Kymmenen hengen työpaikkaporukka päättää osallistua Jukolan viestiin. Koska eri henkilöiden taito- ja kuntoerot eivät ole suuret, viestiin osallistuvat seitsemän henkilöä päätetään arpoa. Niinikään arvotaan juoksujärjestys. Millä todennäköisyydellä porukan jäsenet Tiomo ja Lauri pääsevät joukkueeseen ja juoksevat peräkkäiset osuudet?
Jukolan viesti
Anonyymi
13
179
Vastaukset
- Anonyymi
Miten otetaan huomioon se, että Venlalla saattaa olla kuukautiset menossa ja juoksut eivät onnistu notmaalisti?
- Anonyymi
(C(8,5)*12*5!) / (C(10,7) * 7!) = 2/15
- Anonyymi
Joo, katsotaan vaiheittain, miten menee. Ensinnäkin erilaisia järjestämättömiä seitsemän joukkuejäsenen rymiä on C(10,7) = 120 kpl. Jos sekä Timo että Lauri kuuluvat joukkueeseen voidaan viisi jäljelläolevaa paikkaa joukkueessa valita C(8,5) = 56 eri tavalla. Siten todennäköisyys, että Timo ja Lauri molemmat arvotaan joukkueeseen on 56/120 = 7/15.
Timo ja Lauri voivat juosta osuutensa joukkueessa 2*(6 5 ... 1) = 42 eri tavalla. Peräkkäisillä osuuksilla he voivat juosta 2*6 = 12 eri tavalla. Ehdollinen todennäköisyys peräkkäisille osuuksille joukkueeseen arpomisen jälkeen on siis 12/42 = 2/7
Ja yhdistetty todennäköisyys on siten 2/15. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Joo, katsotaan vaiheittain, miten menee. Ensinnäkin erilaisia järjestämättömiä seitsemän joukkuejäsenen rymiä on C(10,7) = 120 kpl. Jos sekä Timo että Lauri kuuluvat joukkueeseen voidaan viisi jäljelläolevaa paikkaa joukkueessa valita C(8,5) = 56 eri tavalla. Siten todennäköisyys, että Timo ja Lauri molemmat arvotaan joukkueeseen on 56/120 = 7/15.
Timo ja Lauri voivat juosta osuutensa joukkueessa 2*(6 5 ... 1) = 42 eri tavalla. Peräkkäisillä osuuksilla he voivat juosta 2*6 = 12 eri tavalla. Ehdollinen todennäköisyys peräkkäisille osuuksille joukkueeseen arpomisen jälkeen on siis 12/42 = 2/7
Ja yhdistetty todennäköisyys on siten 2/15.Turhan monimutkaista ottaa ehdollista todennäköisyyttä tähän. Minäh laskin viestissäni / 14.03.2020 15:19 suoraan, että
tn = suotuisten tapausten lukumäärä/kaikkien tapausten lukumäärä.
Et tainnut ymmärtää. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Turhan monimutkaista ottaa ehdollista todennäköisyyttä tähän. Minäh laskin viestissäni / 14.03.2020 15:19 suoraan, että
tn = suotuisten tapausten lukumäärä/kaikkien tapausten lukumäärä.
Et tainnut ymmärtää.No anteeks ihan kauhiast, jos viestini jotenkin vei tilaa suuren matematiikkonarsistin ratkaisulta, jossa tieteellinen osaaminen ja taiteellinen vaikutelma hipoo täydellisyyttä! :))
- Anonyymi
Yksinkertaisempi lauseke:
(C(8,5)*12) / (C(10,7) * 7*6) = 2/15
Timo ja Lauri voivat saada arvonnassa osuudet 7*6 eri tavalla ja niistä on peräkkäisiä 12.
- Anonyymi
Todennäköisyys, että Tiomo ja Lauri juoksevat peräkkäiset osuudet kesän Jukolassa, on 0. Tulevan kesän Jukola perutaan varmasti.
- Anonyymi
Se sitten nähdään, järjestetäänkö juhannuksen alla, siirretäänkö myöhemmäksi vai jääkö kokonaan pois. Muuten Viron huippusuunnistajia ovat Timo ja Lauri Sild.
Voisikos päätellä myös näin:
10 henkilön joukossa on 10C2 = 45 paria. Vierekkäisiä paripaikkoja joukkueessa on 6. Nyt kun arvonta tehdään täysin symmetrisesti, niin minkä tahansa parin on yhtä todennäköistä mennä tälläiseen vierekkäiseen paikkaan, joten vastaus on
6/45 = 2/15.- Anonyymi
Tuon kompaktimmaksi ei ratkaisu enää mene.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuon kompaktimmaksi ei ratkaisu enää mene.
Onko tuo kovin kompakti? Tarvitaan nuo sanalliset selitykset. Anonyymi/14:03.2020 14.11 - kommentti on riittävä sellaisenaan, Siitä kyllä lukija ymmärtää miten on laskettu.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Onko tuo kovin kompakti? Tarvitaan nuo sanalliset selitykset. Anonyymi/14:03.2020 14.11 - kommentti on riittävä sellaisenaan, Siitä kyllä lukija ymmärtää miten on laskettu.
Tuo mainitsemasi anonyymi keskittyi Venlan kuukautisiin, joten se kertoo lähinnä sinun perverssioistasi. Noin yleensä, jotkut matemaatikot varmaan arvostavat sitä, että väännetään vaan kaavaa ilman selityksiä. Toiset taas sitä, että mukana on selittävää tekstiä. Minusta Minkkilaukun ratkaisu on paras; olisihan hänkin voinut kirjoittaa ratkaisun muotoon:
6/C(10,2)
Ja sitten todeta, että jokainen vähänkin viisaampi ymmärtää, mistä nuo tulevat.
- Anonyymi
Tämänhetkinen tilanne edellyttää päivitystä kyseisen tehtävän ratkaisuun.On lisäksi laskettava todennäköisyys että Tuomo ja Lauri, joko molemmat tai toinen heistä on ko hetkellä koronakaranteenissa tai että koko suunnistustapahtuma on peruttu.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
YLE Äänekosken kaupunginjohtaja saa ankaraa arvostelua
Kaupungin johtaja saa ankaraa kritiikkiä äkkiväärästä henkilöstöjohtamisestaan. Uusin häirintäilmoitus päivätty 15 kesä1012180Euroopan lämpöennätys, 48,8, astetta, on mitattu Italian Sisiliassa
Joko hitaampikin ymmärtää. Se on aivan liikaa. Ilmastonmuutos on totta Euroopassakin.3021980Useita puukotettu Tampereella
Mikäs homma tämä nyt taas on? "Useaa henkilöä on puukotettu Tampereen keskustassa kauppakeskus Ratinan lähistöllä." ht1111950Asiakas iski kaupassa varastelua tehneen kanveesiin.
https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/33a85463-e4d5-45ed-8014-db51fe8079ec Oikein. Näin sitä pitää. Kyllä kaupoissa valtava3441781Martina lähdössä Ibizalle
Eikä Eskokaan tiennyt matkasta. Nyt ollaan jännän äärellä.2091637- 341415
Kuka rääkkää eläimiä Puolangalla?
Poliisi ampui toistakymmentä nälkiintynyttä eläintä Puolangalla Tilalta oli ollut karkuteillä lähes viisikymmentä nälkii291225Jos ei tiedä mitä toisesta haluaa
Älä missään nimessä anna mitään merkkejä kiinnostuksesta. Ole haluamatta mitään. Täytyy ajatella toistakin. Ei kukaan em941143Se nainen näyttää hyvältä vaikka painaisi 150kg
parempi vaan jos on vähän muhkeammassa kunnossa 🤤701130- 511077