Miten tuutte toimeen keskinkertaisuuden kanssa

Onhan tuo aina tiedetty
-autuaita ovat yksinkertaiset

Nostetaas vaanhaa ketjua... Tämä! Mulla älykkyys huitelee 140 tienoilla ja ihan tavallinen työläinen olen. Erona vain harrastukset. Samanhenkisiä kavereita vaikea löytää ja asiat tarvisi aina selittää muille todella yksinkertaisesti. Ihmiset eivät ymmärrä, mitä eivät ymmärrä. He esimerkiksi rupevat väittelemään asioista, kun itse vaan miettii OK:ta ja asiat päivänselviä. Tuntuu, että välillä olisi mukava olla tyhmin ihminen huoneessa.

Anonyymi kirjoitti:

Nostetaas vaanhaa ketjua... Tämä! Mulla älykkyys huitelee 140 tienoilla ja ihan tavallinen työläinen olen. Erona vain harrastukset. Samanhenkisiä kavereita vaikea löytää ja asiat tarvisi aina selittää muille todella yksinkertaisesti. Ihmiset eivät ymmärrä, mitä eivät ymmärrä. He esimerkiksi rupevat väittelemään asioista, kun itse vaan miettii OK:ta ja asiat päivänselviä. Tuntuu, että välillä olisi mukava olla tyhmin ihminen huoneessa.

Lue lisää

Useimmat yhteiskuntaan positiivisesti tai negatiivisesti suoraan vaikuttavat henkilöt eivät ole huippuälykkäitä, vaan ihan keskinkertaisia ihmisiä, joiden mielenkiinnon kohteet vain sattuvat olemaan sellaisia, jotka johtavat ihmisiä vaikuttamaan asioihin. Lähinnä siis poliitikot ja joissain maissa sotilaat.

Jos taas katsotaan epäsuoran vaikutuksen merkitystä, huippuälykkäät korostuvat selvästi keskivertotallaajan ohitse, vaikka poikkeuksiakin toki on molempiin suuntiin. Esimerkiksi yritysmaailmassa huippuälykäs voi keksiä loistavan liikeidean tai parannella toisten keksimiä ideoita, ja vaikuttamalla yhteen yritykseen, joka kasvaa yhteiskunnallisesti merkittäväksi työllistäjäksi, hän on vaikuttanut epäsuorasti koko yhteiskuntaan. Riippuen tapauksesta, tuolla voi olla hyvinkin merkittävästi yleistä elämänlaatua parantava vaikutus, esim Windows - ensimmäinen ei-ohjelmointitaitoisille suunnattu tietokoneen käyttöjärjestelmä, joka näytti tietä kaikille tuleville kilpailijoilleen.
Tiede ei siis ole ainoa tapa, jolla nerot voivat vaikuttaa yhteiskuntaan.

Miten joku jaksaa jauhaa matematiikasta ja sen tuottamasta neroudesta? SE on vain yksi osa-alue ja virheitä tulee todellisessa elämässä kun kuvitellaan olevansa viisaita.
Otetaan vaikka taloustiede mitä ei kukaan hallitse hyvin kun maailman talous notkahtaa jälleen. '

Yhteiskuntaopissa taasen nerot luovat teorioita jotka kaatuvat omaan mahdottomuuteensa jne.

Ilmastomuutosta kuvaavat kaavat ja laskut menevät ohi ja yli todellisuuden kanssa jatkuvasti.

Matematiikkakilpailujen saldo on nolla kun koneet tekevät tuon kaltaiset työt.

Anonyymi kirjoitti:

Miten joku jaksaa jauhaa matematiikasta ja sen tuottamasta neroudesta? SE on vain yksi osa-alue ja virheitä tulee todellisessa elämässä kun kuvitellaan olevansa viisaita.
Otetaan vaikka taloustiede mitä ei kukaan hallitse hyvin kun maailman talous notkahtaa jälleen. '

Yhteiskuntaopissa taasen nerot luovat teorioita jotka kaatuvat omaan mahdottomuuteensa jne.

Ilmastomuutosta kuvaavat kaavat ja laskut menevät ohi ja yli todellisuuden kanssa jatkuvasti.

Matematiikkakilpailujen saldo on nolla kun koneet tekevät tuon kaltaiset työt.

Lue lisää

Nimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt)

Anonyymi: "Miten joku jaksaa jauhaa matematiikasta ja sen tuottamasta neroudesta?"

Kuka ylipäätään on jauhanut matematiikan* tuottamasta* neroudesta? Aloittaja puhui lähinnä "keskinkertaisuuden" mahdollisesti tuottamista *psykologisista ongelmista* ja itse taas korostin matemaattisen nerouden *edellytyksiä*, joihin epäilemättä kuuluu myös mm. se, että maapallon lämpötila pysyy tietyissä rajoissa.

Toisaalta, eihän esim. Terence Tao:n kaltainen nero, suinkaan *keskity* ratkomaan esim. joidenkin kehittämien ja käytännössä toimimattomien makrotaloustieteellisten mallien yhtälöitä; vaikka onkin tunnettu avuliaisuudestaan monenlaisten sellaisten ongelmien ratkaisemisessa, jotka ovat muille matemaatikoille liian vaikeita ratkaistaviksi, vaan keskittyy oleelliseen, eli kehittämään uusia *matemaattisesti* mahdollisimman merkittäviä tuloksia, joiden soveltamismahdollisuuksiakaan ei välttämättä voida ennustaa luotettavasti. Matemaattiset nerot pyrkivät nykyään ratkomaan mm. oheisen listan kaltaisia *erittäin vaikeita* ongelmia ja esim. Tao on esim. tuon Navier-Stokes -ongelman *osalta* kyennyt tuottamaan mm. tuossa viitatun julkaisun; johon kannattaa tutustua jo pelkästään yleisestä mielenkiinnostakin ja jossa kuvataan eräs sen ensimmäisistä merkittävistä *osaratkaisuista*:
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_unsolved_problems_in_mathematics
https://arxiv.org/pdf/1402.0290.pdf

"SE on vain yksi osa-alue ja virheitä tulee todellisessa elämässä kun kuvitellaan olevansa viisaita."

Älykkyyteen liittyen oleellista tässä on se, että matemaattinen nerous edellyttää sellaisia *kognitiivisia kykyjä*, jotka ovat erittäin hyödyllisiä myös muilla merkittävillä aloilla, mm. koska mm. luonnontieteet ja tekniikka soveltavat hyvin laaja-alaisesti tiettyjä matematiikan osa-alueita. Jos muut tieteet eivät sitä sovella, niin syy on se, että ne eivät ole kyenneet tuottamaan yhtä täsmällisesti kuvattavissa olevia tuloksia. Tämä ei kuitenkaan tietenkään tarkoita sitä, että esim. *pelkkä* matemaattinen esitysmuoto olisi riittävä edellytys sille, että ko. tieteet nousisivat em. tasolle; mikä on selvästi havaittavissa juuri sitä kautta, että esim. makrotaloustieteelliset mallit tuottavat huonosti paikkansapitäviä ennusteita, vaan tietenkin käytettävissä tulee olla riittävästi luotettavaa *empiiristä dataa*, jota matemaattiset mallit kuvaavat. Matemaattisen esitystavan tarkoituksena on mm. mahdollistaa yksikäsitteisyys; siinä määrin kuin se ylipäätään on matemaattisesti ja muutenkaan mahdollista mikä mahdollistaa myös sen, että voidaan sitten hyödyntää aiemmin kehitettyjä matemaattisia menetelmiä asiaan liittyen.
https://en.wikipedia.org/wiki/Pattern_recognition

"Otetaan vaikka taloustiede mitä ei kukaan hallitse hyvin kun maailman talous notkahtaa jälleen."

Jos jokin esim. kuvaamistasi malleista ei tuota oikeita tuloksia, niin se ei johdu; kuin vain äärimmäisen harvoin siitä, että *matemaatikot* olisivat tehneet virheitä, eivätkä *muutkaan* kuin matemaatikot tietenkään ole kyenneet saamaan noita malleja tuottamaan oikeita tuloksia, *jos* ne eivät ole tuottaneet oikeita tuloksia, sikäli kuin niiden tuottamisessa ylipäätään on edes hyödynnettykään *matemaatikoiden* osaamista ja sikäli kuin ne ylipäätäänkään voivat tuottaa oikeita tuloksia.

"Yhteiskuntaopissa taasen nerot luovat teorioita jotka kaatuvat omaan mahdottomuuteensa jne."

Esim. yhteiskuntaopissa harvemmin näkee edes käytetyn mitään korkeampaa tai oikeastaan muutakaan matematiikkaa ja on hyvin lapsellista, jos oletetaan, että se olisi kognitiivisesti yhtä haasteellista kuin korkeamman matematiikan kehittäminen. Yhteiskuntaopinkin alalla voi tietenkin olla toiminut joitakin neroja; jossakin merkityksessä, mutta tuskin *ketään*, jonka älykkyys olisi sillä tasolla, kuin mitä esim. Fields-mitali -tasolle nouseminen edellyttää. Kuten aiemmin kuvattiin, niin käytännössä esim. ennusteiden luotettavuus edellyttäisi siis mm. riittävää määrää empiiristä dataa, mutta esim. jos kuvattavat ilmiöt ovat hyvin kompleksisia, niin käytännön kannalta riittävän hyödyllisen ennustuskyvyn saavuttamisen edellyttämää määrää empiiristä dataakaan ei välttämättä ole edes periaatteessakaan mahdollista kerätä.
https://en.wikipedia.org/wiki/Unreasonable_ineffectiveness_of_mathematics

Anonyymi kirjoitti:

Miten joku jaksaa jauhaa matematiikasta ja sen tuottamasta neroudesta? SE on vain yksi osa-alue ja virheitä tulee todellisessa elämässä kun kuvitellaan olevansa viisaita.
Otetaan vaikka taloustiede mitä ei kukaan hallitse hyvin kun maailman talous notkahtaa jälleen. '

Yhteiskuntaopissa taasen nerot luovat teorioita jotka kaatuvat omaan mahdottomuuteensa jne.

Ilmastomuutosta kuvaavat kaavat ja laskut menevät ohi ja yli todellisuuden kanssa jatkuvasti.

Matematiikkakilpailujen saldo on nolla kun koneet tekevät tuon kaltaiset työt.

Lue lisää

Nimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt)

Anonyymi: "Ilmastomuutosta kuvaavat kaavat ja laskut menevät ohi ja yli todellisuuden kanssa jatkuvasti."

Toisaalta ilmastonmuutosmallit osoittavat hyvin selkeästi "maapallon keskilämpötilan" nousun, josta seikasta meteorologian asiantuntijoiden ylivoimainen enemmistö on nykyään hyvin yksimielinen. Oleellista tuolta osin ei edes ole niinkään matematiikka, vaan mittausdata, jota on runsaasti käytettävissä ja tuon datan esittäminen on matemaattisesti triviaali tehtävä. Paikkansapitävien ennusteiden tekeminen on asia erikseen ja perustavanlaatuisena syynä on se, että mittaustarkkuus on aina äärellinen. Vähänkin epä-triviaalien järjestelmien käyttäytyminen ei siis ole ennustettavissa; kuin vain korkeintaan jollakin nollaa suuremmalla riskitasolla, johtuen mm. alkuarvoherkkyydestä, nollapiste-energiasta jne. Oleellista ilmastonmuutokseen liittyen, ei oikeastaan edes ole kiisteleminen lämpötilaennusteiden antamista tuloksista, vaan se, että on erittäin hyödyllistä *kyetä hallitsemaan* elinympäristönsä lämpötilaa.
https://en.wikipedia.org/wiki/Instrumental_temperature_record#/media/File:Global_Temperature_Anomaly.svg
https://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory

"Matematiikkakilpailujen saldo on nolla kun koneet tekevät tuon kaltaiset työt."

Mitä taas tulee laskennallisen tekoälyn potentiaaliseen kehittymiseen sille tasolle, että se tekisi Tao:n tasoiset matemaattiset nerot hyödyttömäksi, niin tekninen kehitys ei ole vielä *läheskään* niin pitkällä, vaikka mm. itseasiassa rakenteeltaan suhteellisen yksinkertaisten keinotekoisten hermoverkkojen alueella onkin etenkin viime vuosina saavutettu sellaisia erittäin merkittäviäkin tuloksia, joihin liittyvä "know-how" *mahdollisesti* voi hyvinkin olla *jossakin aikataulussa* yleistettävissä sellaisiin oleellisesti laajempiin hermoverkkoihin, joita mm. ihmisen aivot sisältävät ja jotka voisivat mahdollistaa toiminnan sellaisella tasolla, että "keskinkertainen" ihminen ei kykenisi erottamaan tuollaisen tekoälyn tuotoksia Terence Tao:n tuotoksista, jos tuo tekoäly kommentoisi täällä tehtyjä aloituksia. :D
https://en.wikipedia.org/wiki/Artificial_neural_network
https://en.wikipedia.org/wiki/Turing_test#Predictions

Miksi suomessa (suomen kielessä) ei järjestetä tavauskilpailuja.
Pääsis kerrrankin pätemään.

Nimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt)

Kekek-kekek: "Miksi pitäisi osallistua matematiikkakilpailuihin?"

Omasta puolestani (en ole aloittaja) voisin vastata tuohon, että ainakin kansainväliset matematiikkaolympialaiset (IMO) ovat hyvin tasokkaat, mitä kuvaa mm. se, että edes sellaiset poikkeuksellisen merkittävää matemaattista kontribuutiota tuottaneet Fields-mitalin (kyseessä on ns. "matematiikan Nobel", vaikka sen rahallinen arvo onkin vain noin prosentti Nobel-palkintojen arvosta) saajiksi valitut kuin Terence Tao tai Grigori Perelman (joka kieltäytyi Fields-mitalista; ainoana matemaatikkona kautta aikojen) eivät kumpikaan ole voittaneet IMO:sta kuin yhden kultamitalin (Tao:lla on niistä lisäksi yksi hopea ja yksi pronssi ja Perelman kaiketi ei ole osallistunutkaan niihin kuin tuon yhden kerran, jolla kerralla hän sai täyden pistemäärän).

Kilpailuthan ovat tunnetusti ainakin eräs tavoista, jolla mm. tulevat "mestarit" harjoittavat ja testaavat kykyjään, joskaan eivät kaikki tulevat "mestarit" niihin osallistu ja *silti* taso on IMO:n osalta edellä kuvatun kaltainen. Esim. Tao ja Perelman ovat siis jostain kumman syystä osallistuneet niihin, mutta ei se tietenkään sitä tarkoita, että "keskinkertaisten" pitäisi niihin osallistua, mutta toki he saavat osallistua, jos siis ovat "peruskouluiässä" ja läpäisevät kansalliset karsinnat ja jos taas ovat jo ohittanut "peruskouluiän", mutta ovat vuoden alussa olleet korkeintaan 39-vuotiaita, niin jos esim. IMU tarjoaa heille; heidän tuottamansa matemaattisen kontribuution perusteella, Fields-mitaleja, niin voivat tehdä "Perelman:it" ja kieltäytyä niistä, *sikäli* kuin heitä ei ole ns. superdeterminoitu vastaanottamaan niitä. :D
https://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad
https://en.wikipedia.org/wiki/Fields_Medal

Anonyymi kirjoitti:

Nimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt)

Kekek-kekek: "Miksi pitäisi osallistua matematiikkakilpailuihin?"

Omasta puolestani (en ole aloittaja) voisin vastata tuohon, että ainakin kansainväliset matematiikkaolympialaiset (IMO) ovat hyvin tasokkaat, mitä kuvaa mm. se, että edes sellaiset poikkeuksellisen merkittävää matemaattista kontribuutiota tuottaneet Fields-mitalin (kyseessä on ns. "matematiikan Nobel", vaikka sen rahallinen arvo onkin vain noin prosentti Nobel-palkintojen arvosta) saajiksi valitut kuin Terence Tao tai Grigori Perelman (joka kieltäytyi Fields-mitalista; ainoana matemaatikkona kautta aikojen) eivät kumpikaan ole voittaneet IMO:sta kuin yhden kultamitalin (Tao:lla on niistä lisäksi yksi hopea ja yksi pronssi ja Perelman kaiketi ei ole osallistunutkaan niihin kuin tuon yhden kerran, jolla kerralla hän sai täyden pistemäärän).

Kilpailuthan ovat tunnetusti ainakin eräs tavoista, jolla mm. tulevat "mestarit" harjoittavat ja testaavat kykyjään, joskaan eivät kaikki tulevat "mestarit" niihin osallistu ja *silti* taso on IMO:n osalta edellä kuvatun kaltainen. Esim. Tao ja Perelman ovat siis jostain kumman syystä osallistuneet niihin, mutta ei se tietenkään sitä tarkoita, että "keskinkertaisten" pitäisi niihin osallistua, mutta toki he saavat osallistua, jos siis ovat "peruskouluiässä" ja läpäisevät kansalliset karsinnat ja jos taas ovat jo ohittanut "peruskouluiän", mutta ovat vuoden alussa olleet korkeintaan 39-vuotiaita, niin jos esim. IMU tarjoaa heille; heidän tuottamansa matemaattisen kontribuution perusteella, Fields-mitaleja, niin voivat tehdä "Perelman:it" ja kieltäytyä niistä, *sikäli* kuin heitä ei ole ns. superdeterminoitu vastaanottamaan niitä. :D
https://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad
https://en.wikipedia.org/wiki/Fields_Medal

Lue lisää

Nimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt)

Tao:n IMO-suorituksesta vielä seuraavat huomiot ja tarkennukset: Tao on nuorin IMO-kultamitalisti (noihin kilpailuihin voivat siis osallistua alle 20-vuotiaat) ja hän olisi siis ikänsä puolesta voinut 13-vuotiaana osallistua vielä kuuteen IMO-kilpailuun, mutta ei voinut osallistua sen vuoksi, koska aloitti yliopisto-opinnot jo 14-vuotiaana (yliopisto-opinnot aloittaneet eivät voi osallistua noihin kilpailuihin). Monet ovat saaneet IMO:sta useita kultamitaleja (Zhuo Song:in nykyinen ennätys on peräti viisi), mutta juuri tuo Tao:n suoritusikä tekee tuosta hänen suorituksestaan erityisen poikkeuksellisen.

Tuo yliopisto-opintojen *aloittaminen* 14-vuotiaana sen sijaan ei sinällään ole mitenkään *erityisen* poikkeuksellista, koska maailman nuorin yliopistotasoisen loppututkinnon *valmiiksi suorittanutkin* on ollut peräti vain 10-vuotias. Tuo Michael Kearney:n kandidaattitason ennätystutkinto tosin oli *hiukan* pehmeämmältä alalta - antropologiasta.

Parhaat henkilökohtaiset tulokset IMO:sta Tao:n ja Perelman:in osalta: a) Tao: sijoitus 1./251, v. 1988, 13 v. iässä (pisteillä 34/42) ja b) Perelman: sijoitus 1./87, v. 1982, 16 v. iässä (pisteillä 42/42) (pistemäärät sinällään eivät ole vertailukelpoisia, koska he siis osallistuivat kilpailuihin eri vuosina ja suorittivat siis eri tehtävät).

Tao valmistui tohtoriksi 21-vuotiaana (mikä sinällään ei ole ennätys edes matematiikan alaltakaan) ja Perelman 24-vuotiaana. Kearney valmistui 22-vuotiaana, mutta ei matematiikasta, vaan kemiasta, mutta hän oli ehtinyt tuossa välissä suorittaa myös maisterintutkinnon tietojenkäsittelytieteestä. "Peruskoulutasoa" vastaavan päästötodistuksensa ("9-vuotinen" opetusohjelma) Kearney oli saanut jo 6-vuotiaana ja vähintään "lukiotasoa" vastaavan päästötodistuksensa 8-vuotiaana. :D

Terence Tao on matemaattinen nero, lievästi autistinen, jonka älykkyysosamäärä on ilmeisesti 230. Katsoin juuri dokumentin neroista, missä nykykäsitys Einsteinin älykkyysosamäärästä on se, että se olisi ollut vain 120 luokkaa. (ei 160 kuten virheellisesti on raportoitu). Kuullostaa oikeansuuntaiselta. Richard Feymanin älykkyysosamäärä oli testatusti 125.

Katsoin nopesti wikipediasta, että vaikka Tao on lievästi autistinen, hänen matemaattinen kiinnostuksensä on osin myös varsin konkreettista (mm. osittaisdifferentiaaliyhtälöt, Fourier-analyysi).

En silti pidä T. Taoa Einstein kaltaisena nerona, enkä myöskään Feymanin kaltaisena nerona, sillä nykypäivän matematiikka on usein mennyt liian abtraktiksi, jotta sillä olisi todellista käytännön hyötyä. (Enkä puhu nyt soveltavasta matematiikasta.)

On harmillista, että matematiikasta on tullut niin teoreettista. Näpertylyä joukoilla, jotka ovat vain harvennettua ilmaa - todennäköisyyskin on määritelty joukkojen ja mittateorian avulla olemattomaksi asiaksi.

Nero ei tarvitse erityisen korkeaa älykkyysosamäärää, sillä luovuus on itse asiassa tärkeämpi elementti tieteellisten keksintöjen tekemisessä. 120 riittää aivan hyvin. Nerokkaan taiteen tekimisen älykkyyosamäärän alaraja on 60.

Nero tarvitsee lahjakkuutta, erityisesti älykkyyttä, mutta älykkyyden yhteys älykkyysosamäärään on epäselvä ja kiistanalainen. Ja kuten sanoin paljon luovuutta ja kyky tehdä lujasti töitä. Ja niin homma toimii. Ja nerous syntyy.

Anonyymi kirjoitti:

Terence Tao on matemaattinen nero, lievästi autistinen, jonka älykkyysosamäärä on ilmeisesti 230. Katsoin juuri dokumentin neroista, missä nykykäsitys Einsteinin älykkyysosamäärästä on se, että se olisi ollut vain 120 luokkaa. (ei 160 kuten virheellisesti on raportoitu). Kuullostaa oikeansuuntaiselta. Richard Feymanin älykkyysosamäärä oli testatusti 125.

Katsoin nopesti wikipediasta, että vaikka Tao on lievästi autistinen, hänen matemaattinen kiinnostuksensä on osin myös varsin konkreettista (mm. osittaisdifferentiaaliyhtälöt, Fourier-analyysi).

En silti pidä T. Taoa Einstein kaltaisena nerona, enkä myöskään Feymanin kaltaisena nerona, sillä nykypäivän matematiikka on usein mennyt liian abtraktiksi, jotta sillä olisi todellista käytännön hyötyä. (Enkä puhu nyt soveltavasta matematiikasta.)

On harmillista, että matematiikasta on tullut niin teoreettista. Näpertylyä joukoilla, jotka ovat vain harvennettua ilmaa - todennäköisyyskin on määritelty joukkojen ja mittateorian avulla olemattomaksi asiaksi.

Nero ei tarvitse erityisen korkeaa älykkyysosamäärää, sillä luovuus on itse asiassa tärkeämpi elementti tieteellisten keksintöjen tekemisessä. 120 riittää aivan hyvin. Nerokkaan taiteen tekimisen älykkyyosamäärän alaraja on 60.

Nero tarvitsee lahjakkuutta, erityisesti älykkyyttä, mutta älykkyyden yhteys älykkyysosamäärään on epäselvä ja kiistanalainen. Ja kuten sanoin paljon luovuutta ja kyky tehdä lujasti töitä. Ja niin homma toimii. Ja nerous syntyy.

Lue lisää

Nimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt)

Anonyymi: "Terence Tao on matemaattinen nero, lievästi autistinen, jonka älykkyysosamäärä on ilmeisesti 230."

Itsekin olen nähnyt tuollaisen luvun häneen liitetyn (mahdollisesti noin 11-vuotiaana suoritetun testin tai jonkinlaisen arvion perusteella), mutta jos puhutaan tavanomaisen keskihajonnan 15 omaavasta IQ-jakaumasta (kuten tulisi puhua, jotta lukemat olisivat vertailukelpoisia), niin >200 arvot eivät ole erityisen uskottavia *kehenkään* liitettyinä, koska IQ=200 vastaa noin yleisyyttä: yksi kuudesta miljardista. IQ=230 on absurdi tulos, koska se vastaisi noin yleisyyttä: yksi viidestä *miljardista miljardista* [sic!] ja ihmisiäkään ei kaiken järjen mukaan ole *koko ihmiskunnan olemassaoloaikanakaan* ollut yhteensäkään *läheskään* noin paljoa; mikä tosin *sinällään* ei tietenkään ole estä harvinaisellekaan tulokselle.

Myöskään, jos tuo on ns. älykkyysikä-perusteinen arvio, niin se ei käytännössä ole suoraan verrannollinen esim. muiden esim. aikuisiällä älykkyystesteistä saamien tulosten kanssa, mm. koska nuo älykkyysikäperusteiset arviot ovat yleisemminkni usein etenkin "jakauman yläpäässä" absurdin korkeita ja vielä vähemmän aikuisiällä tuotetun tieteellisen tai matemaattisen kontribuution merkityksen perusteella arvioidun älykkyyden kanssa.

Käytännössä nerojen älykkyysikäperusteisilla tuloksilla on taipumus laskea iän mukana; ilmeisesti koska oppiminen on *huomattavasti* helpompaa nuorella iällä; joka on eräs kaikkein tärkeimmistä nerokkuutta selittävistä tekijöistä ja koska suuri osa ihmisistä ei kykene hyödyntämään tuota mahdollisuutta, mm. koska heidän vanhempansa ovat tyhmiä, niin nerojen älykkyysikä voi jopa laskea heidän vanhetessaan; eikä vain tavalliseen tapaan keski-iässä, vaan jo aiemmin. :D

Arvioisin siis, että jos Tao on saanut tuollaisen tuloksen jostain testistä, niin ko. testi ei ole tuottanut luotettavia tuloksia hänen tapauksessaan, esim. jos/kun sitä ei olla suunniteltu henkilöille, joiden IQ>190, mikä on hyvinkin todennäköistä, koska tuollaisten testien suunnittelu on hyvin haasteellista, mm. koska tuolla tasolla testattuja henkilöitä on *erittäin* vähän. Tao:n vuosien 1986-1988 IMO-tuloksien perusteella toisaalta arvioisin, että hänen tasonsa *tuolloin* on ollut noin IQ >= [sic!] 195-205, joka sekin on äärimmäisen kova, vastaten yleisyyttä: korkeintaan yksi 600 miljoonasta.

Nuo tyypilliset IMO:n todistustehtävät ovat usein hämäävän yksinkertaisen näköisiä, vaikka ovatkin oikeasti erittäin vaikeita ratkaista käytettävissä olevan ajan puitteissa. Esim. Tao:kin sai; voittaessaan kultamitalinsa v. 1988, viimeisestä tehtävästä vain yhden pisteen, maksimin siis ollessa seitsemän pistettä. Tehtävänanto: "Let a and b be positive integers such that ab 1 divides a^2 b^2. Show that (a^2 b^2)/(ab 1) is the square of an integer."...

Jotain perspektiiviä tähän IQ-skaalaan saa myös siitä, että Isaac Newton, joka oli ns. super-raskaan sarjan ylinero ja jota yleisesti pidetään kaikkien aikojen merkittävimpänä luonnontieteilijänä ja myös kaikkien aikojen kolmen kärkeen kuuluvana matemaatikkona, on perinteisesti sijoitettu saavutustensa perusteella noin tasolle IQ=190; josta arviosta sinällään tietysti voidaan olla perustellustikin eri mieltä, ainakin ylöspäin ja koska Newton:in älykkyyttä on arvioitu nimenomaan saavutusten perusteella, niin jos sitä verrataan Tao:n älykkyyteen, niin relevantti arviointitapa olisivat Tao:n saavutukset, joiden perusteella taas päädytään ehkä "vain" tasolle: IQ>=180, mutta etenkin korkeatasoisen matemaattisen kontribuution osalta tilanne voi olla se, että niitä *opitaan arvostamaan* asianmukaisesti vasta pitkän aikaa kontribuution tuottamisen jälkeen.

Einstein:iin verrattuna tulee ottaa huomioon se, että Einstein ei tuottanut merkittävää matemaattista kontribuutiota ja se, että Newton:in Principia julkaistiin n. 225 vuotta ennen yleistä suhteellisuusteoriaa. Newton:in Principia onkin arvioitu kaikkien aikojen merkittävimmäksi tutkimukseksi ja siihenkin kannattaa tietysti tutustua perusteellisesti jo ihan yleisestä mielenkiinnostakin; alkuperäiskielellä - latinaksi:
http://www.gutenberg.org/ebooks/28233

Anonyymi kirjoitti:

Terence Tao on matemaattinen nero, lievästi autistinen, jonka älykkyysosamäärä on ilmeisesti 230. Katsoin juuri dokumentin neroista, missä nykykäsitys Einsteinin älykkyysosamäärästä on se, että se olisi ollut vain 120 luokkaa. (ei 160 kuten virheellisesti on raportoitu). Kuullostaa oikeansuuntaiselta. Richard Feymanin älykkyysosamäärä oli testatusti 125.

Katsoin nopesti wikipediasta, että vaikka Tao on lievästi autistinen, hänen matemaattinen kiinnostuksensä on osin myös varsin konkreettista (mm. osittaisdifferentiaaliyhtälöt, Fourier-analyysi).

En silti pidä T. Taoa Einstein kaltaisena nerona, enkä myöskään Feymanin kaltaisena nerona, sillä nykypäivän matematiikka on usein mennyt liian abtraktiksi, jotta sillä olisi todellista käytännön hyötyä. (Enkä puhu nyt soveltavasta matematiikasta.)

On harmillista, että matematiikasta on tullut niin teoreettista. Näpertylyä joukoilla, jotka ovat vain harvennettua ilmaa - todennäköisyyskin on määritelty joukkojen ja mittateorian avulla olemattomaksi asiaksi.

Nero ei tarvitse erityisen korkeaa älykkyysosamäärää, sillä luovuus on itse asiassa tärkeämpi elementti tieteellisten keksintöjen tekemisessä. 120 riittää aivan hyvin. Nerokkaan taiteen tekimisen älykkyyosamäärän alaraja on 60.

Nero tarvitsee lahjakkuutta, erityisesti älykkyyttä, mutta älykkyyden yhteys älykkyysosamäärään on epäselvä ja kiistanalainen. Ja kuten sanoin paljon luovuutta ja kyky tehdä lujasti töitä. Ja niin homma toimii. Ja nerous syntyy.

Lue lisää

Nimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt)

Anonyymi: "Richard Feymanin älykkyysosamäärä oli testatusti 125."

Toinen IQ-arviointeihin liittyvä tärkeä seikka on se, että älykkyystesteillä ei pystytä osoittamaan sitä, että testattavan IQ olisi *korkeintaan vain jollakin tasolla*, vaan vain; korkeintaan sen, että testattavan IQ on *vähintään jollakin tasolla*. Feynman on tuosta tyyppiesimerkki. Eli, ei F:n suorittama testi tietenkään sitä todista, etteikö hänen IQ:nsa voisi olla korkeampikin, vaan vain sen, että se on ollut; nimenomaan tuossa yksittäisessä testaustilanteessa; testattavien asioiden osalta, *vähintään tuolla tasolla*.

Käytännössä, Feynman:in ja Einstein:in julkaisutoiminnan perusteella, arvioisin, että tosiaankin, hyvin todennäköisesti heidän kummankin IQ >= 160; silloin siis kun he ovat merkittävimmät tieteelliset tuloksensa tuottaneet, jos heidät olisi tuolloin saatu suorittamaan *validi* IQ-testi. Itseasiassa esim. Einstein:kin on myös joissakin arvioissa sijoitettu tasolle IQ=220 :D. IQ=125 on fysiikan nobelisteille absurdin matala taso ja todennäköisesti vain pieni osa edes fysiikan tohtoreistakaan tulisi käytännössä toimeen noin heikolla suhteellisella kognitiivisella kyvykkyydellä tavanomaisissa akateemisissa kilpailutilanteissa ja noin matalat tulokset herättävätkin myös epäilyksiä kyseisten testien luotettavuudesta. Kuulostaa tietysti *ihan absurdilta* väittää, että joka kahdeksas ihminen (IQ≈120) kykenisi älyllisten kykejensä puolesta *tuottamaan* esim. yleisen suhteellisuusteorian, koska joka kahdeksas ihminen ei kykene edes *ymmärtämään* suhteellisuusteoriaa; kuin vain korkeintaan joiltakin osin. :D

"En silti pidä T. Taoa Einstein kaltaisena nerona, enkä myöskään Feymanin kaltaisena nerona, sillä nykypäivän matematiikka on usein mennyt liian abtraktiksi, jotta sillä olisi todellista käytännön hyötyä."

Jos ns. puhdas matematiikka edistyy esim. tavalla X, niin se edistää tietysti potentiaalisesti myös sovellettua matematiikkaa. Jonkinlainen toimiva liittymä X:stä sovelluksiin tosiaan on tarpeen, jotta matematiikan tuolta osin voi ylipäätään sanoa edistyvän, mutta toisaalta, vaikka sovelluksia tai edes sovelluskohteitakaan ei kyettäisi hahmottamaan tietyllä ajanhetkellä, niin panostus X:ään voi silti olla myös käytännössä hyvin kannattavaa, koska useinhan tilanne on se, että tuloksia tullaan soveltamaan tavoilla, joita ei välttämättä edes olla kyetty ennakoimaan. Voidaan esim. vain arvailla mitä jatkuvasti kehittyvä laskennallinen tekoäly tulee kykenemään saamaan aikaan jossakin aikataulussa, kun sille annetaan syötetiedoiksi puhtaan matematiikan todistetut tulokset.

"Sovellusliittymään" liittyen, esim. tuo aiemmin viittaamani Tao:n tutkimuksen (Navier-Stokes) ongelma liittyy nestedynamiikkaan ja turbulenssiin, joita pidetään tärkeinä fysiikan tutkimusalueina, mutta ko. ongelma on niin vaikea, että sen ratkaisuyritykset vaativat paljon matemaattista välineistöä ja hyvin monimutkaisia todistuksia. Käytännössähän tilanne on se, että tuota ongelmaa pyritään vähitellen eri matemaatikoiden toimesta nakertamaan sellaiseksi, että sen varsinainen selättäminen voisi *ehkä* jossain vaiheessa onnistua; mahdollisesti matemaattisten nerojen ja tulevien laskennallisen tekoälyn tekniikoiden "yhteistoiminnan" kautta. Tao kuvaa ratkaisunsa mahdollista liittymää käytännön sovelluksiin julkaisunsa kohdassa 1.3.
https://en.wikipedia.org/wiki/Navier–Stokes_existence_and_smoothness

Toisaalta, ennakoimattomiin soveltamismahdollisuuksiin liittyen, esim. ("Kaunis mieli" -elokuvassa kuvattu) John Forbes Nash, ei ilmeisesti ollut ennakoinut sitä, että hänen peliteoreettisilla tutkimuksillaan; jotka tosin eivät ole kovinkaan abstraktia matematiikkaa, tulisi olemaan sellaista taloustieteellistä merkitystä, jonka perusteella hänelle 44 vuotta myöhemmin myönnettiin taloustieteen Nobel, vaan oli ainakin tuon elokuvan mukaan varsin yllättynyt tuosta palkinnosta. Nobel:ia ei siis myönnetä matematiikasta ja onkin varsin kyseenalaista, että minkä tason matemaattisella kompetenssilla Nobel-palkinnon saajien julkaisujen matemaattisia osuuksia ylipäätään arvioidaan; sikäli kuin niitä arvioidaan lainkaan. :D
https://web.archive.org/web/20150420144847/http://www.princeton.edu/mudd/news/faq/topics/Non-Cooperative_Games_Nash.pdf

Toisaalta, laaja-alaisuuden; ns. yleisnerouden, osalta tuo em. Micheal Kearney on kyllä vakuuttava tapaus, kuten myös oppimisnopeutensa osalta. Hän on tyyppiesimerkki sellaisesta lapsinerosta, joka on sitten aikuisiällä käytännössä menettänyt kiinnostuksensa noihin opettelemiinsa asioihin, eikä ole tuottanut merkittävää tieteellistä/matemaattista kontribuutiota ja hän ilmeisesti toimii sen sijaan nykyään menestyksekkäänä pokerinpelaajana. On kylläkin ns. *erittäin* "cool"-juttu, että hän siis on suorittanut koko oppivelvollisuutensa jo 6-vuotiaana, eli ennen kuin hänen oppivelvollisuutensa edes käytännössä oli tullut voimaankaan. :D
https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Kearney

Anonyymi kirjoitti:

Terence Tao on matemaattinen nero, lievästi autistinen, jonka älykkyysosamäärä on ilmeisesti 230. Katsoin juuri dokumentin neroista, missä nykykäsitys Einsteinin älykkyysosamäärästä on se, että se olisi ollut vain 120 luokkaa. (ei 160 kuten virheellisesti on raportoitu). Kuullostaa oikeansuuntaiselta. Richard Feymanin älykkyysosamäärä oli testatusti 125.

Katsoin nopesti wikipediasta, että vaikka Tao on lievästi autistinen, hänen matemaattinen kiinnostuksensä on osin myös varsin konkreettista (mm. osittaisdifferentiaaliyhtälöt, Fourier-analyysi).

En silti pidä T. Taoa Einstein kaltaisena nerona, enkä myöskään Feymanin kaltaisena nerona, sillä nykypäivän matematiikka on usein mennyt liian abtraktiksi, jotta sillä olisi todellista käytännön hyötyä. (Enkä puhu nyt soveltavasta matematiikasta.)

On harmillista, että matematiikasta on tullut niin teoreettista. Näpertylyä joukoilla, jotka ovat vain harvennettua ilmaa - todennäköisyyskin on määritelty joukkojen ja mittateorian avulla olemattomaksi asiaksi.

Nero ei tarvitse erityisen korkeaa älykkyysosamäärää, sillä luovuus on itse asiassa tärkeämpi elementti tieteellisten keksintöjen tekemisessä. 120 riittää aivan hyvin. Nerokkaan taiteen tekimisen älykkyyosamäärän alaraja on 60.

Nero tarvitsee lahjakkuutta, erityisesti älykkyyttä, mutta älykkyyden yhteys älykkyysosamäärään on epäselvä ja kiistanalainen. Ja kuten sanoin paljon luovuutta ja kyky tehdä lujasti töitä. Ja niin homma toimii. Ja nerous syntyy.

Lue lisää

Nimimerkki: Jumalan-kumous (ei-rekisteröitynyt)

Anonyymi: "Nero ei tarvitse erityisen korkeaa älykkyysosamäärää, sillä luovuus on itse asiassa tärkeämpi elementti tieteellisten keksintöjen tekemisessä."

Luovuus on tärkeää, mutta kyllähän luovuuskin on osa älykkyyttä; jos ja kun älykkyys määritellään; karkeasti, esim. *tehokkaaksi ongelmanratkaisukyvyksi*, jonka tapaisesti se kannattaakin *yleisellä tasolla* määritellä ja esim. tuon Navier-Stokes:n osalta esim. Tao on nimenomaan tuottanut luovia ratkaisuja; olkoonkin, että niiden suhde käytännön sovelluksiin on - "etäinen"; johtuen mm. tieteellisen kehityksen nykytilasta.

Sanoisin, että kyllä nerolla on jo ihan määritelmällisestikin korkea IQ. Keksintöjen tekeminen voi perustua mm. soveltamiseen ja/tai kokeiluihin, mutta älykkyys säästäisi keksijän paljolta "perspiraatiolta". Esim. mm. vaihtovirran keksinyt Nikolai Tesla:han hyvin tunnetusti piti Thomas Edison:ia tyhmänpuoleisena ja jos/kun Tesla oli erittäin älykäs, niin keksintöjen tekeminen sinällään siis kaiketi ei todista erityisen korkeasta älykkyydestä. :D

Vielä viime vuosisadan alussa neroista puhuttiin yleisesti hyvin epämääräisesti, mutta myöhemminhän vakiintui sellainen näkemys, että heillä nimenomaan on erittäin korkea älykkyysosamäärä ,mutta tietenkin tuokin on erittäin suhteellista, koska perinteisen (löysän) ÄO>=150 -tason saavuttavia on maailmassa nykyään lähes seitsemän miljoonaa, Prometheus-seuraan periaatteessa kelpuutettavia (keskilöysän) ÄO>=164 -tason saavuttaviakin yli 200000 ja Nietz-sche:n (kiitokset kekek:llä tavutusidean inspiroinnista :D) "yli-ihmisprototyypeiksi"; älykkyytensä osalta todennäköisesti kelpuuttamia (tiukan) ÄO>=187 -tason saavuttavia yli 200. Nietz-sche ei aikoinaan puhunut IQ-termein, mutta siitä, mitä hän puhui, on päätelty, että hän todennäköisesti tarkoittaisi tuolla tuota IQ-termein.

Newton siis menisi todennäköisesti tuosta "rimasta" yli; "rima" ehkä tosin vähän väpättäen, Einstein ja Feynman *ehkä* floppaisivat, mutta eivät sentään limboilisi, Edison todennäköisesti "limboilisi" nolosti ja Tao menisi selvästi yli; ehkä noin 8-18 sentin pelivarallakin. Toisaalta, Nietz-sche:lle kelvannut Julius Caesar taitaisi "limboilla" tuossa kisassa ainakin yhtä "lahjakkaasti" kuin Edison:kin, koska hänhän ei ollut "edes sen verran fiksu", että olisi hoksannut, että senaattorit aikovat käydä hänen kimppuunsa tikarein varustautuneina, vaan uskoi; varoituksista huolimatta, sen sijaan "onnekkuuteensa"; karkea induktiivinen päättelyvirhe. :D

"Nero tarvitsee lahjakkuutta, erityisesti älykkyyttä, mutta älykkyyden yhteys älykkyysosamäärään on epäselvä ja kiistanalainen. Ja kuten sanoin paljon luovuutta ja kyky tehdä lujasti töitä. Ja niin homma toimii. Ja nerous syntyy."

Luotettava älykkyyden arviointi tosiaan on haasteellista. Myös kokemuksella on oleellinen vaikutus, koska älykkyys ilmeisesti perustuu mm. siihen, että aivojen osien välillä on sellaisia aktiivisia yhteyksiä, jotka tukevat ongelmanratkaisua ja toisaalta mahdollisimman vähän sellaisia aktiivisia yhteyksiä, jotka veisivät; käytännössä aina rajallista, energiaa tuolta em. aktivaatiolta, johon asiaan vaikuttaminen on ilmeisesti helpointa nimenomaan nuorella iällä.

Esim. itse olen joissakin älykkyystestityypeissä onnistunut parantamaan tulostani myös aikuisiässä tasolta IQ=50 tasolle IQ=160; yksinkertaisesti suorittamalla niitä riittävän monta kertaa; tietenkin eri sisältöisillä tehtävillä, keskittyen niiden *ratkaisemiseen*, sen sijaan, että olisin keskittynyt johonkin muuhun; kuten esim. täällä jutusteluun. :D