Jos 300 metriä korkeasta tornista nähdään 200 metriä, niin kuinka etäällä silloin ollaan? Vastaus kilometrin tarkkuudella.
Tornin etäisyys
Anonyymi
11160
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Yksinkertainen kaava: etäisyys potenssiin 2 jaettuna 2X säde . Eli 35,68 km toiseen /12732km = 0,1km eli 100m.
Saman verran kuin sadan metrin korkeudessa on horisontin etäisyys, eli 36 km etäisyydellä.
Maataanko siinä kyljellään kun nähdään?
Esimerkiksi. Sitähän ei tehtävänasettelussa kerrota, joten esim. katsojan silmien korkeuden maasta voi jättää huomioimatta. Tämähän on koulutehtävä, ei tosielämää.
Linkissä olevan jutun tornista kyse, mutta mitat aika rankasti pyöristettynä.
https://www.hs.fi/kotimaa/art-2000006486374.html
Ehkä tornista näkyy 3/5 ja sen pituus on 318 metriä.
Todella pieni on planeetta jos ei 300 m korkeasta tornista näe kuin 200 m päähän.
Tornista jää siis 100 alinta metriä näkemättä. Pisteen potenssin avulla saadaan, että jos etäisyys katsojan jalkojen alla olevasta maanpinnan pisteestä tuohon tornin 100 metriä korkealla olevaan pisteeseen (jolloin 200 m näkyy) on x niin
x^2 = (2r 0.1) * 0.1 = 0.2 r 0.01
tai toisin
x^2 = (r 0.1)^2 - r^2) = 0.2 r 0.01.
Kun r = 6378.14 km (maapallon ekvaattorin säde) niin x = 35.716... ~ 35.7 (km).
Jos haluat etäisyyden katsojan jalkapohjista tornin juureen maan pintaa pitkin niin laske itse tuosta.
No lasken nyt tuonkin. Keskuskulma on u = arccos(r/(r 0.1)) = arcsin(x/r).
Etäisyys maan pintaa pitkin on
u * r = 35.7 (km).
Tarkemmin laskien saadaan x = 35.71607481 ja etäisyys maan pintaa pitkin on 35.71688667
Miksi koko ajan laskette jalkojen juureen, pannaan katsojalle pituutta 1,7 m, koska seisovillaan se siellä kuitenkin on, ja kilometritolkulla taitaa tulla etäisyyttä lisää...(40km)
Maan pintaa pitkin mitataan tietenkin jalkojen juuresta tornin juureen.
Etäällä mistä? Katsojan etäisyys Proxima Centaurista on noin 4,22 valovuotta. Olettaen ettei hän ole teleportannut esimerkiksi Andromedan galaksiin.