Collatzin konjektuurissa saatu edistysaskel(?)

minkkilaukku

Muistatteko kun pohdiskeltiin niitä Collatzin konjektuurien tapaisia juttuja.

Olkoon (col^k)(n) luvusta n lähtevä k:s collatzin iteraatio (parillinen jaetaan kahdella, pariton kerrotaan kolmella ja lisätään yksi, ja näin jatketaan...)

Terence Tao todisti että melkein kaikilla n (logaritmisen tiheyden mielessä) pätee

min{ (col^k)(n), n=1,2,...} < f(n),

mille tahansa äärettömään menevälle jonolle f(n).

https://arxiv.org/pdf/1909.03562.pdf

Huom. äärettömään menevä f(n) voi kasvaa kuinka hitaasti vain, joten niinkuin artikkelissa taidetaan sitä kutsuakin, tämä tarkoittaa "melkein rajoitettua".

Olisikohan Peten konjektuuralle (ja muille muunnelmille) samanlaista lausetta saatavissa. En lukenut artikkelia muutakuin alkua vähän pääpirteitä, niin en osaa noista metodeista sitten sanoa.

6

247

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Heti abstractissa on virhe. Tao kirjoittaa, "In this paper we show" vaikka preprintti on yksin kirjoitettu. Tuossa pitäisi lukea "In this paper I show".

      • minkkilaukku

        Eikös se Wettuilu ole tieteellisissä artikkeleissa aika yleinen tapa. Katso esim. Pedron kommentti: https://www.researchgate.net/post/The_use_of_We_in_academic_writing_Hiding_behind_your_Mamas_skirt

        Mulla tuli tuohon omaan viestiin muuten kirjoitusvirhe: minimi otetaan tietenkin k:n yli eli kyseessä on kaikkien iteraatioiden minimi eli kuinka alhaalla se iteraatio pienimmillään käy.

        ColMin(n) = min{ (col^k)(n), k=1,2,...}

        Collatzin konjektuuri voidaan ilmaista näin: ColMin(n) = 1 kaikilla n.

      • Anonyymi

        Lähes aina kirjoittaja on tenyt yhteistyötä useiden eri henkilöiden kanssa.

        Ja englannin arkikielessä käytetään erittäin (häiritsevän) usein "I" termiä vaikka kyse olisi koko perheen tai yrityksen tms. tekemisestä. Ei ole virhe, vaan kuuluu idiomaattiseen kielenkäyttöön.

    • Anonyymi

      Vaimolle kuuluu aina se suurin kiitos siitä, että tutkimus ylipäätään saatiin tehtyä, siksi me-muoto.

      Joskus olen miettinyt, kuinka paljon vähemmän olisi tullut nobelpalkintoja tai ylipäätään tutkimuksia, jos ei vaimot olisi hoitanut lapsia sillä välin kun mies tutkii.

      Odotan myös Peten konjektuurin tutkimista, vai jääkö se tieteen mysteeriksi?

      Terveisin Pete

      • Anonyymi

        Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!

        Yleensä miehet kiittävät väitöskirjoissaan vaimojaan lastenhoidosta. Joskus sitä ihmettelinkin.

        Mutta naiset eivät kiittelee miehiään omissa väitöskirjoissaan lastenhoidosta. Joku ne lapset kuitenkin aina hoitaa, ja hyvä niin.

        Terveisin Pete

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Me työeläkeläiset äänestämme SDP:tä

      SDP on luonut koko työeläkejärjestelmän, jonka hedelmistä saamme nyt nauttia. Kansaneläkelaitos on Maalaisliiton tekele,
      Maailman menoa
      184
      5131

    2. Eikö tunnukin kamalalta, kun en

      anna periksi vaikka parhaasi olet tehnyt antaaksesi täystyrmäyksen? Ja kyllähän minä monta iskua olen saanut ja maannut
      Ikävä
      81
      3666

    3. Persut on Suomen mamutuspuolue nro 1.

      Heti ensimmäisenä persuvuonna 2015 maahantoivat Suomeen 35 tuhatta kunniavierastaan. Tuoreimpana persuvuonna 2025 pers
      Maailman menoa
      7
      3405

    4. SDP on selvästi paras valinta äänestyskopissa

      Puolueella on arvomaailma kohdallaan, sillä on hyvä CV itsenäisen Suomen historiassa vastuunkantajana ja hyvinvointivalt
      Maailman menoa
      61
      3097

    5. SDP:n johto pesi kätensä häirintäkohusta

      "Suurimman oppositiopuolue SDP:n johto olisi todennäköisimmin halunnut vaieta puolueen ympärillä velloneen häirintäkohun
      Maailman menoa
      35
      3095

    6. SDP:n selitykset ontuu pahasti - "On käsitelty heti, mutta kukaan ei tiedä"

      Kokoomuslaiset pistää taas demareita nippuun. Tuppuraisen mukaan mukaan SDP:n useat ahdistelutapaukset on käsitelty het
      Maailman menoa
      41
      2316

    7. Kenen juontajan pitäisi voittaa tänään Kultainen Venla? Ehdolla Pimiä, Holma ja Vaaherkumpu

      Kultainen Venla gaalassa jaetaan tänään tv-alan palkintoja. Yksi suosituimmista kategorioista on Juontaja. Vappu Pimiä
      Suomalaiset julkkikset
      104
      2275

    8. Oletko nainen turhautunut, kun en tule juttelemaan siellä?

      Haluaisin tottakai tulla. Älä käsitä väärin. Ehkä ensi kerralla?
      Ikävä
      29
      2127

    9. Antti Lindtman: "Ainahan kaikenlaisia huhuja liikkuu"

      Näin hän siis vastaa SDP:n häirintäkohuun, väistelee vastuutaan Juttuhan on niin, että Lindtman ja Tuppurainen on tasan
      Maailman menoa
      76
      2110

    10. Mitä saa sanoa?

      Palstalla tänään sanottua: ” Kaikki riippuu siitä, miten asian esittää,” Onko siis niin, että saa muita pomottaa ja
      80 plus
      92
      2059
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt