Linkki: https://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number#Applications_in_combinatorics
Ensimmäinen: "hyvät sulutukset", esim. tapauksessa n=3 nämä
((())), ()(()), ()()(), (())(), (()())
Toinen: Tavat suluttaa n 1:n muuttujan (assosiatiivinen) tulo eri tavoin esim n=3:
((ab)c)d, (a(bc))d, (ab)(cd), a((bc)d), a(b(cd))
Kysymys: Näiden välillä on ilmeisesti bijektio, joka menee toisesta ensimmäiseen näin:
-Lisätään uloimmat sulut.
-Poistetaan '('-merkit ja muuttujat.
-Korvataan kertomerkit (jollainen jokaiseen kohtaan "xy", "x(" ja ")x" tulee) merkeillä '('.
[Tulevat tällä tavoin eri järjestyksessä kuin Wikipediassa, poistettaneenko siellä ensin oikeat sulut, tämä algoritmi on täältä: https://math.stackexchange.com/a/1630837/682031]
Kuinka tämän käänteinen koodataan eli mennään hyvästä sulutuksesta (jossa siis ei muuttujia) sellaiseen jossa muuttujat on mukana eli tulon assosiasointiin?
Esim.
a((bc)d) --> (a*((b*c)*d)) --> **)*)) --> (()())
.
Mutta kuinka mennään
(()()) --> **)*)) --> ?
Catalanin lukujen kombinatoriset applikaatiot
1
<50
Vastaukset
Mielenkiintoinen kysymys! Kirjoitit oikeaan paikkaan, tältä palstalta löytyy tunnetusti Suomen parasta asiantuntemusta tietotekniikan alalta mitä sotiin tulee.
Minäkin kirjoitan tässä mutua, joka lienee suomenkielen vastine sanalle proof.
Esittämiesi kahden notaation välillä on bijektio, kuten arvelit. Ensimmäinen notaatio on sama kuin postfix, toinen on tietenkin infix. Muunnoksiin notaatioiden välillä on hyvin tunnetut algoritmit, jotka käyttävät pinoa.
Tekemäsi literaalimuunnos on erikoinen. Jos se toimii kaikilla n arvoilla, tilanteeseen sopinee lainata Saulin amerikkalaisen kollegan kaiman sanoja: "The resulting formula is properly parenthesized, believe it or not."
Literaalimuunnos toiseen suuntaan ei käy yhtä vaivattomasti, kuten varsinkin näistä esimerkeistä ilmenee:
(())() --> (a(bc))d
(()()) --> a((bc)d)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
KUPSinpelaaja vangittu törkeästä rikoksesta
Tänään tuli uutinen että Kupsin sopimuspelaajs vangittu törkeästä rikoksesta epäiltynä. Kuka pelaaja kysressä ja mikä ri181495- 281305
Minun oma kaivattuni
Ei ole mikään ilkeä kiusaajatyyppi, vaan sivistynyt ja fiksu sekä ystävällinen ihminen, ja arvostan häntä suuresti. Raka631202Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha111102Tervehdys!
Sä voit poistaa nää kaikki, mut mä kysyn silti A:lta sen kokemuksia sun käytöksestä eron jälkeen. Btw, miks haluut sabot651036Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?101026Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.271025Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se6991Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan30989Kaupungin valtuuston yleisötilaisuus
YouTubessa katsojia 76 Buahahaha buahahaha buahahaha buahahaha buahahaha buahahaha1980