Muistatteko kun pohdiskeltiin niitä Collatzin konjektuurien tapaisia juttuja.
Olkoon (col^k)(n) luvusta n lähtevä k:s collatzin iteraatio (parillinen jaetaan kahdella, pariton kerrotaan kolmella ja lisätään yksi, ja näin jatketaan...)
Terence Tao todisti että melkein kaikilla n (logaritmisen tiheyden mielessä) pätee
min{ (col^k)(n), n=1,2,...} < f(n),
mille tahansa äärettömään menevälle jonolle f(n).
https://arxiv.org/pdf/1909.03562.pdf
Huom. äärettömään menevä f(n) voi kasvaa kuinka hitaasti vain, joten niinkuin artikkelissa taidetaan sitä kutsuakin, tämä tarkoittaa "melkein rajoitettua".
Olisikohan Peten konjektuuralle (ja muille muunnelmille) samanlaista lausetta saatavissa. En lukenut artikkelia muutakuin alkua vähän pääpirteitä, niin en osaa noista metodeista sitten sanoa.
Collatzin konjektuurissa saatu edistysaskel(?)
6
273
Vastaukset 6
- Anonyymi
Heti abstractissa on virhe. Tao kirjoittaa, "In this paper we show" vaikka preprintti on yksin kirjoitettu. Tuossa pitäisi lukea "In this paper I show".
Eikös se Wettuilu ole tieteellisissä artikkeleissa aika yleinen tapa. Katso esim. Pedron kommentti: https://www.researchgate.net/post/The_use_of_We_in_academic_writing_Hiding_behind_your_Mamas_skirt
Mulla tuli tuohon omaan viestiin muuten kirjoitusvirhe: minimi otetaan tietenkin k:n yli eli kyseessä on kaikkien iteraatioiden minimi eli kuinka alhaalla se iteraatio pienimmillään käy.
ColMin(n) = min{ (col^k)(n), k=1,2,...}
Collatzin konjektuuri voidaan ilmaista näin: ColMin(n) = 1 kaikilla n.- Anonyymi
Lähes aina kirjoittaja on tenyt yhteistyötä useiden eri henkilöiden kanssa.
Ja englannin arkikielessä käytetään erittäin (häiritsevän) usein "I" termiä vaikka kyse olisi koko perheen tai yrityksen tms. tekemisestä. Ei ole virhe, vaan kuuluu idiomaattiseen kielenkäyttöön.
- Anonyymi
Vaimolle kuuluu aina se suurin kiitos siitä, että tutkimus ylipäätään saatiin tehtyä, siksi me-muoto.
Joskus olen miettinyt, kuinka paljon vähemmän olisi tullut nobelpalkintoja tai ylipäätään tutkimuksia, jos ei vaimot olisi hoitanut lapsia sillä välin kun mies tutkii.
Odotan myös Peten konjektuurin tutkimista, vai jääkö se tieteen mysteeriksi?
Terveisin Pete- Anonyymi
Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!
Yleensä miehet kiittävät väitöskirjoissaan vaimojaan lastenhoidosta. Joskus sitä ihmettelinkin.
Mutta naiset eivät kiittelee miehiään omissa väitöskirjoissaan lastenhoidosta. Joku ne lapset kuitenkin aina hoitaa, ja hyvä niin.
Terveisin Pete
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Jos SDP ei voita reilusti, persut kumoavat demokratian Suomesta
Näin tekisi ainakin Rydman seuratessaan idolinsa Trumpin mallia https://www.is.fi/politiikka/art-2000012187244.html5811392Anteeksi arkuuteni
Olen säälittävä, mitä tulee sinun kohtaamiseen. Tunnen vaan itseni todella epävarmaksi sun kanssa. Jos minun olisi pitän42753Perussuomalaisten kannatus nousi rytinällä Ylen tänään julkaisemassa tuoreimmassa gallup-kyselyssä.
https://yle.fi/a/74-20239449 Perussuomalaisilla hurja- ja ylivoimaisesti suurin nousu tässä uudessa Ylen gallupissa. Kyl470680- 34519
Kuka melkein täysi-ikäinen hukkui?
Poliisin mukaan nuori oli lähes täysi-ikäinen. Ennen iltakuutta tulleen ilmoituksen mukaan ihminen oli joutunut mahdoll5519Olet ihana
Muru, sä oot ihana. Tunsitko sen sähkön meidän välillä kun oltiin ihan låhekkäin? 👩❤️👩❤️😼😘37480Tykkäätköhän vielä minusta?
Yhtä paljon, kuin minä sinusta? Haaveissa ollaan kahdestaan, rauhassa ja lähennytään fyysisesti ja tutustutaan syvemmin28474- 39467
Vihervasemmistofeministinaisasianaiset
Tulevat tänne palstalle haukkumaan miehiä ja naljailemaan miehelle, kehuvat olevansa heitä parempia. Itse asuvat MIEHE150435- 22422