Ammattikorkeakoulujen kevään pääsykokeessa oli tällainen tehtävä:
Auto lähtee levosta valumaan mäkeä alas saavuttaen loppunopeuden 40 km/h. Toisella kerralla auto lähtee valumaan samaa mäkeä alas mutta nyt alkunopeudella 30 km/h. Minkä loppunopeuden auto saavuttaa toisella kerralla? Perustele vastauksesi käyttämällä energiaperiaatetta.
Miten tuosta saa vastaukseksi 50 km/h, joka on kuulemma oikea vastaus?
Auto lähtee levosta valumaan mäkeä alas saavuttaen loppunopeuden 40 km/h. Toisella kerralla auto lähtee valumaan samaa mäkeä alas mutta nyt alkunopeudella 30 km/h. Minkä loppunopeuden auto saavuttaa toisella kerralla? Perustele vastauksesi käyttämällä energiaperiaatetta.
Miten tuosta saa vastaukseksi 50 km/h, joka on kuulemma oikea vastaus?
Vastaukset 5
Vanhimmat
1. mgh=½m(v1)², jossa v1 = 40 km/h
2. nyt alkunopeutta on v0 → ½m(v0)² mgh = ½m(v2)²
kaavassa oleva mgh = ½m(v0)², joten saadaan
½m(v0)² ½m(v1)² = ½m(v2)² → supistetaan ½m pois
→ 30² 40² = (v2)², josta v2 = 50 km/h
aina noita virheitä...
siis kaavassa oleva mgh = ½m(v1)², joten saadaan...
Kiitos tästä, ymmärsin. Luulin kuitenkin että tuo on nimeltään energian säilyvyyslaki eikä energiaperiaate.
Yksinkertaistetaan niin, että energia on vauhdin neliö, jättäen huomiotta muut fysikaaliset tekijät. Mäestä saa energiaa 40*40 = 1600. Kun aluenergia on 30*30 = 900, näiden summa on 2500. Siitä neliöjuuri on 50. Kahden sekunnin päässäälasku, jos muistaa Pythagoraan lauseen ja suorakulmaisen kolmion, jonka sivut ovat 3,4, ja 5.
"miten tuosta saa vastaukseksi 50 km/h, joka on kuulemma oikea vastaus?"
Siten että jättää ilmanvastuksen vaikutuksen huomioimatta. Vierintävastuksen huomioiminen ei lopputulosta muuta, eli mäen korkeuserosta saatava potentiaalienergia on se huomioimalla yhtä paljon suurempi molemmissa tapauksissa, sekä paikaltaan että alkuvauhdilla. Ilmanvastuksen huomioiminen muuttaa lopputulosta, mutta tehtävässä ei ole sen vaikutuksen laskemiseksi riittäviä tietoja.