineettiseksi energiaksi, jonka kaava on 0,5mv^2. Näin ollen Epotentiaali muuttuu kokonaan Ek:si ja näiden on oltava yhtäsuuria. (Ilmanvastusta ei oteta huomioon) Näin ollen Ep=Ek eli toisin sanoen mgh=0,5mv^2, jolloin yhtälön molemmilta puolilta voidaan supistaa massa pois kokonaan ja saadaan: gh=0,5v^2, josta voidaan laskea nopeus törmäyshetkellä, korkeus lähtöhetkellä ja maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys. Massalla ei siis ole mitään merkitystä, koska se supistuu pois. Tämä oli lukion ykköskurssin laskuja.
- Anonyymi
On totta, että suuremmalla massalla on suurempi potentiaalienergia kuin samalta korkeudelta pudotetulla kevyemmällä massalla. Samoin kineettinen energia on suurempi. Mutta nopeus ja kiihtyvyys ovat samoja, myös g:n arvo voidaan laskea yhtä tarkasti, kun tunnetaan pudotuskorkeus ja loppunopeus juuri ennen törmäystä (tyhjiössä). Massaa ei tarvitse edes punnita, koska sillä ei ole mitään merkitystä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
On totta, että suuremmalla massalla on suurempi potentiaalienergia kuin samalta korkeudelta pudotetulla kevyemmällä massalla. Samoin kineettinen energia on suurempi. Mutta nopeus ja kiihtyvyys ovat samoja, myös g:n arvo voidaan laskea yhtä tarkasti, kun tunnetaan pudotuskorkeus ja loppunopeus juuri ennen törmäystä (tyhjiössä). Massaa ei tarvitse edes punnita, koska sillä ei ole mitään merkitystä.
Eli vaikka siis suuremmalla massalla on enemmän potentiaalienergiaa, niin se suurempi energia kuluu kokonaan ja muuttuu kokonaan kineettiseksi energiaksi. Energia muuttaa siis täysin muotoaan, vaikkakin joulemäärä säilyy samana energian säilymisperiaatteen mukaisesti. Näin ollen massat supistuvat pois yhtälöstä, koska massa on sama sekä potentiaalienergiassa että liike-energiassa ja jäljelle jää vain aloituskorkeuden ja kiihtyvyyden tulon (hg) vertaaminen nopeuden neliöön. (0,5v^2)
- Anonyymi
"Tykinkuulan pitäisi tippua hitaammin, koska Einsteinin mukaan suurempi massa vaatii enemmän energiaa kiihdyttääkseen sitä."
Olet oikeassa, että massan hitausmomentti vastustaa liikettä alaspäin enemmän raskaammalla kappaleella kuin kevyemmällä. Mutta raskaampaan kappaleeseen kohdistuu myös kevyttä kappaletta voimakkaampi painovoima alaspäin.
Koska massan hitauden ja massaan kohdistuvan painovoiman suhde on ekvivalentti, eripainoset kappaleet putovat samalla kiihtyvyydellä. Fyysikot eivät tiedä, mistä tämä suhde niiden välillä johtuu. Voisihan teoriassa hyvin olla niinkin, että massan hitausmomentti kasvaisi sitä voimakkaammmin, mitä suurempi kappale. Silloin tykinkuula putoaisi hitaammin kuin höyhen, ellei ilmanvastusta huomioitaisi. Tämä on kuitenkin luonnonvakio.- Anonyymi
Kyllä on taas täysin lässyttävää keskustelua yksinkertaisesta perusfysiikan (newtonilaisen) asiasta!
Puutun nyt vain esimerkin vuoksi tähän kommenttiin / 8.8.2019 13:30.
Hitausmomentti on pyörimisliikkeessä massaa vastaava suure.Tässä termiä on käytetty väärin.
Ja itse asaiassa mikään ei "vastusta massakappaleen liikettä alaspäin". Olkoon putoavan kappaleen massa m.Kappaleet vain noudattavat Newtonin 2. lakia F = d/dt (mv) (= ma jos m on vakio).
Etäisyydellä r maapallon keskipisteestä (r > maapallon säde) on (M = maapallon massa, G Newtonin gravitaatiovakio, gravitaatiovoima on F)
F = G mM/r^2 = m d^2 r/dt^2
joten kiihtyvyys a = d^2 r/dt^2 riippuu r:stä, a = a(r) ja
a(r) = G M /r^2
joten a(r) ei riipu massasta m. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kyllä on taas täysin lässyttävää keskustelua yksinkertaisesta perusfysiikan (newtonilaisen) asiasta!
Puutun nyt vain esimerkin vuoksi tähän kommenttiin / 8.8.2019 13:30.
Hitausmomentti on pyörimisliikkeessä massaa vastaava suure.Tässä termiä on käytetty väärin.
Ja itse asaiassa mikään ei "vastusta massakappaleen liikettä alaspäin". Olkoon putoavan kappaleen massa m.Kappaleet vain noudattavat Newtonin 2. lakia F = d/dt (mv) (= ma jos m on vakio).
Etäisyydellä r maapallon keskipisteestä (r > maapallon säde) on (M = maapallon massa, G Newtonin gravitaatiovakio, gravitaatiovoima on F)
F = G mM/r^2 = m d^2 r/dt^2
joten kiihtyvyys a = d^2 r/dt^2 riippuu r:stä, a = a(r) ja
a(r) = G M /r^2
joten a(r) ei riipu massasta m.Typerä kommentti.
Ne matematiikan kaavat eivät kerro, riippuuko eri painoisten kappaleiden putoamisliike toisistaan. Fyysikot eivät tiedä, mistä massan hitaus johtuu ja vielä vähemmän, miksi se on saman suuruinen kuin massaa kiihdyttävä gravitaatio.
Luulet ymmärtäväsi yksinkertaista perusfysiikka, mutta kommenttisi osoitti suurta tietämättämyyttä fysiikasta. Oi, aikoja - oi tapoja! Anonyymi kirjoitti:
Typerä kommentti.
Ne matematiikan kaavat eivät kerro, riippuuko eri painoisten kappaleiden putoamisliike toisistaan. Fyysikot eivät tiedä, mistä massan hitaus johtuu ja vielä vähemmän, miksi se on saman suuruinen kuin massaa kiihdyttävä gravitaatio.
Luulet ymmärtäväsi yksinkertaista perusfysiikka, mutta kommenttisi osoitti suurta tietämättämyyttä fysiikasta. Oi, aikoja - oi tapoja!Ehkä massan hitaus johtuu valonnopeuden rajoituksesta. Valolla on nolla massaa, joten se voi mennä valon nopeudella, mutta pieni kivi vaatii enemmän energiaa kiihdyttääkseen sitä, koska se koostuu atomeista joiden ympärillä elektronit kulkee 2200 km/s. Mitä enemmän jossain esineessä on atomeja, sitä lähempänä se on valonnopeutta, joten sitä on vaikeampi kiihdyttää, koska mikään ei voi kulkea nopeammin kuin valo.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Typerä kommentti.
Ne matematiikan kaavat eivät kerro, riippuuko eri painoisten kappaleiden putoamisliike toisistaan. Fyysikot eivät tiedä, mistä massan hitaus johtuu ja vielä vähemmän, miksi se on saman suuruinen kuin massaa kiihdyttävä gravitaatio.
Luulet ymmärtäväsi yksinkertaista perusfysiikka, mutta kommenttisi osoitti suurta tietämättämyyttä fysiikasta. Oi, aikoja - oi tapoja!Kuukin näyttää pieneltä kun sitä katsotaan lantatunkion takaa. (Vanha Joen sananlasku, Edgar Wallace:Bosambo)
- Anonyymi
Myös Maa tippuu esinettä kohti samaan aikaan kuin esine tippuu Maata kohti. Maan kiihtyvyys mitä tahansa putoavaa esinettä kohti on g.
- Anonyymi
Ei ole. Esimerkki: maapallon molemmilla puolilla tehdään samanaikainen koe, jossa kivi pudotetaan maahan. Ainoastaan kivi liikkuu kiihtyvyydellä g maapalloa kohti, maapallo ei liiku kivien suhteen mihinkään. Jos liikkuisi, toinen kivistä ei voisi pudota samaan aikaan.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei ole. Esimerkki: maapallon molemmilla puolilla tehdään samanaikainen koe, jossa kivi pudotetaan maahan. Ainoastaan kivi liikkuu kiihtyvyydellä g maapalloa kohti, maapallo ei liiku kivien suhteen mihinkään. Jos liikkuisi, toinen kivistä ei voisi pudota samaan aikaan.
Maan kiihtyvyys on siis selvästi pienempi kuin g, mutta esimerkiksi ilmassa leijaileva pölyhiukkanen vetää Maata puoleensa ja maa myös liikkuu tätä pölyhiukkasta kohti, ellei Maapallon toisella puolella leijaile samanpainoinen pölyhiukkanen, joka kumoaa vetovoiman.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Maan kiihtyvyys on siis selvästi pienempi kuin g, mutta esimerkiksi ilmassa leijaileva pölyhiukkanen vetää Maata puoleensa ja maa myös liikkuu tätä pölyhiukkasta kohti, ellei Maapallon toisella puolella leijaile samanpainoinen pölyhiukkanen, joka kumoaa vetovoiman.
Maan kiihtyvyys minkä tahansa painoista kappaletta kohtaan on g. Jos ajat autolla seinää päin kiihtyvyydellä a, niin seinä lähenee autoasi ihan samalla kiihtyvyydellä, millä sinä lähestyt seinää. Q.E.D.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Maan kiihtyvyys minkä tahansa painoista kappaletta kohtaan on g. Jos ajat autolla seinää päin kiihtyvyydellä a, niin seinä lähenee autoasi ihan samalla kiihtyvyydellä, millä sinä lähestyt seinää. Q.E.D.
Olen ihan varma, että seinät eivät kiihdy yhtään mihinkään.
Et ymmärrä fysiikasta mitään. Seinällä on toki tukivoimansa, joka voi olla yhtä suuri kuin auton seinään kohdistama voima. Sillä ei ole kiihtyvyyden kanssa mitään tekemistä. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Olen ihan varma, että seinät eivät kiihdy yhtään mihinkään.
Et ymmärrä fysiikasta mitään. Seinällä on toki tukivoimansa, joka voi olla yhtä suuri kuin auton seinään kohdistama voima. Sillä ei ole kiihtyvyyden kanssa mitään tekemistä.Oletetaan keinoavaruus, jossa on vain Maapallo ja tennispallo, eikä mitään muita taivaankappaleita ole tässä kuvitteellisessa keinoavaruudessa. Huomaat Maapallon lähenevän kiihtyvällä liikkeellä tennispalloa tai tennispallon lähenevän maapalloa, mutta et voi arvioida, kumpi kappaleista on kiihtyvässä liikkeessä ja kumpi on paikallaan, etkä myöskään sitä, liikkuvatko molemmat toisiaan kohti. Sitten kun Maapallo on pudonnut tennispallon pintaan kiinni tai tennispallo Maapallon pintaan kiinni, jostain tulee jättimäinen koura, ja heittää Maapallon poispäin tennispallon pinnasta. Ennen pitkää Maapallo putoaa takaisin tennispallon pinnalle tai tennispallo Maapallon pinnalle, riippuen näkökulmasta. Sen jälkeen tulee tennispallon kokoinen koura ja heittää tennispallon pois Maapallon pinnasta kunnes se putoaa takaisin tai kunnes Maapallo putoaa tennispallon pinnalle.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oletetaan keinoavaruus, jossa on vain Maapallo ja tennispallo, eikä mitään muita taivaankappaleita ole tässä kuvitteellisessa keinoavaruudessa. Huomaat Maapallon lähenevän kiihtyvällä liikkeellä tennispalloa tai tennispallon lähenevän maapalloa, mutta et voi arvioida, kumpi kappaleista on kiihtyvässä liikkeessä ja kumpi on paikallaan, etkä myöskään sitä, liikkuvatko molemmat toisiaan kohti. Sitten kun Maapallo on pudonnut tennispallon pintaan kiinni tai tennispallo Maapallon pintaan kiinni, jostain tulee jättimäinen koura, ja heittää Maapallon poispäin tennispallon pinnasta. Ennen pitkää Maapallo putoaa takaisin tennispallon pinnalle tai tennispallo Maapallon pinnalle, riippuen näkökulmasta. Sen jälkeen tulee tennispallon kokoinen koura ja heittää tennispallon pois Maapallon pinnasta kunnes se putoaa takaisin tai kunnes Maapallo putoaa tennispallon pinnalle.
Tarkoitin, ettet voi arvioida sitä, kumpi liikkuu toiseen nähden enemmän. Sen sijaan ainoa luotettava päätelmä on arvioida näiden kahden kappaleen välistä etäisyyttä ja kiihtyvyyttä. Mutta et voi tietää kumpi liikkuu enemmän vai liikkuuko molemmat yhtä paljon.
- Anonyymi
Miksi ei voi? Maapallon tai tennispallon pinnalla voi mitata nopeuden muutoksen kiihtyvyysmittarilla. Jos on niiden ulkopuolella avaruudessa kiinteässä asemassa, voi laserilla mitata liikkeen.
- Anonyymi
Mutta jos pallo putoaa vapaassa pudotuksessa maan pinnalle tai maa putoaa vapassa pudotuksessa pallon pinnalle, ei kiihtyvyyttä voi havaita helposti.
Toisaalta tietenkin esim vaapaasti putoavassa hississa vain hissin painopisteessa vallitsee painottomuus. Hissin pohjalla (maan puolisella puolella) maan vetovoima tuntuu ja hissi pyrkii venymään vetovoiman vaikutuksesta.
Eli pallojen ( maa ja tennis) painopisteestää poikkeavissa pisteissä havaittaisiin kiihtyvyyttä.
Tuo tuli kanssa mieleen että liikkuvalla kappaleella ei ole liike-energiaa vaan energia on systeemin ominaisuus. Yksittäisellä kappaleelle ei siten ole liike-energiaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Miksi ei voi? Maapallon tai tennispallon pinnalla voi mitata nopeuden muutoksen kiihtyvyysmittarilla. Jos on niiden ulkopuolella avaruudessa kiinteässä asemassa, voi laserilla mitata liikkeen.
Kysymys olikin sellaisesta keinoavaruudessa, jossa on pelkkä tennispallo ja Maapallo. Ei ole mitään ulkopuolista kiinteästi ankkuroitua asemaa, johon voisi mittalaitteita kiinnittää.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
SDP palauttaa Suomen kansalle kulta-ajat
Hyvinvointivalto on pääosin SDP:n ja osin myös Maalaisliiton rakentama. Hyvinvointivaltion ylläpito edellyttää oikeude15413535Aamun Riikka: työttömyydessä lähestytään viime laman synkintä vaihetta
Nopeasti mentiiin upean Marinin hallituksen ennätystyöllisyydestä toiseen ääripäähän, kohti Suomen historian kurjimpia t749804Älkää vassarit kuvitelko, että Marinin kulta-ajat palaavat
Vaikka demarit voittaisivat seuraavat vaalit, se ei palauta Marinin taskut-täyteen-kelasta-aikaa takaisin, ei voi eikä h999172Suomen velka kasvoi ennätysvauhtia - Mäkynen repostelee
– Velka kasvoi eniten tilaston historiassa, Mäkynen kirjoittaa. – Vuoden 2025 toisella neljänneksellä selvästi eniten k218159Giorgia Meloni vs Riikka Purra
Kyllä Italian pääministeri on kauniimpi ja seksikkäämpi, kuin Suomen valtiovarainministeri Riikka Purra. Mitä jotkut näk406783Johtuuko vasemmistolaisten inho kristinuskoa kohtaan heidän islamin uskostaan?
Tätä jäin pohdiskelemaan.1506195Gallup, PS:lle JÄRISYTTÄVÄ nousu, SDP suurin laskija
https://yle.fi/a/74-20186114 PS kovaa vauhtia nousemassa ennen 2027 vaaleja suurimmaksi puolueeksi. Nyt mennään jo etua724308Ohhoh. Kokoomusvirkamiehen mukaan Suomessa ei ole työttömyyskriisiä
Kun kokoomuksen johtama hallitus epäonnistuu täydellisesti talouspolitiikassaan, niin aikaisemmin erittäin pahaksi määri243415Persut JYTKYTTÄÄ ylös, ohi kepun! +2,1 %
Persut palasi kolmen suurimman joukkoon ja on matkalla kohti kevään 2027 eduskuntavaalivoittoa. Sosialistit ovat syöksy393407En lähde armeijaan enkä siviilipalvelukseen
Maanantaina telkan uutisissa toistamiseen kerrottiin tästä luuserista, joka kärsii muka "masennuksesta", mutta nauraa rä4011300